基于兵棋推演的分隊?wèi)?zhàn)斗行動方案評估*

徐 磊，楊 勇

（武警警官學(xué)院，成都 610213）

0 引言

信息化條件下，影響戰(zhàn)斗的因素非常多。一個分隊在執(zhí)行戰(zhàn)斗任務(wù)過程時，戰(zhàn)斗行動方案通常包含很多要素：一方面，在復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下，面臨的對手所采用策略及方案是未知的，另一方面，為了達(dá)成某一作戰(zhàn)任務(wù)，戰(zhàn)斗行動方案可能會有多種可能，而指揮員需要關(guān)注最終方案的效果主要有：可行性、可接受性、恰當(dāng)性、應(yīng)變性和風(fēng)險度5 個方面［1］。在這種情況下，哪種方案效果最佳？單靠指揮員用人腦對獲知的所有信息進(jìn)行處理并作出決策是不現(xiàn)實的。因此，利用兵棋推演系統(tǒng)，通過（OODA）環(huán)中的觀察、判斷、決策等行動進(jìn)行多次兵棋推演，推演同一種方案可能產(chǎn)生的結(jié)果，為指揮員決策提供依據(jù)。

作戰(zhàn)方案評估的方法目前有很多種：數(shù)學(xué)解析法、專家評估法、作戰(zhàn)仿真模擬法等等［2］，大多以仿真作戰(zhàn)行動過程和武器裝備性能為結(jié)果，難以擺脫專家經(jīng)驗和知識的束縛。而兵棋推演系統(tǒng)作為一套完整的模擬系統(tǒng)，可充分體現(xiàn)各方面因素對戰(zhàn)斗行動的影響，如自然環(huán)境和作戰(zhàn)環(huán)境，同時也能反映指揮謀略、控制手段等“軟因素”對部隊?wèi)?zhàn)斗行動效能的影響。

本文針對戰(zhàn)斗行動方案的動態(tài)性提出了采取決策點控制的戰(zhàn)斗行動方案，并運用兵棋系統(tǒng)按照時間節(jié)點對行動方案進(jìn)行推演直至推出戰(zhàn)斗結(jié)果，用戰(zhàn)斗結(jié)果來評價和衡量戰(zhàn)斗行動方案的優(yōu)劣。

因此，本文使用的方法，對于戰(zhàn)斗行動方案評估的理論和實踐探索具有一定的現(xiàn)實意義。

1 分隊?wèi)?zhàn)斗行動方案評估分析與效力函數(shù)建立

戰(zhàn)斗行動方案評估與想定息息相關(guān)，需要根據(jù)不同的想定，分析不同作戰(zhàn)階段和影響因素，并制定不同的戰(zhàn)斗行動方案［3］。

1.1 作戰(zhàn)想定與模型假設(shè)

本文主要基于分隊?wèi)?zhàn)斗進(jìn)行分析，作出以下作戰(zhàn)想定和模型假設(shè)。

作戰(zhàn)想定：基于某作戰(zhàn)任務(wù)條件下的分隊?wèi)?zhàn)斗戰(zhàn)場環(huán)境。模型假設(shè)：①紅、藍(lán)雙方均擁有不同類型的作戰(zhàn)力量單元；②紅、藍(lán)雙方按照紅方先手，藍(lán)方后手依次進(jìn)行推演；③雙方的作戰(zhàn)力量單元均具有攻擊能力；④作戰(zhàn)時限為實際作戰(zhàn)30 min；⑤紅、藍(lán)雙方作戰(zhàn)單元部署已到位。

如何依據(jù)戰(zhàn)斗結(jié)果評價和衡量戰(zhàn)斗行動方案的優(yōu)劣，需要對主要影響方案制定的因素進(jìn)行描述。

1.2 構(gòu)造評估戰(zhàn)斗行動方案的效力函數(shù)

待評估的戰(zhàn)斗行動方案集合，記作A={A1，A2，…，Am}，其中m≥1。運用戰(zhàn)斗行動方案進(jìn)行推演，得到戰(zhàn)斗結(jié)果屬性記為R={R1，R2，…，Rn}，其中n≥1。合理制定戰(zhàn)斗結(jié)果屬性，對評估戰(zhàn)斗行動方案非常有意義。x 是由各個戰(zhàn)斗行動方案Am的結(jié)果屬性構(gòu)成的戰(zhàn)斗結(jié)果效力函數(shù)集合，是一個m×n 階矩陣，由G→A×R=X，則有

