基于空間遞推的毫米波信道一致性仿真算法研究

崔昊 錢肇鈞 富子豪 杜飛 劉永勝 耿綏燕 趙雄文

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；2.國家無線電監(jiān)測中心，北京 100037；3.中國電波傳播研究所電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青島 266107）

引 言

5G系統(tǒng)的公網(wǎng)建設(shè)正在穩(wěn)步推進(jìn)，為滿足5G超高速率的傳輸需求，毫米波通信技術(shù)被應(yīng)用于5G通信系統(tǒng)中. 毫米波頻段擁有幾個GHz的帶寬資源，被認(rèn)為是B5G (beyond 5G)及6G的關(guān)鍵技術(shù). 毫米波頻段的信道建模及仿真工作成為了各國科研機(jī)構(gòu)、大學(xué)和企業(yè)無線通信研究的重點(diǎn). 其中，26 GHz及28 GHz頻段是毫米波頻段中的重點(diǎn)頻段，受到了國內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注[1-3]. 第三代合作伙伴計劃(The 3rd Generation Partnership Project, 3GPP)及國際電 信 聯(lián) 盟(International Telecommunication Union,ITU)已經(jīng)初步完成了5G信道模型的標(biāo)準(zhǔn)化工作[4-5].然而，對于毫米波信道仿真，標(biāo)準(zhǔn)化文件中基于統(tǒng)計分析的仿真方法已經(jīng)不能滿足要求. 毫米波無線信號具有多徑稀疏性，多徑生滅對信道影響明顯；5G網(wǎng)絡(luò)主要布設(shè)于用戶熱點(diǎn)地區(qū)，信道中存在大量移動散射體，例如行人、車輛等，使得信道呈現(xiàn)快時變特性. 而傳統(tǒng)的基于幾何的隨機(jī)信道模型(geometrybased stochastic channel model, GSCM) 基于廣義平穩(wěn)假設(shè)，包括3GPP提出的空間信道模型(spatial channel model, SCM)[6]、擴(kuò)展的空間信道模型(SCM extension,SCME)[7]、無線世界創(chuàng)新無線電(wireless world initiative new radio, WINNER)、WINNER II[8]和WINNER+[9]等，在仿真過程中有著相鄰用戶信道參數(shù)不連續(xù)的問題，迫切需要開展毫米波時變信道建模及仿真方法的研究.

時變信道仿真要求大尺度參數(shù)(large-scale parameter, LSP)及小尺度參數(shù)(small-scale parameter,SSP)均具備空間一致性，即信道的LSP與SSP隨著空間移動進(jìn)行連續(xù)更新. 時變信道仿真的一種常用方法是先生成空間一致性LSP，再根據(jù)LSP生成空間一致性SSP. WINNER II[8]標(biāo)準(zhǔn)化文件中給出了一種空間一致性LSP生成算法(以下簡稱WINNER II算法). 該算法應(yīng)用廣泛，3GPP TR38.901[10]、德國Fraunhofer HHI實(shí)驗(yàn)室提出的準(zhǔn)確定性無線信道仿 真 器(quasi-deterministic radio channel generator,QuaDRiGa)[11]及紐約大學(xué)提出的NYUSIM[12]信道仿真器的LSP生成算法中均使用WINNER II算法.

本文提出了一種新的LSP生成算法，該算法基于一種遞推思想，在空間中依次生成信道LSP，以下簡稱空間遞推算法(spatial recursion algorithm, SRA).基于國家體育場(以下簡稱鳥巢)28 GHz信道測量數(shù)據(jù)開展了信道仿真工作，并將SRA的仿真結(jié)果與WINNER II算法的仿真結(jié)果進(jìn)行對比. 根據(jù)兩者的仿真結(jié)果分別計算信道LSP及空間一致性參數(shù)，并分別與實(shí)測得到的信道LSP及預(yù)設(shè)的空間一致性參數(shù)對比，驗(yàn)證了SRA仿真的準(zhǔn)確性.

1 鳥巢信道測量場景

在28 GHz頻段下進(jìn)行喇叭天線(horn antenna)旋轉(zhuǎn)測量以及虛擬大規(guī)模天線測量. 喇叭天線旋轉(zhuǎn)測量時，發(fā)射端使用全向天線，接收端使用喇叭天線.接收端喇叭天線在水平面以及垂直面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)掃描，水平面掃描步長為5°，掃描范圍為0°～360°；垂直面掃描步長為5°，視距(line-of-sight, LoS)掃描范圍為-5°～10°，非視距(non-line-of-sight, NLoS)掃描范圍為-5°～5°. 虛擬大規(guī)模天線測量時，發(fā)射端使用全向天線，接收端利用水平平移電機(jī)將8單元均勻線性陣列 (8 elements uniform linear array, ULA-8) 天線平移16次形成相互獨(dú)立的8組虛擬ULA-16. ULA-8每次水平平移距離為半波長，即5.36 mm. 測量系統(tǒng)具體參數(shù)見表1.

