基于自適應(yīng)粒子群優(yōu)化的RBF毫米波信道建模研究

胡瑋 耿綏燕 趙雄文

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

引 言

5G移動(dòng)通信系統(tǒng)是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[1]，而信道的研究是通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)、仿真和技術(shù)評(píng)估的基礎(chǔ). 毫米波頻段有極寬的帶寬，還具有波束窄、波長(zhǎng)短、方向性好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，是5G移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一. 因此，毫米波信道建模對(duì)于5G新傳輸技術(shù)的評(píng)估、系統(tǒng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化部署至關(guān)重要. 傳統(tǒng)的基于幾何的隨機(jī)統(tǒng)計(jì)模型如第三代合作伙伴計(jì)劃 (The 3rd Generation Partnership Project, 3GPP)空間信道模型[2]等廣泛應(yīng)用于3G和4G信道的鏈路和系統(tǒng)級(jí)仿真，5G對(duì)信道仿真模型提出了更高的要求，因此迫切需要對(duì)毫米波頻段信道建模及仿真進(jìn)行研究.

機(jī)器學(xué)習(xí)(machine learning，ML)在數(shù)據(jù)量激增以及快速有效地進(jìn)行數(shù)據(jù)交換的今天優(yōu)勢(shì)突顯. 相比于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)與確定性信道模型，ML建模方法是近年來(lái)毫米波無(wú)線信道建模領(lǐng)域較為熱門(mén)的一個(gè)研究方向. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)作為ML的一大類算法，因其出色的學(xué)習(xí)性能而受到廣泛關(guān)注. 近年來(lái)，人們開(kāi)始嘗試將ANN應(yīng)用于信道建模中，目前用于信道建模的ANN主要有反向傳播(backward propagation, BP)、徑向基函數(shù) (radial basis function，RBF)、多 層 感 知 機(jī)(multi-layer perception,MLP)、卷 積 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò)(convolutional neural network，CNN)、前 饋 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò)(feedforward neural network，F(xiàn)NN)等.

文獻(xiàn)[3]使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)無(wú)線信道特性進(jìn)行估計(jì). 文獻(xiàn)[4]針對(duì)無(wú)線通信領(lǐng)域中的資源分配、干擾網(wǎng)絡(luò)分簇及信道跟蹤和預(yù)測(cè)等問(wèn)題，由實(shí)數(shù)域至復(fù)數(shù)域分別開(kāi)展了ANN無(wú)線通信算法研究. 文獻(xiàn)[5-10]提出ANN無(wú)線信道路徑損耗(path loss, PL)建模的新思路，其中文獻(xiàn)[5]基于不同道路場(chǎng)景下的測(cè)試數(shù)據(jù)，提出了一種MLP時(shí)變信道預(yù)測(cè)模型，該模型可以預(yù)測(cè)專用于短距離通信的諸如PL和數(shù)據(jù)包丟失率等信道參數(shù)；文獻(xiàn)[6-7]結(jié)合經(jīng)驗(yàn)傳播和簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出誤差校正的混合FNN最佳PL預(yù)測(cè)模型；文獻(xiàn)[8-10]則利用CNN提出新型路損預(yù)測(cè)模型，該方法與現(xiàn)有的確定性信道模型相比，需要更少的訓(xùn)練時(shí)間，同時(shí)將建模場(chǎng)景作為圖片輸入可以將地形地貌特征考慮在內(nèi).