其中，G 代表推演過程，當(dāng)有Ai∈A 時，評估戰(zhàn)斗行動方案效力函數(shù)為：

戰(zhàn)斗行動方案Ai優(yōu)于Aj，當(dāng)且僅當(dāng)P（Ai）＞P（Aj）。通過上述可以看出，某一戰(zhàn)斗行動方案的戰(zhàn)斗結(jié)果關(guān)鍵是受結(jié)果屬性的影響，下面討論構(gòu)建戰(zhàn)斗結(jié)果屬性。

1.2.1 占領(lǐng)主要及次要目標(biāo)地

在作戰(zhàn)任務(wù)過程中，以最終是否占領(lǐng)主要及次要目標(biāo)地作為衡量戰(zhàn)斗結(jié)果的重要指標(biāo)。因此，在構(gòu)建占領(lǐng)目標(biāo)地戰(zhàn)斗結(jié)果屬性RM時，根據(jù)不同的戰(zhàn)斗行動方案Ai，戰(zhàn)斗結(jié)果效力函數(shù)為：

其中，M（RM）為占領(lǐng)目標(biāo)地量化函數(shù)，一般以搶占要地的難易程度及重要性進(jìn)行取值。同時目標(biāo)地的狀態(tài)會發(fā)生改變，可用MD表示當(dāng)前目標(biāo)地狀態(tài)是否被占領(lǐng)、被何方占領(lǐng)等等。

1.2.2 剩余作戰(zhàn)實力與殲滅對方作戰(zhàn)實力

1）作戰(zhàn)實力模型

對某一作戰(zhàn)力量單元的戰(zhàn)斗實力大小，依據(jù)所攜帶的武器種類、火力指數(shù)、裝甲防護(hù)等級，按不同類型數(shù)量累加計算得到某一作戰(zhàn)力量單元的戰(zhàn)斗實力。其計算公式為：

式中，F(xiàn)k為第k 種作戰(zhàn)單元的戰(zhàn)斗實力；Wl為第l類武器；Dl為第l 類武器的火力指數(shù)；n 為攜帶武器種類數(shù)量；Z 為裝甲等級。

某一方總作戰(zhàn)實力計算公式為：

式中：F 為總作戰(zhàn)實力；Nk為第k 種作戰(zhàn)單元的數(shù)量；Fk為第k 種作戰(zhàn)單元的戰(zhàn)斗實力。

2）戰(zhàn)斗結(jié)果描述

在作戰(zhàn)過程中由于對抗雙方均會有損耗，所以戰(zhàn)斗結(jié)束后最終剩余作戰(zhàn)實力直接影響著戰(zhàn)斗結(jié)果。構(gòu)建雙方剩余作戰(zhàn)實力戰(zhàn)斗結(jié)果屬性和殲滅對方作戰(zhàn)實力戰(zhàn)斗結(jié)果屬性時，戰(zhàn)斗結(jié)果效力函數(shù)為：

其中，xixS為紅方剩余作戰(zhàn)實力；xixJ為紅方殲滅作戰(zhàn)實力；Fx為紅方總作戰(zhàn)實力；Fxsh為紅方損失作戰(zhàn)實力，且有相對毀傷率LRx滿足下列函數(shù)：

xiyS為藍(lán)方剩余作戰(zhàn)實力；xiyJ為藍(lán)方殲滅作戰(zhàn)實力；Fy為藍(lán)方總作戰(zhàn)實力；Fysh為藍(lán)方損失的作戰(zhàn)實力，且有相對毀傷率LRy滿足下列函數(shù)：

交戰(zhàn)雙方兵力的相對毀傷率比，記為RLR。則

2 戰(zhàn)斗行動方案描述

在分隊?wèi)?zhàn)斗行動中，不同作戰(zhàn)力量單元是相互獨立的實體，其戰(zhàn)斗行動受時間、作戰(zhàn)樣式、當(dāng)前狀態(tài)等方面的影響，按一定序列構(gòu)成一系列具有因果關(guān)系的行動集合［4］。本文主要采取一種基于戰(zhàn)斗行動方案分支和決策點作為戰(zhàn)斗行動方案描述方法，可以實現(xiàn)支持戰(zhàn)斗行動方案多分支的描述和可直接用于兵棋推演系統(tǒng)輸入。即：

