基于被動測量的5G寬帶高鐵信道分簇模型

侯緒艷 尹學鋒 張琳堅

（1.同濟大學電子與信息工程學院，上海 201804；2.華為技術有限公司，上海 201206）

引 言

無線信道是無線通信系統的重要組成部分，是再現真實傳輸場景和改善通信質量的關鍵[1]. 許多現有的信道模型中多徑分量通常以簇的形式存在，所以進行有效的信道建模除了具有反映實際傳播環(huán)境的數據外，更重要的是研究合適的多徑簇優(yōu)化模型.因此，需要選擇合適的分簇方法將多個參數維度上擴展的多徑分量(例如時延、多普勒頻率和方向角)進行分簇. 對于多輸入多輸出(multiple-input multiple-output, MIMO)通信信道來說，基于多徑分量的簇尤其重要[2-4]，忽略分簇會導致對信道容量的高估，并導致傳播場景復雜化[5-6]. Sub-6 GHz頻帶的現有信道模型中，多徑分簇聚類算法主要應用于由高精 度 參 數 估 計(high accuracy parameter estimation,HRPE)算法獲得的多徑分量，例如空間交替廣義期望最大化(space-alternating generalized expectationmaximization, SAGE)算法[7]. 同時，可以通過簇在參數空間中的中心位置及其擴展來有效描述簇的分布和擴散特征. 因此，許多最先進的MIMO信道模型都依賴于多徑簇的概念[8]，如大多數標準化的MIMO信道模型3GPP-SCM[9]、WINNER II[10]、IEEE 802.11n[11]、COST259 DCM[12-13]和COST273[14]，將多徑分量聚類以降低模型的復雜性并優(yōu)化模型的仿真性能.

隨著5G技術的蓬勃發(fā)展，智慧出行已成為出行“標配”，高鐵乘客的可靠通信服務的需求也越來越高[15]. 高鐵的高移動性和周圍環(huán)境的快速變化造成的明顯的多普勒效應，再加上快速的多徑衰落給高鐵信道研究帶來了巨大的挑戰(zhàn)，并且5G網絡還導致快速的小區(qū)切換和基站的密集部署[16]. 與傳統的公共移動通信方案相比，高鐵方案中的測量活動相對受限，需花費大量的時間和材料，且還需獲得高鐵管理部門的許可才能在車廂中進行測量. 常見的測量方法主要包括基于信道探測儀的主動測量和基于現網的被動測量. 被動測量是指將5G基站發(fā)送的5G下行鏈路信號用于多種場景中的信道提取.

文獻[17-20]針對不同高鐵場景的信道屬性(例如路徑損耗，時延擴展(delay spread, DS)和Ricean K因子)利用主動測量的方法在不同頻帶上進行了分析和建模. 與主動測量相比，通過被動測量獲得的信道特性與用戶體驗到的真實信道更加一致，有著更高的模型遍歷性和更高的保真度. 文獻[21]提出了一種新穎的基于長期演進(long term evolution,LTE)的信道測量，基于測量數據分析了小區(qū)組合或單鏈路區(qū)域中功率時延分布(power delay profile,PDP)、多普勒頻率擴展(Doppler frequency of spread,DoS)和DS的特性. 文獻[22]基于服務中的LTEA網絡進行了信道測量活動，在隧道和非隧道情況下比較了信道的DS和K因子. 文獻[23]提出了基于幾何的路徑損耗模型.

目前，4G頻帶中高鐵信道已取得大量的研究成果，包括不同情況下的大尺度和小尺度信道特性模型[24]. 6 GHz以下或毫米波頻段也有一些5G寬帶信道模型的測量數據和特性分析. 文獻[24]介紹了高鐵在2.35 GHz時車廂部分的信道特性. 文獻[25]建立了以25.25 GHz為中心的500 MHz帶寬的寬帶高鐵信道模型. 上述文獻分析了關鍵信道特性，但不足以準確評估高鐵通信系統的性能.