RBF由于其逼近能力強(qiáng)和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單[11-13]，是信道建模中使用最多的模型. 文獻(xiàn)[14]在復(fù)雜的室內(nèi)場(chǎng)景中，用MLP和RBF模型分別對(duì)無(wú)線環(huán)境的場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行預(yù)測(cè). 文獻(xiàn)[15]在電力線和無(wú)線信道的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模應(yīng)用中，指出RBF具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度快、仿真精度高等優(yōu)點(diǎn). 文獻(xiàn)[16-17]基于ANN開(kāi)展了無(wú)線信道建模研究，對(duì)BP和RBF建模的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了比較. 文獻(xiàn)[18-21]基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不斷進(jìn)行信道建模的嘗試，提出了無(wú)線信道建模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新架構(gòu). 另外，如果RBF神經(jīng)元數(shù)量充足，則RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以近似任何連續(xù)函數(shù)[22]. 為了達(dá)到所需的精度，提出了各種針對(duì)RBF的學(xué)習(xí)算法以調(diào)整模型參數(shù)并確定網(wǎng)絡(luò)大小[23-24]. 綜上所述，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道建模已經(jīng)有了一定的研究基礎(chǔ)，但是相比于確定性信道和準(zhǔn)確定性信道建模仍然相對(duì)較少.

本文基于自適應(yīng)粒子群優(yōu)化 (adaptive particle swarm optimization, APSO)[25]算法選擇RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展速度(spread)參數(shù)以提高其精度. 在APSO算法中，為避免陷入局部最優(yōu)值，提出了非線性回歸函數(shù)以調(diào)整慣性權(quán)重. 針對(duì)60 GHz毫米波室內(nèi)場(chǎng)景的視距(line-of-sight，LoS)和非視距(non-line-of-sight，NLoS)測(cè)量數(shù)據(jù)，將ML中基于APSO優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于毫米波無(wú)線信道的建模及仿真中. 具體來(lái)說(shuō)，利用RBF模型對(duì)信道參數(shù)如PL、時(shí)延擴(kuò)展(delay spread, DS)等的數(shù)據(jù)特征進(jìn)行學(xué)習(xí)，在有限訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的條件下利用APSO算法對(duì)RBF模型擴(kuò)展速度的選擇進(jìn)行優(yōu)化，建立了APSO-RBF信道參數(shù)高精度預(yù)測(cè)模型，并利用擬合度和均方根誤差(root mean square error，RMSE)兩個(gè)指標(biāo)，與RBF的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明APSO-RBF模型對(duì)參數(shù)的預(yù)測(cè)有較好的性能.

1 測(cè)試場(chǎng)景和測(cè)試參數(shù)

測(cè)試場(chǎng)景為室內(nèi)大廳環(huán)境，布局如圖1所示，接收機(jī)(Rx)固定在大廳的中央，發(fā)射機(jī)(Tx)沿Tx1、Tx2路徑按箭頭方向緩慢移動(dòng)，其中，Tx1為L(zhǎng)oS路徑，Tx2為NLoS路徑. Rx距離Tx1和Tx2路徑起點(diǎn)分別為7.8 m和15.4 m，兩條路徑長(zhǎng)度均為29 m. 在該測(cè)量場(chǎng)景下發(fā)射機(jī)與接收機(jī)均使用喇叭天線，此外，只進(jìn)行了垂直極化方式測(cè)量，載頻為60 GHz毫米波. 其天線長(zhǎng)度以及其他有關(guān)測(cè)量配置如表1所示，詳細(xì)信息見(jiàn)文獻(xiàn)[26]. 這些測(cè)量均在辦公時(shí)間以外進(jìn)行，排除了人移動(dòng)造成的影響.

表1 測(cè)試參數(shù)Tab. 1 Measurement parameters

圖1 測(cè)試場(chǎng)景圖Fig. 1 Measurement scenarios

2 自適應(yīng)粒子群優(yōu)化(APSO)算法

粒 子 群 優(yōu) 化(particle swarm optimization，PSO)算法是計(jì)算智能領(lǐng)域除了蟻群算法、魚(yú)群算法之外的一種群體智能優(yōu)化算法，起源于人類對(duì)鳥(niǎo)類捕食行為的研究. APSO算法則是針對(duì)PSO算法在粒子更新過(guò)程中，對(duì)由于權(quán)重缺乏多樣性影響收斂的問(wèn)題而做出的改進(jìn).

