番石榴熱風(fēng)干燥工藝優(yōu)化及動(dòng)力學(xué)研究

尹愛國，陳羅華周，湯志梅，張 鐘

(廣東石油化工學(xué)院，廣東茂名525000)

番石榴(Psidium guajava Linn.)為桃金娘科番石 榴屬的常綠灌木或小喬木。番石榴果實(shí)味甘、澀、性溫，具有治療急性腸胃炎、痢疾、腹瀉、急慢性咽喉炎等醫(yī)藥用功能。其制品還具有健脾、消食、利尿、收斂等功效［1］。番石榴一般以鮮食為主，但因其水分含量高，易腐敗，不易保存。干燥是常用的保藏方法，干燥后可以做成粉，也可以做成番石榴干片。Mudita等［2］采用凍干、隧道干燥、太陽干燥、真空干燥等不同的脫水工藝，對安拉哈巴德番石榴的果實(shí)進(jìn)行粉體制備。Siok等［3］采用理論模型和統(tǒng)計(jì)模型對番石榴干燥和品質(zhì)進(jìn)行了模擬研究，溫度從55～75℃，切片厚度從3～9 mm時(shí)，測定了干果的水分活度、色澤、維生素C和質(zhì)地。

但番石榴的干制研究較少，特別在干制理論模型方法的研究較少，缺少相應(yīng)的理論支撐。根據(jù)以上問題，本課題將對番石榴熱風(fēng)干燥的因素進(jìn)行研究，以獲得最優(yōu)的工藝參數(shù)，達(dá)到降低能耗，快速干燥的目的，通過數(shù)學(xué)模型的建立以及有效水分?jǐn)U散系數(shù)分析，預(yù)測和控制番石榴的熱風(fēng)干燥行為，對提高我國番石榴熱風(fēng)干燥技術(shù)有重要的意義。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

番石榴 購自廣東省茂名市茂南區(qū)官渡市場;食鹽(食品級)市售。

DHG－9145A電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱 上海一恒科學(xué)儀器有限公司;CM2300d自動(dòng)測色色差儀 柯尼卡美能達(dá)公司;JA3003電子天平 上海舜宇平科學(xué)儀器有限公司;HH－6數(shù)顯恒溫水浴鍋 常州博遠(yuǎn)試驗(yàn)分析儀器廠。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 干燥工藝流程 原料的預(yù)處理(挑選、清洗、去皮、切片)→鹽溶液的預(yù)處理→熱燙→稱重→裝載→熱風(fēng)干燥→指標(biāo)測定

1.2.2 番石榴熱風(fēng)干燥操作要點(diǎn) 原料的預(yù)處理:挑選:挑選果形良好，果色青綠鮮亮，無蟲害，無機(jī)械損傷，成熟度基本相同的番石榴。清洗:清洗去除番石榴表面的灰塵、泥土、微生物以及殘存的農(nóng)藥等。切條:將番石榴除去果皮并將其切成長約5 cm、寬約1 cm、厚約2 mm的大小的切片。不同濃度鹽溶液的預(yù)處理以及不同熱燙時(shí)間處理番石榴切片。

稱重:根據(jù)試驗(yàn)要求稱取相關(guān)質(zhì)量的番石榴切片。

裝載:把上述稱好的番石榴切片均勻地平鋪在相同規(guī)格的干燥稱量皿上。

熱風(fēng)干燥:將準(zhǔn)備好的試驗(yàn)樣品置于預(yù)熱完畢的熱風(fēng)干燥箱內(nèi)進(jìn)行干燥。

1.2.3 指標(biāo)測定

1.2.3.1 干基含水率的測定

式中:Mi為干基含水率，%;mi為物料t時(shí)刻對應(yīng)的質(zhì)量，g;ms為絕干時(shí)物料的重量，g［4］。

1.2.3.2 干燥速率的測定

式中:DR為干燥速率，g/(g·min);Mtn為tn時(shí)刻的含水率，g/g;Mtn+1為tn+1時(shí)刻的含水率，g/g［5］。

1.2.3.3 單位能耗測定 單位能耗:蒸發(fā)一個(gè)單位質(zhì)量水分所消耗的電能［6］，具體如式(3)所示:

式中:N單位能耗，k J/g;W設(shè)備電機(jī)額定輸入功率，W;t熱風(fēng)干燥時(shí)間，s;M干燥去除水分的質(zhì)量，g。

1.2.3.4 色澤的測定 色澤測定通過干燥后樣品的色差表現(xiàn)，色差主要由L*、a*、b*三個(gè)值表示。L*表示樣品亮度，L*值越大，亮度越大，反之越小;a*值表示樣品的紅綠度，正值表示偏紅色，值越大，顏色越紅，負(fù)值表示偏綠色，且值越小，顏色越綠;b*值表示樣品的黃藍(lán)度，正值表示偏黃色，且值越大，顏色越黃;負(fù)值表示偏藍(lán)色，且值越小顏色越藍(lán)。隨機(jī)選取厚薄均一的番石榴干品在不同部位測定五次色度，取平均值為色差值。其計(jì)算公式為［7］:

1.2.3.5 復(fù)水比的測定 取番石榴干品約0.5 g放在同一規(guī)格燒杯中，加蒸餾水至300 mL，置于60℃溫水中進(jìn)行復(fù)水試驗(yàn)，每隔30 min取出試樣瀝干后用干燥濾紙拭干表面后稱重［8］。復(fù)水比計(jì)算公式為:

式中:RC復(fù)水比，%;m1為干燥樣品復(fù)水后瀝干重量，g;m2為干燥樣品重量，g。

1.3 番石榴熱風(fēng)干燥工藝優(yōu)化試驗(yàn)方案

本實(shí)驗(yàn)主要對熱風(fēng)溫度、裝載量、不同濃度鹽溶液的預(yù)處理以及熱燙時(shí)間四組單因素進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，每隔10 min迅速取出在電子天平上稱重，記下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并在實(shí)驗(yàn)中不斷觀察試樣的變化情況。當(dāng)番石榴干燥至前后重量之差不超過0.02 g或含水率≤2%，即停止干燥。