表1 測量系統(tǒng)參數(shù)Tab. 1 Measurement system parameters

圖1 (a)、 (b)分別為LoS與NLoS場景下的信道測量場景，圖2(a)、(b)為其測量方案示意圖. 圖2(a)LoS場景中：三角形表示發(fā)射天線Tx，位于觀眾席臺階上；接收天線Rx位于運(yùn)動場中；ULA測量位置用空心圓表示，編號為Rx1至Rx11，間隔5 m；喇叭天線測量位置用實(shí)心圓表示，編號為Rx1至Rx17，其中Rx1至Rx12間隔5 m，Rx12至Rx17間隔10 m；ULA Rx6正對發(fā)射天線. 圖2(b) NLoS場景位于體育場的觀眾通道，Rx1至Rx10間隔5 m，其中Rx1至Rx6為ULA測量點(diǎn)，Rx1至Rx10為喇叭天線測量點(diǎn). 環(huán)境中的散射體主要為體育場中的座椅以及立柱、墻壁等.

圖1 信道測量場景Fig. 1 Channel measurement scenarios

圖2 信道測量場景示意圖Fig. 2 Maps of measurement scenarios

2 信道參數(shù)建模及分析

在無線信道研究中，通常用信道參數(shù)描述信道特征. 因此在信道測量后，通過空間交替廣義期望最大 化 (space-alternative generalized expectationmaximization, SAGE)算法[13]從信道沖激響應(yīng)(channel impulse response, CIR)中提取信道SSP，即多徑分量(multipath components, MPCs)，從而計算并分析路徑損 耗(path loss, PL)、陰 影 衰 落(shadow fading, SF)、時延擴(kuò)展(delay spread, DS)、角度擴(kuò)展(angle spread,AS)等信道LSP[14].

喇叭天線增益較高，可以捕捉到更豐富的無線信號，因此通常使用喇叭天線測得數(shù)據(jù)進(jìn)行PL建模.PL分為全向性路損和方向性路損，其中全向性路損使用各個接收方向接收功率總和計算，而方向性路損則只考慮最強(qiáng)功率進(jìn)行計算. 本文因鳥巢環(huán)境較為空曠，多徑角度域彌散較小，選取方向性路損進(jìn)行擬合. PL建模結(jié)果如圖3所示， σ 為SF標(biāo)準(zhǔn)差. 可以看出，28 GHz下的固定截距(close-in, CI)模型在LoS場景中與自由空間損耗模型擬合良好，而NLoS場景中PL遠(yuǎn)大于LoS場景，這是由于NLoS場景下的散射環(huán)境更加復(fù)雜導(dǎo)致的.

圖3 PL示意圖Fig. 3 Path loss diagram

因DS與水平到達(dá)角角度擴(kuò)展(azimuth angle spread of arrival, AASA)均服從對數(shù)正態(tài)分布，因此在統(tǒng)計分析時均采用以10為底的對數(shù)形式[10]. 為避免角度周期性引起的干擾，本文中AASA采用循環(huán)AS. 圖4 (a)、(b)分別為DS與AASA的累積分布函數(shù)(cumulative distribution function, CDF)示意圖. 圖中使用高斯分布分別對LoS及NLoS場景下的DS與AASA的CDF進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果良好. 由于LoS場景下視距徑功率極強(qiáng)，多徑色散相對較弱，因此LoS場景中的DS與AASA均小于NLoS場景，與實(shí)際情況相符.

圖4 LSP CDF示意圖Fig. 4 CDF of LSP

本次測量的鳥巢場景與3GPP TR38.901中的城市微蜂窩(urban microcell, UMi)場景較為接近. 表2為LoS和NLoS場景下的28 GHz鳥巢與3GPP TR38.901 UMi場景信道參數(shù). 可以看出，鳥巢場景中的PL指數(shù)n以及SF標(biāo)準(zhǔn)差 σXS與3GPP TR38.901 UMi場景中的參數(shù)吻合較好，僅在LoS場景下的 σXS相差較大.這是由于LoS場景選取體育場觀眾席，其環(huán)境相比典型場景更為空曠，多徑較少引起標(biāo)準(zhǔn)差減小. 與3GPP TR38.901 UMi場景相比，鳥巢中間為跑道與足球場，面積大且空曠；跑道旁邊的觀眾席雖有大量的表面光滑的座椅，但桌椅高度較低，遠(yuǎn)低于發(fā)射天線高度，只有少數(shù)多徑經(jīng)過座椅到達(dá)接收機(jī)，導(dǎo)致體育場場景中的DS與AASA均小于3GPP TR38.901 UMi場景.

