基于混合交通的轉(zhuǎn)彎交通流模型

谷曉磊，周伊佳

（大連東軟信息學(xué)院 計算機與軟件學(xué)院，遼寧 大連 116023）

0 引言

在道路行駛過程中，自動駕駛汽車的轉(zhuǎn)彎行為是必不可少的。研究自動駕駛汽車在轉(zhuǎn)彎時的車輛跟馳決策和分析路口幾何特征，可提高自動駕駛汽車轉(zhuǎn)彎行駛的通過效率，對車輛跟馳效果的影響顯得尤為重要。M. BANDO等人于1995年通過車輛間距優(yōu)化速度函數(shù)來表示車輛跟馳特性,并建立了最優(yōu)速度模型(optimal velocity model,OV)；D. HELBING等人運用道路測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了OV模型辨識,得出了該模型在變速過程中不合實際的結(jié)論，所以改進(jìn)提出了廣義力模型(generalized force model,CFM)。

在前人研究的基礎(chǔ)上，本文基于混合交通流的彎道跟馳模型，對自動駕駛汽車和手動駕駛汽車的混合交通流進(jìn)行分析，建立了轉(zhuǎn)彎換道規(guī)則和相應(yīng)的三車道轉(zhuǎn)彎交通流模型，并通過仿真實驗，研究了自動駕駛汽車在不同比例下對道路通行效率的影響。在轉(zhuǎn)彎過程中，自動駕駛汽車運用轉(zhuǎn)彎交通流模型，對行程路線進(jìn)行預(yù)判，駛?cè)胂乱粋€路口轉(zhuǎn)彎時可行的對應(yīng)車道。在自動駕駛車輛比例少于一半時，通行時間遠(yuǎn)小于自動駕駛車輛運用彎道跟馳模型及自動駕駛車輛換道決策模型的通行總時間，可以大大減少在直行道路中變道所花費的時間，提高交通效率，并使用Python編程語言中的MATLAB函數(shù)繪制圖像。

1 彎道跟馳模型

1.1 模型假設(shè)

假設(shè)1：所采集的數(shù)據(jù)真實可靠

假設(shè)2：道路車輛只有機動車輛

假設(shè)3：無其他不可抗力因素

假設(shè)4：自動駕駛汽車的數(shù)量符合道路車輛密度分布情況

假設(shè)5：自動駕駛車輛不在道路中停下離開車

假設(shè)6：道路中不存在堵車現(xiàn)象

1.2 模型建立

1995年，M.BANDO等人[1-5]建立了車輛跟馳過程中的優(yōu)化速度函數(shù)，認(rèn)為后車以趨向前車速度來執(zhí)行變速行為，建立了彎道跟馳模型。

動力學(xué)方程如下：

其中vm為最大行駛速度，h0為安全車距。

圖1 彎道結(jié)構(gòu)示意

其中R×θ0為安全車距。

2 轉(zhuǎn)彎交通流模型

本文所提出的轉(zhuǎn)彎交通流模型，在轉(zhuǎn)彎時自動駕駛汽車根據(jù)設(shè)定好的行駛路線，提前進(jìn)入相應(yīng)的車道，減少了自動駕駛汽車在直行交通流中的變道行為，如圖2所示。模型的假設(shè)條件包含假設(shè)1-6，且假設(shè)正前方道路中向左轉(zhuǎn)彎的車輛全部進(jìn)入最右側(cè)車道。

圖2 彎道轉(zhuǎn)彎模擬

基于混合交通流的轉(zhuǎn)彎變道模型，當(dāng)自動駕駛汽車在面臨路口要進(jìn)行左轉(zhuǎn)彎時，提前進(jìn)入相應(yīng)的車道。對應(yīng)規(guī)則為：假如該車輛在下一個路口需要左轉(zhuǎn)彎就行駛?cè)胱钭髠?cè)車道，假如該車輛在下一個路口需要直行、右轉(zhuǎn)，則行駛?cè)胫虚g車道。自動駕駛汽車提前行駛?cè)胂鄳?yīng)的車道后，在直行車道中會減少自動駕駛汽車的變道行為，以此提高混合交通流的通行效率。

結(jié)合上文彎道跟馳模型中的動力學(xué)條件，改變動力學(xué)公式中彎道半徑R的取值，由原來的11.5m改為14m，可得到車輛駛?cè)胫虚g車道時的最大線速度和最優(yōu)角速度以及最優(yōu)速度函數(shù)中的最終結(jié)果。