1.3.1 單因素實(shí)驗(yàn) a.不同濃度的鹽溶液預(yù)處理對番石榴干燥特征及品質(zhì)的影響:番石榴在100℃的水浴鍋中以1.5%、2.0%、2.5%、3.0%不同的食鹽濃度浸泡2 min后，然后在恒定的功率，70℃的溫度，裝載量為50 g的干燥條件下進(jìn)行熱風(fēng)干燥，通過干燥時(shí)間、色澤、單位耗能、復(fù)水比四個(gè)測定指標(biāo)確定最佳的食鹽濃度。

b.熱燙時(shí)間對番石榴干燥特征及品質(zhì)的影響:番石榴在鹽溶液2.0%，100℃的熱水中以1、2、3、4 min不同的燙漂時(shí)間進(jìn)行預(yù)處理，然后在恒定的功率，溫度為70℃，裝載量為50 g的條件下進(jìn)行熱風(fēng)干燥，通過干燥時(shí)間、色澤、單位耗能、復(fù)水比四個(gè)測定指標(biāo)確定最佳的熱燙時(shí)間。

c.裝載量對番石榴干燥特征及品質(zhì)的影響:在恒定的功率，鹽溶液2.0%，100℃的熱水中2 min熱燙時(shí)間，溫度為70℃的干燥條件下，以50、70、90、110 g的不同裝載量依次對番石榴切片進(jìn)行熱風(fēng)干燥;通過干燥時(shí)間、色澤、單位耗能、復(fù)水比四個(gè)測定指標(biāo)確定最佳的裝載量。

d.熱風(fēng)溫度對番石榴干燥特征及品質(zhì)的影響:在恒定的功率以及裝載量相同的條件下，鹽溶液2.0%，100℃的熱水中2 min熱燙時(shí)間，裝載量50 g;以60、70、80、90℃的不同溫度對番石榴切片進(jìn)行熱風(fēng)干燥;通過干燥時(shí)間、色澤、單位耗能、復(fù)水比四個(gè)測定指標(biāo)確定最佳的熱風(fēng)溫度。

1.3.2 響應(yīng)面試驗(yàn)分析 根據(jù)單因素實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，分別選取干燥溫度(60～90℃)、食鹽濃度(1.5%～3%)和熱燙時(shí)間(1～4 min)進(jìn)行BBD(Box－Behnken Design)設(shè)計(jì)，得到因素水平編碼表。番石榴的熱風(fēng)干燥三因素(熱風(fēng)溫度、熱燙時(shí)間、食鹽濃度)，研究其對各個(gè)指標(biāo)(時(shí)間、色澤、單位能耗、復(fù)水比)的影響，分別對其進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合。

表1 響應(yīng)面設(shè)計(jì)因素水平表Table 1 Factor and level table of response surface design

1.3.3 數(shù)學(xué)模型建立 番石榴的熱風(fēng)干燥數(shù)學(xué)模型通常采用水分比來描述。水分比是指在一定的干燥條件下，物料的剩余水分率，通常用MR表示。

式中:MR為水分比;Me為平衡含水率，%;M0為初始含水率，%;Mi為測定時(shí)含水率，%。

由于M0和Mi遠(yuǎn)大于Me，上式可簡化為

式中:G0為初始物料重量，g;ms為絕干時(shí)物料的重量，g。

根據(jù)番石榴在最優(yōu)參數(shù)條件下進(jìn)行熱風(fēng)干燥的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出MR值，利用各時(shí)刻的－lnMR、ln(－lnMR)值，繪制－lnMR－t曲線和ln(－lnMR)－t曲線。選用3種較為常見的數(shù)學(xué)模型與番石榴熱風(fēng)干燥最優(yōu)工藝參數(shù)條件下得到的－lnMR－t曲線和ln(－lnMR)－t曲線進(jìn)行擬合。數(shù)學(xué)模型名稱及模型表達(dá)式見表2［9］。

表2 數(shù)學(xué)模型表達(dá)式Table 2 Mathematical modeling expression

數(shù)學(xué)模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的匹配程度可以用相關(guān)系數(shù)R2、F值、P值來衡量，R2越高，數(shù)學(xué)模型的匹配程度越好。F值越大，P值＜0.05，數(shù)學(xué)模型的擬合度越高。計(jì)算方法如下［10］:

式中:MRexp，i和MRpre，i分別為第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)所得水分比和模型預(yù)測所得水分比;N為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

1.3.4 水分特性的研究 Fick擴(kuò)散方程可以用來描述樣品在降速階段的干燥特性，當(dāng)具有相同初始含水率的樣品進(jìn)行較長時(shí)間的干燥試驗(yàn)時(shí)，F(xiàn)ick擴(kuò)散方程的解可以簡化成如下［11］:

式中:Deff為有效水分?jǐn)U散系數(shù)，m2/s;L0為樣品厚度的一半，m;

利用上述擬合的lnMR－t直線方程的斜率計(jì)算Deff。

1.4 數(shù)據(jù)處理

采用Design－Expert 6.05、Excel和SPSS 19.0軟件數(shù)據(jù)分析軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。

2 結(jié)果與討論

2.1 單因素實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1.1 干燥條件對番石榴干燥特征的影響

2.1.1.1 食鹽濃度對干燥特征的影響 不同濃度的食鹽溶液干燥曲線和干燥速率曲線，如圖1所示。

圖1 不同食鹽濃度番石榴的干燥曲線Fig.1 Drying curve of guava at different salt concentration

圖2 不同食鹽濃度番石榴的干燥速率曲線Fig.2 Drying rate curve of guava at different salt concentration

