交互式多模型集自適應(yīng)協(xié)同濾波目標(biāo)跟蹤算法研究

孔德明，楊 丹，王書(shū)濤

(燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

1 引 言

為了準(zhǔn)確地獲得目標(biāo)當(dāng)前的位置和狀態(tài)信息，高精度的跟蹤技術(shù)變得越來(lái)越重要[1]。為了獲得準(zhǔn)確穩(wěn)定的跟蹤，必須有效地去除測(cè)量誤差[2]，精準(zhǔn)獲得目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)參數(shù)，需要準(zhǔn)確地對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)[3],常見(jiàn)的模型有勻速運(yùn)動(dòng)模型(constant velocity,CV)、勻速度轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)模型(constant turn,CT)、勻加速度運(yùn)動(dòng)模型(constant acceleration,CA)、Singer模型[4]以及當(dāng)前統(tǒng)計(jì)(current statistical,CS)模型。但是單一的運(yùn)動(dòng)模型在處理復(fù)雜的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤問(wèn)題上容易出現(xiàn)較大的誤差，甚至出現(xiàn)目標(biāo)丟失的情況[5]。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，Bar-Shalom提出了交互式多模型(interactive multiple model,IMM)算法[6]，該算法引入了馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，使每個(gè)模型的輸入狀態(tài)都與一個(gè)動(dòng)態(tài)模型相關(guān)聯(lián)，并且使得這些所有的模型都相互作用，從各個(gè)模型的濾波器得出的狀態(tài)估計(jì)通過(guò)加權(quán)得到最終狀態(tài)估計(jì)。

IMM算法的出現(xiàn)使得目標(biāo)跟蹤不再是單一模型的匹配問(wèn)題，傳統(tǒng)交互式目標(biāo)跟蹤算法的模型采用的是固定結(jié)構(gòu)固定參數(shù)，雖然能夠克服單一模型對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)匹配誤差大的缺點(diǎn)，但是模型集的固定使得在處理復(fù)雜場(chǎng)景的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤問(wèn)題時(shí)只能通過(guò)增加模型個(gè)數(shù)來(lái)提高測(cè)量的精度。這將會(huì)導(dǎo)致該算法在一方面降低運(yùn)算速度，在另一方面模型之間的競(jìng)爭(zhēng)也會(huì)降低跟蹤的精度的問(wèn)題[7]，并且模型參數(shù)的固定使得測(cè)量環(huán)境一旦發(fā)生較大的變化，模型將不再適合當(dāng)前的測(cè)量情況，加大了估計(jì)誤差。

對(duì)于固定結(jié)構(gòu)參數(shù)IMM算法存在的問(wèn)題，有關(guān)學(xué)者提出了許多有關(guān)跟蹤準(zhǔn)確性的算法。例如變結(jié)構(gòu)多模型(variable structure multiple model,VSMM)算法[8]，異構(gòu)模型集協(xié)同濾波(novel interactive multiple model,Novel-IMM)算法以及混合目標(biāo)跟蹤算法[9]。在VSMM算法中采用的是自適應(yīng)模型集，當(dāng)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模式頻繁發(fā)生切換時(shí)，模型集自適應(yīng)匹配的不準(zhǔn)確會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)跟蹤精度下降的問(wèn)題。Novel-IMM算法在面對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模式時(shí)，不需要頻繁地切換場(chǎng)景，具有較好的跟蹤效果[10]；但是實(shí)驗(yàn)表明當(dāng)目標(biāo)為CA或 CT狀態(tài)時(shí)跟蹤性能較好，當(dāng)目標(biāo)為CV狀態(tài)時(shí)的跟蹤效果較差，同時(shí)該算法相比較VSMM與固定結(jié)構(gòu)交互多模型算法(fixed structure interacting multiple model,FSMM)算法在計(jì)算量方面也是成倍增加[11]。針對(duì)許多場(chǎng)景需要比較高的跟蹤準(zhǔn)確性，以上算法均難以達(dá)到要求。