2.1 PSO算法

在PSO算法中，每個(gè)粒子有三個(gè)屬性：位置、速度和適應(yīng)度值. 位置代表問(wèn)題的一個(gè)潛在解；速度決定了粒子移動(dòng)的方向和距離，并隨自身和其他粒子的移動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而使粒子向最優(yōu)方向前進(jìn)；每個(gè)粒子都對(duì)應(yīng)一個(gè)由適應(yīng)度函數(shù)決定的適應(yīng)度值，適應(yīng)度函數(shù)值通常理解為最優(yōu)解與當(dāng)前解之間的誤差大小. 為了簡(jiǎn)化該模型，首先隨機(jī)初始化一個(gè)“種群”，種群中每個(gè)粒子在第t次迭代后的位置向量表示為

式中：i=1,2,···,s為種群中粒子的個(gè)數(shù)；D為搜索空間的維度.

每個(gè)粒子在t次迭代后的速度向量表示為

在當(dāng)前時(shí)刻每個(gè)粒子的最佳位置可表示為p i(t)=[pi,1(t),pi,2(t),···,pi,D(t)]，整個(gè)種群的最佳粒子位置為g(t)=[p1(t),p2(t),···,p D(t)]， 根據(jù)個(gè)體極值p i(t)和全局極值g(t)，粒子的速度更新公式為

式中： ω是慣性權(quán)重；c1和c2稱為加速度因子，是非負(fù)常數(shù)；r1和r2是 分布在 [ 0,1]的隨機(jī)數(shù).

第i個(gè)粒子更新后的位置向量表示為

每個(gè)粒子的速度和位置更新完成后，需要根據(jù)其適應(yīng)度值重新選取個(gè)體極值和種群極值. 個(gè)體極值的更新如下：

式中：f(·)是適應(yīng)度函數(shù)，本文選取RMSE作為適應(yīng)度函數(shù)，表示粒子當(dāng)前位置與種群極值之間的差距.種群極值更新公式為

對(duì)粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，需要隨機(jī)初始化每個(gè)粒子的位置，經(jīng)過(guò)不斷的迭代，將逐漸收斂到最優(yōu)位置. 具體地說(shuō)，慣性權(quán)重 ω表征粒子上一次迭代后的速度對(duì)當(dāng)前速度的影響比重，若其值較大，則粒子位置更新跨度較大，使算法有較強(qiáng)的全局搜索能力；反 之，若ω 的值較小，算法有較強(qiáng)的局部搜索能力.

2.2 APSO算法

為了更好地平衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力，線性遞減慣性權(quán)重(linear decreasing inertia weight，LDIW)被提出，即慣性權(quán)重從開(kāi)始迭代起由大到小遞減，但是這種線性遞減不能根據(jù)粒子自身的情況而動(dòng)態(tài)調(diào)整. 另外，粒子的飛行也不是一個(gè)單純的線性過(guò)程，這就使粒子缺乏多樣性，導(dǎo)致迭代前期快速收斂到接近極值的點(diǎn)，而后期收斂緩慢. 因此，在PSO算法中，粒子多樣性在提高進(jìn)化效率方面起著重要的作用[27-28]. 為了增加多樣性，應(yīng)該根據(jù)粒子的自身情況動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重[29]. 文獻(xiàn)[25]提出了一種自適應(yīng)慣性權(quán)重的粒子群算法即APSO算法，該算法引入非線性自適應(yīng)策略來(lái)更新慣性權(quán)重，定義粒子多樣性函數(shù)

由圖2可見(jiàn)PSO和APSO算法收斂能力曲線都是呈快速下降趨勢(shì). 雖然PSO算法在前面幾代適應(yīng)度下降速度略快于APSO算法，但在進(jìn)化65代后才達(dá)到全局最優(yōu)，而APSO算法在迭代10次左右就已達(dá)到全局最優(yōu). 因此，APSO算法收斂能力優(yōu)于PSO算法，可以快速找到全局最優(yōu)值，迭代次數(shù)少，在降低時(shí)間成本的同時(shí)，避免了PSO算法后期收斂緩慢的問(wèn)題.

