一類有趣的數(shù)學(xué)圖形

羅志煌

【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，圖形是相對而言比較有難度的一個板塊，同時也是最具數(shù)學(xué)思維構(gòu)建效果和數(shù)學(xué)素質(zhì)養(yǎng)成作用的一個部分。筆者將結(jié)合初中數(shù)學(xué)圖形教學(xué)的基本狀況及個人工作經(jīng)驗，就“一類有趣的數(shù)學(xué)圖形——讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)課堂中落葉生根”這一課題在本文展開分析，以資諸位同仁討論、參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);圖形;核心素養(yǎng);教學(xué)策略

引言：數(shù)學(xué)中的圖形是針對從實物中抽象出的圖形及其性質(zhì)、聯(lián)系展開研究的一門科學(xué)。在初中數(shù)學(xué)范圍中，圖形教學(xué)可以幫助學(xué)生形成對圖形、圖案和立體概念的基本認(rèn)識，也能在較大程度上激活學(xué)生多層式思維模式的構(gòu)建意識和能力。然而由于受到諸多主客觀因素的制約，傳統(tǒng)模式下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)對圖形科學(xué)的認(rèn)識比較片面，對挖掘幾何圖形對學(xué)生大腦認(rèn)知功能良性刺激的功能方面所做甚少，從而延誤了學(xué)生課程核心素養(yǎng)的構(gòu)建和優(yōu)化。要想扭轉(zhuǎn)這一系列的不利局面，廣大初中數(shù)學(xué)教師必須從態(tài)度和方法上實現(xiàn)對圖形教學(xué)有效性的實質(zhì)強化。

一、生活化的知識體現(xiàn)載體

雖然還不具備豐富的閱歷和體驗，但初中生已經(jīng)初步形成了基于個體生活經(jīng)驗的感性素材儲備和認(rèn)知習(xí)慣。作為基礎(chǔ)性的學(xué)科，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容具有很強的生活指導(dǎo)性和較大的實際體現(xiàn)空間，這也是其教學(xué)成果更容易取得突破的一大優(yōu)勢。初中數(shù)學(xué)教師在開展圖形教學(xué)時，要將符合學(xué)生認(rèn)知水平和體驗經(jīng)歷的生活化元素有機(jī)地融合進(jìn)知識與技能當(dāng)中，讓學(xué)生在充分認(rèn)識到圖形知識所具有的現(xiàn)實作用價值的同時，更能感受到飽滿的生活情趣和熟悉的認(rèn)知方向，做到既降低了理解難度又提高了學(xué)習(xí)興致。

比如對于《平行四邊形》的講解，教師可引導(dǎo)學(xué)生舉出一些在現(xiàn)實生活中見過的有著平行四邊形外觀的生活用品或社會實物，譬如墻上的掛衣架或者小區(qū)門口的橫閘門等等，并說一說這些物品的主要用途。待學(xué)生發(fā)言完畢后，教師則可總結(jié)出這些物品都需要比較靈活的結(jié)構(gòu)，而平行四邊形正是一種具有結(jié)構(gòu)變化性的圖形，所以才出現(xiàn)在上述物品中。通過這一環(huán)節(jié)，學(xué)生便比較真切地意識到“平行四邊形具有不穩(wěn)定性”這一知識點的真實性和利用價值，并感受到了該知識點廣泛的應(yīng)用范圍。

二、注重討論式學(xué)習(xí)

長久以來，初中生對于學(xué)習(xí)的理解已經(jīng)形成了“老師講，自己記”的固定概念，習(xí)慣于在課堂中扮演知識的被動接受者和理論的被迫記憶者，久而久之必然產(chǎn)生心理厭煩并降低學(xué)習(xí)興趣。初中數(shù)學(xué)教師在開展圖形教學(xué)的課堂上，要在結(jié)合各種激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣手段的同時，充分認(rèn)識到學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，積極創(chuàng)造讓學(xué)生以集體討論和交流的方式摸索知識獲得和驗證的渠道，以話題式的提問和引導(dǎo)代替標(biāo)準(zhǔn)性的告知與總結(jié)。在自主交流的過程中，學(xué)生可在更加輕松的狀態(tài)下開發(fā)出自身所具備的大量智力資源，并在個體間的溝通中了解多種不同的思路和方法，同時也能體驗到很強的過程獲得感和滿足感。

比如在完成《平行四邊形》這一課的基礎(chǔ)教學(xué)后，教師可首先出示幾組具有一定結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的平行四邊體或在黑板上畫出這些幾何體的某一方向視圖，然后將全班學(xué)生分成同桌二人組或前后桌四人小組，組織學(xué)生互相討論這些幾何體從不同角度所看到的樣子并將這些樣子畫在紙上。學(xué)生討論過程中，教師可走下講臺流動參與其中，對學(xué)生予以必要的提示和指導(dǎo)，而后鼓勵各組派出代表展示本組的討論成果，最后在比較性的總結(jié)中和學(xué)生共同得出正確答案。

三、引入陷阱式教學(xué)

之前我們已經(jīng)提到過了，初中生習(xí)慣于被動接受教師的講授，對教師和教材有著很強的服從意識，很少能通過獨立思考發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。故而，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行圖形教學(xué)時要著重培養(yǎng)初中生的獨立思考和質(zhì)疑意識，可在保證教學(xué)方向整體正確的前提下，有意識地在講解當(dāng)中摻入干擾性內(nèi)容，并通過眼神暗示或講解停頓等方式提醒、鼓勵學(xué)生指出并糾正這些錯誤。這個方法相對來說比較大膽，一般適合于復(fù)習(xí)課或難度較低的新授課，但確實可以幫助學(xué)生激活大腦思考意識，也能在學(xué)生完成糾錯后給予其足夠強烈的成就感和滿足感。

比如在進(jìn)行《特殊的平行四邊形》這一課的知識復(fù)習(xí)時，教師可在帶領(lǐng)學(xué)生計算正方形的面積時故意將適用于常規(guī)平行四邊形的公式套用其中，如此一來雖然同樣可以取得正確的結(jié)果，但卻出現(xiàn)了一個過程性的問題;或者在帶領(lǐng)學(xué)生做正方形的幾何拆解時有意識地遺漏一些模塊，讓最終“還原”的正方形表現(xiàn)出面積或周長上的不同。當(dāng)有學(xué)生對這些操作感到疑惑時，教師就要鼓勵他們大膽指出其中的漏洞并糾正之。

除了以上幾方面策略外，初中數(shù)學(xué)教師還可以選擇內(nèi)容相對簡單且知識點數(shù)量并不是很多的圖形課程，在保證基本教學(xué)要求的前提下將教學(xué)任務(wù)安排給具備一定條件和意愿的學(xué)生來完成，實現(xiàn)自己和學(xué)生的身份互換。這種方法可以極大地滿足授課學(xué)生的表現(xiàn)欲望，并在可觀上促使其自發(fā)地梳理對應(yīng)的知識脈絡(luò);而對于聽課學(xué)生來說，這種方法的趣味性非常強，也有利于營造更為輕松、活躍的課堂氣氛以優(yōu)化自己的學(xué)習(xí)體驗和聽課效果。

結(jié)束語：

綜上所述，想要加強初中數(shù)學(xué)圖形的教學(xué)，教師必須要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，樹立“核心素養(yǎng)”觀念，把課堂教學(xué)改造成富有趣味和思考的訓(xùn)練場，將圖形的教學(xué)與生活實際進(jìn)行聯(lián)系，增加小組合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，并不斷豐富教學(xué)形式，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生掌握圖形的知識，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提升。

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