表2 兩種場景下鳥巢與3GPP TR38.901 UMi場景信道參數(shù)對比Tab. 2 Comparison of channel parameters between the Bird’s Nest and 3GPP TR38.901 UMi in two scenarios

3 信道模型及空間一致性

在基于幾何統(tǒng)計的信道模型中，信道的空間一致性體現(xiàn)在信道參數(shù)的連續(xù)性之中. 本節(jié)首先給出鳥巢信道的多徑傳輸模型，之后具體介紹無線信道LSP的空間一致性相關(guān)概念，包括自相關(guān)特性與互相關(guān)特性.

3.1 無線信道多徑傳輸模型

在鳥巢信道測量中，信道測量的發(fā)射端使用全向天線，其可向各個方向以相同功率輻射電磁信號；在接收端可使用陣列天線，以分辨來自不同方向的無線信號.

假設(shè)電磁波從全向天線發(fā)出，經(jīng)L條不同的路徑到達(dá)由M個陣元構(gòu)成的陣列天線，構(gòu)成單入多出(single-input multiple-output, SIMO)系統(tǒng). 將發(fā)射信號定義為u(t)，則在接收端接收到的第l條路徑的信號可表示為[14]

式中， ρl=[τl,θl,φl,vl,αl]是第l條多徑的參數(shù)集，集合中的參數(shù)依次表示時延、垂直到達(dá)角、水平到達(dá)角、多普勒頻移和復(fù)幅值；c(θl,φl)為導(dǎo)向矢量，與天線結(jié)構(gòu)及天線方向圖有關(guān). 若M根天線的位置分別為r1,r2,···,r M， 則c(θ,φ)公式如下：

式中：fm(θ,φ)表示第m個天線陣元的復(fù)方向圖；λ表示載波波長； 〈·〉表示內(nèi)積運(yùn)算；e(θ,φ)是球坐標(biāo)單位方向矢量，

接收陣列天線的響應(yīng)矩陣形式如下：

式 中：N0為正的常量；N(t)為M維高斯白噪聲.

3.2 無線信道空間一致性

空間一致性是時變信道仿真中的重要特性. 對于LSP，空間一致性具體體現(xiàn)在參數(shù)的空間自相關(guān)特性與空間互相關(guān)特性中[15].

信道參數(shù)的空間自相關(guān)特性指的是同一空間兩條鏈路中同一參數(shù)的相關(guān)性隨距離變化的特性，通常使用皮爾森(pearson)相關(guān)系數(shù)度量參數(shù)相關(guān)性，自相關(guān)系數(shù)ρX(d)公式如下：

4 SRA

假設(shè)某場景的空間中存在由一臺發(fā)射機(jī)與K臺接收機(jī)組成的K條鏈路，每條鏈路存在M個LSP，算法具體步驟如下：

1)在場景中恰當(dāng)?shù)亟⒆鴺?biāo)系，其中坐標(biāo)系單位長度1表示實(shí)際場景中1 m. 輸入K臺接收機(jī)位置pk=(xk,yk)(k=1,2,···,K)，輸入M維LSP均值 μm與標(biāo)準(zhǔn) 差 σm(m=1,2,···,M)，輸 入 參 數(shù) 相 關(guān) 矩 陣ρ=(ρmn)M×M(m,n=1,2,···,M)，其中 矩 陣 元素 ρmn為 參 數(shù)m與n的相關(guān)系數(shù). 初始化i=1以記錄算法迭代次數(shù)，初始化集合P={1,2,···,K}以記錄未生成參數(shù)的鏈路編號，初始化參數(shù)D=0以記錄算法迭代過程中接收機(jī)總間隔. 根據(jù)仿真環(huán)境恰當(dāng)設(shè)定閾值dth.

2)開始第1次迭代. 在K條鏈路中隨機(jī)選取鏈路k1作為初始鏈路，根據(jù)M維正態(tài)分布生成該鏈路的M維LSP集 ξM(xk1,yk1).M維正態(tài)分布的概率密度函數(shù)公式如下：

圖5 SRA算法流程圖Fig. 5 Algorithm flow chart of SRA

5 信道仿真結(jié)果及分析

本節(jié)分別使用WINNER II算法及SRA對鳥巢28 GHz信道進(jìn)行仿真，綜合對比兩算法的仿真結(jié)果及信道建模結(jié)果，分析SRA的仿真精度及空間一致性.

