混合式永磁調(diào)速器導(dǎo)體轉(zhuǎn)子振動(dòng)影響因素分析

宗昌盛，高慶忠，何雨桐，楊柏

（沈陽(yáng)工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院，遼寧省 沈陽(yáng)市 110136）

0 引言

永磁調(diào)速器作為一種新型的傳動(dòng)裝置具有安全性高、故障效率低、維護(hù)少、安裝簡(jiǎn)單、無(wú)諧波和環(huán)境污染等優(yōu)點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)電機(jī)緩沖啟動(dòng)，在大型船舶動(dòng)力系統(tǒng)、石油化工、電廠、污水處理等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。

由于永磁調(diào)速器的運(yùn)用，負(fù)載與電機(jī)實(shí)現(xiàn)無(wú)直接機(jī)械連接，提高了系統(tǒng)的傳動(dòng)效率，降低了系統(tǒng)故障率。通過(guò)改變永磁調(diào)速器導(dǎo)體轉(zhuǎn)子與永磁體轉(zhuǎn)子之間的氣隙長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)調(diào)速，在改變氣隙長(zhǎng)度的過(guò)程中調(diào)速器會(huì)發(fā)生較大的振動(dòng)，因此必須對(duì)永磁調(diào)速器的振動(dòng)特性做研究分析。

近年來(lái)專家學(xué)者針對(duì)永磁調(diào)速器振動(dòng)問(wèn)題展開(kāi)了一系列的研究，并且取得了一定的研究成果。王旭[1]提出了一種開(kāi)槽式導(dǎo)體盤(pán)的永磁調(diào)速器，提高了調(diào)速器的傳動(dòng)效率；張宏剛[2]研究了在相同外形尺寸和磁路尺寸條件下，磁極數(shù)目對(duì)永磁調(diào)速器振動(dòng)的影響，結(jié)果表明，隨著磁極數(shù)目的不斷增大，振動(dòng)幅度逐漸減小。楊超君等[3-4]對(duì)雙層實(shí)心與鼠籠轉(zhuǎn)子異步磁力聯(lián)軸器的渦流場(chǎng)進(jìn)行了特性分析，研究了渦流場(chǎng)對(duì)傳動(dòng)效率的影響；李桃等[5]對(duì)盤(pán)式永磁調(diào)速器進(jìn)行三維運(yùn)動(dòng)渦流場(chǎng)有限元仿真，并分析其機(jī)械特性。劉巖等[6]研究了混合式永磁調(diào)速器整體溫度場(chǎng)，并且對(duì)比分析有無(wú)散熱筋對(duì)混合式永磁調(diào)速器散熱的影響。

目前對(duì)永磁調(diào)速器的研究多集中在基于盤(pán)式或筒式單一結(jié)構(gòu)下的磁場(chǎng)和渦流場(chǎng)分析上。本文研究的是一種混合式永磁調(diào)速器結(jié)構(gòu)，這種混合式結(jié)構(gòu)既具有徑向磁路，又具有軸向磁路，可增大永磁調(diào)速器的轉(zhuǎn)矩和功率密度。但這種混合式結(jié)構(gòu)是否對(duì)永磁調(diào)速器的振動(dòng)效果具有影響還沒(méi)有研究。大多數(shù)文獻(xiàn)都是研究永磁體轉(zhuǎn)子對(duì)永磁調(diào)速器振動(dòng)的影響[7]，很少有文獻(xiàn)研究導(dǎo)體轉(zhuǎn)子對(duì)永磁調(diào)速器振動(dòng)影響。本文采用有限元仿真技術(shù)對(duì)永磁調(diào)速器導(dǎo)體轉(zhuǎn)子的振動(dòng)模態(tài)和固有頻率進(jìn)行研究，并建立三維運(yùn)動(dòng)振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，利用有限元仿真軟件探討永磁耦合調(diào)速器導(dǎo)體轉(zhuǎn)子(銅環(huán)與銅盤(pán))厚度對(duì)振動(dòng)特性的影響，最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提方法的正確性。

1 混合式永磁調(diào)速器轉(zhuǎn)子仿真模型

混合式永磁調(diào)速器是盤(pán)式永磁調(diào)速器與筒式永磁調(diào)速器的組合，混合式永磁調(diào)速器提高了調(diào)速器的傳動(dòng)效率?；旌鲜接来耪{(diào)速器的轉(zhuǎn)子(導(dǎo)體轉(zhuǎn)子與永磁體轉(zhuǎn)子)由徑向轉(zhuǎn)子與軸向轉(zhuǎn)子2部分構(gòu)成。混合式永磁調(diào)速器轉(zhuǎn)子參數(shù)如表1所示，仿真模型如圖1所示。

表1 混合式永磁調(diào)速器轉(zhuǎn)子參數(shù)Tab. 1 Rotor parameters of hybrid permanent magnet governor

