基于ISSEWD和SOWN的軸承工況識別研究*

戚 航,鄭迎華,陳錫渠

(1.新鄉(xiāng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車技術(shù)學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453000;2.河南科技學(xué)院 繼續(xù)教育學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453000)

0 引 言

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要部件,對于保證旋轉(zhuǎn)機(jī)械整機(jī)的安全運(yùn)行,具有重要意義[1-3]。許多旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障是由軸承故障造成,因此,軸承的故障診斷對于保障企業(yè)安全生產(chǎn)具有重大的意義。然而,實(shí)際采集到的軸承振動(dòng)信號極易受環(huán)境噪聲干擾,非線性和非平穩(wěn)性較強(qiáng)[4]。

傳統(tǒng)的基于“人工特征提取-工況模式識別”的方法[5-7]依賴于繁瑣的人工特征提取及選擇過程,受主觀影響較大。然而,變分自編碼器(variational auto-encoders,VAE)[8]是一種生成模型,相比于自動(dòng)編碼器和限制,玻爾茲曼機(jī)更適合處理大量的滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù),VAE能從軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)中自動(dòng)學(xué)習(xí),有助于判別軸承工況的特征,因此,VAE在機(jī)械工況識別領(lǐng)域取得了一定的突破。王昱等[9]利用VAE和齒輪箱振動(dòng)信號頻譜,實(shí)現(xiàn)了對齒輪箱各工況的高精度識別;金棋等[10]利用深層VAE學(xué)習(xí)原始軸承故障樣本的概率分布,并利用生成對抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練生成器和判別器網(wǎng)絡(luò)的參數(shù),最后實(shí)現(xiàn)了對軸承智能工況的識別。但VAE訓(xùn)練困難,學(xué)習(xí)到的網(wǎng)絡(luò)隱層特征比較模糊,難以體現(xiàn)真實(shí)滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)分布的多樣性。

此外,眾多研究[11-13]表明:振動(dòng)信號噪聲的存在會嚴(yán)重降低模型的工況識別準(zhǔn)確率,經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[14]4-5及其變體[15]等模態(tài)分解降噪方法缺乏嚴(yán)格的理論基礎(chǔ);VMD[16，17]的分解模態(tài)個(gè)數(shù)難以確定;經(jīng)驗(yàn)小波分解(empirical wavelet decomposition,EWD)[18]結(jié)果較穩(wěn)定,但有效頻譜邊界難以有效劃分。

本文針對EWD和VAE的缺陷,提出一種基于改進(jìn)譜分割經(jīng)驗(yàn)小波分解(ISSEWD)和自組織Wasserstein網(wǎng)絡(luò)(SOWN)的滾動(dòng)軸承工況識別方法,并通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法是否具有工況識別效果。

1 改進(jìn)譜分割經(jīng)驗(yàn)小波分解

采用EWD對滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號的頻譜邊界進(jìn)行檢測和分割,利用小波濾波器提取相應(yīng)頻段的調(diào)幅-調(diào)頻成分時(shí),由于現(xiàn)場采集到的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號會受到大量環(huán)境噪聲的影響,環(huán)境噪聲在時(shí)域上的幅值較大,功率譜在整個(gè)頻域內(nèi)呈現(xiàn)均勻分布,進(jìn)而淹沒了信號中包含的工況特征,降低了工況識別準(zhǔn)確率。

考慮滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號整體頻譜均受到環(huán)境噪聲干擾,若直接分析振動(dòng)信號的頻譜,則得到的極值個(gè)數(shù)多,不利于后續(xù)分析。因此,本文提出一種四分位法檢測信號頻率譜邊界。該方法將數(shù)據(jù)由小到大分為4等分,3個(gè)分割點(diǎn)位置的數(shù)值分別記為q1、q2、q3,q3與q1,之差即為四分位距Q,根據(jù)Q可設(shè)置數(shù)據(jù)上限;在上限之外的數(shù)據(jù)記為頻譜邊界值。

上限計(jì)算式如下:

Up=q3+k(q3-q1)

(1)

根據(jù)文獻(xiàn)[14]6所提方法,此處k取值為2,詳細(xì)步驟如下:

步驟1:對軸承振動(dòng)信號x進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)變換,即:

F(s)=FFT(x)

(2)

Mx=|F(si)|(i=1,2,…,l)

(3)

式中:l—信號x維度的一半。

步驟2:檢測Mx的局部極大值,并利用三次樣條插值方法生成頻譜包絡(luò)線e(s);

步驟3:檢測出e(s)的局部極大值,然后根據(jù)式(1)檢測出頻譜邊界值。邊界值求出后,N個(gè)區(qū)間段中的每一段都可表示為An=[Mn-1,Mn],由此得到所有的區(qū)間邊界。設(shè)Mn為第n個(gè)邊界,母小波定義為An上的帶通濾波器,因此,可得EWD的細(xì)節(jié)系數(shù)和近似系數(shù),即:

(4)

(5)

因此,f(t)可被分解為:

(6)

(7)

進(jìn)行分析所要采用的仿真信號如下:

(8)

式中:f1(t)—余弦信號;f2(t)—調(diào)幅-調(diào)頻信號;f3(t)—白噪聲。

采用ISSEWD對f(t)進(jìn)行分解,分解結(jié)果如圖1所示。

圖1 ISSEWD分解結(jié)果

由圖1可知,ISSEWD能較準(zhǔn)確地分解仿真信號,對噪聲魯棒性較強(qiáng)。筆者采用原始EWD對f(t)進(jìn)行分解,分解結(jié)果如圖2所示。

圖2 原始EWD分解結(jié)果

由圖2可知,原始EWD產(chǎn)生了一定的模態(tài)混疊效應(yīng),頻譜雜亂。

2 自組織Wasserstein網(wǎng)絡(luò)

2.1 Wasserstein自編碼器

Wasserstein自編碼器[19](Wasserstein auto-encoder,WAE)將VAE和生成對抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial network,GAN)結(jié)合在一起,能描述軸承真實(shí)振動(dòng)數(shù)據(jù)分布的多樣性。

WAE的模型架構(gòu)如圖3所示。

圖3 WAE架構(gòu)X—輸入數(shù)據(jù);PX—輸入數(shù)據(jù)的概率分布;Z—隱層特征;PZ—隱層特征Z的先驗(yàn)分布;PG—重構(gòu)數(shù)據(jù)的概率分布;PG(X|Z)—Z生成X的生成模型;Q(Z|X)—X生成Z的編碼模型

對從PX中取樣的輸入樣本X,WAE使QZ匹配PZ(如圖3圓形),進(jìn)而使不同樣本的隱層特征相距較遠(yuǎn),以便更好地進(jìn)行重構(gòu)。WAE的目標(biāo)為最小化PX和PG之間的距離,其定義如下:

(9)

式中:c(X,Y)—損失函數(shù)。

上式可進(jìn)一步分解為:

(10)

式中:DZ(QZ,PZ)—最大均值誤差(maximum mean discrepancy,MMD)的正則項(xiàng)。

令DZ(QZ,PZ)=MMDk(PZ,QZ),則MMDk(PZ,QZ)可通過下式計(jì)算:

(11)

式中:k()—再生核函數(shù)。

Wasserstein網(wǎng)絡(luò)(WN)堆疊多個(gè)WAE,首先,筆者利用無標(biāo)簽樣本訓(xùn)練第一層WAE,得到第1隱層特征;其次,將第1隱層特征輸入第2層WAE,得到第2隱層特征;以此類推;最后,利用少量帶標(biāo)簽樣本對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有監(jiān)督微調(diào)。

Wasserstein網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。

圖4 Wasserstein網(wǎng)絡(luò)

2.2 自組織策略

在訓(xùn)練過程中,普通Wasserstein網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)固定不變,對于非線性和非平穩(wěn)性振動(dòng)數(shù)據(jù)的識別效果還有待提升,因此,筆者引入自組織策略,使Wasserstein網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中能自適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化。

首先,在預(yù)訓(xùn)練階段,將隱層節(jié)點(diǎn)激活強(qiáng)度作為節(jié)點(diǎn)“貢獻(xiàn)度”,并根據(jù)“貢獻(xiàn)度”大小對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行增加或刪減;然后,在微調(diào)階段,當(dāng)損失函數(shù)梯度下降率首次出現(xiàn)遞減時(shí),刪掉一個(gè)隱層,否則增加一個(gè)隱層。

激活強(qiáng)度S計(jì)算如下:

(12)

式中:α—常數(shù);oi.l—第l個(gè)隱層的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出;Nl—第l個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);si.l—第l個(gè)隱層的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)值之和。

si.l計(jì)算如下:

(13)

式中:rij—第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的第j個(gè)輸入;wij—第j個(gè)節(jié)點(diǎn)和第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)重。

詳細(xì)的自組織策略步驟如圖5所示。

圖5 自組織策略

綜上所述,基于ISSEWD-SOWN的滾動(dòng)軸承工況識別步驟如下:

(1)采集不同工況下的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號,隨機(jī)選取80%作為訓(xùn)練樣本,其余為測試樣本;

(2)對樣本進(jìn)行ISSEWD分解,并利用綜合評價(jià)指標(biāo)對本征模態(tài)分量進(jìn)行信號重構(gòu);

(3)將重構(gòu)后的訓(xùn)練樣本輸入SOWN進(jìn)行無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練和有監(jiān)督微調(diào);

