危險品運輸車輛路徑優(yōu)化問題研究綜述

王能民 張萌 何正文

摘要 危險品運輸是社會關注的熱點之一，危險品運輸車輛路徑優(yōu)化也是重要的研究問題。本文對現(xiàn)有相關研究進行整理和分類，梳理危險品運輸車輛路徑優(yōu)化問題的研究進展。首先將危險品運輸車輛路徑優(yōu)化研究分為4類，即單目標危險品運輸路徑選擇研究、多目標危險品運輸路徑選擇研究、單目標危險品運輸車輛路徑問題研究、多目標危險品運輸車輛路徑問題研究;進而分別在每類研究中梳理了從特殊約束條件、特殊風險度量、特殊網(wǎng)絡、特殊運輸條件等角度入手的研究工作，并分析了各研究的研究特色、求解方法和適用性。最后，在整理相關研究優(yōu)缺點的基礎上，分析了現(xiàn)有研究可改進和完善的內容，總結了未來研究的趨勢和重要方向。

關 鍵 詞 危險品運輸;路徑選擇;車輛路徑問題;多目標優(yōu)化;綜述

中圖分類號 U492.81? ? ?文獻標志碼 A

Abstract Hazardous materials transportation is a focus of the public and vehicle routing optimization for hazardous materials transportation is a significant research problem. This paper sorts out and classifies the existing related researches， reviews the research progress of vehicle routing optimization for hazardous materials transportation. Firstly， the researches on vehicle routing optimization for hazardous materials transportation are divided into four categories： single-objective route selection， multi-objective route selection， single-objective vehicle routing problem and multi-objective vehicle routing problem. Then， the research works from the perspectives of special constraints， special risk measurements， special networks and special transportation conditions are sorted out in each category. And the research characteristics， solution methods and applicability of each research are analyzed. Finally， on the basis of sorting out the advantages and disadvantages of each research， the contents that can be improved and perfected are analyzed， and the future research trends and important directions are summarized.

Key words hazardous materials transportation; route selection; vehicle routing problem; multi-objective optimization; review

0 引言

隨著經(jīng)濟快速發(fā)展，危險品運輸活動日益增多。我國危險品運量占公路運輸總量的30%以上且呈現(xiàn)上升趨勢，2017年運輸量已超過16 億t，實現(xiàn)大于10%的年增長[1]。危險品指易燃易爆品、危險化學品、放射性物品等能夠危及人身和財產(chǎn)安全的物品，一旦在運輸過程中發(fā)生事故會產(chǎn)生嚴重的危害。我國危險品運輸事故層出不窮，例如2012年包茂高速8.26事故、2014年晉濟高速3.1事故、2015年榮烏高速1.16事故等。發(fā)達國家也面臨危險品運輸風險的威脅，根據(jù)美國交通部統(tǒng)計，近5年來美國每年發(fā)生危險品運輸事故上萬次，傷亡數(shù)百人并造成數(shù)千萬美元的經(jīng)濟損失，如表1所示。

危險品運輸事故頻發(fā)、事故危害極大，合理的運輸路徑規(guī)劃可在一定程度上降低風險，因此危險品運輸車輛路徑優(yōu)化逐漸成為社會關注的熱點和重要的研究問題。一部分學者致力于研究如何度量危險品的運輸風險，Erkut等[2]總結了8種常見的風險度量方式，如表2所示。另一些學者則改進一般的車輛路徑優(yōu)化模型，研究成果主要集中于危險品運輸路徑選擇和危險品運輸車輛路徑問題兩方面。本文通過對現(xiàn)有研究進行整理和分類，梳理危險品運輸車輛路徑優(yōu)化問題的研究進展，分析現(xiàn)有研究可改進和完善的內容，并探討未來研究的趨勢。

1 危險品運輸路徑選擇研究現(xiàn)狀

結合危險品運輸和路徑選擇問題所進行的研究開始較早，歷經(jīng)多年的發(fā)展，至今仍保持一定的熱度。大量學者投身于此方面的研究工作，主要形成了兩類成果，其一，根據(jù)研究的需要結合現(xiàn)實問題的特性將一般路徑選擇問題的優(yōu)化目標改為對運輸風險的考量;其二，同時考慮運輸成本（或運輸時間等）最小和運輸風險最小，研究多目標路徑選擇問題。以下將詳細綜述這些研究成果。

