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      斜拉橋纜索檢測機(jī)器人設(shè)計及其動力學(xué)研究

      2021-07-03 10:49:50何鴻宇胡桂川
      關(guān)鍵詞:纜索彈簧柔性

      何鴻宇 胡桂川 胡 競 任 靜 趙 杭 田 塘 李 濤

      (1. 重慶科技學(xué)院 機(jī)械與動力工程學(xué)院, 重慶 401331) (2. 重慶房地產(chǎn)職業(yè)學(xué)院 人工智能學(xué)院, 重慶 401331)

      斜拉橋具有跨越能力大、承載能力強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)適用性好等特點,是現(xiàn)代大跨徑橋梁中常用的一種橋型。纜索是斜拉橋上的主要承重構(gòu)件,其耐久性與可靠性直接關(guān)系到橋梁的安全運行與使用壽命。纜索檢測與維護(hù)作業(yè)的危險系數(shù)高、勞動強(qiáng)度大,因此需要研究利用機(jī)器人來代替人工作業(yè)。關(guān)于纜索檢測機(jī)器人的本體設(shè)計,國內(nèi)外都已有大量模型研究[1-3]。韓國成均館大學(xué)研制的輪式爬行機(jī)器人[4-6],通過滾珠絲杠與似受電弓結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方式,來控制彈簧的壓縮量從而產(chǎn)生預(yù)緊力,能適應(yīng)一定直徑的纜索,但存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜以及重量較大等問題。北華大學(xué)研究團(tuán)隊研制的氣動蠕動式纜索維護(hù)機(jī)器人[7],在高空中存在沿程壓力損失,所攜帶管線也可能導(dǎo)致機(jī)器人重心偏移,發(fā)生螺旋上升等情況。本次研究,我們設(shè)計了一種輕量化的能夠自適應(yīng)纜索直徑的機(jī)器人。

      1 機(jī)器人動力學(xué)分析

      纜索檢測機(jī)器人在工作時有這樣幾種運動狀態(tài):靜止預(yù)緊在纜索表面;勻速上升;減速通過直徑變化區(qū)域;快速回到地面。斜拉橋的纜索傾斜角度在30°~90°。為保證機(jī)器人能夠穩(wěn)定安全地在纜索上運行,現(xiàn)選取最不利于機(jī)器人工作的爬纜角度即90°,對機(jī)器人的靜止、運動狀態(tài)進(jìn)行力學(xué)分析。

      1.1 靜止?fàn)顟B(tài)機(jī)器人的受力

      對機(jī)器人安裝完成后,通過調(diào)節(jié)預(yù)緊機(jī)構(gòu),使其輪系與纜索表面產(chǎn)生一定的正壓力,讓機(jī)器人在最不利的工作角度下靜止停留在纜索表面。以G表示機(jī)器人自身重力,F(xiàn)N1表示纜索給予機(jī)器人主動輪系的支持力,F(xiàn)N2和FN3表示纜索給予機(jī)器人從動輪系的支持力,纜索對3組輪系的摩擦力分別為Ff1、Ff2、Ff3,纜索和驅(qū)動滾輪之間的摩擦系數(shù)為μ,則機(jī)器人要靜止在纜索上需滿足的條件為:

      Ff1+Ff2+Ff3≥G

      (1)

      其中:Ff1=3μFN1,F(xiàn)f2=3μFN2,F(xiàn)f3=3μFN3。

      機(jī)器人腳輪與纜索表面相接觸。腳輪與纜索表面材料分別是聚氨酯與聚氯乙烯,查機(jī)械設(shè)計手冊,其附著系數(shù)φ=0.5,滾動摩擦系數(shù)為0.15,靜摩擦系數(shù)為0.3。機(jī)器人設(shè)計總重量為22.4 kg,腳輪直徑為50 mm。機(jī)器人3組輪系抱緊產(chǎn)生的摩擦力與機(jī)器人本體的重力相互平衡,才能在纜索上保持靜止的狀態(tài)。根據(jù)計算的結(jié)果,確定彈簧的最大和最小工作載荷,選取彈性系數(shù)合適的彈簧。

