基于水聲鏈路的UUV 之間測(cè)距授時(shí)體制*

曲思潼，吳朝慧，葉旅洋，楊宜康

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三研究所，北京 100015；2.西南電子技術(shù)研究所，四川 成都 610000；3.西安交通大學(xué)，陜西 西安 710049）

0 引言

基于聲波信號(hào)的水下測(cè)量體制的研究已經(jīng)有多年，早期的水下測(cè)量設(shè)備最早可以追溯到第二次世界大戰(zhàn)之后美國(guó)海軍研發(fā)的水下通信電話[1]。由于水聲信號(hào)擁有相對(duì)較低的吸收率、衰減小、傳輸距離遠(yuǎn)的特性，故而可以作為遠(yuǎn)程鏈路完成通信以及實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航定位等應(yīng)用。水聲信號(hào)通常作為水下信息傳輸與交互的首要選擇，可在水下實(shí)現(xiàn)文本文擋、話音流、圖片流以及視頻流的傳輸。水聲測(cè)量利用聲波測(cè)量信號(hào)傳輸時(shí)間差或者相位差信息來進(jìn)行測(cè)量，從而獲得水下潛航器（Unmanned Underwater Vehicle，UUV）在水下的相關(guān)測(cè)量信息[2]。由于水聲測(cè)量對(duì)UUV 的下潛深度沒有限制，擁有測(cè)量精度高、誤差不累積等優(yōu)點(diǎn)，因而滿足UUV 水下長(zhǎng)時(shí)隱逆需求，是一種非常有價(jià)值的水下測(cè)量手段[3]。

目前，有不少學(xué)者從不同的應(yīng)用場(chǎng)景給出了相應(yīng)的測(cè)距及時(shí)間同步體制或方案。文獻(xiàn)[4]給出了一種采用擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）算法的水下聲波測(cè)量手段，可對(duì)UUV進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，可以估算出UUV相對(duì)于標(biāo)定的位置。文獻(xiàn)[5]采用比例積分微分（Proportional Integral Derivative，PID）控制方案，實(shí)時(shí)保證了UUV 潛行過程中兩UUV 測(cè)量終端始終處于水聲信號(hào)的覆蓋范圍之內(nèi)。文獻(xiàn)[6]提出一種近程通信鏈路的高精度量測(cè)的新方法，實(shí)現(xiàn)了近程的精密測(cè)量。文獻(xiàn)[7-8]提出了一種基于全雙工測(cè)量手段并基于異步傳輸幀完成雙向偽距授時(shí)-測(cè)距類似體制的方法，同時(shí)給了出相應(yīng)的計(jì)算模型并進(jìn)行了相應(yīng)的誤差分析。文獻(xiàn)[9-10]分別給出了一種應(yīng)用廣泛且一般化的綜合通信調(diào)制體制設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[11]基于通信導(dǎo)航一體化測(cè)量體制，給出了一種類似水下等惡劣挑戰(zhàn)環(huán)境的組合導(dǎo)航定位方案，可以作為一種新型測(cè)距參考方案。文獻(xiàn)[12]則根據(jù)水聲測(cè)量體制設(shè)計(jì)的相應(yīng)需求，對(duì)3 種擴(kuò)頻同步測(cè)量手段下的誤碼率及相應(yīng)的測(cè)距誤差分別進(jìn)行了研究分析。

然而，關(guān)于具體的水聲鏈路UUV 的測(cè)距授時(shí)體制的相關(guān)研究甚少，且上述參考方法不可避免地存在與其自身技術(shù)固有特性有關(guān)的相關(guān)缺陷，因而受到環(huán)境及技術(shù)等因素的制約。本文給出一種全自主的水聲鏈路UUV 測(cè)距與時(shí)間同步體制，可支持水下UUV 及運(yùn)載器等潛航設(shè)備獨(dú)立應(yīng)用或者與其他方法組合的測(cè)距及時(shí)間同步的參考方案。