其中，Lj為戰(zhàn)斗行動方案分支，Dk為決策點。

2.1 戰(zhàn)斗行動方案分支描述與建立

根據(jù)兵棋推演系統(tǒng)的復(fù)雜性和對抗對手戰(zhàn)斗行動方案的未知性與不確定性，可以將戰(zhàn)斗行動方案分解為若干種可能的行動方案分支，每個戰(zhàn)斗行動方案分支是由一個個相互獨立的戰(zhàn)斗行動元構(gòu)成，則有

Aij為在某一戰(zhàn)斗行動方案Ai中的任意一個戰(zhàn)斗行動元，即任意戰(zhàn)斗行動分支由有因果關(guān)系的戰(zhàn)斗行動元的集合。

2.2 戰(zhàn)斗行動元的建立

本文考慮任意戰(zhàn)斗行動方案分支Lj中的戰(zhàn)斗行動元主要包含兩個大方面的因素：機(jī)動［5］Am、直瞄武器射擊Ax。

2.2.1 機(jī)動Am

機(jī)動Am由下列函數(shù)集構(gòu)成：

2.2.2 直瞄武器射擊Ax

直瞄武器射擊Ax，可以由一個函數(shù)集進(jìn)行描述：

其中：SZ 為射擊狀態(tài)，其屬性值是一個布爾值，用1表示已射擊，用0 表示未射擊；JD 為機(jī)動狀態(tài)，其屬性值是一個布爾值，用1 表示已機(jī)動，用0 表示未機(jī)動；TS 為可觀察能力，其屬性值是一個布爾值，用1 表示可觀察，用0 表示不可觀察；TR 為某一作戰(zhàn)力量單元武器的最遠(yuǎn)攻擊距離；MZ 為武器命中敵人后的毀傷效果；MS 為距離攻擊目標(biāo)的距離。

直瞄武器射擊方式主要有行進(jìn)間射擊、機(jī)會射擊、掩護(hù)射擊和最終射擊等幾種類型，分別記為：Ax1，Ax2，Ax3，Ax4，則約束條件分別為：

2.3 決策點的建立

每個決策點都包含若干個決策條件，隨著戰(zhàn)場上的雙方作戰(zhàn)實力、地形環(huán)境條件、攻擊目標(biāo)等因素的變化，可選擇新的戰(zhàn)斗行動方案分支也在動態(tài)變化，可用函數(shù)集Dk來確定決策點。本文主要依據(jù)RLR 的變化考慮兩個方面的決策點，即

其中，DD為確定進(jìn)攻路線；DS為確定攻擊目標(biāo)順序；RLR 為交戰(zhàn)雙方兵力的相對毀傷率比。

3 戰(zhàn)斗行動方案推演準(zhǔn)備

3.1 作戰(zhàn)想定與模型準(zhǔn)備

作戰(zhàn)想定：水網(wǎng)稻田地遭遇戰(zhàn)

模型準(zhǔn)備：①紅、藍(lán)雙方均擁有坦克、戰(zhàn)車和步兵3 種不同作戰(zhàn)力量單元，且各編配2 個坦克排、2個戰(zhàn)車排、2 個步兵排；②紅、藍(lán)雙方按照紅方先手，藍(lán)方后手依次進(jìn)行推演；③雙方只有坦克力量單元具備進(jìn)行間射擊能力；④作戰(zhàn)時限為5 個回合共20個階段；⑤紅、藍(lán)雙方作戰(zhàn)單元部署已到位；⑥均向主要目標(biāo)地和次要目標(biāo)地發(fā)起攻擊。

根據(jù)前述可計算得出本文所使用兵棋推演系統(tǒng)紅藍(lán)雙方作戰(zhàn)力量單元戰(zhàn)斗實力如表1 所示：

表1 作戰(zhàn)力量單元戰(zhàn)斗實力（以班為單位）

根據(jù)表1 可得在上述想定背景下，紅、藍(lán)雙方的總作戰(zhàn)實力分別為：

3.2 實驗平臺

使用的推演平臺為某戰(zhàn)術(shù)級計算機(jī)兵棋推演系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以同時支持對抗雙方以輸入戰(zhàn)斗行動方案代碼形式，驅(qū)動不同類型作戰(zhàn)力量單元的戰(zhàn)斗行動，且遵循以下推演流程進(jìn)行對抗，如圖1 所示。

