初中數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法見解

滿美玲

摘 ?要：初中是學(xué)生非常重要的一個(gè)認(rèn)識(shí)階段，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要高度重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中不但要重視課堂計(jì)算技能的講解，還要注重在教學(xué)過程中有效的滲透數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法的滲入可以幫助學(xué)生數(shù)學(xué)思維的建立，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主的進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的思考，并獨(dú)立的完成數(shù)學(xué)解題過程。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法的意義進(jìn)行了闡述，并根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)分析了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的幾種數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);常見;思路方法;見解

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（2021）14-0105-02

【Abstract】Junior high school is a very important stage of understanding for students. Therefore，in junior high school mathematics teaching，teachers must attach great importance to students' mathematics learning. In the process of mathematics teaching，not only the explanation of classroom calculation skills，but also the effective teaching Infiltration of mathematical thinking methods，the infiltration of mathematical thinking methods can help students establish mathematical thinking，so that students can learn to think about mathematical problems independently and complete the process of mathematical problem solving independently. This article expounds the significance of cultivating mathematical thinking methods in junior high school mathematics teaching，and analyzes several common mathematical ideas in junior high school mathematics teaching according to my own experience.

【Keywords】Junior high school mathematics;Common;Ideas and methods;Opinions

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)的一種深入認(rèn)識(shí)，是在數(shù)學(xué)這門學(xué)科發(fā)展的過程中漸漸形成的一種有效的思想方法，隨著教育的不斷發(fā)展，人們對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的重視程度越來越高，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的記憶可能只是一時(shí)的，但是數(shù)學(xué)思想方法的掌握卻是長久的，數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)可以讓學(xué)生終生受益，并貫穿著人的一生。但是在現(xiàn)在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多教師還是運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)方式來進(jìn)行教學(xué)，只關(guān)心對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)解題技能以及數(shù)學(xué)題型進(jìn)行講解，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的重視度很低，這就導(dǎo)致了學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時(shí)只會(huì)做自己做過的類似題型，對(duì)于沒有見過的數(shù)學(xué)問題，根本沒有解題思路，因此初中教師一定要改變現(xiàn)有的教學(xué)思路，加強(qiáng)對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。

1.初中教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法的意義

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的根本策略，在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的過程中會(huì)反復(fù)的用到數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行解題指導(dǎo)?，F(xiàn)階段我國已將數(shù)學(xué)思想方法納入到了教學(xué)大綱中，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法遠(yuǎn)比讓他們單純的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)要重要的多，如果只是單純的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的練習(xí)，學(xué)生掌握的可能就只是自己所學(xué)過的題型，只有培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，才能讓其永久的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行掌握。在初中和數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，能讓學(xué)生更輕松的去解答自己所學(xué)習(xí)的新知識(shí)，讓學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿積極性，培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思想方法還可以幫助他們提高自己的分析能力，提高數(shù)學(xué)解題的能力，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)也變得更加的容易。

但現(xiàn)狀是，多數(shù)的初中數(shù)學(xué)教師還是不重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，學(xué)校應(yīng)重視這一問題，可以面對(duì)教師群體，多進(jìn)行培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的知識(shí)宣傳，讓教師在給學(xué)生傳授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生更好的對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行理解和掌握。數(shù)學(xué)思想方法不僅僅應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，是一種解決問題的思維能力，其對(duì)學(xué)生今后的生活和工作，也有著很大的幫助。

2.初中數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法

（1）轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法

轉(zhuǎn)化就是在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決過程中，將問題轉(zhuǎn)化為難度較低，已知熟悉問題的一種解決方式，就是將一種沒有解決的問題轉(zhuǎn)變?yōu)榱硗庖环N已經(jīng)有明確解決程序的問題的思想方法，將繁雜的問題簡單化，將難度較高的問題變得容易解答，用已知的方法來解決未知的問題，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方式在數(shù)學(xué)想中非常常見，比如說加減法、乘除法以及換元法解方程等都是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

