低空接敵戰(zhàn)術(shù)對(duì)機(jī)載雷達(dá)探測(cè)能力影響分析

常一哲，李戰(zhàn)武，徐 安，徐寶偉，楊愛(ài)武，劉 帥

（1.空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院，西安710038；2.解放軍94638 部隊(duì)，南昌330201；3.空軍石家莊飛行學(xué)院理論訓(xùn)練系，石家莊050081；4.北部戰(zhàn)區(qū)空軍保障部，沈陽(yáng)110066）

0 引言

隨著機(jī)載雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，作戰(zhàn)飛機(jī)對(duì)空中目標(biāo)的探測(cè)能力有了極大的提升。在此背景下，在空戰(zhàn)中如何避免目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)成為各國(guó)關(guān)注的重點(diǎn)。針對(duì)該問(wèn)題，業(yè)界主要從技術(shù)和戰(zhàn)術(shù)兩方面進(jìn)行研究。在技術(shù)層面上，利用作戰(zhàn)飛機(jī)的隱身技術(shù)可以有效降低載機(jī)的被探測(cè)概率；在戰(zhàn)術(shù)層面上，則可利用戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法、自然環(huán)境等因素削弱目標(biāo)對(duì)載機(jī)的探測(cè)能力，其中的典型戰(zhàn)術(shù)就是利用目標(biāo)機(jī)載雷達(dá)的多普勒盲區(qū)進(jìn)行接敵。這種戰(zhàn)術(shù)機(jī)理是在現(xiàn)有空戰(zhàn)條件下，雙方戰(zhàn)斗機(jī)的機(jī)載雷達(dá)普遍采用脈沖多普勒（Pulse Doppler，PD）體制，依據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的多普勒效應(yīng)，在頻域中完成雜波背景下的目標(biāo)檢測(cè)［1-4］。但是，載機(jī)與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)變化會(huì)引起雜波多普勒譜的擴(kuò)展，導(dǎo)致機(jī)載雷達(dá)在搜索低空、超低空目標(biāo)時(shí)會(huì)出現(xiàn)多普勒盲區(qū)［5-6］，從而在理論上為載機(jī)的低空隱蔽接敵提供了支持。

對(duì)于目標(biāo)處于低空飛行條件下的雷達(dá)探測(cè)能力問(wèn)題，諸多專家學(xué)者進(jìn)行了分析研究。文獻(xiàn)［7］針對(duì)探測(cè)低空突防的巡航導(dǎo)彈問(wèn)題，計(jì)算得到導(dǎo)彈在不同高度、不同雜波條件下突防時(shí)雷達(dá)的探測(cè)概率。文獻(xiàn)［8］針對(duì)預(yù)警機(jī)在不同雜波條件下的探測(cè)能力進(jìn)行了分析，計(jì)算得出了信噪比與噪聲的關(guān)系。文獻(xiàn)［9］考慮到目標(biāo)的動(dòng)態(tài)起伏性，建立了對(duì)應(yīng)的探測(cè)概率計(jì)算模型，計(jì)算出了不同條件下的目標(biāo)探測(cè)概率。在既有成果中，以空戰(zhàn)為背景，探測(cè)對(duì)象為殲擊機(jī)的研究較少，且對(duì)于空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法研究的借鑒意義不足。

本文針對(duì)該問(wèn)題，以空戰(zhàn)為背景，分析研究了低空接敵這一戰(zhàn)術(shù)對(duì)機(jī)載雷達(dá)探測(cè)能力的影響。首先對(duì)低空接敵的戰(zhàn)術(shù)機(jī)理進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹；之后針對(duì)該戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法，建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述；其次給出了論文所提出的分析方法的具體流程；最后采用了具體算例進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了在不同作戰(zhàn)環(huán)境、不同雜波條件下的低空接敵戰(zhàn)術(shù)對(duì)機(jī)載雷達(dá)探測(cè)能力的影響。

1 模型建立

針對(duì)本文所研究的具體問(wèn)題，從機(jī)載雷達(dá)探測(cè)概率、地雜波功率、目標(biāo)回波功率、典型飛機(jī)RCS 等方面分別建立數(shù)學(xué)模型。

1.1 雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率模型

本文從機(jī)載雷達(dá)累計(jì)發(fā)現(xiàn)概率和單次發(fā)現(xiàn)概率兩方面給出其模型。

1.1.1 累計(jì)發(fā)現(xiàn)概率模型

1.1.2 單次發(fā)現(xiàn)概率模型

本文的作戰(zhàn)背景想定為載機(jī)采用低空接敵的戰(zhàn)術(shù)對(duì)目標(biāo)機(jī)載雷達(dá)探測(cè)概率的影響，因此，考慮到載機(jī)的RCS 分布特性，應(yīng)采用Swerling IV 型起伏模型對(duì)目標(biāo)機(jī)載雷達(dá)的探測(cè)能力進(jìn)行描述［11］?；诖耍o出雷達(dá)單次發(fā)現(xiàn)概率Pd模型如式（2）所示［12］：