1.1 單目標危險品運輸路徑選擇研究

早期的危險品運輸路徑選擇研究主要針對單目標問題。Batta等[9]是較早開始研究的學者，他們針對運載“令人反感”貨物的車輛，以運輸路徑中距人口密集區(qū)過近部分的總長度最小為目標研究路徑選擇問題。Dadkar等[10]從另一個角度出發(fā)，認為需為危險品的運輸路徑增加多樣性，他們利用k最短路徑算法生成可行路徑集合供駕駛員進行選擇，避免運輸車隊重復經(jīng)過相同的人口密集區(qū)。還有學者還從特殊約束條件、特殊風險度量、特殊網(wǎng)絡和特殊運輸條件等角度入手，開展了一系列研究工作。

1）特殊約束條件。一些學者在研究中考慮了特殊的約束條件，例如何正文等[11]考慮道路和節(jié)點均帶有禁止時間窗，以總運輸時間最小為目標建立模型并設計禁忌搜索算法求解。代文強等[12]將運輸成本的上限作為約束條件，研究風險最小化的路徑選擇問題。Kang等[13]擴展了傳統(tǒng)的風險價值模型，建立了不確定性條件下帶有風險公平性約束的路徑選擇模型，并且考慮了需運輸?shù)奈ｋU品有多個品種的情況。

2）特殊風險度量。運輸風險的度量方式也是學者們的探索方向。Erkut等[7]提出期望-方差風險、負效用風險、最小最大風險這3種度量方式，并分別以這3種度量方式下風險最小為目標計算了車輛路徑。宋偉程等[14]建立了可估算危險品泄漏毒害區(qū)面積和損失的評價模型，并結合傳統(tǒng)風險模型和最小最大風險模型進行驗證。Toumazis等[15]采用條件風險價值理論（CVaR，conditional value-at-risk）構建了基于CVaR的危險品公路運輸路徑優(yōu)化模型。曹歡等[16]基于CVaR和公鐵聯(lián)運系統(tǒng)，以風險最小為目標構建了考慮決策者風險規(guī)避程度的路徑選擇模型，證明了決策者的風險規(guī)避程度對運輸路徑和運輸方式的選擇有重要影響。

3）特殊網(wǎng)絡或運輸條件。還有一些學者研究特殊網(wǎng)絡或特殊運輸條件下的問題。Desai等[17]用具有隨機分布特征的函數(shù)表示人口密度，在隨機動態(tài)網(wǎng)絡上研究了時變條件下的危險品運輸路徑選擇問題。秦軍昌等[18]考慮天氣狀況的影響及決策者的風險偏好，建立了魯棒優(yōu)化模型，并將模型線性化以降低求解難度。麻存瑞等[19]研究了不確定環(huán)境中考慮決策者風險偏好且魯棒性可調的路徑優(yōu)化問題，數(shù)據(jù)分析的結果表明不確定數(shù)據(jù)間的差異對解的魯棒性存在影響。辛春林等[20]在時變網(wǎng)絡上以費用和風險的加權值最小為目標，建立危險品多式聯(lián)運的路徑選擇模型，并提出Dijkstra改進算法進行求解。

單目標危險品運輸路徑選擇各研究的特色與求解方法總結如表3所示。可以看到，這類研究主要以運輸風險最小為目標，結合各種不同的實際情形決策危險品運輸車輛的路徑。對于較為簡單的問題，多采用最短路徑算法的改進算法或轉化為最短路徑問題求解;對于較為復雜的問題，則采用各種啟發(fā)式算法或動態(tài)規(guī)劃的方法求解。由于路徑選擇問題僅可決策一輛車的路徑，這類研究的適用范圍較小，可適用于特定場景的車輛路徑?jīng)Q策。

1.2 多目標危險品運輸路徑選擇研究

由于研究單目標問題難以體現(xiàn)決策者在風險和成本之間的權衡，學者們展開了對多目標危險品運輸路徑選擇問題的研究，此類問題擁有為數(shù)較多的研究成果。不同于單目標危險品運輸路徑選擇研究，多目標問題的優(yōu)化目標通常需要考慮風險和成本兩個方面。Current等[21]較早開始研究此類問題，他們以車輛行駛里程最小和路徑覆蓋人數(shù)最少為目標建立路徑選擇模型。Zografos等[22]考慮了以承受風險人數(shù)最少、事故可能造成的財產(chǎn)損失最小、運輸時間最短為目標的路徑選擇問題，并通過將目標按優(yōu)先級排序的分層求解法求解。馬昌喜等[23]以運輸風險最小、運營時間最短及影響敏感人數(shù)最少為目標，建立多目標路徑選擇模型并通過擴展標號法計算出最優(yōu)折中解。Jassbi等[24]則以運輸里程最短、社會風險最小、事故率最小、受影響人數(shù)最少為目標進行了研究。殷勇等[25]考慮運輸事故級聯(lián)失效，以事故導致的交通擁堵最小、事故影響的人口最少及運輸總費用最少為目標，構建了多目標優(yōu)化模型。柴獲等[26]則以公平性為重點，以風險公平性、多次運輸平均成本、多次運輸平均風險最優(yōu)為目標建立了模型。