圖1 一個回合4 個行動階段的推演流程

3.3 效力函數(shù)確認(rèn)

本文以制定紅方戰(zhàn)斗行動方案與藍(lán)方進(jìn)行推演。根據(jù)兵棋推演想定，將效力函數(shù)指標(biāo)主要選取以下3 項戰(zhàn)斗結(jié)果屬性，作為此次戰(zhàn)斗行動方案的評估指標(biāo)。

1）占領(lǐng)目標(biāo)地（xiM）

目標(biāo)地共分為兩個：主要目標(biāo)地和次要目標(biāo)地，為鼓勵進(jìn)攻原則，則將占領(lǐng)主要目標(biāo)地等同于殲滅紅方8 個班坦克的價值，占領(lǐng)次要目標(biāo)地等同于殲滅5 個班坦克的價值。則xiM由4 個屬性值構(gòu)成：

xiM：{0，50，80，130}

2）紅方剩余作戰(zhàn)實力（xixS）

整個推演結(jié)束后，紅方的剩余作戰(zhàn)實力可由式（6）求得。

3）殲滅藍(lán)方作戰(zhàn)實力（xixJ）可由式（6）進(jìn)行確定。

最終，評估效力函數(shù)P（Ai）為

3.4 戰(zhàn)斗行動方案描述

根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)想定和背景，紅方采用不同的主攻方向組合，制訂了4 套戰(zhàn)斗行動方案，分別為

1）決策點Dk

主要包括：進(jìn)攻路線DD決策條件為{SZ，SC}；攻擊目標(biāo)順序DS決策條件為{LX，F(xiàn)k}。交戰(zhàn)雙方兵力的相對毀傷率比RLR 決策條件為{0.5，1，1.5，2}；

其中：DS的攻擊順序依據(jù)Fk的高低，依次為LX=TANK，Chariot，soldier，即先攻擊坦克、其次攻擊戰(zhàn)車，最后攻擊步兵。

進(jìn)攻路線DD的決策，依據(jù)SZ，SC（即距離主要目標(biāo)地和次要目標(biāo)地的距離），選擇向主要目標(biāo)地前進(jìn)、向次要目標(biāo)地前進(jìn)、不前進(jìn)。

當(dāng)RLR＜0.5 時，決策點Dk不前進(jìn)；當(dāng)0.5≤RLR≤1 時，決策點Dk向次要目標(biāo)地前進(jìn)；當(dāng)1≤RLR≤1.5時，決策點Dk向主要目標(biāo)地前進(jìn)；當(dāng)1.5≤RLR≤2 時，決策點Dk同時向主要、次要目標(biāo)地前進(jìn)；當(dāng)2≤RLR，決策點Dk向主要、次要目標(biāo)地前進(jìn)，并全殲敵方；

2）戰(zhàn)斗行動方案分支Lj

在制定戰(zhàn)斗行動方案分支時，充分考慮對手藍(lán)方的各種可能，所以共制定了12 種戰(zhàn)斗行動方案分支，簡要描述如下：

方案分支L1：沿某路進(jìn)攻，首先向主要目標(biāo)地前進(jìn)，利用坦克進(jìn)行快速行進(jìn)間射擊，而后步戰(zhàn)車快速前進(jìn)，最后占領(lǐng)主要目標(biāo)地；

方案分支L2：占領(lǐng)主要目標(biāo)地后，兵力充足情況下攻擊次要目標(biāo)地，最后占領(lǐng)次要目標(biāo)地；

方案分支L3：向主要目標(biāo)地前進(jìn)受阻，則分兵進(jìn)攻次要目標(biāo)地；最后占領(lǐng)次要目標(biāo)地；

……

方案分支L12：占領(lǐng)主要目標(biāo)地和次要目標(biāo)地后，鎮(zhèn)守陣地。

4 推演結(jié)果評估與實驗分析

根據(jù)實驗中經(jīng)常采用的重復(fù)運行法［6］，每種戰(zhàn)斗行動方案均推演了N 次，下面使用統(tǒng)計方法進(jìn)行統(tǒng)計并進(jìn)行分析。