1 水聲鏈路的UUV 測(cè)距、授時(shí)的傳輸幀協(xié)議格式

多任務(wù)中的分布式水下UUV 組網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不大，任意兩水下UUV 的最大幾何距離一般約在幾十海里，因此基于水下的國(guó)際空間數(shù)據(jù)系統(tǒng)咨詢委員會(huì)（Consultative Committee for Space Date Systems，CCSDS）協(xié)議是適用的[13]。所以，借鑒CCSDS 協(xié)議給出了一種適用于水下UUV 通信鏈路的沖突避免多址接入（Multiple Access with Collision Avoidance，MACA）參考傳輸幀協(xié)議格式，主要包括如下參數(shù)：

（1）信息速率：4 096 b/s，非連續(xù)信息，門控低為有效信息，門控高為無效信息；

（2）符號(hào)速率：5 000 b/s；

（3）信息幀持續(xù)周期：超幀（輸出）60 s，單幀（輸出）0.2 s[14]；

（4）信息幀結(jié)構(gòu)：雙向測(cè)距與時(shí)間比對(duì)擴(kuò)頻碼上調(diào)制的信息幀內(nèi)容是需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信息。數(shù)據(jù)信息使用非歸零編碼，以幀結(jié)構(gòu)傳輸，用以傳播時(shí)標(biāo)信號(hào)和通信數(shù)據(jù)。信息幀周期為0.2 s，每幀 1 000 bit。幀的起始標(biāo)志采用13 位巴克碼，其第一位前沿為秒前沿，用以傳遞秒時(shí)標(biāo)。圖1 給出了相應(yīng)的幀結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 信息幀結(jié)構(gòu)

（5）信息幀內(nèi)容：①信息幀內(nèi)容包括幀同步、幀號(hào)、勤務(wù)段、數(shù)據(jù)段以及CRC；②幀同步13 bit，即13 位巴克碼[15]，1111100 110101；③幀號(hào)9 bit：為UUV 之間的輸出幀序列號(hào)，以每整分鐘開始為第1 幀，共300 幀；④勤務(wù)段138 位，輸出用于雙向測(cè)距與時(shí)間比對(duì)的信息，如圖2 所示。

圖2 水下UUV 鏈路的傳輸幀格式

本地偽距反映在己方同步碼前沿時(shí)刻接收到對(duì)方信息且從對(duì)方發(fā)出信息的時(shí)刻開始計(jì)算，發(fā)送方與接收方之間的幾何距離。由于該兩終端之間因時(shí)間不同步而存在偏差，故而稱為“偽距”。通過這種設(shè)計(jì)方式所設(shè)計(jì)的測(cè)距勤務(wù)信息，可以經(jīng)水聲通信鏈路進(jìn)行相應(yīng)的信息交互，以實(shí)現(xiàn)UUV 之間的精密測(cè)距及授時(shí)。在兩UUV 終端上可以同時(shí)進(jìn)行測(cè)距及時(shí)間同步業(yè)務(wù)。

（6）秒計(jì)數(shù)（本地鐘面時(shí)）：本地幀傳輸時(shí)所指示的時(shí)刻，單位為秒，分化值的單位為秒[14]；

（7）同步信息：偽距為UUV 最近一次刷新所獲得的偽距信息，保留一定的余量（0.2 s），單 位0.1 ns；

（8）數(shù)據(jù)段：824 bit，TC/TM 信息；

（9）CRC：16 bit 為數(shù)據(jù)段的校驗(yàn)字。

2 水聲鏈路的UUV 測(cè)距、授時(shí)的測(cè)距與時(shí)間同步理論

2.1 水聲鏈路UUV 的雙向偽距授時(shí)-測(cè)距原理

給出的水聲鏈路UUV 的雙向偽距授時(shí)-測(cè)距的名稱為雙向偽距授時(shí)-測(cè)距終端（Two-Way Pseudorange Timing-Ranging Unit，T-WPrT-RU）?；谒暰C合測(cè)距的原則，采用水面浮標(biāo)（或水聽器）和水下UUV 之間通過UUV 測(cè)量的MACA 傳輸幀協(xié)議測(cè)量鏈路，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)雙向偽距授時(shí)-測(cè)距體制計(jì)算。雙向偽距授時(shí)-測(cè)距體制的具體描述，如圖3 和圖4 所示。