本文提出了一種交互式多模型集自適應(yīng)協(xié)同濾波(interacive multi-model set adaptive collaborative filtering，SAC-IMM)算法，SAC-IMM算法由3個(gè)擁有獨(dú)立的模型集的濾波器組成，分別為CV-CT-CA-CV模型集、CV-CT-CA-CT模型集以及CV-CT-CA-CA模型集，3個(gè)模型集獨(dú)立并行運(yùn)行，并根據(jù)當(dāng)前模型集中模型的概率和協(xié)方差進(jìn)行模型集的自適應(yīng)調(diào)整以達(dá)到更加準(zhǔn)確跟蹤的目的。

2 交互式多模型算法

在進(jìn)行對(duì)目標(biāo)的跟蹤時(shí)，目標(biāo)通常不是長(zhǎng)期固定的處于同一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而是具有多種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；所以當(dāng)使用單個(gè)模型來(lái)進(jìn)行對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)，一旦目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)變化，將會(huì)產(chǎn)生很大的跟蹤誤差甚至發(fā)生目標(biāo)丟失的情況[12]。因此，在處理目標(biāo)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)時(shí)通常會(huì)創(chuàng)建多個(gè)模型， IMM算法將系統(tǒng)視為有限狀態(tài)下的馬爾可夫鏈，并使用不同類(lèi)型模型之間的轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行交互[13]?？紤]模型集中的單個(gè)模型為離散時(shí)間馬爾可夫跳躍線(xiàn)性系統(tǒng)：

X(k)=F(k-1)X(k-1)+G(k-1)W(k-1)

(1)

Z(k)=H(k)X(k)+V(k)

(2)

式中：X(k)為k時(shí)刻的狀態(tài)向量；Z(k)為k時(shí)刻的測(cè)量向量；F(k-1)、G(k-1)與H(k-1)分別為狀態(tài)矩陣、輸入矩陣和測(cè)量矩陣；與模型相關(guān)的過(guò)程噪聲向量W(k)和測(cè)量噪聲向量V(k)均為高斯白噪聲，對(duì)應(yīng)下文中的狀態(tài)和測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣Q(k)與R(k)。

IMM算法引入了馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣[14]，將模型集中的每個(gè)模型都參與到狀態(tài)估計(jì)的運(yùn)算中，目標(biāo)狀態(tài)的檢測(cè)將由多個(gè)模型并行工作來(lái)完成，而不再是依靠單一模型，多模型的交互能夠更加真實(shí)準(zhǔn)確的描述機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程[15]。

本文實(shí)現(xiàn)的擴(kuò)展卡爾曼濾波IMM算法的完整流程如下：

步驟1：計(jì)算各模型的初始混合概率

(3)

其中，

(4)

步驟2：計(jì)算混合狀態(tài)輸入估計(jì)

(5)

i,j∈S

(6)

步驟3：濾波

(a)狀態(tài)一步預(yù)測(cè)

(7)

(b)進(jìn)一步預(yù)測(cè)方差矩陣

Pj(k|k-1 )=Fj(k-1)P0j(k-1)Fj(k-1)T+

G(k-1)Qj(k-1)G(k-1)T

(8)

式中：Qj(k-1)表示k-1時(shí)刻的過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣。

(c)計(jì)算濾波增益

Kj(k)=Pj(k|k-1)Hj(k)T·

[Hj(k)Pj(k|k-1)·Hj(k)T+Rj(k)]-1

(9)

式中：Hj(k)為k時(shí)刻第j個(gè)卡爾曼濾波器的測(cè)量矩陣；Rj(k)]為k時(shí)刻第j個(gè)濾波器的測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣。

(d)狀態(tài)估計(jì)量

新的狀態(tài)估計(jì)是卡爾曼校正相應(yīng)狀態(tài)預(yù)測(cè)的結(jié)果,校正值由Kj(k)的值以及殘差值δj(k)加權(quán)得到。

(10)

式中：殘差值的公式為

(11)

(e)估計(jì)誤差方差

Pj(k)=(I-Kj(k)Hj(k))Pj(k|k-1)

(12)

式中：I為單位矩陣。

步驟4：各模型可能的概率

得到模型的似然函數(shù)，計(jì)算每個(gè)模型在該模型集中所占的權(quán)重。

exp[-0.5·δj(k)T(Sj(k))-1δj(k)]

(13)

自相關(guān)矩陣Sj(k)為

Sj(k)=Hj(k)Pj(k|k-1)Hj(k)T+R(k)

