熱沉定值系統(tǒng)不確定度評(píng)定

孫道安，呂 劍，李春迎，杜詠梅，王志軒，張建偉，張 皋

(西安近代化學(xué)研究所 氟氮化工資源高效開發(fā)與利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065)

1 引 言

高超聲速巡航導(dǎo)彈等飛行器具有突防快、難攔截的優(yōu)勢，代表著武器裝備的發(fā)展水平，軍事意義重大。高超聲速飛行時(shí)，飛行器與空氣摩擦生成大量的熱，導(dǎo)致其面臨現(xiàn)有材料無法解決的“熱障”難題[1,2]。吸熱型碳?xì)淙剂显偕鋮s技術(shù)已被公認(rèn)為解決高超聲速飛行器“熱障”難題的最佳方案[3,4]。衡量燃料吸熱能力的指標(biāo)是熱沉[5]，其內(nèi)涵為單位質(zhì)量燃料由基準(zhǔn)態(tài)(一般常溫常壓)變化到一定工況(一般指沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)超臨界應(yīng)用工況)發(fā)生的溫升、相變、脫氫、裂解等系列物理和化學(xué)變化所吸收的熱量的總和，單位為MJ/kg。

燃料的熱沉直接決定了飛行器的速度，如燃料的熱沉達(dá)到2.09 MJ/kg時(shí)，可滿足飛行器4～6馬赫的飛行速度需求[6]。準(zhǔn)確、高效地計(jì)量燃料熱沉對(duì)高超聲速飛行器的設(shè)計(jì)及吸熱燃料研制至關(guān)重要。目前國內(nèi)外熱沉的測定普遍采用低電壓大電流電加熱法[7～9]。由于技術(shù)秘密，國外的熱沉測量細(xì)節(jié)鮮見報(bào)道。國內(nèi)能夠開展燃料熱沉測量的單位，組建的裝置存在儀器設(shè)備精度不一、輔助測溫測壓等部分關(guān)鍵構(gòu)件連接方式各異的問題;并且，目前關(guān)于熱沉測量裝置或系統(tǒng)的不確定度研究也尚未見報(bào)道，這對(duì)現(xiàn)有我國燃料熱沉數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性影響極大，難以為吸熱型碳?xì)淙剂系臒岢列阅茉u(píng)價(jià)提供計(jì)量保障。

綜上，本文從熱沉內(nèi)涵和測量原理出發(fā)，根據(jù)功能模塊劃分設(shè)計(jì)理念，研建了一套高精度、集成自動(dòng)化的熱沉定值系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)JJF 1059《測量不確定度評(píng)定與表示》的相關(guān)規(guī)定，對(duì)熱沉定值系統(tǒng)的不確定度進(jìn)行了分析和評(píng)定。該研究結(jié)果為熱沉測量的準(zhǔn)確性和可靠性提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和技術(shù)支撐，也為后續(xù)燃料熱沉標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的研制奠定了基礎(chǔ)。

2 熱沉定值系統(tǒng)組成和測量原理

2.1 系統(tǒng)組成

熱沉定值系統(tǒng)旨在模擬高超聲速飛行器發(fā)動(dòng)機(jī)流道內(nèi)燃料超臨界工況，依據(jù)“能量守恒”原理對(duì)燃料的熱沉進(jìn)行測定。按照功能模塊劃分設(shè)計(jì)理念，該定值系統(tǒng)主要可分為4個(gè)子系統(tǒng)：1) 燃料輸送子系統(tǒng)；2) 熱沉測量子系統(tǒng)；3) 冷卻分離子系統(tǒng)；4) 數(shù)據(jù)采集及控制子系統(tǒng)。其中，熱沉測量子系統(tǒng)為熱沉定值系統(tǒng)的核心部分，主要由直流穩(wěn)壓電源、熱沉測量管(GH3128材質(zhì)，φ3 mm×0.5 mm，長900 mm)、溫度和壓力傳感器等組成。見圖1。圖中：1是燃料儲(chǔ)罐；2是高壓計(jì)量泵；3是直流穩(wěn)壓電源；4是四通接頭；5是熱沉測量管；6是換熱器；7是過濾器；8是壓力調(diào)節(jié)閥；9是氣液分離器；10是氣體流量計(jì)；11是產(chǎn)物分析檢測儀；12是氮?dú)馄俊?/p>