（2）數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)是一門用來研究數(shù)形的學(xué)科，數(shù)形結(jié)合方法就是在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決時(shí)將圖形和數(shù)量結(jié)合起來，然后在進(jìn)行分析和研究，最終達(dá)到解決數(shù)學(xué)問題的目的。數(shù)形結(jié)合思想方法有利于將抽象難以理解的數(shù)學(xué)語言和對(duì)應(yīng)的直觀的數(shù)學(xué)圖形聯(lián)系起來，是數(shù)學(xué)和圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，可以將抽象的代數(shù)問題轉(zhuǎn)變圖像化，或者將幾何圖像代數(shù)化，通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行各個(gè)層面的分析，加深對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)，自主探索出更好的數(shù)學(xué)解決方案。

（3）分類討論的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

分類討論是數(shù)學(xué)方法是指對(duì)數(shù)學(xué)問題在類別上進(jìn)行劃分，之后根據(jù)劃分的類別差異進(jìn)行對(duì)應(yīng)的解決，可以幫助學(xué)生更有針對(duì)性的進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決，從而更高效的完成數(shù)學(xué)解題。教師在培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題的分類，最后在對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論。課堂中要讓學(xué)生自身對(duì)分類的對(duì)象進(jìn)行分類，自己總結(jié)出分類的方法，在分類過程中教師可以適當(dāng)?shù)募右砸龑?dǎo)，幫助學(xué)生科學(xué)的進(jìn)行分類，最后在對(duì)分類的結(jié)果進(jìn)行討論，討論過程中教師要遵循循序漸進(jìn)的原則，讓每個(gè)學(xué)生都能夠掌握這種分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，有利于學(xué)生全面、準(zhǔn)確的看待數(shù)學(xué)問題。

（4）函數(shù)和方程的數(shù)學(xué)思想方法

在初中數(shù)學(xué)信息中，函數(shù)可以說是一個(gè)難點(diǎn)和重點(diǎn)了。函數(shù)學(xué)習(xí)比較抽象化，因此在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)之前教師要用比較形象簡單的語言將函數(shù)的概念表達(dá)出來，讓學(xué)生明白函數(shù)其實(shí)就是未知數(shù)與已知數(shù)之間的對(duì)等關(guān)系，通過這種等量關(guān)系，利用已知數(shù)去求解出未知數(shù)的一個(gè)解題過程。函數(shù)在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中出現(xiàn)的頻率是很高的，一般我們都會(huì)設(shè)立一個(gè)未知數(shù)，然后在去找到跟未知數(shù)x有關(guān)系的已知數(shù)值，列出方程等式，最后在通過解答求出未知數(shù)值。比如說兩點(diǎn)之間的距離，簡單的行程問題等都需要運(yùn)用函數(shù)和方程的數(shù)學(xué)思想來進(jìn)行解答。

3.培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思想方法的途徑

教師要打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式多進(jìn)行學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思維存在于數(shù)學(xué)知識(shí)之中，但想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要艱難的多，數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想方法是一種抽象的概念和觀念，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的反映，突出了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。初中學(xué)生的抽象思維能力還較弱，還處于思維能力發(fā)展的階段，因此在數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)中比較困難，因此教師一定要重視對(duì)其數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和能動(dòng)性，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力，提高數(shù)學(xué)解題能力。

（1）提高數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的重視程度

隨著新課標(biāo)改革，數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)中在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中越來重要，數(shù)學(xué)思維方法的建立有助于學(xué)生自主的進(jìn)行今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思維方法的建立需要教師一定要打破原有的傳統(tǒng)教學(xué)模式，將數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)高度重視起來，并將數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法納入到課堂教學(xué)中去。學(xué)?？梢远嘟M織教師進(jìn)行數(shù)學(xué)思維方法的學(xué)習(xí)工作，比如說帶領(lǐng)教師去優(yōu)秀的學(xué)習(xí)單位進(jìn)行學(xué)習(xí)，邀請(qǐng)數(shù)學(xué)思維方法的專業(yè)人士到學(xué)校進(jìn)行講座，進(jìn)一步提高教師團(tuán)隊(duì)的整體教學(xué)水平;學(xué)校還可以將思維教學(xué)成果納入考核，并與教師的薪資進(jìn)行掛鉤，給予在數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法培養(yǎng)中表現(xiàn)突出的教師薪資上的獎(jiǎng)勵(lì)，進(jìn)一步提高教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的重視程度，提高教師研究數(shù)學(xué)思想方法的積極性。