(14)

式中：δj(k)表示k時(shí)刻模型j的信息(殘差)；Sj(k)表示k時(shí)刻模型j的信息協(xié)方差矩陣。

步驟5：各模型概率更新

(15)

式中：

(16)

步驟6：各部分信息融合

根據(jù)各模型概率更新的值，重新計(jì)算模型集中每個(gè)模型的狀態(tài)估計(jì)值以及協(xié)方差矩陣。

(17)

(18)

3 SAC-IMM算法

為了實(shí)現(xiàn)在某些場(chǎng)景下精度需求較高的跟蹤技術(shù)，本文提出的 SAC-IMM算法通過(guò)設(shè)立3個(gè)基于不同模型集的IMM濾波器，分別為CV-CA-CT-CV、CV-CA-CT-CA、CV-CA-CT-CT模型集。k-1時(shí)刻的模型概率信息將會(huì)作為k時(shí)刻的先驗(yàn)信息，分配概率最低的模型將會(huì)在k時(shí)刻的模型集中被刪除，但同一模型集中只刪除一個(gè)模型。這樣在IMM1、IMM2和IMM3模型集中總存在CV-CA-CT(IMM0)模型集，當(dāng)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變需要剔除模型與激活新模型時(shí)，該模型將會(huì)在IMM0模型集中的作為概率最小或最大的模型輸出。IMM1、IMM2和IMM3模型集恢復(fù)初始狀態(tài)，繼續(xù)重復(fù)上述過(guò)程，以達(dá)到模型集自適應(yīng)的同時(shí)提高測(cè)量精度目的。

3個(gè)IMM濾波器協(xié)同工作并相互獨(dú)立。利用模型集概率檢測(cè)MSPT算法，從候選模型集中選擇機(jī)動(dòng)目標(biāo)最優(yōu)估計(jì)結(jié)果，提高跟蹤精度。由于3個(gè)模型均初始化的前幾個(gè)時(shí)刻先驗(yàn)信息與后驗(yàn)信息較少，故SAC-IMM算法的實(shí)現(xiàn)步驟分為前時(shí)刻a(0s～CHs)的狀態(tài)估計(jì)與第k(k=CH+1,CH+2,…)步的狀態(tài)估計(jì)。其中CH時(shí)刻為存在其中任意模型集中模型概率超過(guò)0.75的時(shí)刻；其中Mij為第i個(gè)模型中第j個(gè)模型；μij為第i個(gè)模型中第j個(gè)模型的概率值;μi為第i個(gè)模型集中模型概率的最大值。

(1)前時(shí)刻估計(jì)的步驟

步驟1：并行計(jì)算

輸入目標(biāo)狀態(tài)以及狀態(tài)協(xié)方差矩陣，并行執(zhí)行IMM1(a-1)、IMM2(a-1)、IMM3(a-1)算法，計(jì)算得到前時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)預(yù)測(cè)向量X1(a)、X2(a)、X3(a)；狀態(tài)協(xié)方差矩陣P1(a)、P2(a)、P3(a)；ηi(a)以及各Mij的概率μij(a)。

步驟2：比較

計(jì)算max(ηi)的值，當(dāng)max(ηi)>0.75時(shí)，當(dāng)前時(shí)刻即為CH時(shí)刻，所對(duì)應(yīng)的模型記為G(CH)。比較ηi(CH)的值，比較μij(CH)的值，找到其中最小值所對(duì)應(yīng)的模型，記為B(CH)。

步驟3：估計(jì)輸出

當(dāng)前時(shí)刻為CH時(shí)刻時(shí)，將ηi中最大值對(duì)應(yīng)模型集的狀態(tài)輸出作為最終的輸出，最后輸出的狀態(tài)估計(jì)向量為X(CH)狀態(tài)協(xié)方差矩陣為P(CH)，至此前時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)結(jié)束。否則取3個(gè)模型的估計(jì)狀態(tài)向量X1(a)、X2(a)、X3(a)的算術(shù)平均值作為估計(jì)輸出，跳轉(zhuǎn)步驟1繼續(xù)執(zhí)行前時(shí)刻的算法流程。

