開放性教學(xué)模式在水火箭發(fā)射研究中的應(yīng)用

王偉權(quán) 張國博 馮凱源 郭云霄 鄒德濱 劉 可 余同普

（[1]國防科技大學(xué)文理學(xué)院 湖南·長沙 410073；[2]國防科技大學(xué)軍事基礎(chǔ)教育學(xué)院 湖南·長沙 410073）

大學(xué)物理創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是培養(yǎng)大學(xué)生理論科研能力和動(dòng)手實(shí)踐能力的重要內(nèi)容。我校在創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方面具有良好的教學(xué)基礎(chǔ)，在教學(xué)目標(biāo)方面，既要求學(xué)員能夠綜合運(yùn)用多門學(xué)科知識(shí)，又需要鍛煉學(xué)員發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力。開放性教學(xué)模式是提高學(xué)員參與設(shè)計(jì)積極性，引導(dǎo)學(xué)員主動(dòng)實(shí)踐的教學(xué)方法，在創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)教學(xué)當(dāng)中融入開放式教學(xué)模式，不斷優(yōu)化教學(xué)方法，提高學(xué)員課程參與程度，引導(dǎo)學(xué)員掌握科學(xué)的研究方法，為日后進(jìn)行科學(xué)研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文從水火箭發(fā)射原理和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)出發(fā)，采用開放性教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)員首先對(duì)水火箭的發(fā)射過程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，并從噴口口徑、裝水量以及發(fā)射角度三個(gè)方面研究了對(duì)水火箭飛行距離的影響，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證確定了能使水火箭飛行最遠(yuǎn)的最佳發(fā)射角度和最佳裝水量，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生進(jìn)行科學(xué)研究的能力，達(dá)到了預(yù)期教學(xué)效果。

1 水火箭基本原理

水火箭箭身主要由配重物、推進(jìn)器、導(dǎo)管和噴口等四個(gè)部分組成，如圖1所示。發(fā)射時(shí)需要在推進(jìn)器內(nèi)裝入一定量的水，然后將其調(diào)整到一定角度并放置在發(fā)射架上，隨后利用打氣泵向推進(jìn)器內(nèi)注入空氣，增大推進(jìn)器內(nèi)的壓強(qiáng)，當(dāng)壓強(qiáng)足夠大時(shí)，噴口開關(guān)打開使水自噴口高速噴出，從而產(chǎn)生反沖力，推動(dòng)水火箭發(fā)射升空。

圖1：水火箭結(jié)構(gòu)示意圖

水火箭的整個(gè)上升過程可分為兩個(gè)階段，即動(dòng)力上升階段和慣性飛行階段。在動(dòng)力上升階段，推進(jìn)器內(nèi)空氣壓強(qiáng)大于外界大氣壓從而使水不斷噴出，火箭因此受到反沖作用而獲得發(fā)射驅(qū)動(dòng)力，并在短時(shí)間內(nèi)獲得較大的運(yùn)動(dòng)速度。在慣性飛行階段，火箭停止噴水，并在重力和空氣阻力作用下以動(dòng)力上升階段的末速度繼續(xù)上升，最終達(dá)到最高點(diǎn)，下面對(duì)這兩個(gè)階段進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。

1.1 動(dòng)力上升階段

1.2 慣性飛行階段

2 教學(xué)實(shí)施

通過引導(dǎo)學(xué)員利用動(dòng)量守恒和流體力學(xué)方程研究水火箭發(fā)射的基本原理，修正水平發(fā)射表達(dá)式，提高了學(xué)員的理論基礎(chǔ)，同時(shí)在教學(xué)中要求學(xué)員能夠?qū)λ鸺l(fā)射的動(dòng)力學(xué)過程進(jìn)行數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究。通過水火箭水平射程的表達(dá)式，可知水火箭的水平射程和水火箭瓶體與噴口的橫截面積的比值，裝水量、發(fā)射角度以及最大壓強(qiáng)等四個(gè)變量有關(guān)。

結(jié)合已有文獻(xiàn)，最大壓強(qiáng)的與飛行距離的關(guān)系已經(jīng)有較為明確的分析，適合普適性的教學(xué)，鍛煉學(xué)員的動(dòng)手能力。對(duì)于學(xué)員的科研能力的培養(yǎng)，則在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)員分別以噴口口徑、裝水量和發(fā)射角度三個(gè)物理量作為實(shí)驗(yàn)自變量，研究飛行距離與三個(gè)量之間的內(nèi)在關(guān)系，并結(jié)合理論推導(dǎo)來驗(yàn)證已建理論的正確性，其中表1為實(shí)驗(yàn)所用水火箭模型參數(shù)。

表1：水火箭模型參數(shù)