食鹽溶液浸泡實(shí)質(zhì)上是滲透脫水的應(yīng)用，在高濃度的食鹽溶液中，番石榴內(nèi)部水分利用細(xì)胞膜的半滲透性由低濃度細(xì)胞內(nèi)向高濃度的細(xì)胞外的鹽溶液中轉(zhuǎn)移，體現(xiàn)了水分的轉(zhuǎn)移。由圖1可知，經(jīng)過了滲透處理的番石榴與直接熱風(fēng)干燥的番石榴相比，干燥時(shí)間明顯縮短了近60 min，在一定程度上節(jié)省了能耗。結(jié)合以上兩圖，用食鹽濃度為2.5%浸泡番石榴，所需的干燥時(shí)間最短，速率最快，1.5%食鹽濃度干燥時(shí)間最長。當(dāng)用較高食鹽濃度浸泡時(shí)，食鹽濃度大于番石榴組織細(xì)胞的滲透壓，造成細(xì)胞質(zhì)壁分離，但表面皺縮不嚴(yán)重，干燥時(shí)間短，所以食鹽濃度為2.0%的預(yù)處理后的干燥時(shí)間縮短;當(dāng)食鹽濃度較低時(shí)，水分不足以從組織細(xì)胞內(nèi)滲透出來，干燥時(shí)間長;當(dāng)食鹽濃度進(jìn)一步增大到3.0%時(shí)，不僅使番石榴表面皺縮嚴(yán)重，而且造成較嚴(yán)重的質(zhì)壁分離破壞了細(xì)胞膜的功能選擇透過性食鹽破壞了細(xì)胞的組織結(jié)構(gòu)，直接滲入到組織細(xì)胞內(nèi)部，增大了番石榴內(nèi)容物的濃度，影響了水分內(nèi)擴(kuò)散和蒸發(fā)［12］。

2.1.1.2 熱燙時(shí)間對干燥特征的影響 不同熱燙時(shí)間下得到番石榴的干燥曲線、干燥速率曲線。

由圖3、圖4可知，從1～4 min四個(gè)不同的漂燙時(shí)間都對干燥曲線的影響明顯且干燥速率明顯高于沒經(jīng)過預(yù)處理的對照組，熱燙4 min時(shí)，干燥時(shí)間最長，漂燙1 min與漂燙2 min的干燥時(shí)間相當(dāng)，漂燙3 min的干燥時(shí)間最短。這是由于漂燙1 min時(shí)，漂燙時(shí)間不足，番石榴內(nèi)部的組織細(xì)胞尚未軟化，通透性較差，干燥速率較低;當(dāng)漂燙達(dá)到一定時(shí)間，組織細(xì)胞軟化程度恰到好處，具有最大的通透性，此時(shí)干燥速率最大，因此熱燙3 min的速率略比熱燙2 min高;若漂燙時(shí)間過長，則會(huì)加重果肉的糊爛程度，使得自由水分更加容易散失，但是反而影響到物料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)從而導(dǎo)致水分的擴(kuò)散受阻，出現(xiàn)熱燙干燥4 min的干燥速率開始很高到末端卻變得很低，整體干燥速率也較低，耗時(shí)較長［13］。故采用3 min的漂燙時(shí)間較為合適。

圖3 不同熱燙處理時(shí)間的番石榴干燥曲線Fig.3 Drying curve of guava with different blanching time

圖4 不同熱燙處理時(shí)間的番石榴干燥速率曲線Fig.4 Drying rate curve of guava with different blanching times

2.1.1.3 裝載量對干燥特征的影響 番石榴進(jìn)行熱風(fēng)干燥，得到番石榴的干燥曲線、干燥速率曲線如下:

圖5 不同裝載量的番石榴干燥曲線Fig.5 Drying curve of guava at different loading capacity

圖6 不同裝載量的番石榴干燥速率曲線Fig.6 Drying rate curve of guava with different loading capacity

由以上兩圖可知，裝載量對番石榴干燥影響并不顯著。干燥曲線中裝載量為50、70、90、110 g的曲線基本上重合，這說明了單位時(shí)間內(nèi)番石榴失去的水分基本上是一致的。干燥速率曲線圖中，不同裝載量的干燥速率曲線雜亂的交錯(cuò)在一起，總體上依次增大。這是因?yàn)橄嗤母稍飾l件下且在干燥箱除濕能力范圍內(nèi)，裝載量增多，即總體水分含量增多，則干燥箱去除的水分也會(huì)增多，在圖上顯示為干燥速率較高。

2.1.1.4 熱風(fēng)溫度對干燥特征的影響 不同溫度下得到番石榴的干燥曲線、干燥速率曲線如下:

由圖7可知，熱風(fēng)干燥至安全含水率時(shí)，不同的溫度(90、80、70、60℃)干燥所需的時(shí)間分別是120、140、210、200 min。溫度越低，干燥所需的時(shí)間越長，60℃下干燥的時(shí)間最長為200 min。

圖7 不同溫度番石榴的干燥曲線Fig.7 Drying curve of guava at different temperature

如圖8所示，本試驗(yàn)研究的番石榴熱風(fēng)干燥過程中沒有恒速階段。預(yù)熱階段持續(xù)時(shí)間相對較短，故番石榴的干燥過程呈現(xiàn)為先升速后降速的狀態(tài)。從干燥速率曲線圖可知，初始含水率對應(yīng)的干燥速率在0.2 g/(g·min)以上，經(jīng)過較短的一段時(shí)間后干燥速率達(dá)到最大值，然后逐漸減小，同時(shí)含水率也逐漸減小。干燥溫度對番石榴干燥速率的影響達(dá)到極顯著差異(P＜0.01)。干燥的溫度越高，干燥速率越大，干燥時(shí)間越短。90℃下干燥番石榴時(shí)間最短，60℃下干燥時(shí)間最長。王輝等［14］研究甘薯脆片熱泵干燥最佳工藝時(shí)發(fā)現(xiàn)烘干溫度74℃最好，因?yàn)樵谟驼ê蟮臏囟忍呔蜁?huì)出現(xiàn)焦糊。本研究是熱風(fēng)干燥的溫度可以相對高些。

圖8 不同溫度的番石榴干燥速率曲線Fig.8 Drying rate curve of guava at different temperature

2.1.2 干燥條件對番石榴色澤的影響

2.1.2.1 食鹽濃度對番石榴色澤的影響 不同食鹽濃度下干燥番石榴的色澤結(jié)果，如表3所示:

通過方差分析，較低鹽濃度1.5%和2%和較高濃度的2.5%和3%對色澤L*值影響的差異并不顯著，但是較低和較高濃度之間存在極顯著差異(P＜0.01)，L*呈現(xiàn)下降的趨勢，番石榴的色澤變差，b*有極顯著性差異(P＜0.01)，a*值2%和1.5%差異顯著(P＜0.05)，3%和其他三個(gè)存在極顯著差異(P＜0.01)，顏色最深。色差ΔE差異都極顯著(P＜0.01)。經(jīng)過理論的分析認(rèn)為食鹽溶液能夠降低氧氣的溶解度，抑制了酶的呼吸作用，從而有效防止了由酶引起的酶促褐變以及酶對色素的降解作用。然而食鹽濃度過高會(huì)破壞番石榴的組織細(xì)胞，增大了細(xì)胞的通透性，細(xì)胞吸附其他色素變成棕黃色，如3.0%鹽濃度條件下的干品a很小，b值較大。

2.1.2.2 熱燙時(shí)間對番石榴色澤的影響 不同熱燙時(shí)間下干燥番石榴的色澤結(jié)果，如表4所示:

通過方差分析，不同熱燙時(shí)間處理之間的L*值，a*，b*，ΔE值，均存在顯著性差異(P＜0.05)。熱燙時(shí)間為1和3 min對L影響無顯著差異(P＞0.05)，而熱燙2 min則表現(xiàn)出極顯著的差異(P＜0.01)，無論是a值還是b值，較短時(shí)間(1、2 min)熱燙與較長時(shí)間(3、4 min)的熱燙對色澤影響存在極顯著差異(P＜0.01)。熱燙2 min時(shí)，番石榴的干燥效果最好，L*值較大，a*、b*值較小，呈鮮綠色，色澤接近新鮮樣品。隨著熱燙時(shí)間的增加，L*值先增后減，a*、b*值呈現(xiàn)出增加的趨勢。但是色差除了熱燙1到2 min的差異不顯著外(P＞0.05)，其余兩兩差異極顯著(P＜0.01)。漂燙4 min的番石榴色澤最差，隨著熱燙時(shí)間的延長，番石榴的色澤反而下降。這主要是番石榴有機(jī)酸的影響，一般情況下，檸檬酸、蘋果酸、酒石酸、草酸溶于水中，溶液呈現(xiàn)酸性，促進(jìn)了葉綠素變成了脫鎂葉綠素，脫鎂葉綠素呈現(xiàn)褐色，熱燙時(shí)間越長，越能促進(jìn)反應(yīng)的進(jìn)行。故番石榴熱燙過度時(shí)會(huì)由綠色變成褐色［15］。胡思等［16］在研究大球蓋菇粉的熱風(fēng)干燥工藝時(shí)發(fā)現(xiàn)，燙漂后的大球蓋菇粉的L*值相比空白組反而降低了，而且燙漂時(shí)間越長，L*值越低，b*值則是隨著燙漂時(shí)間增加不斷的上升。燙漂處理使大球蓋菇粉白度值下降，黃度值升高，褐變加劇，表明燙漂雖然抑制了酶促褐變，但是燙漂卻破壞了熱風(fēng)干燥中大球蓋菇粉的組織結(jié)構(gòu)，加劇了非酶褐變的進(jìn)行，這與本研究相似，熱燙時(shí)間長了色澤最差。

2.1.2.3 裝載量對番石榴色澤的影響 在恒定的功率以及干燥溫度為70℃的條件下，選取不同裝載量的番石榴進(jìn)行熱風(fēng)干燥，得到不同裝載量下干燥番石榴的色澤結(jié)果，如表5所示:

從表5可以看出，裝載量為50、70、90、110 g所對應(yīng)的L*值，a*值，b*值以及色差ΔE沒有太大的差異，裝載量對番石榴的色澤影響不顯著(P＞0.05)。

表3 不同食鹽濃度對番石榴色澤的影響Table 3 Effect of different salt concentration on color of guava

表4 不同熱燙時(shí)間對番石榴色澤的影響Table 4 Effect of different blanching times on color of guava

表5 不同裝載量對番石榴的色澤的影響Table 5 Effect of different loading capacity on color of guava

表6 不同溫度對番石榴的色澤的影響Table 6 Effect of different temperature on color of guava

2.1.2.4 溫度對番石榴色澤的影響 不同溫度下干燥番石榴的色澤結(jié)果，如表6所示:

L*值與干燥過程中番石榴氧化褐變的程度有關(guān)，與試驗(yàn)時(shí)間和干燥溫度密切相關(guān)。通過方差分析，較低溫度之間的影響差異顯著性較低，但與90℃有著極顯著的差異(P＜0.01)。a*值隨溫度升高先降后升，但是70、80℃與90、60℃之間差異極顯著(P＜0.01)。b*值在80和90℃之間差異不顯著(P＞0.05)，而與60℃存在極顯著差異(P＜0.01)，總體呈現(xiàn)了亮度隨溫度升高漸變暗淡，逐漸變黃綠后漸變偏紅偏藍(lán)，這說明了低溫條件下能有效地防止物質(zhì)的分解，但是干燥時(shí)間過長使得易氧化成分氧化程度增加，故a*值最大。溫度較高時(shí)，部分葉綠素分解為葉黃素等物質(zhì)，呈現(xiàn)部分黃色，故b*值也越大。80℃時(shí)，由干燥的時(shí)長和溫度處于較優(yōu)的區(qū)間，所以L*值較大，顏色鮮亮;氧化或分解程度較低，a*、b*均處于較低水平，且色差最小。因此，80℃條件下干燥的成品色澤較優(yōu)。閆旭等［17］研究發(fā)現(xiàn)真空干燥溫度50℃時(shí)，色澤L*值最低，本研究的普通干燥溫度高些。

