多武器平臺目標(biāo)域協(xié)同射擊控制模型研究

盧志剛，劉 濤，武云鵬，宋泉良，翟曉燕

（1.北方自動控制技術(shù)研究所，太原 030006；2.陸軍裝備部裝備項目管理中心，北京 100072）

0 引言

網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同火控系統(tǒng)是傳統(tǒng)單平臺火控系統(tǒng)向多平臺的拓展延伸，其理論體系也是在傳統(tǒng)火控系統(tǒng)理論體系的基礎(chǔ)上拓展的，主要包括坐標(biāo)系、武器協(xié)同數(shù)據(jù)傳輸模型、多平臺協(xié)同決策模型、多平臺協(xié)同控制模型（包括多平臺協(xié)同數(shù)據(jù)時空配準(zhǔn)模型、目標(biāo)搜索捕獲同步控制模型、目標(biāo)跟蹤瞄準(zhǔn)同步控制模型、目標(biāo)狀態(tài)預(yù)測模型、射擊諸元的分布式解算模型、跨平臺武器同步調(diào)炮控制模型等）、目標(biāo)域協(xié)同射擊控制模型、作戰(zhàn)效能評估模型等。

多武器平臺網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同火力控制的目的是控制多武器平臺對目標(biāo)進(jìn)行協(xié)同射擊，提高對目標(biāo)的命中概率、毀傷概率和射擊效能。

單武器平臺傳統(tǒng)的射擊控制主要有空域窗射擊體制和射擊門射擊體制［1］，多武器平臺的協(xié)同射擊控制需要在傳統(tǒng)射擊體制基礎(chǔ)上，擴(kuò)展到多武器平臺對目標(biāo)域的協(xié)同射擊控制。射擊控制模型包括目標(biāo)域定義、射擊效能指標(biāo)定義、空間/時間復(fù)合三維射擊控制模型、對點(diǎn)目標(biāo)和對面目標(biāo)的射擊控制模型。

1 目標(biāo)域定義

目標(biāo)域是火力打擊任務(wù)得以實(shí)現(xiàn)時被打擊目標(biāo)在某時刻所處的空間區(qū)域，記為Ω（k，t）；其補(bǔ)集即為超差域，記為Ω（k，t）；而目標(biāo)域的邊界記為?Ω（k，t）。其中，k 表示空間因素，通常用直角坐標(biāo)方程y=Ax 及參數(shù)a、b 等表示；t 表示時間因素。例如以機(jī)動目標(biāo)預(yù)測點(diǎn)（命中點(diǎn)）為中心的有界區(qū)域、武器線的射擊門或允許射擊誤差區(qū)域［2］。

根據(jù)不同的目標(biāo)特征，目標(biāo)域可以設(shè)定為帶形、橢圓形、矩形等。

1.1 帶形目標(biāo)域

對線目標(biāo)進(jìn)行火力打擊時，可以假定線目標(biāo)位置為y=Ax 或x=Ay，其中，|A|≤1。以y=Ax 為例，以線目標(biāo)中心附近某點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，沿線目標(biāo)的方向設(shè)置帶形目標(biāo)域，如圖1 所示。則僅在y 方向上設(shè)置射擊門限［-b，b］，x 方向不設(shè)射擊門限。則射擊門模型為：x1是目標(biāo)坐標(biāo)未來點(diǎn)橫坐標(biāo)值。

圖1 帶形目標(biāo)域與射擊門設(shè)置

1.2 橢圓形目標(biāo)域

對地面集群面目標(biāo)或空中集群面目標(biāo)進(jìn)行火力打擊時，可以假定目標(biāo)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，在目標(biāo)周圍設(shè)置橢圓或圓形目標(biāo)域，如圖2 所示。則在x 方向設(shè)置常數(shù)［-a，a］，在y 方向上設(shè)置常數(shù)［-b，b］，則射擊門模型為：

圖2 橢圓形目標(biāo)域與射擊門設(shè)置

1.3 矩形目標(biāo)域

對地面集群面目標(biāo)或空中集群面目標(biāo)進(jìn)行火力打擊時，可以假定目標(biāo)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，在目標(biāo)周圍設(shè)置矩形或正方形目標(biāo)域，如圖3 所示。則在x方向設(shè)置射擊門限［-a，a］，在y 方向上設(shè)置射擊門限［-b，b］，則射擊門模型為：

圖3 矩形目標(biāo)域與射擊門設(shè)置

2 射擊效能定義

多武器平臺對目標(biāo)射擊時，如果采用傳統(tǒng)單平臺的空域窗或射擊門控制體制，對于目標(biāo)的命中概率和毀傷概率完全取決于各武器平臺的命中概率和毀傷概率［3］。在火力協(xié)同控制的模式下，采用協(xié)同射擊控制機(jī)制可提高多平臺組成的作戰(zhàn)分隊的總體命中概率、毀傷概率和射擊效能。