式（3）中，VT為檢測(cè)門(mén)限，可以通過(guò)Newton-Raphson方法中的遞歸公式近似得到。

1.2 綜合信噪比模型

根據(jù)文獻(xiàn)［10］，雷達(dá)接收機(jī)接收到的信噪比SNR 定義為：

式（4）中，Pr為被探測(cè)目標(biāo)回波信號(hào)功率；Pn為接收機(jī)內(nèi)部噪聲功率。

而在雜波環(huán)境下，考慮到環(huán)境雜波對(duì)雷達(dá)作用能力的影響，其SNR 模型修正為SIR 模型，即為：

式（5）中，Pc為地雜波功率；I 為雜波改善因子。

1.2.1 被探測(cè)目標(biāo)回波信號(hào)功率Pr模型

根據(jù)文獻(xiàn)［13］，給出被探測(cè)目標(biāo)回波信號(hào)功率Pr模型，如式（6）所示：

式（6）中，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率，G 為天線增益，λ 為雷達(dá)工作波長(zhǎng)，R 為雷達(dá)與目標(biāo)間的距離，L 為雷達(dá)系統(tǒng)損耗，σ 為載機(jī)RCS，其模型在下文中建立。

1.2.2 地雜波功率Pc模型

根據(jù)文獻(xiàn)［12］，給出地雜波功率Pc模型，如式所示：

式（7）中，σc為地雜波強(qiáng)度，其模型在后文建立。

1.2.3 雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)部噪聲功率Pn模型

根據(jù)文獻(xiàn)［12］，給出雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)部噪聲功率Pn模型，如式（8）所示：

式（8）中，k 為波爾茲曼常數(shù)，F(xiàn)n為接收機(jī)噪聲系數(shù)，T0為系統(tǒng)噪聲溫度，Bn為接收機(jī)等效噪聲帶寬。

1.3 動(dòng)態(tài)RCS 模型

由于各國(guó)戰(zhàn)機(jī)的RCS 數(shù)據(jù)高度保密，因此，本文選取網(wǎng)絡(luò)已公開(kāi)的某型飛機(jī)RCS 數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。RCS 計(jì)算方法為MOM 法，電磁波為X 波段，頻率10 GHz，極化方式為垂直極化，計(jì)算得到結(jié)果如圖1所示［13］：

圖1 某型飛機(jī)三維RCS 模型

根據(jù)雷達(dá)入射角度為360°×360°范圍的載機(jī)RCS 數(shù)據(jù)，將載機(jī)的動(dòng)態(tài)RCS 模型定義為關(guān)于雷達(dá)電磁波入射角度的函數(shù)，即：

式（9）中，φ 是雷達(dá)電磁波的入射方位角，φ 是雷達(dá)電磁波的入射俯仰角。

1.4 地雜波強(qiáng)度σc 模型

雷達(dá)接收到的地雜波主要是陸地表面對(duì)電磁波的散射形成的，其強(qiáng)度由雷達(dá)分辨單元面積和雜波后向散射系數(shù)共同決定。

首先給出地雜波強(qiáng)度σc的定義：

式（10）中，As為雷達(dá)分辨單元面積，其模型為：

式（11）中，c 為電磁波傳播速度，為雷達(dá)發(fā)射脈沖寬度，θβ0.5為雷達(dá)波束俯仰半功率寬度。

表1 地雜波Morchin 模型參數(shù)

2 分析流程

根據(jù)以上模型，可以給出低空接敵對(duì)機(jī)載雷達(dá)探測(cè)能力影響分析的具體流程，如圖2 所示。

圖2 低空接敵戰(zhàn)術(shù)對(duì)機(jī)載雷達(dá)探測(cè)能力影響分析流程

3 仿真分析

為了充分驗(yàn)證本文所提方法的可行性，選取不同作戰(zhàn)環(huán)境下的空戰(zhàn)算例進(jìn)行分析驗(yàn)證。在算例仿真中，選取目標(biāo)發(fā)現(xiàn)載機(jī)和截獲載機(jī)兩個(gè)關(guān)鍵事件的相關(guān)信息作為低空突防效果分析的評(píng)判指標(biāo)。

3.1 算例1

假設(shè)載機(jī)與目標(biāo)在沙漠環(huán)境中遭遇，目標(biāo)開(kāi)啟機(jī)載雷達(dá)進(jìn)行搜索，仿真基本參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 基本參數(shù)設(shè)置

目標(biāo)雷達(dá)參數(shù)設(shè)置如表3 所示。

表3 目標(biāo)雷達(dá)參數(shù)設(shè)置

雜波參數(shù)設(shè)置如表4 所示。

表4 雜波參數(shù)設(shè)置

根據(jù)以上信息，得到載機(jī)與目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)初始態(tài)勢(shì)，如圖3 所示。