2.1.3 干燥條件對番石榴復(fù)水性的影響

2.1.3.1 不同食鹽濃度對番石榴復(fù)水性的影響 不同食鹽濃度下的番石榴干品復(fù)水曲線見圖9。

圖9 不同食鹽濃度對應(yīng)番石榴干品復(fù)水曲線Fig.9 Rehydrated graph of dried guava at different salt concentration

由圖9可知，不同食鹽濃度對干品復(fù)水性影響比較大。隨著食鹽濃度的增大，干品的復(fù)水比越大。利用2.5%的食鹽濃度浸泡過的干品復(fù)水比最高，復(fù)水比值為8.5。超過2.5%以后，干品的復(fù)水性逐漸下降。故利用2.5%的食鹽對番石榴干品進(jìn)行預(yù)處理，干品的效果比較好。

2.1.3.2 不同熱燙時(shí)間對番石榴復(fù)水性的影響 不同熱燙時(shí)間下的番石榴干品復(fù)水性如圖10所示。

圖10 不同熱燙時(shí)間對應(yīng)的番石榴干品復(fù)水曲線Fig.10 Rehydrated graph of dried guava at different blanching times

由圖10結(jié)果可知，熱燙時(shí)間為2 min干品的復(fù)水性能較差，但是其中熱燙3 min的干品的復(fù)水性能最高，熱燙3 min的復(fù)水比為6.56。干品的復(fù)水性能在一定范圍內(nèi)隨著熱燙時(shí)間的增加而升高，但是如熱燙4 min后反而出現(xiàn)了下降的情況，是因?yàn)闊釥C過度使得細(xì)胞的內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭到破壞而難以恢復(fù)導(dǎo)致復(fù)水性能的下降，所以較好的熱燙時(shí)間區(qū)間為3～4 min。

2.1.3.3 不同裝載量對番石榴復(fù)水性的影響 不同裝載量的干品復(fù)水曲線如圖11所示:

由圖11可知，4條曲線交錯(cuò)并幾乎相重合，因此裝載量并沒有對番石榴干品的復(fù)水性產(chǎn)生明顯的影響，所以該因素在優(yōu)化工藝時(shí)可以忽略。

圖11 對應(yīng)不同裝載量番石榴干品復(fù)水曲線Fig.11 Rehydrated graph of dried guava at different loading capacity

2.1.3.4 不同溫度對番石榴復(fù)水性的影響 對應(yīng)不同溫度下的番石榴干品復(fù)水曲線如圖12所示，番石榴干品復(fù)水比隨溫度的升高而增加?？傮w上看，不同干燥溫度下的干品復(fù)水比趨勢大體一致，復(fù)水比均隨著浸泡時(shí)間的延長而逐漸增加，在復(fù)水初始階段，番石榴干品復(fù)水比具有較高的增長率，在復(fù)水后期，復(fù)水比變化緩慢，但復(fù)水比拐點(diǎn)時(shí)間長短不一。復(fù)水比在初始階段快速增長歸因于番石榴表面的很多孔隙迅速被水分子填滿。

圖12 不同溫度對應(yīng)番石榴干品復(fù)水曲線圖Fig.12 Rehydrated graph of dried guava at different temperature

番石榴干制樣品中90℃干燥樣品的復(fù)水比范圍為6.5～8.5，復(fù)水比拐點(diǎn)時(shí)間為120 min;80℃的干品復(fù)水比范圍為5.8～7.5，來源70℃的干品復(fù)水比范圍為5.5～7和來源60℃的干品復(fù)水比范圍為5.5～7，且無明顯拐點(diǎn)。由此看出，溫度越高，干品的復(fù)水性能越好。在60℃和70℃時(shí)，干品的復(fù)水性能較差，而在90℃時(shí)干品的復(fù)水性能最好。復(fù)水比隨著熱風(fēng)溫度的升高而升高，這是由于溫度升高到一定程度會(huì)加劇番石榴細(xì)胞膜和細(xì)胞壁的破壞［18］，復(fù)原能力變差，進(jìn)而影響復(fù)水性，趙澤穎等［19］對哈密瓜片真空熱風(fēng)干燥工藝研究得到的結(jié)論相似。但本研究的番石榴干制不同，可能原因是原料的性質(zhì)不同。

2.1.4 不同干燥條件下單位耗能的影響 本試驗(yàn)中，單位耗能主要由干燥時(shí)間和在一定時(shí)間內(nèi)出去的水分含量所決定的。所以溫度越高，干燥時(shí)間越短，番石榴干品的單位耗能越少。利用90℃的高溫，干品只需139.25 k J/g的能量。60℃的溫度干品達(dá)到恒重時(shí)需要207.78 k J/g的能量。由于熱燙時(shí)間3 min，食鹽濃度為2.5%時(shí)，番石榴的干燥時(shí)間最短，所以對應(yīng)的干燥耗能也是最低的。對于裝載量，雖然裝載量的升高，即水分含量越多，干品要達(dá)到相同水分含量時(shí)所需的時(shí)間增加，但是單位時(shí)間內(nèi)干燥的物料的量較大，單位耗能并不一定會(huì)因?yàn)檠b載量增加而上升。

圖13 不同食鹽濃度對應(yīng)的單位耗能Fig.13 Unit energy consumption at different salt concentration

圖14 不同熱燙時(shí)間對應(yīng)的單位耗能Fig.14 Unit energy consumption at different blanching times

圖15 不同裝載量對應(yīng)的單位耗能Fig.15 Unit energy consumption at different loading capacity

圖16 不同溫度下對應(yīng)的單位耗能Fig.16 Unit energy consumption at different temperature

2.2 干燥條件的響應(yīng)面試驗(yàn)分析

2.2.1 響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果 根據(jù)表所設(shè)計(jì)的響應(yīng)面因素水平，按工藝要點(diǎn)制作出對應(yīng)的響應(yīng)面產(chǎn)品。測定番石榴干品的干燥時(shí)間、單位耗能、復(fù)水比、色澤，數(shù)據(jù)見表7。

2.2.2 番石榴熱風(fēng)干燥回歸模型及模型檢驗(yàn)