      1.2 爬升狀態(tài)機(jī)器人的受力

      將機(jī)器人固定安裝在纜索上,然后使其從靜止?fàn)顟B(tài)克服自身重力與摩擦力作用,進(jìn)行勻速運動。在機(jī)器人的3組輪系中,選取2組輪系在同一空間平面內(nèi)進(jìn)行受力分析,其爬升狀態(tài)的受力情況如圖1所示。

      圖1 機(jī)器人爬升狀態(tài)的受力情況

      由于機(jī)器人爬行速度較小,可忽略空氣阻力對其運動的影響,則機(jī)器人爬升時的驅(qū)動方程為:

      3Ft≥Ff1+Ff2+Ff3+G

      (2)

      式中:Ft為電機(jī)驅(qū)動力。

      根據(jù)計算的結(jié)果來選擇合適的電機(jī)型號。在機(jī)器人設(shè)計中,選用興豐元的閉環(huán)步進(jìn)電機(jī)(兩相),型號為FY60EL500BC1,保持力矩為3.2 N·m。閉環(huán)的編碼器能夠?qū)崟r反饋參數(shù)信息,并進(jìn)行精準(zhǔn)的位置調(diào)節(jié)。對帶傳動設(shè)計一定的減速比,以增加傳動扭矩。當(dāng)最大傳動扭矩能夠滿足機(jī)器人在90°爬纜工況下啟動,則達(dá)到了設(shè)計要求。

      2 機(jī)器人動力學(xué)仿真

      2.1 柔體動力學(xué)方程

      彈簧柔性體的動能方程為:

      (3)

      彈簧柔性體的勢能可分為重力勢能和彈性勢能,表示為:

      (4)

      (5)

      式中:W表示彈簧柔性體的勢能之和;Wg表示重力勢能;ξ為廣義坐標(biāo);K是對應(yīng)于模態(tài)坐標(biāo)q的結(jié)構(gòu)部件的廣義剛度矩陣,通常為常量;P表示柔性體的節(jié)點行程;rP表示點P處的作用力矩陣;g表示重力加速度;w表示勢能積分段的終點;rB表示點B處的作用力矩陣;A表示柔性體附加系數(shù);sP表示柔性體P點處的受力;φP表示P點處的附著系數(shù);q表示模態(tài)坐標(biāo)點處的力。

      能量損耗函數(shù)Γ為:

      (6)

      式中:矩陣D包含阻尼系數(shù)dij,它是常值對稱陣。

      柔性體的運動方程,從拉格朗日方程導(dǎo)出。

      (7)

      式中:L為拉格朗日項,L=T-W,T和W分別表示動能和勢能;ψ為約束方程;λ為對應(yīng)于約束方程的拉氏乘子;Q為投影到ξ上的廣義力。

      將求得的T、W、Γ代入式(7),得到最終的運動微分方程:

      (8)

      2.2 仿真模型及實現(xiàn)步驟

      為了得到柔性體彈簧在運動過程中的預(yù)緊力和變形量等參數(shù),利用ADAMS軟件對纜索檢測機(jī)器人進(jìn)行動力學(xué)仿真,建立模型如圖2所示。

      圖2 機(jī)器人仿真模型

      仿真實現(xiàn)步驟如下:

      (1) 設(shè)置重力方向。根據(jù)機(jī)器人的實際工作狀態(tài),正確設(shè)置重力方向。

      (2) 定義材料屬性。在級聯(lián)菜單中選中Modify,會彈出編輯材料屬性的對話框,正確設(shè)置各零部件材料的密度、泊松比等參數(shù)。

      (3) 簡化仿真模型。在兩個沒有相對運動的零部件之間,用固定副將其連接起來,從而簡化仿真模型。

      (4) 設(shè)置運動關(guān)系。每添加一個約束都要對約束的情況進(jìn)行運動檢查,看添加的約束是否真實反映構(gòu)件的運動情況。

      (5) 添加驅(qū)動及預(yù)載荷。在轉(zhuǎn)動副處創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)驅(qū)動,將受力分析計算出來的扭矩值作為輸入。

