Python在物理光學(xué)中的教學(xué)應(yīng)用研究

張婕妤 呂懌彤 孫碧蓮 王琪 趙興東

【摘? ?要】伴隨著信息化技術(shù)和虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)的發(fā)展，越來(lái)越多的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言和技術(shù)被用于在線實(shí)驗(yàn)課程和虛擬仿真平臺(tái)建設(shè)。模擬仿真作為一種重要的輔助工具在教學(xué)中應(yīng)用愈加廣泛，利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)輔助課堂教學(xué)逐漸成為了光學(xué)教學(xué)改革的重要組成部分.本文通過(guò)三個(gè)光學(xué)演示實(shí)例介紹借助Python建立圖形用戶界面模擬仿真光學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，包括反射折射、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)、夫瑯禾費(fèi)矩孔衍射實(shí)驗(yàn)，從而說(shuō)明利用Python輔助開(kāi)展光學(xué)課程教學(xué)的可行性和優(yōu)點(diǎn)，增強(qiáng)教與學(xué)的效果，為現(xiàn)代光學(xué)教學(xué)提供一種新的途徑。

【關(guān)鍵詞】Python;仿真模擬;物理光學(xué)

引言

物理光學(xué)是光學(xué)類專業(yè)本科生的學(xué)科核心基礎(chǔ)課程，是從事光學(xué)工程及相關(guān)研究的知識(shí)基礎(chǔ)，其在專業(yè)課程體系中的重要性是毋庸置疑的.隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展，光學(xué)教學(xué)課程難度在逐漸增加，教學(xué)面臨著越來(lái)越多的困難。一方面，光學(xué)課程理論枯燥，內(nèi)容抽象，部分高校仍以傳統(tǒng)教育為主導(dǎo)，教師和學(xué)生之間缺乏交流，教學(xué)效果并不理想. 另一方面學(xué)生規(guī)模在逐年增加，獨(dú)立開(kāi)設(shè)的物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，實(shí)驗(yàn)儀器精密并且容易損壞，部分高校教學(xué)資源很難達(dá)到要求，教學(xué)效率低.為幫助學(xué)生打好光學(xué)專業(yè)知識(shí)基礎(chǔ)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)創(chuàng)造力，借助計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)輔助課堂教學(xué)成為了光學(xué)課程教學(xué)改革的新方向。

仿真技術(shù)是指利用計(jì)算機(jī)等軟件來(lái)模擬物理過(guò)程和現(xiàn)象的一種技術(shù)手段.利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)輔助教學(xué)，教師可以將光學(xué)理論、規(guī)律及其現(xiàn)象直觀化，使抽象的光學(xué)內(nèi)容可視化，激發(fā)學(xué)生對(duì)光有關(guān)理論學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)教學(xué)效果。

Python是一種面向?qū)ο?、易于擴(kuò)展的解釋型計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，相比其他軟件而言其程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單易學(xué)，容易上手，可操作性強(qiáng)，在模擬仿真教學(xué)方面有著自己的優(yōu)越之處.同時(shí)借助GUI界面可獨(dú)立調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)參數(shù)，將多種光學(xué)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象集中在一個(gè)操作界面上，便于學(xué)生學(xué)習(xí)理解.通過(guò)Python軟件實(shí)現(xiàn)光學(xué)實(shí)驗(yàn)可視化，輔助課堂教學(xué)，能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高教學(xué)質(zhì)量。

本文通過(guò)三個(gè)光學(xué)演示實(shí)例由淺入深地介紹了借助Python建立圖形用戶界面模擬仿真光學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，直觀的分析數(shù)值變化對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，將光學(xué)基礎(chǔ)理論內(nèi)容與虛擬仿真技術(shù)相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)領(lǐng)域的進(jìn)一步探索，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

1.實(shí)例—反射折射

當(dāng)光波傳播到不同煤質(zhì)分界面上時(shí)，會(huì)與物質(zhì)相互作用發(fā)生反射折射。一部分光在分界面上改變傳播方向又返回原來(lái)煤質(zhì)中，這種現(xiàn)象稱為光的反射;另一部分光穿過(guò)分界面，進(jìn)入第二種煤質(zhì)，這種現(xiàn)象稱為光的折射。

在折射現(xiàn)象中，折射角的正弦與入射角的正弦之比由分界面兩側(cè)煤質(zhì)決定。對(duì)于一定波長(zhǎng)的光波而言，在外界條件一定的條件下，該比值為一常數(shù)，等于入射光所在煤質(zhì)的折射率與折射光所在煤質(zhì)的折射率之比，即