2.2.2.1 番石榴熱風(fēng)干燥回歸模型 根據(jù)表7的試驗(yàn)結(jié)果，將番石榴干燥至恒重時(shí)，可得到各個(gè)因素與干燥時(shí)間、色澤、單位能耗、及復(fù)水比之間的二次回歸方程如下:

表7 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)和結(jié)果Table 7 Design and results of response surface methodology

干燥時(shí)間回歸模型:

色澤的回歸模型:

復(fù)水比的回歸模型:

單位耗能的回歸模型:

2.2.2.2 番石榴熱風(fēng)干燥回歸模型檢驗(yàn) 對各回歸方程進(jìn)行方差分析，根據(jù)方差分析，進(jìn)行回歸方程的擬合度和顯著性檢驗(yàn)。a.番石榴干燥時(shí)間回歸模型的方差分析

由方差分析可知:F模型=7.03＞F(9，7)=3.29，P值＜0.05，故該模型極顯著。F失擬=0.83＜F(3，7)=8.88，P值＞0.05，故失擬項(xiàng)不顯著?；貧w方程的決定系數(shù)為R2=0.9887，干燥溫度達(dá)到了極顯著水平。(A的F值＜0.0001)

b.番石榴色澤回歸模型的方差分析

由方差可知:F模型=11.89＞F(9，7)=3.29，故該模型極顯著。F失擬=1.8＜F(3，7)=8.88，P值＞0.05，故失擬項(xiàng)不顯著?；貧w方程的決定系數(shù)為R2=0.9964，干燥溫度達(dá)到了極顯著水平。

c.番石榴單位耗能回歸模型的方差分析

由方差分析可知:F模型=11.42＞F(9，7)=3.29，P值＜0.01，故該模型極顯著。F失擬=1.8＜F(3，7)=8.88，P值＞0.05，故失擬項(xiàng)不顯著。回歸方程的決定系數(shù)為R2=0.8996，干燥時(shí)間達(dá)到了極顯著水平。

表8 干燥時(shí)間的方差分析Table 8 Analysis of variances on drying time

c.番石榴復(fù)水比回歸模型的方差分析

由方差分析可知:F模型=9.48＞F(9，7)=3.29，P值＜0.01，故該模型極顯著。F失擬=1.8＜F(3，7)=8.88，P值＞0.05，故失擬項(xiàng)不顯著?；貧w方程的決定系數(shù)為R2=0.9325。

在試驗(yàn)范圍內(nèi)，各結(jié)構(gòu)參數(shù)對干燥時(shí)間的影響強(qiáng)度次序?yàn)?熱燙時(shí)間、熱風(fēng)溫度、食鹽濃度。

2.2.3 響應(yīng)面分析

2.2.3.1 干燥條件對干燥時(shí)間的響應(yīng)面分析 圖17～圖19給出了干燥溫度、熱燙時(shí)間和食鹽濃度3因素之一取零水平時(shí)，其他2因素對干燥時(shí)間的影響。通過觀察發(fā)現(xiàn):在試驗(yàn)范圍內(nèi)，干燥時(shí)間隨著溫度的升高而下降。在70℃以前，干燥時(shí)間很長，70℃以后干燥時(shí)間迅速降低。在同一溫度水平上，干燥時(shí)間隨著熱燙時(shí)間的延長而減少，但在3.25 min以后，干燥時(shí)間隨著熱燙時(shí)間的延長呈現(xiàn)略微的上升。在同一溫度水平上，干燥時(shí)間隨著食鹽濃度的增加而減少。但在同一熱燙時(shí)間處理下，食鹽濃度幾乎沒有對干燥時(shí)間產(chǎn)生影響。

表9 色澤的方差分析表Table 9 Analysis of variances on color

表10 單位耗能的方差分析Table 10 Analysis of variances on unit energy consumption

表11 復(fù)水比的方差分析Table 11 Analysis of variances on rehydration

圖17 熱燙時(shí)間與溫度的交互作用對干燥時(shí)間的影響Fig.17 Interaction effects of blanching times and temperature on drying time

圖18 食鹽濃度與溫度的交互作用對干燥時(shí)間的影響Fig.18 Interaction effects of salt concentration and temperature on drying time

圖19 食鹽濃度與熱燙時(shí)間對干燥時(shí)間的影響Fig.19 Interaction effects of salt concentration and blanching times on drying time

2.2.3.2 干燥條件對色澤的響應(yīng)面分析 由圖20～圖22可知，當(dāng)干燥溫度、熱燙時(shí)間和食鹽濃度3因素之一取零水平時(shí)，其他2因素對色澤的影響。通過觀察發(fā)現(xiàn):在試驗(yàn)范圍內(nèi)，色澤隨著溫度的升高顏色逐漸變深。在同一食鹽濃度水平上，色澤隨著熱燙時(shí)間的延長而變淺，但在3.5 min以后，色澤變化的趨勢隨著熱燙時(shí)間的延長而減弱。在同一熱燙時(shí)間水平上，色澤先是隨著食鹽濃度的增加而降低，而溫度的影響卻并不大。在同一溫度水平上，色澤先是隨著熱燙時(shí)間的增加而變淺，并在熱燙2.5 min的時(shí)候達(dá)到最低點(diǎn)后開始迅速上升。且隨著食鹽濃度的增加而變淺，但由于熱燙的影響較大而致其變化趨勢比較平緩。食鹽濃度與熱燙時(shí)間的相互作用在圖中反應(yīng)為較明顯。在試驗(yàn)范圍內(nèi)，各結(jié)構(gòu)參數(shù)對干燥時(shí)間的影響強(qiáng)度次序?yàn)?熱燙時(shí)間、熱風(fēng)溫度、食鹽濃度。

圖20 熱燙時(shí)間與干燥溫度的交互作用對色澤的影響Fig.20 Interaction effects of blanching times and temperature on color

圖21 溫度與食鹽濃度的交互作用對色澤的影響Fig.21 Interaction effects of temperature and salt concentration on color

圖22 食鹽濃度與熱燙時(shí)間的交互作用對色澤的影響Fig.22 Interaction effects of salt concentration and blanching times on color