圖2 PSO和APSO算法收斂能力對(duì)比Fig. 2 Convergence comparison of PSO and APSO algorithms

3 基于APSO的RBF(APSO-RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF是傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[29]，是具有全局收斂能力的前饋型網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)中間層(隱藏層)神經(jīng)元的非線性傳遞，能夠?qū)崿F(xiàn)從輸入空間到輸出空間的任意非線性映射，逼近任意的非線性函數(shù)關(guān)系[22].RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)是確定輸入與輸出之間映射關(guān)系的過(guò)程，該網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)(隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、RBF的中心和方差)會(huì)在用樣本進(jìn)行訓(xùn)練的過(guò)程中被選 擇.

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為三層：第一層是輸入層，由輸入信號(hào)源節(jié)點(diǎn)組成，起到傳輸信號(hào)的作用，輸入層與隱層之間可以看作權(quán)值為1的連接；第二層是隱藏層，該層中神經(jīng)元的激活函數(shù)為RBF，通常選取高斯函數(shù)，為中心點(diǎn)徑向?qū)ΨQ且衰減的非負(fù)非線性的局部響應(yīng)函數(shù)，輸入越接近RBF的中心，則輸出值越大；第三層為輸出層，將隱藏層的輸出做簡(jiǎn)單的線性變換. RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出可以表示為

式中：yj是輸出層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出；p為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；wij表示隱藏層的第i個(gè)神經(jīng)元和輸出層第j個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值； αi(x)為隱藏層第i個(gè)神經(jīng)元的激活函數(shù).

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層的激活函數(shù)通常選取為高斯函數(shù)，隱藏層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)定義為

3.2 APSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展速度是很重要的一個(gè)參數(shù)值，該參數(shù)的值如果偏大，會(huì)使徑向基神經(jīng)元對(duì)輸入向量所覆蓋的區(qū)間都產(chǎn)生響應(yīng)，預(yù)測(cè)曲線平滑，這樣不僅耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，效果也不能達(dá)到最優(yōu). 通常來(lái)講，只要部分徑向基神經(jīng)元能夠?qū)斎胂蛄克采w的區(qū)間產(chǎn)生響應(yīng)就足夠了. spread參數(shù)的選擇直接影響到模型的訓(xùn)練時(shí)間和預(yù)測(cè)效果，因此，將spread參數(shù)設(shè)為APSO算法中粒子的位置x(t)，即潛在的可行解，通 過(guò)表2所示算法對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化.

表2 APSO-RBF算法Tab. 2 APSO-RBF algorithm

4 基于APSO-RBF的信道建模

信道的研究是5G毫米波通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)、仿真和技術(shù)評(píng)估的基礎(chǔ). PL和DS是直接影響高速無(wú)線系統(tǒng)性能的兩個(gè)極其重要的信道參數(shù)[18]. 為了準(zhǔn)確地描述信道參數(shù)在信道建模中起的重要作用，在下面的分析中，通過(guò)使用APSO優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)上述兩個(gè)信道參數(shù)，且預(yù)測(cè)結(jié)果用于比較ML方法的有效性和準(zhǔn)確性.

4.1 基于APSO-RBF模型的信道建模分析

基于APSO優(yōu)化的RBF模型建立的步驟如下：

1)準(zhǔn)備訓(xùn)練數(shù)據(jù). 由原始測(cè)量數(shù)據(jù)，根據(jù)公式計(jì)算出每個(gè)測(cè)試點(diǎn)的坐標(biāo)及PL和DS值.

2)確定輸入變量和輸出變量. 將Rx和Tx的坐標(biāo)作為輸入變量；將PL和DS等信道大尺度參數(shù)(large scale channel parameter，LSCP)作為輸出變量.

3)以RMSE為適應(yīng)度函數(shù)，使用APSO算法確定最優(yōu)RBF網(wǎng)絡(luò)spread參數(shù).

4)用APSO算法確定的最優(yōu)spread參數(shù)建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型.

5)將測(cè)試集中的數(shù)據(jù)代入APSO-RBF模型中得到相應(yīng)的測(cè)試輸出，通過(guò)與傳統(tǒng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各項(xiàng)指標(biāo)的比較，判斷該模型預(yù)測(cè)性能的優(yōu)劣.