除上述研究外，學者們還從特殊約束條件、特殊風險度量、特殊網(wǎng)絡和特殊運輸條件等角度入手，開展了大量研究工作。

1）特殊約束條件。一些學者在問題中加入一系列約束條件，如Meng等[27]建立了考慮有限操作時間及帶有等待和服務時間窗約束的雙目標危險品運輸模型，通過動態(tài)規(guī)劃的方法進行求解。種鵬云等[28]定義了一種危險品運輸?shù)倪B通可靠性，在滿足最小路徑連通可靠性的條件下建立多目標優(yōu)化模型，并通過非支配排序遺傳算法求解（NSGA-II，non-dominated sorting genetic algorithm-II）。代存杰等[29]根據(jù)運輸路徑的物理特征，設置總風險閾值和最小相異度約束并建立多目標優(yōu)化模型，數(shù)據(jù)分析表明危險品運輸路徑間的相異度約束可減少共用路段/節(jié)點數(shù)量。

時間窗約束也是學者們的關注點。Androutsopoulos等[30]在客戶有時間窗要求的條件下建立以成本和風險最小為目標的危險化學品運輸路徑選擇模型，并采用改進的插入法求解。Verma等[31]研究了以成本和風險最小為目標的公鐵聯(lián)運問題，建立帶有軟時間窗和懲罰機制的模型并求解，結果表明采用速度更快的列車并選擇距離較長但風險較低的路線較為有效。魏航等[32]建立了時變條件下有軟、硬宵禁限制的有害品運輸最短路徑模型，利用動態(tài)規(guī)劃設計算法并證明了算法的復雜性。

2）特殊風險度量。在多目標危險品運輸路徑選擇中，也有學者研究特殊風險度量下的問題。鄒宗峰等[33]提出風險指標體系，通過熵權法得出危險品的運輸風險，建立路徑選擇模型并求解。Bronfman等[34]設定人口中心至運輸路徑的最近距離為安全系數(shù)，構建了安全系數(shù)最大和成本最小的雙目標優(yōu)化模型。薛翔等[35]將人口中心到附近路段的最短距離與人口中心人數(shù)的比值設為道路安全指數(shù)，構建了以道路安全指數(shù)、總運輸成本最優(yōu)為目標的隨機優(yōu)化模型。

3）特殊網(wǎng)絡。大多數(shù)研究均基于一般網(wǎng)絡，而一些學者則結合特殊網(wǎng)絡開展研究工作。例如魏航等[36]在時變網(wǎng)絡條件下，以有害品的運輸風險和成本最小為目標，研究允許車輛在網(wǎng)絡中等待的路徑選擇問題，算例測試表明等待可以一定程度上減少成本和降低風險。Erkut等[37]則在無管制模型、過度管制模型、兩步模型、雙層模型這4種不同的網(wǎng)絡中以風險最小和成本最小為雙目標研究了危險品運輸路徑選擇問題。

危險品運輸網(wǎng)絡具有明顯的雙層特征，引起了一些學者的關注。儲慶中等[38]以政府期望的風險最小為上層目標，以運輸者期望的成本最小為下層目標進行了研究。Minciardi等[39]考慮雙層網(wǎng)絡條件下上層決策者可通過調整通行費等影響下層決策者，以成本最小和風險最小為目標建立了危險品運輸路徑選擇模型。辛春林等[40]構建一個具有魯棒性的雙層規(guī)劃模型，并結合Dijkstra算法設計了啟發(fā)式算法求解。王偉等[41]基于對車輛限速的方法構建模型，上層規(guī)劃以網(wǎng)絡總風險和總時間成本的加權最小為目標，下層規(guī)劃以危險品運輸?shù)目倳r間成本最小為目標，此后采用粒子群算法求解。

