基于反演法的單兵制導(dǎo)火箭彈仿真研究

張?zhí)锾?蔣 鵬,趙 強(qiáng),陳志華,董瑞超,王文文

(1.南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210094;2.華東光電集成器件研究所,江蘇 蘇州 215010;3.北京電子工程總體研究所,北京 100854)

近年來(lái),世界上大規(guī)模戰(zhàn)爭(zhēng)已經(jīng)逐漸消失,但反恐戰(zhàn)爭(zhēng)、緝毒戰(zhàn)爭(zhēng)、地域沖突等低強(qiáng)度戰(zhàn)爭(zhēng)頻繁發(fā)生,對(duì)于適合小規(guī)模作戰(zhàn)形式的單兵武器需求也越來(lái)越高[1-3]。單兵武器具有體積小,質(zhì)量輕,成本低,便于攜帶等優(yōu)點(diǎn),為了提高單兵武器的打擊精度,將單兵武器與制導(dǎo)控制系統(tǒng)相結(jié)合已經(jīng)成為現(xiàn)在的主流方向之一[4]。

本文提出的單兵火箭彈采用電視制導(dǎo)方案,彈體直徑為82 mm與93 mm 2種尺寸,最大射程大于1 500 m,為滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中對(duì)坦克、裝甲車等機(jī)動(dòng)目標(biāo)的攻擊要求,采用串聯(lián)戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)方案。為了降低單兵火箭彈的體積、質(zhì)量及成本,本文從結(jié)構(gòu)布局方面考慮,提出了一種采用兩路舵機(jī)控制的雙通道單兵火箭彈模型,僅對(duì)俯仰和滾轉(zhuǎn)通道進(jìn)行控制,采用旋轉(zhuǎn)彈翼布局,差動(dòng)進(jìn)行滾轉(zhuǎn)控制,同向偏轉(zhuǎn)進(jìn)行俯仰控制,與三通道控制相比,欠缺偏航通道的協(xié)調(diào)作用,屬于欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),這對(duì)控制器的設(shè)計(jì)提出了更高的要求。

基于彈體的舵機(jī)配置以及氣動(dòng)布局,提出BTT控制方案,相比于STT控制,BTT控制具有更好的機(jī)動(dòng)能力?，F(xiàn)階段,非線性BTT控制器主要有動(dòng)態(tài)面控制[5]、滑模控制[6]、自適應(yīng)控制[7]、自抗擾控制[8]、反演控制[9]等。文獻(xiàn)[10-11]針對(duì)小靈巧炸彈(SSB),采用反演法實(shí)現(xiàn)了BTT控制器的設(shè)計(jì),并取得了良好的工程應(yīng)用前景。此外,反演法還可以與滑模[12]、自適應(yīng)[13]等相結(jié)合,具有極高的研究?jī)r(jià)值。綜上,本文選用反演控制方法。

1 單兵火箭彈數(shù)學(xué)模型

本文所提出的單兵火箭彈示意圖如圖1所示,舵翼與尾翼按“—×”方位布置。

圖1 單兵火箭彈示意圖

建立單兵火箭彈數(shù)學(xué)模型如下,相關(guān)參數(shù)以及定義參照文獻(xiàn)[14]。

滾轉(zhuǎn)通道:

(1)

偏航通道:

(2)

俯仰通道:

(3)

式中:α,β,γ分別為俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角;ωx,ωy,ωz分別為滾轉(zhuǎn)角速度、偏轉(zhuǎn)角速度和俯仰角速度。

不同于三通道控制BTT導(dǎo)彈,本文所提出的單兵火箭彈只有滾轉(zhuǎn)通道舵機(jī)輸入信號(hào)δx,俯仰通道輸入信號(hào)δz,偏航通道輸入信號(hào)δy=0。綜合考慮本文所提出的單兵火箭彈特點(diǎn),給出單兵火箭彈的控制目標(biāo):

①對(duì)主要參數(shù)攝動(dòng)±50%的不確定性具有魯棒性,可以較好地適應(yīng)氣動(dòng)參數(shù)的變化;

②在反演控制器的作用下,導(dǎo)彈具有良好的解耦性能;

③考慮對(duì)側(cè)滑角的抑制,側(cè)滑角β的范圍保持在[-3°,3°]之間。

2 單兵火箭彈控制器設(shè)計(jì)

反演控制的思想是引入虛擬控制作為中間變量,結(jié)合反推的方法與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性,構(gòu)造出系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù),設(shè)計(jì)出保證系統(tǒng)性能的控制器[15]。

文獻(xiàn)[16]給出BTT導(dǎo)彈反演控制方法,本文結(jié)合雙通道控制的單兵火箭彈特點(diǎn),給出如下俯仰通道控制律:

(4)

偏航通道控制律設(shè)計(jì)為

δy=0

(5)

式中:αd,γd分別為俯仰通道、滾轉(zhuǎn)通道的指令信號(hào);偏航通道指令信號(hào)βd=0;k6,k7,k8為反演控制器的設(shè)計(jì)參數(shù)。

由于滾轉(zhuǎn)通道與俯仰、偏航通道之間是獨(dú)立的,所以對(duì)滾轉(zhuǎn)通道進(jìn)行單獨(dú)設(shè)計(jì),文獻(xiàn)[17]給出滾轉(zhuǎn)通道ADRC控制器的設(shè)計(jì)方法,本文不再重復(fù)說(shuō)明。

3 仿真分析

采用Matlab驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的反演控制器對(duì)雙通道單兵火箭彈(兩舵控制)的控制效果,雙通道仿真系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 雙通道仿真系統(tǒng)框圖