本文進行了一項基于5G新無線電(5G new radio,5G-NR)網絡服務的研究工作，對中國上海到無錫的高鐵進行了下行信道數據采集并建模.

1 實驗測量

1.1 測量環(huán)境與系統

構建5G信道模型，首先需要開發(fā)一套5G現網信道測量系統來采集信道數據，如圖1所示.

圖1 5G下行信道被動測量系統Fig. 1 5G passive sounding system for downlink channels

針對Sub-6 GHz頻段設計的被動信道測量系統有著如下特性：1)出于對信號連續(xù)采集的需要，作為信號采集設備的軟件無線電外設(software-defined radio, SDR)采用雙通道采集信號，不僅可以滿足同時采集兩路信號的要求，而且可以保證接收到的數據沒有中斷. 2)雙通道之間的校準需要考慮，尤其是它們之間相對的初始相位差. 為此，每次測量前需采用SDR發(fā)送的與實際采集環(huán)境中相同的射頻信號，通過饋線連接兩個通道，對接收到的數據進行采集存儲，在后處理中用于對雙通道在此次測量中的響應，包括對通道間的相位差異、相位噪聲進行分析與建模，其結果用于高精度參數化分析處理. 3)測量室外場景時，由于天線增益太低，需在接收端使用低噪聲放大器(low noise amplifier, LNA)來放大接收信號的功率.

本次測量的是上海-無錫高鐵沿線列車車廂內的5G信號，兩全向天線擺放在窗邊進行數據采集.沿途高鐵專網小區(qū)信息見表1.

表1 沿途高鐵專網小區(qū)Tab. 1 High-speed rail private network communities along the way

1.2 數據分析

5G下行信道特征分析和信道建模的過程如圖2所示.

圖2 基于簇的信道模型構建流程圖Fig. 2 Flowchart of channel characteristics and cluster-based modeling

對于基于簇的寬帶信道建模，當在時變環(huán)境中進行測量時，有必要將連續(xù)的信道觀測數據分為多個段，每個段都代表一個保持廣義平穩(wěn)(wide-sense stationary, WSS)特征的信道. 可以基于多徑分量在多個參數維度上的分布來執(zhí)行這種分段過程. 多徑分量參數的估計可以通過HRPE算法來計算，例如廣泛使用的SAGE算法[26]. 采用KS-testing準則分段算法來自動確定每個段中的快拍數量，并利用信道樣本數據進行隨機模型構建. 信道數據是通過被動測量獲得的，由于無法獲得基站的響應，因此多徑分量的擴散效應將大于真實的觀測結果，傳統Kmeans聚類算法不再是最合適的選擇. 通過對Kmeans算法進行改進，并和高斯混合模型(Gaussian mixture model, GMM)算法的聚類性能進行比較，選擇更適合的聚類算法，并將獲得的參數空間(如時延域、多普勒域和角度域)中的聚類統計特征構成隨機信 道模型.

1.2.1 分段方法

被動測量情況下需合理進行數據分段，以確保每個數據段均由滿足WSS準則的信道觀測組成. 每個段合適的快拍數量的確定需要考慮信道平穩(wěn)特征并確保足夠數量的樣本以提取信道特征之間的平衡.KS-testing算法通過比較連續(xù)快拍中的由時延域、多普勒域、方向域參數構成的多徑分量的經驗累積歸一化功率分布(cumulative normalized power distribution, CPD)來對數據進行分段，可根據單個維度中信道的功率譜來計算[27].

通過比較Dmax和顯著性水平為5%的Dstat臨界值來檢查假設，Dmax為參考快拍和第n個快拍的CPD的最大差值. 臨界值Dstat[28]為

式中：閾值系數 α為對應顯著性水平的常數[29]，通常為1.36；Mn為在第n個快拍中估計的路徑數量；M′為參考快拍估計的路徑數量.