3 數(shù)值實驗

基于三車道轉(zhuǎn)彎交通流模型，選取車流密度為10%，進(jìn)行仿真實驗。仿真結(jié)果如下：

3.1 平均速度

通過改變道路上自動駕駛汽車的比例，研究對道路車輛平均速度所產(chǎn)生的影響，如圖3所示。隨著自動駕駛汽車的比例增加，三車道的轉(zhuǎn)彎交通流中車輛的平均速度逐漸提高。這是因為自動駕駛車輛間只需要極短的安全距離，幾乎不需要反應(yīng)時間，更重要的是自動駕駛車只要滿足換道條件就會換道行駛，從而提高了車輛在路口轉(zhuǎn)彎行為過程中的平均速度。

3.2 交通流量

通過改變道路上自動駕駛汽車的比例，研究對路口的交通流量的影響，如圖4所示。隨著自動駕駛汽車的比例增加，三車道的轉(zhuǎn)彎交通流中車輛的交通流量逐漸提高。此結(jié)論與圖3中平均速度的研究結(jié)果相吻合，車輛隨平均速度提高而交通流量隨之上升。

圖3 道路車輛的平均速度的變化

圖4 交通流量的變化

3.3 時間速度方差

通過改變道路上自動駕駛汽車的比例，研究對時間速度方差的影響，如圖5所示。隨著自動駕駛汽車的比例增加，三車道的轉(zhuǎn)彎交通流中車輛的時間速度方差逐漸下降。當(dāng)加入的自動駕駛汽車較少時，會打亂道路上手動駕駛汽車的速度節(jié)奏，所需時間會一開始增大；當(dāng)?shù)缆飞献詣玉{駛汽車比較多時，自動駕駛汽車所需安全距離小，時間速度方差開始下降，自動駕駛汽車會很好地遵守變道規(guī)則，只要滿足條件就會變速及變道，因此道路交通流會變得穩(wěn)定。

圖5 時間速度方差的變化

3.4 變道次數(shù)

通過改變道路上自動駕駛汽車的比例，研究車輛變道次數(shù)的影響，如圖6所示。隨著自動駕駛汽車的比例增加，三車道的轉(zhuǎn)彎交通流中汽車的變道次數(shù)逐漸下降。主要原因是自動駕駛汽車一開始不多時，與不太規(guī)范的手動駕駛汽車的駕駛行為相沖突，并沒有明顯的減緩效果，等自動駕駛汽車超過80%以上，此時道路上幾乎全部為自動駕駛汽車，車輛嚴(yán)格按照規(guī)則進(jìn)行行駛變速及變道，因此變道次數(shù)急劇下降，道路交通流變得穩(wěn)定。

圖6 變道次數(shù)的變化

3.5 總時間比較

利用轉(zhuǎn)彎交通流模型與彎道跟馳模型和自動駕駛車輛換道決策模型[8]比較。利用三車道轉(zhuǎn)彎交通流模型中的自動駕駛汽車所花費的時間，與運用彎道跟馳模型和自動駕駛車輛換道決策模型的自動駕駛車輛在轉(zhuǎn)彎和直行換道過程中花費的總時間，兩個時間長度進(jìn)行比較，如圖7所示。

圖7 總時間的變化

圖中說明：黑線代表彎道跟馳模型和自動駕駛車輛換道決策模型的自動駕駛車輛在轉(zhuǎn)彎和直行換道過程中花費的總時間；紅線代表轉(zhuǎn)彎交通流模型中的自動駕駛汽車所花費的時間。

利用Python編程語言中的MATLAB函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)比較的可視化，根據(jù)折線圖可以看出自動駕駛汽車在道路中的比例小于一半時，運用轉(zhuǎn)彎交通流模型可以大大節(jié)約通行時間，從而提高混合交通流的交通效率。

4 結(jié)語

在如今人工智能的發(fā)展仍然處于萌芽狀態(tài)的時代下，自動駕駛汽車剛剛興起，道路中的自動駕駛汽車占比較低。本文主要考慮了城市道路中的三車道混合交通流，在彎道跟馳模型的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了混合交通流中自動駕駛汽車的轉(zhuǎn)彎變道規(guī)則，得到了轉(zhuǎn)彎交通流模型。通過改變彎道跟馳模型動力學(xué)條件中的彎道半徑R的取值，得到新的最大線速度、最優(yōu)角速度和最優(yōu)速度數(shù)值。雖然在轉(zhuǎn)彎過程中，改進(jìn)后要比改進(jìn)前需要多花費較多時間，但是運用改進(jìn)后的模型，可提前進(jìn)入相應(yīng)車道，減少了直行道路中的變道行為，減少了變道時間。綜合比較來看，整個通行時間明顯減少，不僅提高了混合交通流的通行效率，另一方面還可以降低直行道路中因變道而產(chǎn)生的安全隱患。