3.1 仿真參數(shù)

本文所研究的單兵火箭彈空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)由理論計(jì)算得到,但彈體數(shù)學(xué)模型是時(shí)變的,彈體的氣動(dòng)參數(shù)隨高度和馬赫數(shù)變化而變化。本文選取高度500 m,彈體速度200 m/s作為標(biāo)稱點(diǎn),其具體參數(shù)如表1所示。同時(shí),選取高度1 000 m,速度260 m/s作為氣動(dòng)參數(shù)向上攝動(dòng)的特征點(diǎn),選取高度0,速度50 m/s作為氣動(dòng)參數(shù)向下攝動(dòng)的特征點(diǎn)。

表1 標(biāo)稱點(diǎn)處的系數(shù)值

3.2 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證反演控制器的控制效果,給定方波輸入指令:滾轉(zhuǎn)通道輸入指令γd=30°,周期為10 s;俯仰通道輸入指令αd=10°,周期為10 s;偏航通道指令一直為0。

仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 單兵火箭彈系統(tǒng)響應(yīng)圖

由圖3可以看出,俯仰、滾轉(zhuǎn)通道都具有良好的跟蹤效果,偏航通道側(cè)滑角小于0.4°,滿足設(shè)計(jì)要求。

3.3 仿真分析

①魯棒性。

基于上下攝動(dòng)特征點(diǎn)的參數(shù)研究單兵火箭彈控制器的魯棒性,特征點(diǎn)引起的氣動(dòng)參數(shù)攝動(dòng)量在-50%～50%范圍內(nèi)。圖4給出主要?dú)鈩?dòng)參數(shù)攝動(dòng)±50%時(shí)的單兵火箭彈系統(tǒng)響應(yīng)結(jié)果?？梢钥闯?該系統(tǒng)仍可以快速準(zhǔn)確地跟蹤指令信號(hào)。如圖4(a)所示,氣動(dòng)參數(shù)攝動(dòng)-50%時(shí),滾轉(zhuǎn)角存在微小超調(diào)。如圖4(c)所示,當(dāng)氣動(dòng)參數(shù)攝動(dòng)-50%時(shí),產(chǎn)生最大偏航角0.51°(小于3°)。綜上,所設(shè)計(jì)的控制器具有很好的魯棒性。

圖4 單兵火箭彈參數(shù)攝動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)圖

②抗干擾性。

為了檢驗(yàn)反演控制器的抗干擾性能,對(duì)滾轉(zhuǎn)和俯仰輸入的指令信號(hào)分別添加功率為0.000 1的白噪聲,輸出曲線如圖5所示。

圖5 單兵火箭彈(白噪聲)系統(tǒng)響應(yīng)圖

可以看出,在白噪聲的干擾下,最大滾轉(zhuǎn)角約為30.5°,最大攻角約為10.1°,存在輕微抖動(dòng),但系統(tǒng)依然能夠穩(wěn)定地跟隨控制指令,偏航角最大值0.38°(小于1°),證明該控制器抗干擾性能較好。

③解耦性。

為了檢驗(yàn)雙通道控制方式與三通道控制方式的差別,引入偏航舵機(jī)控制。

偏航通道反演控制器為

(6)

式中:k3,k4,k5為設(shè)計(jì)參數(shù);βd=0。

圖6為雙通道和三通道控制系統(tǒng)響應(yīng)圖。由圖6(a)可以看出,三通道控制的滾轉(zhuǎn)角響應(yīng)速度略優(yōu)于雙通道控制;由圖6(b)可知,三通道控制的最大偏航角為0.06°,雙通道控制的最大偏航角為0.37°;由圖6(c)可以看出,三通道控制與雙通道控制具有相同的攻角響應(yīng)時(shí)間。由此可知,雙通道控制與三通道控制均滿足設(shè)計(jì)要求,三通道控制的解耦性能略優(yōu)于雙通道控制的解耦性能。

圖6 雙通道和三通道控制系統(tǒng)響應(yīng)圖

三通道控制雖然具有更好的解耦性能,但考慮到單兵火箭彈小口徑、低成本的要求,雙通道控制方式的彈體布局相對(duì)更加靈活,更能夠滿足單兵火箭彈的要求。此外,雙通道控制也具有良好的解耦性能。

3.4 與PID控制器對(duì)比分析

反演控制與PID控制單兵火箭彈攻角響應(yīng)圖如圖7所示。由圖7(a)可知,PID控制的滾轉(zhuǎn)角響應(yīng)更快。由圖7(b)可知,PID控制存在3.6%超調(diào),反演控制不存在超調(diào),PID控制的攻角輸出曲線在4 s和14 s因耦合干擾產(chǎn)生了最大正峰值10.34°、最小負(fù)峰值9.76°的耦合干擾;由圖7(c)可知,反演控制最大偏航角為0.37°,PID控制最大攻角約為3°。因此,反演控制器的性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于PID控制器。

圖7 反演控制和PID控制系統(tǒng)響應(yīng)對(duì)比圖

4 結(jié)束語(yǔ)

雙通道(兩路舵機(jī))控制單兵火箭彈可以降低單兵火箭彈的成本、體積、質(zhì)量等,是一種相對(duì)靈活的布局方式。通過(guò)仿真驗(yàn)證,該反演控制器的解耦性能優(yōu)于PID控制,基于反演法設(shè)計(jì)的單兵火箭彈非線性控制器可以快速、平穩(wěn)地跟蹤指令信號(hào),并具有良好的魯棒性、解耦性和抗干擾性。