2.1 裝水量對(duì)飛行距離的影響

首先研究了裝水量對(duì)飛行距離的影響。圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的初始裝水量與最遠(yuǎn)飛行距離的關(guān)系。由圖中可以看出，水火箭的最遠(yuǎn)飛行距離與裝水量密切相關(guān)。隨著裝水量不斷增大，水火箭的飛行距離不斷增大，當(dāng)裝水量達(dá)到30%時(shí)，水火箭飛行距離達(dá)到最大。對(duì)水火箭水平射程表達(dá)式S，由可解得最遠(yuǎn)飛行距離及其對(duì)應(yīng)的最佳裝水量可見實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論推導(dǎo)結(jié)果基本一致。

圖2：初始裝水量與最遠(yuǎn)飛行距離的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中噴口為B型噴口，發(fā)射角度為，實(shí)驗(yàn)結(jié)果重復(fù)3次取平均

隨著裝水量繼續(xù)增大，飛行距離開始逐漸減少。需要說明的是，由于水火箭的動(dòng)力上升階段時(shí)間非常短，因此決定水火箭最遠(yuǎn)飛行距離的往往是慣性飛行階段開始時(shí)刻的水火箭速度。結(jié)合裝水量與發(fā)射速度的關(guān)系，裝水量較大時(shí)的水火箭速度并不是很大，并且會(huì)隨著裝水量的增大而減少，這將導(dǎo)致當(dāng)裝水量繼續(xù)增大后水火箭的最大飛行距離不斷下降。

2.2 噴口口徑對(duì)飛行距離的影響

圖3為噴口口徑與最大飛行距離的實(shí)驗(yàn)與理論結(jié)果對(duì)比圖。從圖中可以看到，隨著噴口口徑由12mm增大到22mm，水火箭的實(shí)際最大飛行距離由179.52m減小到80.79m，飛行距離與噴口口徑成反比，這可以從前面推導(dǎo)的水火箭水平射程表達(dá)式（16）中得到很好理解。此外，從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于較大尺寸噴口口徑，如B類口徑和C類口徑，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果吻合很好，誤差保持在5%以內(nèi)。當(dāng)口徑尺寸較小時(shí)，如A類口型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果在數(shù)值存在一定差異，而這可能源于實(shí)驗(yàn)器材本身的問題。本次實(shí)驗(yàn)器材的極限飛行距離約180米，這是水火箭本身的結(jié)構(gòu)材料性質(zhì)所決定的，與裝水量、噴口口徑無關(guān)。在前面的理論推導(dǎo)中，并沒有考慮水火箭的結(jié)構(gòu)等因素，因此在極限條件情況下會(huì)結(jié)果會(huì)存在一定差異。

圖3：不同噴口口徑對(duì)飛行距離的影響，紅色為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，黑色為理論結(jié)果，其中裝水量為30%，發(fā)射角度固定為45°，實(shí)驗(yàn)結(jié)果重復(fù)3次取平均

2.3 發(fā)射角度對(duì)飛行距離的影響

水火箭水平射程表達(dá)式中涉及到的另一個(gè)變量即發(fā)射角度。本次實(shí)驗(yàn)選取發(fā)射角度30-60°之間的五個(gè)不同角度來進(jìn)行水火箭發(fā)射實(shí)驗(yàn)，并獲取相應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，圖4為相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖4可以看出，當(dāng)發(fā)射角度從30°增大到45°時(shí)，水火箭的最遠(yuǎn)飛行距離不斷增大，并在45°時(shí)達(dá)到最大。當(dāng)發(fā)射角度繼續(xù)增大時(shí)，飛行距離不斷減少。根據(jù)水火箭水平射程表達(dá)式，sin2θ項(xiàng)主要決定了發(fā)射距離與發(fā)射角度的關(guān)系，當(dāng)發(fā)射角度滿足sin2θ=1，即θ=45°時(shí)，飛行距離最遠(yuǎn)，并且結(jié)果對(duì)稱，如圖所示。

圖4：不同發(fā)射角度對(duì)最遠(yuǎn)飛行距離的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中裝水量=30%，發(fā)射角度為45°，實(shí)驗(yàn)結(jié)果重復(fù)3次取平均

在實(shí)際過程下，由于水火箭的質(zhì)心在發(fā)射過程中是一直處于變化，水火箭飛行姿態(tài)也是不斷變化的，故實(shí)驗(yàn)選取中心為45°的區(qū)間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，為了探尋更精確的結(jié)果，則需要展開更加精確的實(shí)驗(yàn)操作。

3 結(jié)論

通過在水火箭發(fā)射實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中采用開放式教學(xué)模式，優(yōu)化了大學(xué)物理創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的教學(xué)方法。引導(dǎo)學(xué)員利用動(dòng)量定理和流體力學(xué)方程對(duì)水火箭的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，理論探討水火箭噴口口徑、裝水量和發(fā)射角度等參量對(duì)最大飛行距離的影響，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論結(jié)果，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)員自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐能力，肯定了開放性教學(xué)的教學(xué)效果。