(4)使用測試樣本對訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試。

工況識別流程圖如圖6所示。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述

為了驗(yàn)證所提出算法的有效性,筆者以XJTU-SY滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)集[20]為實(shí)驗(yàn)對象,其軸承試驗(yàn)臺如圖7所示。

圖7 XJTU-SY數(shù)據(jù)集試驗(yàn)臺

試驗(yàn)所用的軸承測試平臺由:交流電動(dòng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制器、轉(zhuǎn)軸、支撐軸承、液壓加載系統(tǒng)和測試軸承等組成。試驗(yàn)平臺可由徑向力和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)工況,徑向力由液壓加載系統(tǒng)產(chǎn)生,轉(zhuǎn)速由轉(zhuǎn)速控制器調(diào)節(jié);試驗(yàn)軸承為LDK UER204滾動(dòng)軸承。

限于計(jì)算資源,本文在XJTU-SY數(shù)據(jù)集中選取10種不同的軸承運(yùn)行工況,如表1所示。

表1 10種軸承工況

滾動(dòng)軸承10種運(yùn)行工況下的時(shí)域圖如圖8所示。

圖8 滾動(dòng)軸承10種工況的時(shí)域圖

3.2 信號分解

以圖8中的工況c信號為例,筆者采用ISSEWD對其進(jìn)行分解,其結(jié)果如圖9所示。

圖9 ISSEWD分解結(jié)果

同樣,筆者采用原始EWD對其進(jìn)行分解,其結(jié)果如圖10所示。

圖10 原始EWD分解結(jié)果

根據(jù)文獻(xiàn)[14]4-5提出的綜合評價(jià)指標(biāo),筆者對信號進(jìn)行重構(gòu),并進(jìn)行相應(yīng)的時(shí)頻變換。

ISSEWD時(shí)頻圖如圖11所示。

圖11 ISSEWD時(shí)頻圖

原始EWD時(shí)頻圖如圖12所示。

圖12 原始EWD時(shí)頻圖

由圖12可見:原始EWD分解結(jié)果IMFs分量眾多,模態(tài)混疊嚴(yán)重;由軸承內(nèi)圈故障特征頻率計(jì)算公式可得工況c的故障特征頻率約為150 Hz;從ISSEWD時(shí)頻譜中可以看出故障頻率以及倍頻,從而驗(yàn)證了ISSEWD的有效性。

3.3 工況識別與分析

為驗(yàn)證ISSEWD-SOWN模型的效果,筆者采用不同模型進(jìn)行對比。首先驗(yàn)證SOWN的效果,采用無自組織策略的WN、VAE、稀疏自編碼器(sparse auto-encoder,SAE)和降噪自編碼器(denoising auto-encoder,DAE)進(jìn)行對比分析。

5種方法為:(1)ISSEWD-SOWN;(2)ISSEWD-WN;(3)ISSEWD-VAE;(4)ISSEWD-SAE;(5)ISSEWD-DAE。其中,SOWN的初始結(jié)構(gòu)為2000-1000-500-200-100-10,WN、VAE、SAE和DAE的結(jié)構(gòu)均為2000-1000-500-200-100-10。

5種方法10次實(shí)驗(yàn)的平均識別率如表2所示。

表2 不同方法的識別結(jié)果

由表2可知:(1)ISSEWD-SOWN方法具有更高的識別準(zhǔn)確率(98.59%)和更小的標(biāo)準(zhǔn)差(0.15);(2)VAE將輸入信號映射為一組特殊的概率分布,再從概率分布中隨機(jī)采樣得到隱層特征,這在一定程度上提高了其對環(huán)境噪聲的魯棒性,工況識別效果優(yōu)于SAE和DAE;(3)WN將VAE和GAN結(jié)合,一定程度上克服了VAE學(xué)習(xí)到的特征的模糊性,能體現(xiàn)真實(shí)滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)分布的多樣性,識別效果優(yōu)于VAE;(4)SOWN在WN的基礎(chǔ)上引入自組織策略,使WN在訓(xùn)練過程中自適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化,識別率更高。

為驗(yàn)證ISSEWD的效果,筆者采用不同的信號分解方法進(jìn)行對比分析。其中涉及的方法有:(1)ISSEWD-SOWN;(2)EMD-SOWN;(3)EEMD-SOWN;(4)CEEWD-SOWN;(5)VMD-SOWN;(6)EWD-SOWN;(7)信號直接輸入SOWN。SODN的結(jié)構(gòu)均為2000-1000-500-200-100-10。