在本文第1節(jié)描述的測(cè)試場(chǎng)景中，對(duì)于PL，LoS路徑和NLoS路徑都選取其整個(gè)路徑長(zhǎng)度上的所有測(cè)試樣本，均為1 990組；對(duì)于DS，LoS路徑和NLoS路徑均截取其中任意9 m的長(zhǎng)度，均為6 550組數(shù)據(jù)，用于建模和仿真驗(yàn)證. 將全部信道測(cè)量數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集與測(cè)試集，本文以7∶3的比例將其劃分，采用等間隔均勻選取的方法，將總數(shù)據(jù)中的70%作為訓(xùn)練集，30%作為測(cè)試集[19]. 另外，本文選用三層RBF網(wǎng)路，其中輸入輸出維度由訓(xùn)練集樣本數(shù)量決定，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)量與輸入樣本數(shù)量相等.

4.2 PL和DS

圖3是APSO-RBF模型對(duì)PL的預(yù)測(cè)結(jié)果，及與傳統(tǒng)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的比較結(jié)果. 可以看出：PL與Tx和Rx之間的距離有明顯的線性關(guān)系，兩種ML模型均可以預(yù)測(cè)PL數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)；但本文提出的APSO-RBF模型預(yù)測(cè)能力有了大幅提升，其預(yù)測(cè)值和原始(測(cè)試)值較RBF模型更為接近，且在某些測(cè)試點(diǎn)上，二者幾乎重合.

圖3 基于APSO-RBF模型的PL預(yù)測(cè)Fig. 3 Path loss prediction based on APSO-RBF model

值得注意的是，在圖3(b)的NLoS場(chǎng)景中，曲線前端(約14～16 m處)數(shù)據(jù)變化非常明顯，因?yàn)榇颂幨荰x2路徑的初始位置，發(fā)射機(jī)開(kāi)始移動(dòng)后，Tx與Rx從LoS過(guò)度到NLoS，由于墻壁等障礙物的遮擋，損耗驟然增加. ML模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)該變化，傳統(tǒng)的回歸直線加陰影衰落模型無(wú)法做到這一點(diǎn).由此可見(jiàn)，ML模型在預(yù)測(cè)突變數(shù)據(jù)方面有極大的優(yōu)勢(shì).

圖4是APSO-RBF模型的DS預(yù)測(cè)結(jié)果，及與傳統(tǒng)RBF模型的比較結(jié)果. 可以看出：相比于PL，DS的數(shù)據(jù)前后波動(dòng)較大，且與Tx和Rx之間的距離沒(méi)有明顯的函數(shù)關(guān)系；本文提出的APSO-RBF模型相比于傳統(tǒng)RBF模型，其預(yù)測(cè)結(jié)果與原始數(shù)據(jù)更貼合，能較為精確地反映原始數(shù)據(jù)的特征，預(yù)測(cè)性能有了大幅提升.

圖4 基于APSO-RBF模型的DS預(yù)測(cè)Fig. 4 Delay spread prediction based on APSO-RBF model

4.3 預(yù)測(cè)效果量化比較

式中：yi和y?i分別為真實(shí)測(cè)試集數(shù)據(jù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)；yˉ為測(cè)試數(shù)據(jù)的平均值.

擬合度R2表征測(cè)試集數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度，其值在0到1之間，擬合度效果越好，值越接近于1. 而RMSE表征預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)之間的偏差程度，其值越小，模型預(yù)測(cè)效果越好，定義為

式中，n為采樣點(diǎn)數(shù)量.