(2)第k(k=CH+1,CH+2,…)時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)流程

步驟1：并行計(jì)算

將k-1時(shí)刻濾波結(jié)束得到的狀態(tài)估計(jì)值作為先驗(yàn)信息提供給IMM1(k-1)、IMM2(k-1)、IMM3(k-1)中各濾波器進(jìn)行并行計(jì)算。

步驟2：概率檢測(cè)

模型概率檢測(cè)(model probability detection, MPD)作為整個(gè)SAC-IMM算法的關(guān)鍵步驟，MSPT的判斷是機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)發(fā)生轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵，以及模型集更新的直接依據(jù)，具體實(shí)施辦法如下：

由于該算法的設(shè)置原因會(huì)導(dǎo)致k時(shí)刻在IMM1、IMM2和IMM3模型集中都會(huì)存在CV-CA-CT(IMM0)模型集，設(shè)形如IMM0模型集中最小模型概率所對(duì)應(yīng)的模型為B(k)，如果B(k)=B(k-1)跳轉(zhuǎn)到步驟5，否則進(jìn)入步驟3。

步驟3：模型更新

由于該算法的設(shè)置原因，被刪除的模型B(k-1)將只會(huì)出現(xiàn)在IMM0模型集中，當(dāng)B(k-1)不再是IMM0中最小概率且滿(mǎn)足以下條件之一：

{|μB(k)-μB(k-1)|>0.05||μB(k)|>0.3}

(20)

即認(rèn)為目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能發(fā)生改變，模型集將會(huì)更新，各模型也將進(jìn)行初始化計(jì)算，初始化的具體實(shí)施方法見(jiàn)步驟4。

步驟4：模型集初始化

將3個(gè)模型集恢復(fù)為初始狀態(tài)(CV-CA-CT-CV、CV-CA-CT-CA、CV-CA-CT-CT)，將k-1步IMM0中各模型對(duì)應(yīng)的估計(jì)狀態(tài)以及狀態(tài)協(xié)方差初始化IMM1(k)、IMM2(k)、IMM3(k)模型集中相同的模型。

步驟5：狀態(tài)輸出

當(dāng)目標(biāo)狀態(tài)更符合某一運(yùn)動(dòng)模型時(shí)，該運(yùn)動(dòng)模型被分配更多的概率，不匹配的模型分配越少的概率時(shí)估計(jì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將會(huì)越準(zhǔn)確，該自適應(yīng)算法的狀態(tài)輸出分兩種情況：

當(dāng)B(k)=B(k-1)，取ηi中最大值所對(duì)應(yīng)的模型集的X(k)、P(k)作為輸出結(jié)果。

否則取IMM0模型集的計(jì)算結(jié)果作為最終的估計(jì)狀態(tài)并輸出。至此一個(gè)循環(huán)結(jié)束，跳轉(zhuǎn)到步驟1開(kāi)始下一個(gè)循環(huán)。

SAC-IMM算法的流程圖如圖1所示,其中將虛線(xiàn)框內(nèi)的子IMM算法視為一個(gè)整體。

圖1 SAC-IMM算法的流程圖Fig.1 Flow chart of SAC-IMM algorithm

4 仿真與結(jié)果

4.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡仿真

仿真一條機(jī)動(dòng)目標(biāo)的行駛軌跡，設(shè)該目標(biāo)初始的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)X(0)=[0,0,0,0,0,0]，狀態(tài)協(xié)方差P(0)=10000I,I為6階單位矩陣，該目標(biāo)在1 s～10 s時(shí)做10 m/s2的勻加速度運(yùn)動(dòng)，10.1 s～20 s時(shí)做30 deg/s的勻速度轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，20.1 s～30 s時(shí)做101 m/s的常加速度運(yùn)動(dòng)。被測(cè)數(shù)據(jù)每0.1 s采集一次，產(chǎn)生的機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)仿真軌跡如圖2所示。