      2.3 仿真結(jié)果

      要使機(jī)器人在運動過程中能夠自主適應(yīng)150~200 mm的桿徑變化,重點在于恰當(dāng)選取彈簧參數(shù)。利用ADAMS軟件模擬實際工況,分析柔性體彈簧在運動過程中的變形量以及受力情況。設(shè)置步數(shù)、仿真時間,通過后處理模塊得出仿真結(jié)果。由于前置3根彈簧與后置3根彈簧的工況一致,這里就只選取前置3根彈簧的仿真結(jié)果進(jìn)行分析。將仿真結(jié)果以文本數(shù)據(jù)的格式保存,導(dǎo)入Origin軟件中,繪制彈簧壓縮量變化曲線和彈簧預(yù)緊力變化曲線(見圖3、圖4)。

      圖3 彈簧壓縮量變化曲線

      圖4 彈簧預(yù)緊力變化曲線

      仿真模型中將纜索簡化為150~200 mm的變徑拉索。機(jī)器人運動至纜索邊緣突變的區(qū)域會出現(xiàn)壓力波動,不過這對機(jī)器人整體動力學(xué)仿真結(jié)果影響不大。彈簧的壓縮量范圍大致在25 mm以內(nèi),符合單根彈簧壓縮理論值,表明模型定義是正確的。另外,可通過模型中的marker點,測出各個部件各點處的位移、速度、加速度及力等參數(shù),為樣機(jī)設(shè)計提供依據(jù)。

      3 樣機(jī)制作及試驗

      根據(jù)仿真結(jié)果,設(shè)計修改三維模型參數(shù),優(yōu)化柔性體彈簧參數(shù),對樣機(jī)進(jìn)行二維設(shè)計。考慮材料物理屬性及加工工藝,利用數(shù)控機(jī)床等設(shè)備加工制造纜索檢測機(jī)器人。將樣機(jī)的本體結(jié)構(gòu)、視覺系統(tǒng)、電控系統(tǒng)等硬件集成一體后,進(jìn)行安裝調(diào)試(見圖5、圖6)。

      圖5 垂直狀態(tài)檢測

      圖6 傾角狀態(tài)檢測

      為檢測制作的機(jī)器人性能,開發(fā)了基于FSR薄膜的測壓系統(tǒng)(見圖7、圖8)。壓力薄膜傳感器占用的空間小,反應(yīng)靈敏,不影響結(jié)構(gòu)尺寸的變化。利用轉(zhuǎn)換模塊,將壓力的變化轉(zhuǎn)變成電流與電壓信號,反饋到stm32單片機(jī)中,可在上位機(jī)的程序界面顯示其壓力值。

      圖7 彈簧測壓系統(tǒng)

      圖8 壓力薄膜安裝

      將上位機(jī)中的試驗數(shù)據(jù)導(dǎo)出,并繪制成曲線(見圖9)。動力學(xué)模型仿真的彈簧預(yù)緊力變化趨勢與試驗結(jié)果基本相同。仿真結(jié)果、試驗結(jié)果與理論計算值都存在一定差異,但誤差控制在10%以內(nèi)。存在差異的原因主要是:進(jìn)行動力學(xué)計算時,模型是理想化的,而機(jī)器人的實際工況較為復(fù)雜,同時也有加工精度、裝配誤差、實際摩擦系數(shù)及實際輸出扭矩等的影響。在進(jìn)行虛擬樣機(jī)仿真時,各個部件材料屬性的設(shè)置、柔性體的參數(shù)設(shè)定、利用后處理模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、實驗數(shù)據(jù)的插值取法等,也難免存在一定的誤差。

      圖9 彈簧力試驗數(shù)據(jù)

      4 結(jié) 語

      柔性體彈簧的選取直接關(guān)系到機(jī)器人的越障性能。材料剛度系數(shù)大,電機(jī)的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩大,整個機(jī)器人的結(jié)構(gòu)尺寸及重量就會增加;材料剛度系數(shù)小了,又不能滿足預(yù)緊力的要求??衫肁DAMS軟件進(jìn)行虛擬樣機(jī)仿真,通過對比各種剛度系數(shù),選取合適的彈簧。我們對爬纜機(jī)器人進(jìn)行動力學(xué)建模和仿真計算,并與壓力薄膜測壓系統(tǒng)測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,發(fā)現(xiàn)結(jié)果基本一致。通過動力學(xué)仿真,得到爬纜機(jī)器人在運動過程中各部件的峰值力矩、速度以及加速度等參數(shù),為電機(jī)、帶傳動設(shè)計的選型提供了依據(jù)。

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