在折射反射的相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，利用Python強(qiáng)大的計(jì)算和交互界面的功能，編寫(xiě)相關(guān)程序，可實(shí)現(xiàn)改變參數(shù)的同時(shí)，圖像也在同步變化的教學(xué)效果。

當(dāng)光波從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)中時(shí)，當(dāng)入射角大于某一臨界角時(shí)會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。假設(shè)媒質(zhì)1的折射率為1，媒質(zhì)2的折射率為0.5，由折射定律可得：

使用Python仿真的反射折射仿真界面如圖1，可見(jiàn)仿真結(jié)果符合全反射現(xiàn)象的結(jié)果。由此可得，根據(jù)折射反射的相關(guān)理論，進(jìn)一步地，我們對(duì)經(jīng)典的光學(xué)干涉衍射實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了模擬仿真。

2.實(shí)例—楊氏雙縫干涉

2.1原理闡述

楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是利用分波振面法獲得相干光束的典型實(shí)驗(yàn)，如圖2所示，在普通單色光光源后放一狹縫 ，后又放有與平行且等距離的兩平行狹縫和單色光通過(guò)兩個(gè)狹縫射向屏幕，相當(dāng)于不同位置兩個(gè)同頻率同相位光源向屏幕照射后進(jìn)行疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。為兩縫間距，為屏幕到兩縫的距離。

考慮兩束相干光到屏幕上任一點(diǎn)的距離為：

具體推導(dǎo)過(guò)程可參考工程光學(xué)一書(shū)，屏上任一點(diǎn)的干涉條紋光強(qiáng)取決于兩光波在該點(diǎn)的光程差或相位差：

設(shè)兩束相干光源在屏幕上點(diǎn)相遇時(shí)的振幅相同，均為，則夾角為的兩個(gè)矢量的合成矢量的幅度為：

光強(qiáng)正比于振幅的平方，故P點(diǎn)光強(qiáng)為：

2.2仿真界面

我們以楊氏雙縫干涉為例，利用Python人機(jī)交互界面，設(shè)計(jì)三種調(diào)節(jié)控件來(lái)描述干涉現(xiàn)象發(fā)生時(shí)的參數(shù)，具體包括：

（1）入射光的波長(zhǎng)，

（2）兩縫的間隔

（3）光屏到雙縫平面的距離。

由楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)原理，楊氏雙縫干涉光路圖，借助Python的數(shù)值計(jì)算、模擬仿真工具庫(kù)，直觀呈現(xiàn)兩相干光疊加后形成的干涉圖樣，得到干涉條紋分布圖。同時(shí)將三個(gè)參數(shù)變量在GUI界面中設(shè)計(jì)為可調(diào)節(jié)的滾動(dòng)條，便于教師課堂展示，對(duì)比教學(xué).運(yùn)行程序后結(jié)果如圖3所示，得到了波長(zhǎng)為560、雙縫間隔為8.1cm、縫與屏距離為50cm的單色光產(chǎn)生楊氏雙縫干涉后的干涉圖樣。

3.夫瑯禾費(fèi)矩孔衍射

在夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)的實(shí)際操作過(guò)程中，由于實(shí)驗(yàn)要求精密，需要盡可能的減小誤差，才有可能出來(lái)比較標(biāo)準(zhǔn)的圖.利用 Python圖形用戶界面，實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)參數(shù)的靈活改變，從而得到不同類型的衍射仿真圖樣，進(jìn)行對(duì)比示范教學(xué)，為光學(xué)理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供一個(gè)新的途徑。

3.1原理闡述

光的衍射是指光波在其傳播路徑上遇到障礙物時(shí)偏離直線傳播，繞過(guò)障礙物而進(jìn)入幾何陰影區(qū)，在屏幕上出現(xiàn)光強(qiáng)不均勻分布的現(xiàn)象.在衍射中，若是光源與衍射屏、衍射屏與接收屏之間的距離為有限遠(yuǎn)，則稱為菲涅爾衍射;若是光源與衍射屏、衍射屏與接收屏之間的距離為無(wú)限遠(yuǎn)，則稱為夫瑯禾費(fèi)衍射.借助惠更斯-菲涅耳原理可以解釋和描述光束通過(guò)各種形狀的障礙物時(shí)所產(chǎn)生的衍射現(xiàn)象。觀察夫瑯禾費(fèi)衍射需要把觀察屏放置在離衍射孔徑很遠(yuǎn)的地方，因此這里加入一個(gè)透鏡用來(lái)聚焦，實(shí)驗(yàn)裝置的光路圖如圖4所示。