圖1 混合式永磁調(diào)速器轉(zhuǎn)子仿真模型Fig. 1 Simulation model of hybrid permanent magnet governor rotor

2 振動(dòng)特性分析

2.1 振動(dòng)原因分析

1）永磁調(diào)速器振動(dòng)的主要原因是導(dǎo)體轉(zhuǎn)子與永磁體轉(zhuǎn)子在氣隙磁場(chǎng)的徑向分量作用下產(chǎn)生磁力波[8]。大量研究表明：雖然磁力是直接作用在導(dǎo)體上，但導(dǎo)體與外殼主要振動(dòng)的根源是導(dǎo)體和永磁體。

2）永磁調(diào)速器的永磁體是由鋼盤(pán)永磁體組成，永磁體是鑲嵌在鋼盤(pán)上，由于生產(chǎn)技術(shù)與制造工藝誤差會(huì)造成永磁體出現(xiàn)軸不對(duì)稱情況。同時(shí)，在生產(chǎn)與組裝時(shí)也會(huì)產(chǎn)生誤差與磨損等諸多不利因素。此外，永磁調(diào)速器在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)引起永磁體轉(zhuǎn)子與導(dǎo)體轉(zhuǎn)子局部過(guò)熱，這些都會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)體對(duì)于永磁體偏心，造成不平衡的磁拉力，使永磁調(diào)速器產(chǎn)生振動(dòng)[9]。

3）由于永磁調(diào)速器永磁體的大小、形狀、數(shù)目不同，所產(chǎn)生的磁力和磁場(chǎng)分布不均衡，從而導(dǎo)致導(dǎo)體產(chǎn)生振動(dòng)。

4）固有頻率是物體本身具有的一種屬性，當(dāng)永磁調(diào)速器內(nèi)部機(jī)磁力的頻率等于永磁調(diào)速器本身的固有頻率時(shí)，就會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，共振會(huì)導(dǎo)致調(diào)速器產(chǎn)生猛烈振動(dòng)，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重危害。

2.2 導(dǎo)體轉(zhuǎn)子振動(dòng)模態(tài)的數(shù)學(xué)模型

設(shè)軸向?qū)w轉(zhuǎn)子殼體長(zhǎng)度為L(zhǎng)，h為軸向?qū)w轉(zhuǎn)子殼體厚度，ρ為導(dǎo)體轉(zhuǎn)子材料密度，E為楊氏模量，μ為泊松比。x、s、z分別為導(dǎo)體轉(zhuǎn)子軸向、沿導(dǎo)體截面周向、截面徑向坐標(biāo)。設(shè)u、v、w為導(dǎo)體轉(zhuǎn)子中面的軸向、周向、徑向位移，R為截面的曲率半徑。

根據(jù)Donnell殼體理論[10]可得：式中：(θ1,θ2,δ)與(k1,k2,φ)分別是在x、s、z方向的形變和曲率；xθ、sθ、xsφ分別為各個(gè)方向應(yīng)變與位移的關(guān)系。

層合圓柱殼體的物理方程為

式中：Qij為材料剛度系數(shù)。

導(dǎo)體轉(zhuǎn)子軸向運(yùn)動(dòng)平衡方程為

式中：Emn(t)為廣位移；M、N分別為軸向與周向的Galerkin 截?cái)嚯A數(shù)；φm(x)，φn(s) 為徑向轉(zhuǎn)子影響軸向轉(zhuǎn)子邊界條件的試函數(shù)。

式中C*，K*的矩陣中含有軸向速度項(xiàng)，可由式(11)分析導(dǎo)體轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性。

3 有限元仿真分析

本文分別對(duì)不同厚度導(dǎo)體轉(zhuǎn)子(銅環(huán)與銅盤(pán))進(jìn)行振動(dòng)仿真分析。利用有限元仿真軟件SolidWorks建立仿真模型，分析仿真結(jié)果，得出影響永磁調(diào)速器振動(dòng)因素[11-13]。

3.1 不同厚度導(dǎo)體轉(zhuǎn)子有限元仿真分析

通過(guò)對(duì)不同厚度導(dǎo)體轉(zhuǎn)子進(jìn)行有限元仿真，分別得到頻率為2 500 Hz，4階模態(tài)下不同厚度導(dǎo)體轉(zhuǎn)子的振動(dòng)仿真結(jié)果(見(jiàn)圖2)和不同厚度導(dǎo)體轉(zhuǎn)子在相同轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)質(zhì)量參與系數(shù)(見(jiàn)表2)。