圖1 熱沉定值系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of valuing system for heat sink

2.2 測量原理

依據(jù)前述熱沉內(nèi)涵和高超聲速飛行器用吸熱型碳?xì)淙剂系母邷亍⒏邏?、高熱流密度、微通道和大流速等?yīng)用工況特點(diǎn)，在前期研究基礎(chǔ)上，依據(jù)“能量守恒”原理測量吸熱型碳?xì)淙剂系臒岢?。即在特定工況下，熱沉測量段輸入的總能量等于吸熱燃料吸收的熱量與熱沉測量段向環(huán)境散發(fā)的熱量之和。熱沉測量過程中可在線采集壓力、溫度、電流、電壓、燃料流量等相關(guān)模擬電信號(hào)，進(jìn)而計(jì)算熱沉。

熱沉測量原理具體如下：熱沉定值系統(tǒng)的測量基于“能量守恒”原理，即熱沉測量段輸入的總能量Qtotal等于吸熱型碳?xì)淙剂衔盏臒崃縌fuel與熱沉測量段向環(huán)境散發(fā)的熱量QENV之和。即：

Qtotal=Qfuel+QENV

(1)

在實(shí)際熱沉測量過程中，環(huán)境熱損失必然存在，即裝置熱效率η無法達(dá)到100%，因此可得式(2)：

Qfuel=Qtotal×η

(2)

根據(jù)式(1)和式(2)可推導(dǎo)出熱沉HS的計(jì)算公式如下：

(3)

式中：M為吸熱型碳?xì)淅鋺B(tài)進(jìn)料流量，單位為g/s。

3 不確定度評(píng)定

3.1 主要不確定度分量分析

不確定度是與測量結(jié)果關(guān)聯(lián)的一個(gè)參數(shù)，用于表征合理賦予被測量值的分散性[10]。定值系統(tǒng)的不確定度是其最為核心的指標(biāo)[11,12]。合理分析熱沉定值系統(tǒng)的不確定度影響分量，是開展熱沉定值系統(tǒng)不確定度評(píng)定工作的前提和基礎(chǔ)，直接決定了不確定度的最終大小，從而影響吸熱型碳?xì)淙剂系臒岢劣?jì)量的準(zhǔn)確性和可靠性。

被測量參數(shù)熱沉是通過間接測量得到，從前述熱沉的內(nèi)涵和測量原理出發(fā)，分析影響熱沉測量的不確定度分量主要如下：

(1) 吸熱型碳?xì)淙剂铣隹跍囟萾；

(2) 吸熱型碳?xì)淙剂铣隹趬毫；

(3) 吸熱型碳?xì)淅鋺B(tài)進(jìn)料流量M；

(4) 熱沉定值系統(tǒng)測量段輸入的總能量Qtotal；

(5) 熱沉定值系統(tǒng)的熱效率η。

上述各不確定度分量對(duì)熱沉測量結(jié)果的分散性均有不同程度的貢獻(xiàn)，具體評(píng)定過程與結(jié)果如下。

3.1.1 出口溫度引入的不確定度ut

出口溫度引入的不確定度包括溫度傳感器自身的測量不確定度和溫度控制不確定度兩個(gè)部分組成。

(1) 溫度傳感器的測量不確定度ut1

在熱沉測量過程中，燃料出口溫度是由一級(jí)K型熱電偶以直接接觸的方式測定。根據(jù)一級(jí)K型熱電偶的允差規(guī)定，在375～1 000 ℃溫度測量范圍內(nèi)，最大測量允許誤差為±0.004t(t為測量溫度)。