圖3 T-WPrT-R 的幀格式及時(shí)序關(guān)系

圖4 T-WPrT-R 的原理及時(shí)序關(guān)系

圖3 的符號(hào)說明如下：

（I）終端S1 發(fā)送的幀同步碼信息；

（Ⅱ）終端S1 的本地偽距信息；

（Ⅲ）終端S2 所接收的幀同步碼信息；

（Ⅳ）終端S2 所接收的從終端S1 傳輸過來的本地偽距（S1 的本地偽距）信息；

（V）終端S2 所發(fā)送的幀同步碼信息；

（Ⅵ）終端S2 的本地偽距信息；

（Ⅶ）終端S1 所接收的幀同步碼信息；

（Ⅷ）)終端S1 所接收到的從終端S2 傳輸過來的本地偽距信息（S2 的本地偽距）。

圖4 中：ρS1(t1)為t1時(shí)刻終端S1 通過采樣所獲取的本地偽距信息：ρS2(t2)為t2時(shí)刻終端S2 通過采樣所獲取的本地偽距信息；τS1_sl為終端S1 的發(fā)送時(shí)延；τS2_sl為終端S2 的接收時(shí)延；τS2_sl為終端S2的發(fā)送時(shí)延；τS1_rl為終端S1 的接收時(shí)延；τ0(t1)為t1時(shí)刻水下聲波信號(hào)在終端S1 與終端S2 所采用的天線在其相位中心的傳播延遲；τ0(t2)為t2時(shí)刻水下聲波信號(hào)在終端S1 與終端S2 所采用的天線在其相位中心的傳播延遲；?τ為在t1時(shí)刻終端S1 和S2 之間的時(shí)鐘偏差。

不失一般性，假設(shè)每艘UUV 終端均裝備了T-WPrT-RU。這里以兩艘UUV 作為具體研究目標(biāo)，分別將它們命名為T-WPrT-RU_S1 和T-WPrT-RU_S2。兩終端獨(dú)立地、互相向?qū)Ψ桨l(fā)送相關(guān)幀信息。本地所采用的基帶頻標(biāo)、載波發(fā)射頻率均由本地頻率綜合器生成而得，且雙方無任何附帶的約束關(guān)系。兩終端S1、S2 獨(dú)立利用各自的本地參考時(shí)鐘、本地偽距信息、所收到對(duì)方傳輸過來的對(duì)方本地參考時(shí)鐘、本地偽距信息，從而對(duì)計(jì)算的兩終端S1、S2間的距離、同步誤差、采樣間隔（時(shí)間）等測(cè)量信息進(jìn)行調(diào)整。

現(xiàn)令τS12=τS1_sl+τS2_rl、τS21=τ2_sl+τ1_rl，根據(jù)DOWR距離及鐘差計(jì)算公式[16]可得：

根據(jù)圖3 可得兩終端S1 和S2 之間的DOWR時(shí)序關(guān)系為：

式中：d為距離計(jì)算值；vs=1 500 m/s，為水聲速度；ρ=τ0vs。

在水面浮標(biāo)（或水聽器）終端解算模塊的跟蹤環(huán)路接收良好的情況下，有[6]：

在式（1）～式（3）中：K、S、M、N分別為相應(yīng)的采樣時(shí)刻所保存的歷元信息；Tb為相應(yīng)的位周期；LPRN為擴(kuò)頻碼長(zhǎng)；P為幀數(shù)；r為碼數(shù)控振蕩器（Digitally Controlled Oscillator，DCO）寄存器位寬。式（3）中，第1 項(xiàng)為終端本地所采用的參考頻標(biāo)的鐘面參考時(shí)刻；第2 項(xiàng)表征以終端S1 本地鐘面時(shí)刻為基準(zhǔn)，從終端S2 發(fā)出的信號(hào)被終端S1 本地（發(fā)送幀）同步碼時(shí)鐘前沿采樣的發(fā)送時(shí)刻。

圖3、圖4 及式（1）～式（3）展示了在雙向偽距授時(shí)-測(cè)距體制中，兩終端均要向?qū)Ψ桨l(fā)送及接收己方和對(duì)方的偽距信息進(jìn)行計(jì)算。