2.2.3.3 干燥條件對單位耗能的響應(yīng)面分析 由圖23～圖25可知，當(dāng)熱風(fēng)溫度、熱燙時(shí)間和食鹽濃度3因素之一取零水平時(shí)，其他2因素對單位耗能的影響。通過觀察發(fā)現(xiàn):在試驗(yàn)范圍內(nèi)，單位耗能隨著溫度的升高逐漸變小。在同一食鹽濃度水平上，單位耗能隨著熱燙時(shí)間的延長而先減小，但在2.5 min以后，單位耗能反而隨著熱燙時(shí)間的延長而又增加，但這種變化在圖反映不是很明顯，坡度很低。在同一熱燙時(shí)間水平上，單位耗能先是隨著食鹽濃度的增加而減少，由于溫度的影響很大，因此食鹽濃度的影響在圖中顯示不明顯。在同一溫度水平上，單位耗能先是隨著食鹽濃度的增加和熱燙時(shí)間的增加而減小，達(dá)到單位耗能的最低值。同一溫度下，食鹽濃度與熱燙時(shí)間的相互作用在圖中反應(yīng)為較明顯。在試驗(yàn)范圍內(nèi)，各結(jié)構(gòu)參數(shù)對干燥時(shí)間的影響強(qiáng)度次序?yàn)?熱風(fēng)溫度、熱燙時(shí)間、食鹽濃度。

圖23 熱燙時(shí)間與溫度的交互作用對單位耗能的影響Fig.23 Interaction effects of blanching times and temperature on unit energy consumption

圖24 食鹽濃度與溫度的交互作用對單位耗能的影響Fig.24 Interaction effects of salt concentration and temperature on unit energy consumption

圖25 食鹽濃度與熱燙時(shí)間的交互作用對單位耗能的影響Fig.25 Interaction effects of salt concentration and blanching times on unit energy consumption

2.2.3.4 干燥條件對復(fù)水比的響應(yīng)面分析 由圖26～圖28可知，當(dāng)熱風(fēng)溫度、熱燙時(shí)間和食鹽濃度3因素之一取零水平時(shí)，其他2因素對復(fù)水比的影響。通過觀察發(fā)現(xiàn):在試驗(yàn)范圍內(nèi)，在同一食鹽濃度水平上，復(fù)水比先是隨著溫度的升高、熱燙時(shí)間的增加而減少，達(dá)到最低值以后，而后隨著干燥溫度的上升，熱燙時(shí)間的增長而增加。在同一熱燙時(shí)間水平上，復(fù)水比先是隨著溫度的升高，食鹽濃度的增加而增加，達(dá)到最高值以后，而后隨著干燥溫度的上升，食鹽濃度的增長而減小。在同一溫度水平上，復(fù)水比先是隨著食鹽濃度的增加而變大達(dá)到最高值，隨后隨著食鹽濃度增加而減小。相同條件下，復(fù)水比先是隨著熱燙時(shí)間的增加而減少，大約在2.5 min到達(dá)最低點(diǎn)后開始隨著熱燙時(shí)間增加而上升。食鹽濃度與熱燙時(shí)間的相互作用在圖中反應(yīng)為較明顯。在試驗(yàn)范圍內(nèi)，各結(jié)構(gòu)參數(shù)對干燥時(shí)間的影響強(qiáng)度次序?yàn)?干燥溫度、熱燙時(shí)間、食鹽濃度。

圖26 干燥溫度與熱燙時(shí)間的交互作用對番石榴復(fù)水比的影響Fig.26 Interaction effects of temperature and blanching times on rehydration

圖27 干燥溫度與食鹽濃度的交互作用對番石榴復(fù)水比的影響Fig.27 Interaction effects of temperature and blanching times on rehydration

圖28 食鹽濃度與熱燙時(shí)間的交互作用對番石榴復(fù)水比的影響Fig.28 Interaction effects of salt concentration and blanching times on rehydration

2.3 番石榴熱風(fēng)干燥試驗(yàn)各指標(biāo)的優(yōu)化計(jì)算

為尋求番石榴熱風(fēng)干燥的最佳工藝參數(shù)，需分別對番石榴干燥時(shí)間、色澤、單位能耗、復(fù)水比這四個(gè)回歸模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。利用Design－Expert 6.05軟件分析，可得到各指標(biāo)的最優(yōu)工藝條件:

aY1min=3.94 h，即在干燥溫度89.93℃，熱燙時(shí)間2.30 min，食鹽濃度2.26%條件下番石榴所需干燥時(shí)間最短。

bY2min=1.18，即在干燥溫度78.26℃，熱燙時(shí)間2.28 min，食鹽濃度2.44%條件下番石榴的色澤最好。

cY3max=6.50，即在干燥溫度76.13℃，熱燙時(shí)間3.99 min，食鹽濃度2.39%條件下番石榴的復(fù)水比最大。

d Y4min=129.72，即在干燥溫度89.88℃，熱燙時(shí)間2.61 min，食鹽濃度2.53%條件下番石榴所需單位耗能最少。

2.4 參數(shù)優(yōu)化

由Design－Expert 6.05軟件的響應(yīng)面綜合分析可得:番石榴最優(yōu)工藝參數(shù)為:干燥溫度90℃，熱燙時(shí)間為1.99 min，食鹽濃度為1.96%。驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果為在最優(yōu)條件下干燥速率最快，干燥時(shí)間為120 min，L*值較小，a*、b*值最小，復(fù)水比為5.82，單位能耗118.04 k J/g。