4）特殊運輸條件。結合危險品運輸?shù)膶嶋H情形，學者們在特殊運輸條件下進行了研究。多式聯(lián)運條件下的研究是主要內容，如Verma等[42]研究了危險品公鐵聯(lián)運的雙目標路徑選擇問題。黃麗霞等[43]則研究考慮多批貨物且?guī)в兴瓦_時間要求的危險貨物多式聯(lián)運問題。還有學者考慮了一些不確定性條件的影響，如劉億鑫等[44]考慮危險品終端需求量和人口中心的不確定性，構建雙重不確定條件下的隨機優(yōu)化模型并求解，結果表明不同樣本規(guī)模和不確定性條件均會對路徑規(guī)劃產(chǎn)生影響。

多目標危險品運輸路徑選擇各研究的特色與求解方法總結如表4所示。這類研究主要有兩種形式，其一，從反映風險的多個角度提出多個風險目標，并結合成本（或時間/里程等）最小化的目標決策危險品運輸車輛的路徑;其二，以運輸成本和運輸風險（主要是期望風險）最小為目標，結合各種不同的實際情形進行車輛路徑?jīng)Q策。與單目標優(yōu)化問題有所不同，求解多目標優(yōu)化問題的重點和難點在于多個優(yōu)化目標的處理。從表4可以看到，求解多目標問題的方法多種多樣，其中各類多目標進化算法是使用最多的求解方法;這得益于多目標進化算法的適用性較強，易于解決復雜的多目標優(yōu)化問題，但與此同時也較難在求解方法上做出理論貢獻。與單目標危險品運輸路徑選擇研究類似，多目標的研究仍僅可決策一輛車的路徑，因此適用范圍也較小。

2 危險品運輸車輛路徑問題研究現(xiàn)狀

上文綜述的危險品運輸路徑選擇研究主要針對O-D點對間的路徑進行優(yōu)化，然而決策者常需安排整個車隊的運輸路線，結合危險品運輸和車輛路徑問題的研究可解決這一問題。對車輛路徑問題的研究始于1959年，至今已經(jīng)歷了長足的發(fā)展，但對危險品運輸車輛路徑問題的研究則在進入21世紀后才逐漸成為熱點。以下將詳細綜述這些研究成果。

2.1 單目標危險品運輸車輛路徑問題研究

類似于單目標危險品運輸路徑選擇問題，單目標危險品運輸車輛路徑問題也主要是在一般車輛路徑問題的基礎上考慮與風險相關的特殊優(yōu)化目標或約束條件。

Tarantilis等[45]研究了多品種的危險品運輸問題，他們設定了風險閾值約束，并要求滿足風險閾值條件下的運輸距離最短。呂品[46]則研究了一個以風險和成本的加權最小為目標的車輛路徑問題，并通過遺傳算法求解。Bula等[47]基于傳統(tǒng)風險的定義，在事故概率中考慮危險品類型和數(shù)量的影響，建立了以風險最小為目標的模型并采用遺傳算法求解。Bula等[48]進一步針對此問題設計了一個非線性的風險函數(shù)，建立模型并設計了一種變鄰域搜索算法進行求解。

單目標危險品運輸車輛路徑問題各研究的特色與求解方法總結如表5所示。這類結合危險品運輸和車輛路徑問題的研究開始較晚，此時研究多目標的問題已成為學者們關注的重點。因此單目標危險品運輸車輛路徑問題的研究數(shù)量較少，但為多目標危險品運輸車輛路徑問題的研究奠定了基礎。

2.2 多目標危險品運輸車輛路徑問題研究

多目標危險品運輸車輛路徑問題可體現(xiàn)風險和成本之間的權衡，雖然問題復雜度比較高，但由于其更為貼近實際的優(yōu)勢，在2010年前后這類問題成為主要的研究方向。較早的成果是Zografos等[49]研究的以運輸成本和風險最小為雙目標的危險品運輸車輛路徑問題。柴獲等[50]簡化了風險因素的量化過程，以車輛數(shù)最少、運輸總距離及途經(jīng)人口密集區(qū)距離最短為目標建立模型，并設計基于概率模型的多目標進化算法求解。袁文燕等[51]以運輸費用和安全風險最小為雙目標建立模型，引入描述需求點訪問次序的決策變量，減少了傳統(tǒng)模型的決策變量個數(shù)和約束條件數(shù)量。強永等[52]以利潤最大化和風險成本最小化為目標構建混合整數(shù)規(guī)劃模型，并通過分層求解法求解。學者們從特殊約束條件、特殊風險度量、特殊網(wǎng)絡等角度入手進行研究。