由圖2和表2可知，銅環(huán)與銅盤(pán)的厚度相同時(shí)，隨著導(dǎo)體轉(zhuǎn)子厚度的增加，其振動(dòng)程度也逐漸增加；其中s方向與z方向振動(dòng)增加幅度比x方向迅速。銅盤(pán)厚度相同時(shí)，隨著銅環(huán)厚度的增加，導(dǎo)體轉(zhuǎn)子的振動(dòng)程度也逐漸增加，銅環(huán)厚度大于銅盤(pán)時(shí)，s方向與z方向振動(dòng)增加幅度大于x方向。導(dǎo)體轉(zhuǎn)子的厚度對(duì)其在x方向的振動(dòng)影響甚微；銅環(huán)厚度是影響s方向與z方向振動(dòng)幅度的主要因素。銅盤(pán)與銅環(huán)厚度的差值越大，振動(dòng)增加幅度越大，當(dāng)導(dǎo)體轉(zhuǎn)子厚度≥11 mm時(shí)，導(dǎo)體轉(zhuǎn)子s方向與z方向的振動(dòng)急劇增大。

圖2 不同厚度導(dǎo)體轉(zhuǎn)子振動(dòng)仿真結(jié)果Fig. 2 Vibration simulation results of different thickness conductor rotor

表2 不同厚度導(dǎo)體轉(zhuǎn)子在相同轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)質(zhì)量參與系數(shù)Tab. 2 Vibration mass participation coefficient of a conductor rotor with different thickness at the same speed

3.2 不同厚徑比與長(zhǎng)徑比導(dǎo)體轉(zhuǎn)子有限元仿真

通過(guò)對(duì)不同厚徑比與長(zhǎng)徑比導(dǎo)體轉(zhuǎn)子進(jìn)行有限元仿真，得到轉(zhuǎn)速為1 000、2 000 r/min時(shí)不同厚徑比與長(zhǎng)徑比導(dǎo)體轉(zhuǎn)子的振動(dòng)質(zhì)量參與系數(shù)變化曲線，分別如圖3、4所示。

圖3 不同厚徑比導(dǎo)體轉(zhuǎn)子的振動(dòng)質(zhì)量參與系數(shù)變化曲線Fig. 3 Curves of vibration mass participation coefficient of conductor rotor with different thickness to diameter ratio

由圖3可知，不同厚徑比導(dǎo)體轉(zhuǎn)子在1 000、2 000 r/min下的振動(dòng)質(zhì)量參與系數(shù)變化相差不大。隨著導(dǎo)體轉(zhuǎn)子厚徑比增大，振動(dòng)質(zhì)量參與系數(shù)逐漸增大，s方向與z方向的質(zhì)量參與系數(shù)高于x方向，s方向與z方向的質(zhì)量參與系數(shù)的變化率大于x方向。

由圖4可知，不同厚徑比導(dǎo)體轉(zhuǎn)子在1 000、2 000 r/min下的振動(dòng)質(zhì)量參與系數(shù)變化趨勢(shì)相同，2 000 r/min下的振動(dòng)質(zhì)量參與系數(shù)整體高于1 000 r/min，因?yàn)檗D(zhuǎn)速加大，軸向?qū)w轉(zhuǎn)子對(duì)徑向?qū)w轉(zhuǎn)子的約束力減小。隨著導(dǎo)體轉(zhuǎn)子長(zhǎng)徑比增大，振動(dòng)質(zhì)量參與逐漸系數(shù)減小。s方向與z方向的質(zhì)量參與系數(shù)及其變化率高于x方向。

圖4 不同長(zhǎng)徑比導(dǎo)體轉(zhuǎn)子的振動(dòng)質(zhì)量參與系數(shù)變化曲線Fig. 4 Curves of vibration mass participation coefficient of conductor rotor with different aspect ratio

4 結(jié)論

研究了混合式永磁耦合調(diào)速器的振動(dòng)問(wèn)題，分析了引起混合式永磁耦合調(diào)速器振動(dòng)的原因，利用有限元軟件仿真得到混合式永磁耦合調(diào)速器導(dǎo)體轉(zhuǎn)子振動(dòng)結(jié)果，得出以下結(jié)論：

1）導(dǎo)體轉(zhuǎn)子整體振幅比銅環(huán)與銅盤(pán)單獨(dú)振幅要小，表明銅盤(pán)對(duì)銅環(huán)起到相互抑制振動(dòng)的效果，銅盤(pán)相對(duì)于銅環(huán)具有外界條件約束作用。

2）在相同條件下，徑向?qū)w轉(zhuǎn)子與軸向?qū)w轉(zhuǎn)子的厚度差值越大，導(dǎo)體轉(zhuǎn)子整體的振動(dòng)效果越差，軸向?qū)w轉(zhuǎn)子是影響導(dǎo)體轉(zhuǎn)子整體振動(dòng)的主要因素。

3）導(dǎo)體轉(zhuǎn)子振動(dòng)效果隨厚徑比增大而增大，隨長(zhǎng)徑比增大而減小。