2.5 數(shù)學(xué)模型的研究

2.5.1 數(shù)學(xué)模型的選擇 在最優(yōu)的干燥工藝條件下(即干燥溫度90℃，熱燙時(shí)間為1.99 min，食鹽濃度為1.96%)番石榴含水量隨干燥時(shí)間的變化規(guī)律見圖29。由圖29可以看出，含水率隨干燥時(shí)間的增加呈非線性降低趨勢。隨著時(shí)間延長，番石榴殘余的水分逐漸減少。這是因?yàn)楦稍锴捌?，樣品含水率較大且樣品表面的水分大多是游離水，使得樣品表面與周圍熱空氣之間形成了較大的水分梯度，表面水分向空氣中擴(kuò)散，內(nèi)部水分向表面遷移。隨著干燥的進(jìn)行，樣品中的含水率逐漸減小，細(xì)胞間的游離水迅速減少，二者之間的水分梯度逐漸變小;所以在干燥的中后期，加上氫鍵結(jié)合力的影響，樣品內(nèi)部的結(jié)合水較難從細(xì)胞中析出向表面轉(zhuǎn)移，干燥過程變得緩慢，表面變硬，導(dǎo)致樣品明顯出現(xiàn)表面硬化效應(yīng)。反過來，表面硬化效應(yīng)又導(dǎo)致了番石榴內(nèi)部水分?jǐn)U散速率下降，干燥速率減小。

圖29 水分含量隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.29 Relationship between moisture content and time

Newton，Page，Henderson and Pabis模型表達(dá)式作線性化處理得到式(15)、(16)、(17):

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別作ln［－lnMR］－lnt曲線和－lnMR－t曲線，得到下圖。

由上圖觀察可知，ln［－lnMR］只有一個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)有意義，故舍棄;而lnt呈非線性，－lnMR與t呈非線性，這表明番石榴熱風(fēng)干燥不能很好地?cái)M合Newton，Page，Henderson and Pabis這三種模型。為了驗(yàn)證以上三種模型，本文利用Excel、SPSS19.0軟件對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸擬合，求得方程線性擬合各待定系數(shù)并且進(jìn)行多元非線性回歸擬合，求得最佳的多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型。由表12計(jì)算可知，多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型的擬合效果最好，R2=0.998，F(xiàn)值為369.44，P值為0.000，說明所求方程極顯著［20］。

表12 各數(shù)學(xué)模型方程Table 12 Mathematical model equations

圖30 lnt－ln［－lnMR］曲線Fig.30 Curve of lnt and ln［－lnMR］

圖31 －lnMR－t曲線Fig.31 Curve of t and－lnMR

其曲線如圖32所示:

圖32 時(shí)間對含水率影響變化圖Fig.32 Relationship between time and moisture content

2.5.2 最佳數(shù)學(xué)模型的建立 為進(jìn)一步驗(yàn)證動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性，在干燥溫度90℃，熱燙時(shí)間為1.99 min，食鹽濃度為1.96%測得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型的預(yù)測值進(jìn)行比較，結(jié)果見圖33。由圖33看出，二項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型的預(yù)測曲線與實(shí)際值基本擬合，說明二項(xiàng)式方程能較準(zhǔn)確地反應(yīng)番石榴熱風(fēng)干燥的水分變化規(guī)律，可以用來描述番石榴熱風(fēng)干燥過程，同時(shí)起到預(yù)測作用［21］。

2.6 番石榴水分有效擴(kuò)散系數(shù)

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為lnMR－t，并進(jìn)行線性組合，擬合方程的斜率K為－0.222，又從而計(jì)算得到=9.01×10－9m2/s，即水分有效擴(kuò)散系數(shù)值為9.01×10－9m2/s。

圖33 干燥數(shù)學(xué)方程檢驗(yàn)曲線Fig.33 Regression curve of drying mathematical model

查閱相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，Madamba等［22］認(rèn)為食品物料干燥過程中測得的有效擴(kuò)散系數(shù)通常為10－9～10－11m2/s，本文的數(shù)據(jù)結(jié)果明顯超出于此范圍。這是由于熱燙和食鹽的前處理作用使得番石榴的干燥過程加快，水分有效擴(kuò)散系數(shù)也增大。未經(jīng)過任何預(yù)處理的番石榴干燥的水分有效擴(kuò)散系數(shù)為9.01×10－9m2/s，符合上述的數(shù)據(jù)范圍。

3 結(jié)論

選取番石榴為研究對象，以熱風(fēng)溫度、熱燙時(shí)間、裝載量、食鹽濃度為實(shí)驗(yàn)因素，首先通過單因素試驗(yàn)，確定合適的水平，利用響應(yīng)面分析各個(gè)因素對干燥特性和品質(zhì)的影響;然后，建立了番石榴的干燥工藝優(yōu)化方程。研究了番石榴干燥過程中的薄層干燥特性，并建立多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出番石榴內(nèi)部水分?jǐn)U散系數(shù)。得到的具體結(jié)論如下:

通過單因素實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，熱風(fēng)溫度、熱燙時(shí)間、食鹽濃度3個(gè)因素對番石榴的干燥特性和品質(zhì)的影響均顯著，而裝載量對試驗(yàn)指標(biāo)影響不顯著。通過Design－Expert 6.05軟件，以干燥溫度、熱燙時(shí)間、食鹽濃度為試驗(yàn)因素，以干燥時(shí)長、單位能耗、色澤、復(fù)水比為試驗(yàn)指標(biāo)，設(shè)計(jì)三因素四水平的二次回歸通用旋轉(zhuǎn)中心組合設(shè)計(jì)響應(yīng)面分析得到番石榴最優(yōu)工藝參數(shù)為:干燥溫度90℃，熱燙時(shí)間為1.99 min，食鹽濃度為1.96%。驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果為在最優(yōu)條件下干燥速率最快，干燥時(shí)間為120 min，L*值較小，a*、b*值最小，復(fù)水比為5.82，單位能耗118.04 kJ/g。在最優(yōu)干燥工藝組合的基礎(chǔ)上，研究番石榴熱風(fēng)干燥數(shù)學(xué)模型以及水分有效擴(kuò)散系數(shù)。通過Excel和SPSS19.0軟件得到二次多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型最為適合描述番石榴的干燥過程。其中，數(shù)學(xué)表達(dá)式為:Y3=－0.0003x5+0.018x4－0.3944x3+3.2166x2－11.364x+99.921。水分有效擴(kuò)散系數(shù)為:9.01×10－9m2/s。