圖2 目標(biāo)的真實(shí)位置仿真軌跡Fig.2 Real position simulation trajectory of target

4.2 SAC-IMM算法跟蹤驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)對(duì)上述機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡在固定模型集IMM算法以及SAC-IMM算法下應(yīng)用跟蹤進(jìn)行了100次蒙特卡洛仿真。參考文獻(xiàn)[16]選擇GPS定位精度為5%左右，測(cè)量誤差假定為白噪聲序列，所以在真實(shí)值中加入均值為0、方差為(10 m)2的隨機(jī)噪聲得到仿真的測(cè)量值。為了證明SAC-IMM算法能夠提高測(cè)量精度，將兩種不同算法的濾波結(jié)果進(jìn)行仿真比較。根據(jù)前文關(guān)于噪聲值分析，以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P的習(xí)慣性設(shè)置，設(shè)置測(cè)量噪聲方差R為(10 m)2，設(shè)置初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P為

圖3為笛卡爾坐標(biāo)系下IMM、SAC-IMM算法的跟蹤軌跡。圖4為圖3的局部放大圖。從圖3可以看出交互式多模型算法能夠有效地對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修正，從而使測(cè)量結(jié)果更加接近真實(shí)值,在強(qiáng)轉(zhuǎn)彎階段也能夠準(zhǔn)確地跟蹤目標(biāo)，沒(méi)有發(fā)生較大的偏離。從圖4的局部放大圖則可以看出，SAC-IMM算法較固定模型IMM算法在位置跟蹤方面可以進(jìn)一步提升測(cè)量精度。

圖3 不同跟蹤算法跟蹤軌跡對(duì)比Fig.3 Comparison of different tracking algorithms

圖4 不同跟蹤算法跟蹤軌跡局部放大對(duì)比圖Fig.4 Enlarged local comparison diagram of different tracking algorithms for tracking trajectories

4.3 討論與分析

圖5為IMM0模型集檢測(cè)到的各模型的概率。

圖5 模型概率Fig.5 Model probability

圖6及表1分別為兩種算法在CA、CT、CV狀態(tài)下的位置均方根誤差RMSEk比較。

表1 位置RMSE均值Tab.1 The mean of Position’s RMSE m

圖6 不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的均方根誤差比較Fig.6 Comparison of root mean square error of three in different motion states

(21)

由對(duì)比圖和表1的數(shù)據(jù)中可以看出SAC-IMM算法和固定模型集IMM算法在位置跟蹤精度上3項(xiàng)之和較測(cè)量值MEAS分別提高了37%和41%，SAC算法相比較固定模型IMM算法在位置跟蹤的精度上提高了5.2%。下面分別對(duì)CV狀態(tài)的非機(jī)動(dòng)模式以及CT、CA狀態(tài)的機(jī)動(dòng)模式的位置跟蹤精度以及目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)獲取的準(zhǔn)確性進(jìn)行討論分析。

為了更加多方位多分析本文算法的實(shí)用性，還增加本文算法與文獻(xiàn)[1]中提到的IMM-UKF算法在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息方面獲取能力的比較分析。無(wú)跡卡爾曼濾波算法(UKF)不像卡爾曼濾波函數(shù)那樣,是通過(guò)線(xiàn)性化非線(xiàn)性函數(shù)實(shí)現(xiàn)遞推濾波，而是通過(guò)無(wú)損變換使非線(xiàn)性系統(tǒng)方程適用于線(xiàn)性假設(shè)下的標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波體系。在實(shí)際目標(biāo)跟蹤中，跟蹤系統(tǒng)的狀態(tài)模型和測(cè)量模型往往是非線(xiàn)性的，采用IMM-UKF算法的非線(xiàn)性濾波方法能夠較傳統(tǒng)IMM固定模型集算法更準(zhǔn)確地獲得目標(biāo)物體的機(jī)動(dòng)信息。與IMM-UKF在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方面的獲取的對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 運(yùn)動(dòng)參數(shù)RMSE均值Tab.2 The mean of motion parameters RMSE m