3.2仿真界面

我們以不透明擋板上一定尺寸的矩形孔為例，直觀呈現(xiàn)了光線入射時(shí)其對(duì)光的衍射現(xiàn)象，用Python GUI呈現(xiàn)出人機(jī)交互的界面，設(shè)計(jì)可拖動(dòng)的滑動(dòng)條方便地調(diào)節(jié)參數(shù)和計(jì)算有關(guān)物理量.繪出衍射條紋圖樣。建立5個(gè)可編輯的文本框，設(shè)計(jì)五種調(diào)節(jié)控件來(lái)描述衍射現(xiàn)象發(fā)生時(shí)的參數(shù)，具體包括：

（1）入射光的波長(zhǎng)

（2）光屏的尺寸

（3）透鏡焦距

（4）矩孔寬度

（5）矩孔高度。

根據(jù)夫瑯禾費(fèi)矩孔衍射理論編寫(xiě)程序，點(diǎn)擊鼠標(biāo)“運(yùn)行”，可以得到夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)的Python圖形用戶界面，在界面輸入實(shí)驗(yàn)參數(shù)，或者通過(guò)拖動(dòng)滑動(dòng)條改變參數(shù)，可實(shí)時(shí)觀察對(duì)比條紋圖樣變化，分析比較不同參數(shù)下的衍射實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 通過(guò)模擬仿真結(jié)果圖5可看出，隨著相關(guān)參數(shù)的改變，衍射圖樣發(fā)生變化，且變化規(guī)律與理論一致。控制其他參數(shù)不變，只調(diào)節(jié)孔徑寬度的數(shù)值為所設(shè)區(qū)間的最大值，得到如圖6仿真結(jié)果。由圖6（a）、（b）容易看出，單縫衍射即為矩孔衍射的特例，并且孔徑越大，衍射條紋越密。

同樣的，修改其他任一參數(shù)，可進(jìn)一步模擬入射光波波長(zhǎng)、透鏡焦距等因素對(duì)衍射結(jié)果的影響。此交互界面形成的仿真模擬實(shí)驗(yàn)可以較好的達(dá)到理想的夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣，有助于深入理解光學(xué)衍射理論及進(jìn)行輔助教學(xué)，減少不必要的誤差和實(shí)驗(yàn)儀器的損耗。從圖樣分析結(jié)果可以看出，該模擬仿真過(guò)程對(duì)于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和計(jì)算較為復(fù)雜的夫瑯禾費(fèi)衍射現(xiàn)象，具有重要的理論參考意義.在教學(xué)過(guò)程中教師可以借助此模擬仿真程序演示講解夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)所提供的清晰物理圖像可以幫助教師簡(jiǎn)化基本理論的教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)衍射現(xiàn)象的理解，明確衍射所需要控制的變量對(duì)衍射圖樣的影響，有助于學(xué)生更加深刻地理解夫瑯禾費(fèi)矩孔衍射的特征和規(guī)律。

4.結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)物理光學(xué)課程中部分典型光學(xué)實(shí)驗(yàn)的仿真為例，全面地介紹了如何借助Python輔助課堂教學(xué)。對(duì)學(xué)生而言，通過(guò)模擬仿真教學(xué)，將抽象難懂的物理概念和規(guī)律直觀的展現(xiàn)出來(lái)，增強(qiáng)教學(xué)效果. 同時(shí)可以讓學(xué)生課后自主設(shè)計(jì)光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真程序，對(duì)比分析總結(jié)實(shí)驗(yàn)規(guī)律，提高其科學(xué)探索能力和創(chuàng)新能力;對(duì)教師而言，可以在理論學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這兩個(gè)環(huán)節(jié)之間增加仿真實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，為光學(xué)課程的開(kāi)展提供新的途徑。

從以上實(shí)驗(yàn)仿真可以看出， Python圖形用戶界面使用簡(jiǎn)單、圖象直觀，可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)出符合教學(xué)要求的人機(jī)交互界面。Python程序語(yǔ)言設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，容易上手，可移植性強(qiáng)，使不具備編程能力的學(xué)生也可以獨(dú)立操作，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維能力.此外，該系統(tǒng)不受實(shí)驗(yàn)儀器和時(shí)域的限制，只需輸入?yún)?shù)即可獲得不同條件下的實(shí)驗(yàn)仿真圖樣，提高教學(xué)效率。通過(guò)簡(jiǎn)單的建模和可視化的形式展現(xiàn)，使得光學(xué)的課堂教學(xué)變得生動(dòng)直觀，提高學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)了光學(xué)教學(xué)的現(xiàn)代化。

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作者簡(jiǎn)介：張婕妤（2000.11-）， 女，漢族， 河南許昌人，本科生。

1.河南師范大學(xué) 物理學(xué)院? ? 河南新鄉(xiāng)? ? 453007;

2. 河南師范大學(xué) 國(guó)家級(jí)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心? ? 河南新鄉(xiāng)? ? ?453007