圖5為L(zhǎng)oS和NLoS場(chǎng)景下，兩種算法預(yù)測(cè)的PL和DS曲線與原始數(shù)據(jù)的擬合度. 可以看出，APSORBF預(yù)測(cè)參數(shù)的效果較好，即APSO-RBF對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的擬合度R2較大，其中LoS場(chǎng)景下PL的預(yù)測(cè)效果最優(yōu)，其R2為0.96；LoS場(chǎng)景下的DS預(yù)測(cè)效果最差，R2為0.65. 另外，圖中兩種ML算法對(duì)于PL的預(yù)測(cè)擬合度均在0.8以上，而對(duì)于DS的預(yù)測(cè)擬合度均在0.7以下，這是因?yàn)橄啾扔赑L，DS的原始數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，非線性程度高，導(dǎo)致在數(shù)據(jù)量不充足的情況下，模型的預(yù)測(cè)值與原始數(shù)據(jù)的擬合程度降低.值得注意的是，對(duì)于PL的預(yù)測(cè)，APSO-RBF模型預(yù)測(cè)擬合度相比于RBF模型高出0.1左右，而對(duì)于DS的預(yù)測(cè)，APSO-RBF模型預(yù)測(cè)擬合度優(yōu)于RBF算法0.4左右，因此該模型在處理波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)領(lǐng)域有良好的表現(xiàn).

圖5 不同場(chǎng)景下APSO-RBF模型與RBF模型預(yù)測(cè)擬合度比較Fig. 5 Comparison of predictive fit between APSO-RBF model and other machine learning algorithms

表3是APSO-RBF模型與傳統(tǒng)RBF模型的RMSE比較. 可以看出，APSO-RBF模型在LoS和NLoS場(chǎng)景下對(duì)PL和DS的預(yù)測(cè)誤差均小于RBF模型. 在LoS場(chǎng)景下，APSO-RBF模型對(duì)PL預(yù)測(cè)誤差最小，RMSE值為2.593，對(duì)DS的預(yù)測(cè)誤差最大，RMSE值為11.350 2. 特別的是，相比于PL的預(yù)測(cè)誤差，APSO-RBF模型對(duì)DS的預(yù)測(cè)誤差明顯低于RBF模型，由此可見(jiàn)APSO-RBF信道模型在同等數(shù)據(jù)量的情況下能較好地學(xué)習(xí)信道參數(shù)的內(nèi)在數(shù)據(jù)特征并進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè). 另外，APSO-RBF模型能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)，能在保證精確度的基礎(chǔ)上，克服傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易出現(xiàn)的陷入局部極值問(wèn)題.

3 不同場(chǎng)景下APSO-RBF模型與RBF模型的RMSE比較Tab. 3 Comparison of RMSE between APSO-RBF model and other machine learning algorithms

5 結(jié) 論

本文基于60 GHz毫米波無(wú)線信道測(cè)量數(shù)據(jù)，運(yùn)用ML中的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法研究了在LoS和NLoS場(chǎng)景下室內(nèi)環(huán)境LSCP，如PL和DS，建立了基于APSO優(yōu)化的RBF信道參數(shù)預(yù)測(cè)模型，并與傳統(tǒng)的RBF模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較. 結(jié)果表明，在室內(nèi)毫米波傳播環(huán)境下，APSO-RBF模型信道參數(shù)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值非常吻合，即RMSE較小，預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)曲線擬合度較大，優(yōu)于傳統(tǒng)RBF模型，能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù). 值得注意的是，NLoS環(huán)境下Tx從LoS移動(dòng)到NLoS過(guò)程中導(dǎo)致PL突然增大，APSORBF模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)該變化，因此該算法有預(yù)測(cè)突變數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì). 相比于PL，DS原始數(shù)據(jù)整體的波動(dòng)幅度較大，APSO-RBF模型預(yù)測(cè)DS的擬合度優(yōu)于傳統(tǒng)RBF模型0.4以上，說(shuō)明該算法極適合用于非線性程度高的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中. 另外，在本文數(shù)據(jù)量不大的前提下，APSO-RBF模型的時(shí)間復(fù)雜度變高，但是APSO優(yōu)化的過(guò)程并未對(duì)模型整體處理效率造成太大影響. 未來(lái)在大數(shù)據(jù)的趨勢(shì)下，有必要尋求高效的優(yōu)化算法. 總之，基于APSO算法的RBF模型對(duì)信道參數(shù)的變化有良好的適應(yīng)性，對(duì)于5G毫米波信道參數(shù)可取得較好的預(yù)測(cè)效果.