2.2 水聲鏈路的UUV 時(shí)間同步數(shù)學(xué)模型

根據(jù)無線電測(cè)距理論及微波通信理論[17]，經(jīng)分析和推導(dǎo)后可得非相干測(cè)距和鐘差計(jì)算公式如下：

式中，?τS12(t1)為t1時(shí)刻的兩終端之間的鐘差，?τS12為兩終端采樣時(shí)間間隔。式（4）可用于雙向非對(duì)稱信道的時(shí)間同步。?τS12_sl(t1)=τS1_sl(t1)-τS2_sl(t1)表示t1時(shí)刻的鐘差；?τS12(t2)=τS1_sl(t1)-τS2_sl(t2)表示t1時(shí)刻被T-WPrT-RU_S1 采樣的終端本地歷元參考時(shí)刻與t2時(shí)刻被T-WPrT-RU_S2 采樣的終端本地歷元參考時(shí)刻之差；τS1_sl(t1)、τS1_sl(t2)分別為t1、t2時(shí)刻被T-WPrT-RU_S1、T-WPrT-RU_S2 采樣的終端本地歷元參考時(shí)刻；τS2_sl(t1)為t1時(shí)刻被T-WPrT-RU_S1 采樣的T-WPrT-RU_S2 歷元到達(dá)參考時(shí)刻；τS2_sl(t2)為t2時(shí)刻被T-WPrT-RU_S2 采樣的T-WPrT-RU_S1 歷元到達(dá)參考時(shí)刻；τdrift+、τdrift-為相應(yīng)的組合漂移量，經(jīng)標(biāo)定后誤差通常能夠小于0.1 ns。

此外，還有如下關(guān)系式：

式中：τ(t2)為t2時(shí)刻的距離；fre_S1、fre_S2為T-WPrT-RU_S1、T-WPrT-RU_S2 的雙向偽碼授時(shí)-測(cè)距碼時(shí)鐘頻率的真值；f0為終端本地雙向偽碼授時(shí)-測(cè)距碼時(shí)鐘頻率的標(biāo)稱值。

3 水聲鏈路的UUV 測(cè)距與時(shí)間同步測(cè)量誤差分析

3.1 水下UUV 測(cè)距誤差分析

經(jīng)分析推導(dǎo)，可得水下UUV 的偽碼相位測(cè)距誤差為[18]：

式中：Tc為所采用偽碼的碼片寬度；d0為碼間距；Br為碼跟蹤環(huán)路濾波器等效帶寬；L為一次所估計(jì)的信號(hào)長(zhǎng)度；D1、D2均為相應(yīng)的碼環(huán)相關(guān)器因子，對(duì)于超前/滯后相關(guān)器，它們通常取0.5 或1；C/N0為載波功率與噪聲功率的密度比。

通過減小環(huán)路濾波器的設(shè)計(jì)帶寬、增加一次估計(jì)的信號(hào)長(zhǎng)度或者提高載噪比，都可以提高相應(yīng)的估計(jì)精度。其中：載噪比受發(fā)射功率和傳輸鏈路等因素的制約，當(dāng)L·C/N0大于一定值時(shí)，增加L值對(duì)精度改善意義不大；在同等條件下，Br越小，則對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響也就越小，但跟蹤性能會(huì)變差。

令Tc=1 μs、d0=1/4、D1=0.5、D2=0.5、Br=1 Hz、L=1 ms，得到熱噪聲引起的偽距測(cè)量誤差。結(jié)果顯示，在C/N0=83 dB 時(shí)，σUUV=7.9 ns（2.37 m）＜ 1 μs（300 m）。

3.2 水下UUV 時(shí)間同步誤差分析

以終端S2 和終端S1 相對(duì)距離測(cè)量為例，設(shè)終端S2 和終端S1 頻率之差為Δf，終端S2 和終端S1之間鐘差為?τ，即終端S2 和終端定時(shí)之差為?τ，因此因鐘差變化所導(dǎo)致的偽距測(cè)量偏差為：

取時(shí)鐘基準(zhǔn)頻率f0=10.23 MHz，通過對(duì)終端S1、終端S2 鐘差量測(cè)確保時(shí)間的同步，容易將終端S1、終端S2 量測(cè)信息的傳輸時(shí)間差控制在0.1 ms 之內(nèi)，即?τ=1 ms。為了保證Δρ＜0.01 mm，對(duì)終端S2 和終端S1 之間相對(duì)頻差?f/f0的要求為：