采用不同信號分解方法,10次實(shí)驗(yàn)的工況識別結(jié)果如表3所示。

表3 不同信號分解方法的識別結(jié)果

由表3可知:(1)基于ISSEWD信號分解方法的識別率較其他方法更高,基于EMD、EEMD和CEEMD的信號分解方法模態(tài)混疊嚴(yán)重,存在較為嚴(yán)重的端點(diǎn)效應(yīng),導(dǎo)致工況識別率較低;(2)VMD和EMD一定程度上緩解了模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng),具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ),識別效果優(yōu)于EMD、EEMD和CEEMD;(3)若直接將原始振動(dòng)信號輸入SOWN,受噪聲影響,工況識別率最低,僅87.3%;(4)ISSEWD方法使用四分位法,可有效地檢測信號頻率譜邊界,能較準(zhǔn)確地分解軸承振動(dòng)信號,對噪聲魯棒性較強(qiáng),工況識別率也最高。

3.4 不同比例的訓(xùn)練集對工況識別準(zhǔn)確率的影響

訓(xùn)練集和測試集的樣本比例對ISSEWD-SOWN的工況識別準(zhǔn)確率有一定影響,若訓(xùn)練集樣本比例過低,則會引起SOWN欠擬合;若訓(xùn)練集樣本比例過高,則會引起SOWN過擬合;欠擬合和過擬合均會影響網(wǎng)絡(luò)的識別準(zhǔn)確率。

訓(xùn)練集樣本占比60%～90%時(shí),ISSEWD-SOWN模型的工況識別準(zhǔn)確率如圖13所示。

圖13 不同比例的訓(xùn)練集對工況識別準(zhǔn)確率的影響

由圖13可知:在訓(xùn)練集樣本占比60%～80%時(shí),ISSEWD-SOWN的工況識別率隨訓(xùn)練集樣本所占比例的增加而增加;當(dāng)樣本占比超過80%時(shí),工況識別率不再上升。因此,筆者選取80%的訓(xùn)練集樣本。

3.5 不平衡數(shù)據(jù)集下ISSEWD-SOWN的識別率

為驗(yàn)證ISSEWD-SOWN模型在不平衡數(shù)據(jù)集時(shí)的有效性,筆者設(shè)計(jì)4種數(shù)據(jù)集,正常與各故障工況的樣本比例分別為:8 000∶7 000;8 000∶6 000;8 000∶5 000和8 000∶4 000。

本文定量計(jì)算ISSEWD-SOWN、ISSEWD-WN和EWD-SOWN 3種方法基于不平衡數(shù)據(jù)集的F1值,即:

(14)

式中:TP—正樣本中被模型判斷為正的個(gè)數(shù);FP—負(fù)樣本中被模型判斷為正的個(gè)數(shù);FN—正樣本中被模型判斷為負(fù)的個(gè)數(shù);F1—[0,1]之間,反映查準(zhǔn)率和召回率的信息,0代表最差,1代表最好。

以組4為例,3種方法的F1值如表4所示。

表4 組4不同方法的F1值

由表4可知:組4中ISSEWD-SOWN方法的F1指標(biāo)值較高,類似的結(jié)果在其他組中也有較為明顯的體現(xiàn);該結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了ISSEWD-SOWN在面對不平衡數(shù)據(jù)集時(shí)的有效性。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于ISSEWD-SOWN的滾動(dòng)軸承工況識別方法,首先將采集到的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號進(jìn)行了Fourier變換得到頻譜,然后對其進(jìn)行了分割,將滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號分解為若干本征模態(tài)函數(shù),篩選出最能反映軸承運(yùn)行工況特征的IMFs進(jìn)行了信號重構(gòu);構(gòu)造了Wasserstein網(wǎng)絡(luò),引入了自組織策略,將重構(gòu)后的振動(dòng)信號輸入自組織Wasserstein網(wǎng)絡(luò),最后進(jìn)行了自動(dòng)特征學(xué)習(xí)與自動(dòng)工況識別。主要結(jié)論如下:

(1)提出一種四分位法檢測滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號頻譜的邊界,從而利用ISSEWD自適應(yīng)劃分信號頻段自動(dòng)確定分解模態(tài)數(shù),克服了原始EWD易受噪聲干擾的缺陷,能較準(zhǔn)確地分解仿真信號和實(shí)際信號,魯棒性較強(qiáng),為后續(xù)SOWN自動(dòng)進(jìn)行特征提取和模式識別提供優(yōu)秀的訓(xùn)練樣本;

(2)提出的SOWN將自組織策略和WN結(jié)合,利用WN描述滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號分布的多樣性優(yōu)勢,結(jié)合自組織策略使WN在訓(xùn)練過程中自適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化,識別率更高。

雖然該方法的識別準(zhǔn)確率達(dá)到了98.98%,但在后續(xù)的研究中,筆者仍將進(jìn)一步研究EWD更為有效的頻譜分割算法和WN更有效的訓(xùn)練算法。