本文提出算法與其它算法的比較如下。在勻速運(yùn)動(dòng)階段(20.1～30 s)，由于目標(biāo)處于非機(jī)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，運(yùn)動(dòng)的速度是恒定的，跟蹤較穩(wěn)定不會(huì)出現(xiàn)較大的偏差。且模型概率檢測(cè)到的G(k) 為CV，B(k)也將長(zhǎng)時(shí)間的保持為CA，經(jīng)剔除CA模型后，符合實(shí)際運(yùn)動(dòng)模型的CV概率將會(huì)得到提升。如表1和表2所示，兩種算法在定位方面性能精度分別為0.49與0.53，且SAC-IMM較固定IMM算法在定位精度方面提升了7.9%，在速度獲取準(zhǔn)確性方面提升了24%，且相對(duì)于文獻(xiàn)[1]中的IMM-UKF算法提升了18%。兩種算法對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的追蹤誤差均方根也較其它兩種機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)小，可以看出交互式多模型算法在目標(biāo)做非機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)跟蹤性能較好，且SAC-IMM算法在跟蹤精度和信息獲取方面相比較固定模型集IMM算法要有一定程度上的提升。

在勻加速運(yùn)動(dòng)階段(0～10 s)和勻速轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)階段(10.1～20 s)，目標(biāo)處于速度和加速大小和方向發(fā)生變化的機(jī)動(dòng)狀態(tài)，這對(duì)于模型檢測(cè)得精度提出了較高的要求。SAC-IMM算法在這兩個(gè)階段的定位精度上分別提高了34.5%和32.6%。目標(biāo)在CA狀態(tài)下的時(shí)候，SAC-IMM算法相比較固定模型集IMM算法在精度方面沒(méi)有提升，在CT狀態(tài)下提升為7.9%。由圖5可以看出在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的0～10 s區(qū)間內(nèi)，模型概率檢測(cè)十分不穩(wěn)定且模型概率的檢測(cè)與實(shí)際產(chǎn)生偏差，在進(jìn)行模型的激活與剔除存在誤判，故在此階段SAC-IMM算法的位置誤差較大，導(dǎo)致了自適應(yīng)模型集需要頻繁的進(jìn)行切換，在模型集進(jìn)行切換的時(shí)模型概率的檢測(cè)發(fā)生誤判就會(huì)加大當(dāng)前跟蹤的誤差，可見(jiàn)SAC-IMM算法在模型概率檢測(cè)發(fā)生誤判時(shí)跟蹤精度將會(huì)發(fā)生下降。在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的10.1～20 s區(qū)間內(nèi)，模型概率檢測(cè)比較穩(wěn)定且模型概率的檢測(cè)符合實(shí)際的運(yùn)動(dòng)情況，因此在此階段應(yīng)用SAC-IMM算法的位置跟蹤精度得到了提升。

由圖6(a)以及圖6(b)可以看出SAC-IMM算法在一定程度上可以減小峰值誤差，這是因?yàn)楫?dāng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，不匹配的模型集概率會(huì)迅速減小，自適應(yīng)的模型集將會(huì)根據(jù)當(dāng)前的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)匹配更加合適的模型結(jié)構(gòu)，從而將會(huì)比固定模型集在得到更加準(zhǔn)確快速的進(jìn)行模型概率的分配。由表2可以得出SAC-IMM算法在獲取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)加速度信息的準(zhǔn)確率方面相比較固定IMM和IMM-UKF算法提升了15.6%和15.0%，在獲取CT運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)角信息提高了28.3%和28.8%。交互式多模型算法在目標(biāo)處于機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)可以提高測(cè)量精度，SAC-IMM的自適應(yīng)模型集算法能夠更加準(zhǔn)確地獲取機(jī)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)信息。

5 結(jié) 論

本文對(duì)固定模型集的交互式多模型算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種交互式多模型集自適應(yīng)協(xié)同濾波(SAC-IMM)算法。并針對(duì)含有CV、CT、CA 3種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行仿真和對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析。從而得到以下結(jié)論：固定模型集和本文所提出的自適應(yīng)模型集跟蹤算法在CV、CT、CA 3種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的跟蹤性能都能夠得到一定程度上的提升，且實(shí)時(shí)性能較好。SAC-IMM算法能夠更加準(zhǔn)確的獲取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度、加速度以及轉(zhuǎn)角等信息，并且在目標(biāo)狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變時(shí)能夠更加快速的匹配項(xiàng)對(duì)應(yīng)的模型，減小峰值誤差。在不增加模型種類(lèi)的情況下，SAC-IMM算法可以實(shí)現(xiàn)更加精準(zhǔn)的目標(biāo)跟蹤定位和運(yùn)動(dòng)信息的獲取。