1）特殊約束條件。一些學者在研究中加入了對時間窗的考量，如Pradhananga等[53]建立了帶時間窗的危險品運輸雙目標優(yōu)化模型，并設計了可求得近似帕累托最優(yōu)解的啟發(fā)式算法。Fan等[54]綜合考慮危險品運輸行駛路段的禁行管控措施，構建了時間窗的保證風險和成本最小化的雙目標混合整數(shù)規(guī)劃模型。

還有學者從運輸安全性的角度提出特殊的約束條件，例如Wang等[55]在雙目標危險品運輸車輛路徑問題中加入了禁止車輛并行的約束，避免運輸過程中出現(xiàn)連環(huán)事故的情況。柴獲等[56]分析了車輛發(fā)生事故與時空距離的關系，以運輸成本、風險、運輸時間這3者最優(yōu)為目標，建立了滿足時空相異約束的車輛調度模型。

2）特殊風險度量。一些學者們致力于在研究中結合更貼近實際的風險度量。Pradhananga等[57]在風險度量上采用人口暴露模型，建立了雙目標優(yōu)化模型并設計蟻群算法求解。Wang等[55]考慮車輛的個體風險，以車輛個體風險最小和運輸成本最小為雙目標進行研究，避免總風險不高但某輛車風險特別高的不利情形。Zhang等[58]給出了基于車輛實時裝載量的風險定義，以車輛個體風險和成本最小為目標建立風險基于實時裝載量的車輛路徑優(yōu)化模型，并基于ε約束法設計了求解算法。張萌等[59]基于重大事故規(guī)避的思想，建立了以最大事故后果最小及成本最小為雙目標的優(yōu)化模型。

3）特殊網(wǎng)絡。Androutsopoulos等[60]建立了時變網(wǎng)絡上以運輸成本和總風險最小為雙目標的車輛路徑模型，采用加權法將原多目標問題轉化為單目標問題并設計相應的啟發(fā)式算法，通過變化權重的值進行多次求解得到近似的帕累托前沿。

對多目標危險品運輸車輛路徑問題的研究歷經(jīng)了10余年的發(fā)展，雖然在成果數(shù)量上少于路徑選擇問題，但其更貼近決策者所面臨的實際問題。將多目標危險品運輸車輛路徑問題各研究的特色與求解方法總結如表6所示。此類研究大多數(shù)以運輸成本和運輸風險最小為雙目標，結合各種不同的實際情形進行車輛路徑?jīng)Q策。在求解方法上，除傳統(tǒng)的加權法和分層求解法、幾種常用的多目標進化算法之外，ε約束法依靠其可求得完整的帕累托前沿的優(yōu)勢，得到了越來越多的關注。

3 值得進一步深入研究的方向

學者們針對危險品運輸車輛路徑優(yōu)化問題進行了大量研究工作，上文已對現(xiàn)有研究進行了整理和分類。總結各類危險品運輸車輛路徑優(yōu)化研究的優(yōu)點和缺點如表7所示，其中單目標各研究的主要缺點是難以體現(xiàn)成本和風險之間的權衡，路徑選擇研究的主要缺點是僅可決策一輛車的運輸路徑，但車輛路徑問題求解難度相對較大。伴隨多目標問題、車輛路徑問題求解技術的發(fā)展，研究多目標危險品運輸車輛路徑問題是未來的主要趨勢[61]。總的來說，危險品運輸車輛路徑優(yōu)化至今仍保持著一定熱度和良好的發(fā)展趨勢，現(xiàn)有研究存在諸多可改進和完善的空間，也有很多新的問題尚待解決。

第一，在風險度量方面，Erkut等已總結了8種風險度量方式，其中傳統(tǒng)風險的使用率最高[2]。但結合傳統(tǒng)風險之外的其他度量方式所進行的研究較少，并且這些常見的風險度量主要是對事故率和事故后果的考量，與現(xiàn)實中的情況仍存在距離。未來研究可更深入地探索貼近實際的風險度量，更多地結合多樣化的風險度量研究危險品運輸車輛路徑優(yōu)化問題。

第二，現(xiàn)有研究中少有細化所運輸危險品的工作。危險品的種類多樣，各品種危險品具有不同的危險特性和事故后果，例如有毒氣體在事故后可能發(fā)生泄漏和擴散、易燃液體易行成流淌火導致事故后果擴大。雖已有部分研究考慮了特定品種危險品的特性，但此類研究數(shù)量較少，所涉及的危險品種類也有限。如何細分各類危險品，并結合各自的特性對危險品運輸車輛路徑優(yōu)化進行研究是未來的關注點之一。