(2) 溫度控制不確定度ut2

3.1.2 出口壓力引入的不確定度up

出口壓力引入的不確定度包括壓力傳感器自身的測量不確定度和壓力控制不確定度兩個(gè)部分組成。

(1) 壓力傳感器自身的測量不確定度up1

(2) 壓力控制不確定度up2

3.1.3 流量引入的不確定度uM

在熱沉測量過程中，吸熱型碳?xì)淙剂嫌筛呔雀邏河?jì)量泵輸送。根據(jù)儀器合格證書提供的證書，流量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(RSD)為0.30%。本實(shí)驗(yàn)中，流量設(shè)定為1.0 g/s，參考高壓計(jì)量泵合格證書相關(guān)信息，燃料流量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uM預(yù)估為0.003 g/s。

3.1.4 輸入能量引入的不確定度uQ

在熱沉測量過程中，吸熱型碳?xì)淙剂衔盏臒崃坑芍绷鞣€(wěn)壓電源提供。根據(jù)直流穩(wěn)壓電源使用說明書提供的信息，電源輸入功率的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度≤0.50%，本文取最大值0.50%，以避免最終熱沉定值系統(tǒng)不確定度評(píng)定出現(xiàn)偏小情況。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)測量溫度、壓力和流量條件下，電源輸出功率為2.02 kW，由此可知，在單位時(shí)間內(nèi)，由電源輸入能量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uQ=2.02 kJ×0.50%=0.010 1 kJ。

3.1.5 熱效率引入的不確定度uη

本文中熱效率η是采用熱效率測試方法間接測量所得[13]。根據(jù)該方法，熱效率測量不確定度分量主要包括兩個(gè)方面。一是熱沉測量管壁面點(diǎn)焊的熱偶絲測溫引入的不確定度；二是熱沉測量系統(tǒng)電源輸入功率的不確定度。

3.2 熱沉定值系統(tǒng)不確定度評(píng)定

由于熱沉定值系統(tǒng)中主要不確定度分量t、p、M、Qtotal、η之間相互獨(dú)立，互不關(guān)聯(lián)。根據(jù)前述熱沉數(shù)學(xué)模型可知，被測量參數(shù)熱沉的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度:

(4)

(5)

(6)

(7)

需要說明的是，本文熱沉定值系統(tǒng)是在模擬高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)中的超臨界應(yīng)用工況的基礎(chǔ)上研建。在實(shí)驗(yàn)條件上結(jié)合了國內(nèi)現(xiàn)用單管模擬實(shí)驗(yàn)的基準(zhǔn)態(tài)條件，壓力點(diǎn)設(shè)為3.5 MPa、溫度點(diǎn)設(shè)為550 ℃，流量點(diǎn)設(shè)為1.0 g/s。在該熱沉測量條件下，Qtotal、η、M的平均值分別為2.02 kJ、95.3%和1.005 g/s。由此計(jì)算得到：

圖2 熱沉與溫度關(guān)系曲線圖Fig.2 Heat sink curve with temperature variation

圖3 熱沉與壓力關(guān)系曲線圖Fig.3 Heat sink curve with pressure variation

將上述各不確定度分量靈敏系數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)值代入式(4)，得：

uHS=0.023 7 MJ/kg

因此，熱沉相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

采用目前我國國軍標(biāo)廣泛采用的簡易法(包含因子k=2，置信度P=95%)進(jìn)行合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的擴(kuò)展，計(jì)算得到熱沉定值系統(tǒng)擴(kuò)展不確定度U=k×uHS=2.48%。

4 結(jié) 論

(1) 采用功能模塊劃分設(shè)計(jì)理念，根據(jù)“能量守恒”原理，研建了一套高精度集成自動(dòng)化的熱沉定值系統(tǒng)。

(2) 通過熱沉計(jì)量參數(shù)的內(nèi)涵和測量原理，對(duì)影響熱沉測量不確定度的主要分量進(jìn)行了分析，并進(jìn)行了不確定度進(jìn)行了評(píng)定。結(jié)果表明，研建的定值系統(tǒng)擴(kuò)展不確定度為2.48%(k=2)。

(3) 熱沉定值系統(tǒng)為吸熱型碳?xì)淙剂系奈鼰崮芰μ峁┝擞?jì)量保障，且為后續(xù)熱沉標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的研制奠定了基礎(chǔ)。