采用精度和穩(wěn)定度優(yōu)于1.0×10-8的原子鐘作為終端S1、終端S2 基準(zhǔn)頻率就能滿足以上要求。

3.3 UUV 相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的測(cè)距及時(shí)間同步誤差

同鐘差漂移帶來的測(cè)距誤差類似。在?τ鐘差之內(nèi)，由UUV 之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)也就是相對(duì)距離的變化，也會(huì)產(chǎn)生距離測(cè)量的偏差和時(shí)間比對(duì)的誤差。以兩艘UUV 相對(duì)距離測(cè)量為例，設(shè)二者之間相對(duì)徑向速度為v(t)，由?τ之內(nèi)的相對(duì)距離變化所導(dǎo)致的測(cè)距誤差為：

考慮UUV 之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度后，終端S2 和終端S1 計(jì)算出的相對(duì)距離和鐘差為：

從式（12）和式（13）可以看出，由于存在鐘差?τ，終端S2 和終端S1 之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的距離計(jì)算誤差和時(shí)差（即鐘差）計(jì)算誤差與?τ成正比，與成正比。當(dāng)兩UUV 相對(duì)靜止即v(t)=0 時(shí)，鐘差不會(huì)引起測(cè)量誤差；當(dāng)兩UUV 之間鐘差為0 即?τ=0 時(shí)，UUV 的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不會(huì)引起測(cè)量誤差?？紤]采用的0.1 s 的測(cè)量刷新率，測(cè)距-時(shí)間比對(duì)的可分辨鐘差?τ的最大值為0.1 s。UUV 間相對(duì)速度為|v(t)|＜10 m/s，因此v(t)在?τ內(nèi)的平均值|v(t)|＜ 10 m/s。以終端S1 為例（終端S2 類似），時(shí)間比對(duì)之前鐘差未作調(diào)整時(shí)，距離計(jì)算誤差和鐘差計(jì)算誤差為：

3.4 調(diào)整之后的測(cè)距及時(shí)間同步誤差

式（14）給出了鐘差未作任何調(diào)整且終端B 和終端A 之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況下，距離計(jì)算和時(shí)差計(jì)算的最大誤差。執(zhí)行一次時(shí)間比對(duì)計(jì)算出鐘差并調(diào)整終端B 和終端A 之間的時(shí)鐘基準(zhǔn)，本次時(shí)間同步后兩UUV 之間的殘余鐘差等于δ?τA。

令?τ=δ?τA，則第2 次計(jì)算，取(=10 m/s,|?τ|=1 ms)，得：

可以看出，兩UUV 鐘差調(diào)整到1 μs 之內(nèi)后，由于終端B 和終端A 相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的UUV 距離測(cè)量誤差和時(shí)間同步誤差（即鐘差的計(jì)算誤差）已經(jīng)足夠小，可以忽略不計(jì)，已經(jīng)可以滿足測(cè)距精度和鐘差測(cè)量精度的要求。

根據(jù)時(shí)鐘基準(zhǔn)相對(duì)精度和時(shí)差的關(guān)系，終端S2和終端S1 之間的時(shí)間同步控制誤差表示如下：

對(duì)時(shí)間同步控制或鐘差調(diào)整不必要太頻繁。當(dāng)鐘差等于或大于閾值時(shí)才施加控制，將此時(shí)的鐘差設(shè)置為零。對(duì)于本方案的要求，選用的原子鐘?f/f0性能優(yōu)于1.0×10-8。選擇|?τ|=1 ms 作為調(diào)整閾值，可以計(jì)算出兩次時(shí)間同步的間隔T0=100 000 s。如果應(yīng)用要求終端B 和終端A 間保持更小的鐘差，則可通過縮小時(shí)間同步間隔實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于水聲的水下UUV 非相干測(cè)距及時(shí)間同步體制，給出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)測(cè)距精度和同步誤差進(jìn)行了分析。研究結(jié)果表明，所提出的體制能夠?qū)崿F(xiàn)水下UUV 的精密測(cè)定UUV與水面浮標(biāo)或水聽器的以及UUV之間的距離，并可以實(shí)現(xiàn)UUV 之間的精密時(shí)間同步，對(duì)于水下UUV、運(yùn)載器、潛航器等設(shè)備載水下開展各種業(yè)務(wù)提供了一種測(cè)量及授時(shí)參考方案，對(duì)海洋勘測(cè)及水下作業(yè)具有重大意義。