假設檢驗H0表示從第n個快拍獲得的路徑估計和從參考快拍獲得的路徑估計具有相同分布. 當且僅當Dmax＜Dstat時，H0為真，將n增加1. 如果第n個快拍的H0為假，則將第n個快拍視為與參考快拍屬于不同的信道，表示上一段快拍結束，第n個快拍被視為新的參考快拍.

對所有快拍執(zhí)行完以上步驟后，將獲得多個數據段，每個數據段都包含一定數量的快拍，均滿足相同 的WSS狀態(tài).

1.2.2 分簇方法

多徑分量的擴展效應在被動測量場景中更為重要，需評估不同的聚類算法以選擇合適的方法. 基于HRPE算法提供的估計結果，本文采用K-means和GMM聚類算法對多徑分量進行分簇，并采用高鐵場景測量數據對這兩種算法的分簇性能進行比較.

1) K-means聚類算法

通常，多徑分量之間的歐幾里得距離用于計算多徑之間的聚合分離程度. 對于信道建模，簇將相鄰的多徑分量分為多個組，每個段中多徑分量的距離用于計算簇時延、多普勒域和角度域的分離聚合度.對于高維信道估計數據，多個域的影響是不同的，僅使用歐幾里得范數作為多徑分量之間的距離是不合適的，需采用多徑分量的距離和功率加權的形式進行聚類. 第j個和第k個多徑分量之間的距離χjk為

式中：λ 在特定的測量環(huán)境中是一個常數，不受主觀影響的情況下用于對時延距離和角度域距離的加權處理；τj和τk表示多徑分量的時延；ητ表示時延的標準偏差. 在動態(tài)場景中，多普勒距離的計算公式與時延計算公式一致.

2) GMM聚類算法

理論上，如果某個GMM融合的高斯模型個數足夠多，之間的權重設定得足夠合理，則GMM可以擬合任意分布的樣本. GMM通過將數據樣本分配給多徑分量后驗概率最大化的多元高斯分布來實現. 通過Akaike信息準則(Akaike information criterion, AIC)選擇合適的聚類數量，來評估統計模型擬合的良好程度. AIC準則可以表示為A=2k－2ln(L)，k為參數模型的數量，L為模型出現的概率.A值用來權衡估計模型的復雜性和擬合數據的優(yōu)度，當A值最小時，模型最佳.

3)分簇算法的性能評估

聚類分析是為了找到數據中每個多徑之間的關系. 簇內的相似度越大，簇間的差異越大，聚類效果越好. 一種聚類有效性評估方法即輪廓分析，使用圖形工具來評估簇內樣本的聚集程度，可應用于Kmeans和GMM聚類算法. 樣本的輪廓系數可通過三個步驟來計算：①將樣本x與所在簇中其他點之間的平均距離作為簇內聚合度a；②將樣本x與其最近簇的所有點之間的平均距離視為簇間分離度b；③將簇間分離度與簇內聚合度之差除以兩者中的較大者，以獲得單個樣本的輪廓系數Λ，計算公式如下：

輪廓系數 Λ 的取值范圍為[-1, 1]. 當簇內聚合度等于簇間分離度時，輪廓系數為0. 當b＞＞a時，輪廓系 數約為1，這時該模型的性能是最好的.

2 基于多徑簇的信道模型

高鐵從上海到無錫，主要經過郊區(qū)和居民區(qū)，而基站則沿鐵路部署，發(fā)射功率為47.8 dBm. 通過構建虛擬天線陣列來估計多徑分量的角度域參數. 高鐵的高速移動會引起周圍環(huán)境的快速變化，帶來明顯的多普勒效應和多徑分量的快衰落，導致某些路徑的參數估計精度大大降低，因此需識別并刪除估計錯誤的“偽路徑”. 針對高鐵場景，連續(xù)采集8 s測量數據，提取信道沖激響應(channel impulse response，CIR)間隔為20 ms，等于兩個連續(xù)CSI-RS之間的間隔，采用HRPE算法共提取出300個快拍，覆蓋距離為600 m；然后采用KS-testing算法將300個快拍分成30個段，每個段都符合WSS過程.