在此態(tài)勢(shì)下，計(jì)算得到目標(biāo)雷達(dá)對(duì)高空和低空下載機(jī)的發(fā)現(xiàn)和截獲兩個(gè)關(guān)鍵事件的時(shí)間和相對(duì)距離信息，如表5 所示。

表5 關(guān)鍵事件相關(guān)信息統(tǒng)計(jì)

累計(jì)截獲概率隨時(shí)間變化的趨勢(shì)如圖4 所示。

圖4 載機(jī)處于不同條件下目標(biāo)雷達(dá)的累計(jì)截獲概率

從表5 和圖4 可以看出，在不同飛行高度條件下，無(wú)論是對(duì)載機(jī)的發(fā)現(xiàn)還是截獲，觸發(fā)時(shí)間和觸發(fā)相對(duì)近距離兩項(xiàng)指標(biāo)都發(fā)生了巨大變化。在低空時(shí)，目標(biāo)機(jī)載雷達(dá)對(duì)載機(jī)的發(fā)現(xiàn)時(shí)間相比在高空時(shí)提前了14.43 s，發(fā)現(xiàn)距離縮減了10.060 1 km，而截獲時(shí)間則對(duì)應(yīng)提前了14.63 s，距離縮減了10.199 6 km。由此不難發(fā)現(xiàn)，采用低空接敵并借助地雜波的掩護(hù)，能夠有效降低目標(biāo)雷達(dá)的探測(cè)能力。

3.2 算例2

假設(shè)載機(jī)與目標(biāo)在丘陵環(huán)境中遭遇，目標(biāo)開(kāi)啟機(jī)載雷達(dá)進(jìn)行搜索，仿真基本參數(shù)設(shè)置中載機(jī)的高度在高空和低空分別調(diào)整為2 km 和6 km，目標(biāo)的飛行高度為5 km。由此得到載機(jī)與目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)，如圖5 所示。

圖5 載機(jī)與目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)初始態(tài)勢(shì)

在此態(tài)勢(shì)下，計(jì)算得到目標(biāo)雷達(dá)對(duì)高空和低空下載機(jī)的發(fā)現(xiàn)和截獲兩個(gè)關(guān)鍵事件的時(shí)間和相對(duì)距離信息，如表6 所示。

表6 關(guān)鍵事件相關(guān)信息統(tǒng)計(jì)

圖6 載機(jī)處于不同條件下目標(biāo)雷達(dá)的累計(jì)截獲概率

累計(jì)截獲概率隨時(shí)間變化的趨勢(shì)如圖6 所示。

對(duì)表6 和圖6 進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)在沙漠環(huán)境中地雜波同樣對(duì)機(jī)載雷達(dá)的探測(cè)能力產(chǎn)生了巨大影響。在載機(jī)處于低空相比于處于高空的條件下，目標(biāo)機(jī)載雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)時(shí)間由118.88 s 推延至152.81 s，延遲了33.93 s；發(fā)現(xiàn)距離則由266.09 km 縮短至242.10 km，縮短了23.99 km；截獲時(shí)間則由124.21 s推延至156.48 s，延遲了32.27 s；截獲距離則由263.09 km 縮短至239.53 km，縮短了23.56 km。通過(guò)該算例可以看出，地雜波能夠有效降低機(jī)載雷達(dá)的搜索跟蹤能力。

以上兩個(gè)仿真算例的結(jié)果表明，在不同的環(huán)境下，低空接敵戰(zhàn)術(shù)對(duì)目標(biāo)雷達(dá)探測(cè)能力的影響程度不同。但是在任意一種環(huán)境下，該戰(zhàn)術(shù)都能夠依托地雜波的掩護(hù)在一定程度上削弱機(jī)載雷達(dá)的探測(cè)能力。因此，也證明了在空戰(zhàn)中，低空接敵的戰(zhàn)術(shù)是降低目標(biāo)雷達(dá)探測(cè)能力的有效手段。

4 結(jié)論

本文針對(duì)低空接敵戰(zhàn)術(shù)對(duì)機(jī)載雷達(dá)探測(cè)能力的影響問(wèn)題進(jìn)行了分析研究。首先依據(jù)脈沖多普勒雷達(dá)的體制，從定性的角度探討了該戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法的機(jī)理；其次從雷達(dá)、雜波、RCS 等幾個(gè)方面分別建立了數(shù)學(xué)模型；之后以流程圖的形式給出了分析流程的具體描述；最后針對(duì)兩種不同環(huán)境下的空戰(zhàn)場(chǎng)景，通過(guò)仿真驗(yàn)證了低空接敵戰(zhàn)術(shù)在不同環(huán)境下對(duì)機(jī)載雷達(dá)探測(cè)能力的影響程度。

通過(guò)本文的研究可以看出，低空接敵戰(zhàn)術(shù)能夠有效降低機(jī)載雷達(dá)的探測(cè)能力，為空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法的研究奠定了理論基礎(chǔ)。