WINNER II算法首先將各參數(shù)映射為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量，再使用空間濾波器和相關(guān)矩陣依次為該變量添加空間自相關(guān)與互相關(guān)特性，最后將變量反映射為原參數(shù)，得到具有空間一致性的參數(shù)集. 與WINNER II算法相比，SRA通過多維正態(tài)分布直接獲得參數(shù)互相關(guān)，無需單獨(dú)生成參數(shù)互相關(guān)特性，仿真步驟更加簡單.

WINNER II算法仿真采用QuaDRiGa仿真平臺[11]，QuaDRiGa仿真平臺基于QuaDRiGa模型改進(jìn)而來[16]，可支持時變信道仿真. 在LSP生成過程中，QuaDRiGa仿真平臺基本沿用了WINNER II模型的算法，因此該平臺生成的LSP即可視為WINNER II算法的生成結(jié)果.

本文以存在自相關(guān)與互相關(guān)特性的參數(shù)DS、AASA、SF為例，具體分析本文提出的SRA與WINNER II算法的優(yōu)劣. 仿真環(huán)境設(shè)置如下：發(fā)射機(jī)位于原點(diǎn)，高10 m；共設(shè)置2 001個接收機(jī)，接收機(jī)位于同一條直線上，其坐標(biāo)起止點(diǎn)分別為 (22.15, -500) 和(22.15, 500)，坐標(biāo)軸長度單位1代表1 m，兩相鄰接收機(jī)間距為0.5 m. 本次仿真設(shè)置的接收機(jī)個數(shù)遠(yuǎn)大于測量點(diǎn)數(shù)，因此可認(rèn)為結(jié)果不存在統(tǒng)計偏差. 仿真參數(shù)完全按照LoS場景的實(shí)測參數(shù)進(jìn)行設(shè)置. DS、AASA、SF的相關(guān)距離及互相關(guān)系數(shù)根據(jù)3GPP TR38.901中的UMi場景進(jìn)行設(shè)置，取dth=18 m.

SRA與WINNER II算法仿真得到的LSP CDF仿真結(jié)果如圖6所示. 從圖6可知，與WINNER II算法結(jié)果相比，SRA的結(jié)果與實(shí)測場景更加吻合. 這是由于WINNER II算法中添加的自相關(guān)與互相關(guān)特性的步驟破壞了參數(shù)集的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而之后的逆映射步驟基于參數(shù)集的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布假設(shè)，因此非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的參數(shù)集在逆映射之后得到的LSP精度較差.

圖6 兩種算法得到的 LSP CDF仿真結(jié)果Fig. 6 LSP CDF simulation of the 2 algorithms

根據(jù)式(5)及式(6)，計算仿真結(jié)果的自相關(guān)及互相關(guān)系數(shù)，并計算各參數(shù)的自相關(guān)距離，所得的空間一致性參數(shù)見表3. 可以看出，WINNER II算法與SRA均能根據(jù)預(yù)設(shè)參數(shù)良好地實(shí)現(xiàn)參數(shù)的自相關(guān)與互相關(guān)特性，從而完成空間一致性仿真. 與WINNER II算法相比，SRA生成的LSP更接近實(shí)測數(shù)據(jù)，仿真精度更高.

表3 信道仿真空間一致性參數(shù)Tab. 3 Spatial consistency parameters of channel simulation

6 結(jié) 論

本文提出了一種被稱為SRA的5G毫米波空間一致性LSP生成算法. 該算法根據(jù)特定的遞推算法，用多維正態(tài)分布依次生成各仿真點(diǎn)的參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)空間自相關(guān)與互相關(guān)特性. 并根據(jù)鳥巢28 GHz信道測量數(shù)據(jù)開展了信道仿真工作，與傳統(tǒng)的WINNER II算法進(jìn)行了對比. 結(jié)果顯示，兩種算法均能良好地完成信道空間一致性仿真. 相比于WINNER II算法，SRA的結(jié)果與信道測量數(shù)據(jù)吻合更好，仿真精度更高，且SRA無需單獨(dú)進(jìn)行空間互相關(guān)特性的生成，仿真步驟更為簡單. SRA可為以后的空間一致性LSP生成算法提供一種新的思路，對5G毫米波時變信道仿真有著重要意義. 目前該算法僅用于鏈路級仿真，未來將繼續(xù)研究其在系統(tǒng)級仿真中的應(yīng)用. 此外，算法中參數(shù)的空間自相關(guān)特性生成方法仍存在優(yōu)化空間，后續(xù)將進(jìn)一步進(jìn)行研究.