選取其中一個數據段分別采用K-means和GMM聚類算法對多徑分量進行分簇并對比. 圖3為不同協方差矩陣類型下采用AIC進行聚類數量選擇的結果，由于當A值最小時對應的分簇數量最合適，所以由圖3可以看出，當聚類數量k為9，協方差矩陣類型 為全角共享時，分簇效果最好.

圖3 不同聚類數量k的AICFig. 3 AIC for various k

為比較兩種聚類算法的性能，基于K-means和GMM算法的分簇結果來計算輪廓系數，如圖5所示.可以看出：對于GMM算法，存在一些值為負的異常值，而其他輪廓系數均小于0.7；K-means算法總體輪廓系數值大于GMM，因此K-means分簇效果優(yōu)于GMM. 盡管GMM算法能夠對不同簇之間的重疊進行建模，但由于5G應用中真實環(huán)境的混亂性質，多徑分量的分布無法由GMM準確描述，提取的參數意義不大，因此采用K-means算法對多徑分量進行聚類. 高鐵場景中，對8 s的測量數據進行分簇產生270個簇，并將其特征應用于模型建立.

圖5 采用GMM和K-means算法進行分簇的輪廓系數分布Fig. 5 Contour coefficient obtained from contour analysis of clustering using GMM and K-means algorithm

圖4為基于AIC方法獲得的分簇數量分別采用GMM和K-means算法獲得的分簇聚類結果，其中標記有相同顏色和圖例的多徑分量被分到同一個簇，段的簇數為16. 可以看出，采用K-means算法進行聚類的多徑在二維參數空間中不重疊也不覆蓋，與GMM算法相比，且相同簇中的多徑分量更加緊湊.

圖4 利用AIC采用GMM和K-means算法獲得的分簇聚類結果Fig. 4 Clustering result obtained by using the K-means method and GMM method based on AIC

將針對高鐵場景建立的基于簇的寬帶信道模型與文獻[10]中介紹的WINNER II模型進行比較，結果如表2所示. “5G-NR”是指本次工作基于被動測量活動中建立的模型，包括 DS、DoS和來波水平角擴展(azimuth spread at arrival, AsA). 根據3GPP TR38.901標準，對數正態(tài)分布適用于擬合擴展參數，以DS為例，對數正態(tài)概率密度函數的期望對數和方差分別用μlgDS和σlgDS表示.cDS表示分簇的平均DS. 可以看出，5G-NR和WINNER II模型信道參數具有相似的值，得到的簇的數量一致，但DS較小，可能是測量中的鐵路結構較高導致的. 值得一提的是，我們在此處建立的模型包括信道的多普勒頻率特性，這對于高鐵場景尤其必要.

表2 針對高鐵場景兩種信道模型性能對比Tab. 2 Performance comparison of 2 high-speed-train channel model

3 結 論

對Sub-6 GHz頻段的高鐵場景進行了信道測量，數據采集利用被動信道測量系統，可以接收5G下行鏈路信號(例如CSI-RS)，以表征100 MHz帶寬的傳播信道. 通過KS-testing算法對多個快拍中的多徑分量進行分段，以確保每個段中觀察到的信道都符合WSS過程. 利用GMM和K-means聚類算法對由時延、多普勒頻率和來波水平角三維域組成的多徑分量進行分簇，最終選擇K-means算法來構建基于簇的模型，因為它在簇內緊湊性、簇間分離性、排他性和時間消耗方面均優(yōu)于GMM. 并根據測量結果，建立了5G-NR基于簇的隨機信道模型. 與現有的標準模型WINNER II相比，本文模型更真實地描述了信道特性，并且是根據5G-NR服務網絡的確切環(huán)境中采集的數據構建的，因此更符合真實情況的信道.