4.1 統(tǒng)計結(jié)果

1）對方案A1推演50 次數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表2 所示：

表2 A1 推演數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，而后求得期望E 分別為E［xixM］=57.62，E［xixS］=33.52，E［xixJ］=86.67，E［RLR］=1.87。方案A1的戰(zhàn)斗結(jié)果評估為P（A1）=-62.76。

2）對方案A2推演50 次數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表3 所示：

表3 A2 推演數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，而后求得期望E 分別為E［xixM］=73.5，E［xixS］=45.35，E［xixJ］=102.7，E［RLR］=1.10。方案A2的戰(zhàn)斗結(jié)果評估為P（A2）=-38.6。

3）對方案A3推演50 次數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表4 所示：

表4 A3 推演數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，而后求得期望E 分別為E［xixM］=57.00，E［xixS］=65.80，E［xixJ］=109.91，E［RLR］=0.78。方案的戰(zhàn)斗結(jié)果評估為P（A3）=70.26。

4）對方案A4推演50 次數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表5 所示：

表5 A4 推演數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，而后求得期望E 分別為E［xixM］=35.71，E［xixS］=33.79，E［xixJ］=77.11，E［RLR］=1.84。方案的戰(zhàn)斗結(jié)果評估為P（A4）=-113.86。

4.2 實驗結(jié)果分析

最終評估結(jié)果為：

結(jié)果表明，紅方戰(zhàn)斗行動方案A4在所有方案中是較為合理的。

現(xiàn)對4 個方案的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合對比分析，如表6 所示：

表6 推演數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

對于紅方的4 個戰(zhàn)斗行動方案，其中，方案A1和方案A4受藍(lán)方阻力較大，損傷兵力過大，尤其是方案，攻占主要目標(biāo)地的概率極低；方案A3占領(lǐng)目標(biāo)地的完成度較方案A2弱一些，但方案A3的相對毀傷率RLR 較方案A2強(qiáng)，因此，可以有效實現(xiàn)利用自己少量的兵力去消滅敵方更多的作戰(zhàn)力量單元。

基于復(fù)雜地形的水網(wǎng)稻田地遭遇戰(zhàn)是分隊?wèi)?zhàn)斗行動中比較典型的作戰(zhàn)樣式，具有一定的代表性，對于其他樣式的分隊?wèi)?zhàn)斗，在確定相應(yīng)的指標(biāo)后，仍可采用相同的方法和步驟進(jìn)行戰(zhàn)斗行動方案評估。

5 結(jié)論

分隊?wèi)?zhàn)斗行動方案的評估是一個十分復(fù)雜的問題，為實現(xiàn)分隊?wèi)?zhàn)斗行動方案評估，本文提出了基于兵棋推演的一種評估方法，一是分隊?wèi)?zhàn)斗行動方案評估分析與效力函數(shù)建立，以戰(zhàn)斗結(jié)果而非專家認(rèn)識準(zhǔn)則為出發(fā)點和落腳點，反映出評估結(jié)果對戰(zhàn)斗行動方案的客觀性；二是針對戰(zhàn)斗行動的動態(tài)性，采用決策點控制的方法，制定戰(zhàn)斗行動方案可能的分支，由傳統(tǒng)的預(yù)先靜態(tài)方案改為實時動態(tài)戰(zhàn)斗行動方案，自動調(diào)整方案分支并進(jìn)行實時推演；三是利用兵棋推演平臺能夠貼近實戰(zhàn)進(jìn)行推演，通過回合制推演而動態(tài)演化作戰(zhàn)過程，得到戰(zhàn)斗行動方案演化過程和逼真的交戰(zhàn)數(shù)據(jù)，將“仿真實驗”改為“客觀事實”。但該方法也有需要進(jìn)一步改進(jìn)的地方，如效力函數(shù)模型的多樣性還可以進(jìn)一步豐富，另外，評估的客觀性完全依賴于兵棋推演取得的數(shù)據(jù)，因而還需要對決策點和戰(zhàn)斗行動方案分支進(jìn)一步地優(yōu)化和細(xì)化。