第三，現(xiàn)有研究中尚缺少結合網(wǎng)絡拓撲結構所進行的研究。網(wǎng)絡包含一般網(wǎng)絡、方格式網(wǎng)絡、環(huán)形放射式網(wǎng)絡等多種各具特色的拓撲結構，尤其在城市內進行運輸時，網(wǎng)絡的拓撲結構是一個需要考慮的重點。例如西安市的路網(wǎng)是典型的方格式網(wǎng)絡、上海市的路網(wǎng)則具有環(huán)形放射式的特點。在不同結構的網(wǎng)絡中進行運輸必然會存在不同的特殊性，這些特性會對危險品運輸產(chǎn)生何種影響仍亟待解決。

第四，動態(tài)網(wǎng)絡或動態(tài)需求環(huán)境下的車輛路徑優(yōu)化問題是近十多年的研究熱點之一，但結合危險品運輸?shù)难芯繑?shù)量仍然很少?，F(xiàn)有動態(tài)環(huán)境下的危險品運輸車輛路徑優(yōu)化研究主要是在時變網(wǎng)絡下的研究工作，例如文獻[20，36，60]。探求更貼合實際的動態(tài)網(wǎng)絡和動態(tài)需求的定義，并在動態(tài)環(huán)境下對危險品運輸車輛路徑優(yōu)化進行研究，是一個主要的研究方向。

第五，網(wǎng)聯(lián)車作為未來智能交通的重要組成部分，近年來吸引了許多企業(yè)和學者的關注。隨著網(wǎng)聯(lián)車技術的發(fā)展，危險品運輸將不可避免的涉及網(wǎng)聯(lián)車領域。如何將危險品運輸與網(wǎng)聯(lián)車等先進技術相結合，是未來發(fā)展的一個方向。

第六，目前的研究均認為運輸?shù)膮⑴c者（如車輛駕駛員）是完全理性人，但現(xiàn)實情況并非如此理想。在假定運輸參與者為不完全理性的條件下對危險品運輸車輛路徑優(yōu)化進行研究也是一個重要方向。

最后，多目標危險品運輸車輛路徑優(yōu)化是未來研究的主要趨勢，但現(xiàn)有研究中對多目標問題的求解仍需進一步完善。目前采用的方法多為加權法、分層求解法、多目標進化算法（如NSGA-II）、ε約束法等等。但是這些方法均存在缺陷，例如加權法面臨權重選取的困境，分層求解法無法體現(xiàn)各目標間的權衡，進化算法無法求得完整的帕累托前沿;ε約束法可求得完整的帕累托前沿，具有一定優(yōu)勢，但該方法求解大規(guī)模問題壓力較大，需結合問題性質設計有效的優(yōu)化策略。如何對這些方法進行改進，或選用更有效的方法，更好地求解多目標危險品運輸車輛路徑優(yōu)化問題仍需進一步工作。

4 結語

危險品運輸是社會關注的熱點之一，危險品運輸車輛路徑優(yōu)化也是重要的研究問題?，F(xiàn)有研究成果主要集中于危險品運輸路徑選擇問題和危險品運輸車輛路徑問題兩大類，學者們根據(jù)研究的需要和現(xiàn)實問題的特殊性將一般車輛路徑優(yōu)化問題的優(yōu)化目標改為對運輸風險的考量，或是同時考慮運輸成本最小和運輸風險最小進行多目標問題的研究。各類研究有各自的優(yōu)缺點和適用范圍，單目標問題研究的主要缺點是難以體現(xiàn)成本和風險之間的權衡，路徑選擇研究的主要缺點是僅可決策一輛車的運輸路徑，但車輛路徑問題求解難度相對較大?，F(xiàn)有研究存在諸多可改進和完善的空間，未來研究的重點包括：從結合多樣的風險度量方式、細分所運輸危險品的品種和特性、考慮運輸網(wǎng)路的拓撲結構、基于動態(tài)網(wǎng)絡或動態(tài)需求、結合網(wǎng)聯(lián)車等先進技術、運輸參與者為不完全理性的條件等角度對危險品運輸車輛路徑優(yōu)化進行研究;建立更貼合實際的模型，選取或開發(fā)更好的求解多目標優(yōu)化問題的方法，得到更具操作性、更貼合現(xiàn)實的危險品運輸車輛路徑方案，為政府管理部門和危險品物流企業(yè)的決策提供理論依據(jù)。

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