（2）教師要對(duì)教材進(jìn)行充分的了解，在課堂教學(xué)中深化數(shù)學(xué)思想方法

初中數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法是以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)總結(jié)而來，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，一定要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深入的了解，弄懂每節(jié)課的主要思想和教學(xué)方法，做到教材內(nèi)容了如指掌，通過對(duì)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行研究和探討，找出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法，將隱藏在其中的數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)變成為更加清晰，容易理解和掌握的數(shù)學(xué)思想形態(tài)，比如說在進(jìn)行一元二次方的數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，蘊(yùn)含轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，可以將繁雜的問題簡單化，將難度較高的問題變得容易解答，并可以利用已知的方法來解決未知的問題，把高次方程式轉(zhuǎn)變?yōu)榈痛畏匠蹋谵D(zhuǎn)變?yōu)楹唵我子?jì)算的一元方程，教師要對(duì)教材內(nèi)容熟練地掌握，才能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的理解，最終進(jìn)行熟練的運(yùn)用。教師要清楚的了解每段學(xué)習(xí)教材可以利用哪種數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解答，還要明白不同數(shù)學(xué)思想方法可以利用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行對(duì)學(xué)生的滲透，只有如此才能科學(xué)合理的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行領(lǐng)悟。

（3）數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重?cái)?shù)學(xué)思想方法滲透，注重知識(shí)形成過程

在進(jìn)行數(shù)學(xué)進(jìn)行過程中一定要注意結(jié)合教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，講解和歸類，我們必須不斷地向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的揭示和運(yùn)用，并將數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行一個(gè)明確的歸納分類，在進(jìn)行單元分類學(xué)習(xí)中應(yīng)該對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容自主的進(jìn)行分析探討，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的名稱、內(nèi)容和規(guī)律進(jìn)行概括性的總結(jié)，然后教師在給出公式定義;教師還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的形成過程加以關(guān)注，幫助學(xué)生自主的進(jìn)行數(shù)學(xué)探討，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探討中發(fā)現(xiàn)并掌握數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，循序漸漸的提高自身利用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力。

（4）數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重?cái)?shù)學(xué)思想方法滲透，注重知識(shí)形成過程

在進(jìn)行數(shù)學(xué)進(jìn)行過程中一定要注意結(jié)合教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，講解和歸類，我們必須不斷地向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的揭示和運(yùn)用，并將數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行一個(gè)明確的歸納分類，在進(jìn)行單元分類學(xué)習(xí)中應(yīng)該對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容自主的進(jìn)行分析探討，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的名稱、內(nèi)容和規(guī)律進(jìn)行概括性的總結(jié)，然后教師在給出公式定義;教師還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的形成過程加以關(guān)注，幫助學(xué)生自主的進(jìn)行數(shù)學(xué)探討，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探討中發(fā)現(xiàn)并掌握數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，循序漸漸的提高自身利用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力。比如數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于整個(gè)代數(shù)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)如何解答數(shù)形結(jié)合問題進(jìn)行分析和歸納，逐步的掌握數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用。

數(shù)學(xué)方法的掌握有對(duì)初中學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義重大，因此教師要引起足夠的重視，不斷的改進(jìn)自身的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)教學(xué)方法滲透到數(shù)學(xué)的每一個(gè)章節(jié)中去，通過不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，提高初中教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)出具有自主思考學(xué)習(xí)能力的新一代人才。

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