所謂的射擊效能是指在裝定射擊諸元的條件下，武器發(fā)射或者投擲足以毀傷目標(biāo)的命中彈的能力。射擊效能是武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的主要組成部分。其量化指標(biāo)被稱為射擊效能指標(biāo)。隨著武器系統(tǒng)的功能與任務(wù)的不同，射擊效能指標(biāo)也會不同。對于陸戰(zhàn)武器火控系統(tǒng)而言，分配給它的指標(biāo)主要有兩類：

1）射擊的反應(yīng)時間：從目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的瞬時持續(xù)到彈藥被發(fā)射的瞬時間的時間間隔。

2）毀傷能力，包括命中率和毀傷率。

如果記Ω（k，t）為目標(biāo)區(qū)域，也稱為靶區(qū)。那么此時，記E（k，t）為彈目偏差，ET（k，t）為脫靶量，那么此時ET（k，t）的定義是：0 所相應(yīng)的彈頭謂之脫靶彈，其脫靶量等于彈目偏差。

射擊的命中概率Q（k，t）定義為：

命中概率僅與彈目偏差的分布函數(shù)與目標(biāo)域有關(guān)，而與發(fā)射或者投擲的彈頭數(shù)目無關(guān)。

對多武器平臺協(xié)同火控系統(tǒng)總體分析與設(shè)計而言，最便于理解與使用的毀傷目標(biāo)能力的指標(biāo)可以這樣規(guī)定：設(shè)毀傷某種類型目標(biāo)需要S 發(fā)命中彈，在一個時間段內(nèi)所有武器平臺合計發(fā)射或投擲N 發(fā)彈頭（戰(zhàn)斗部）的射擊過程中，至少命中S 發(fā)的概率定義為該射擊過程對目標(biāo)的毀傷概率。

3 多武器平臺協(xié)同射擊控制模型設(shè)計

為適應(yīng)多武器平臺在時空約束條件下的協(xié)同射擊需求，設(shè)計了空間/時間復(fù)合射擊門模型，包括空間射擊門和時間射擊門。針對點(diǎn)目標(biāo)和面目標(biāo)兩種基本目標(biāo)，分別設(shè)計了多武器平臺對點(diǎn)目標(biāo)的協(xié)同射擊控制模型和對面目標(biāo)的協(xié)同射擊控制模型。

3.1 空間/時間復(fù)合射擊門模型

空間射擊門表示各武器平臺火控系統(tǒng)在某一個時刻t1控制武器并能夠使彈藥進(jìn)入目標(biāo)域的方位向門限和高低向門限［4-5］。其模型是：

對于直瞄武器矩形射擊門，其射擊門中心是以瞄準(zhǔn)線或跟蹤線為基準(zhǔn)的射擊諸元（即目標(biāo)未來點(diǎn)的中心），武器控制的方位向誤差β（t1）、高低向誤差ε（t1）需要進(jìn)入空間射擊門［-a，a］、［-b，b］才能具備最高命中率。

對于壓制火炮的矩形射擊門，其射擊門中心是以火炮為基準(zhǔn)的火炮空間姿態(tài)角（方位角與高低角），需要實(shí)時檢測出的火炮空間姿態(tài)角（方位角與高低角）與火炮解算射擊諸元之差進(jìn)入空間射擊門［-a，a］、［-b，b］才能具備最高命中概率。

時間射擊門表示多武器平臺需要在協(xié)同控制指揮中心規(guī)定的時間點(diǎn)t2附近某一個時間段［-Δt，Δt］內(nèi)射擊，才能實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的聯(lián)合毀傷效果最好，其時間控制模型是：

3.2 多武器平臺對點(diǎn)目標(biāo)協(xié)同射擊控制模型設(shè)計

對點(diǎn)目標(biāo)的射擊主要用于坦克裝甲車輛等直瞄射擊的武器平臺［6］，也可以用于防空高炮對空中點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行直瞄射擊。由于目標(biāo)的機(jī)動運(yùn)動以及本武器平臺也可能處于運(yùn)動中，需要根據(jù)協(xié)同指揮中心指定的目標(biāo)，對射擊空間進(jìn)行射擊門設(shè)置以提高命中概率［7］。同時要按照協(xié)同指揮中心指定的射擊時間，進(jìn)行時間射擊門設(shè)置以集中火力提高命中后的毀傷概率。因此，設(shè)計了具有時空特性的多武器平臺對點(diǎn)目標(biāo)射擊控制模型，主要包括空間射擊門模型和時間射擊門模型。射擊控制邏輯圖如圖4 所示。

圖4 多武器平臺對點(diǎn)目標(biāo)協(xié)同射擊控制邏輯示意圖

3.3 多武器平臺對面目標(biāo)協(xié)同射擊控制模型設(shè)計

多武器平臺分別采用命中概率分配得到的命中區(qū)域中心的空間射擊門模型、統(tǒng)一的時間射擊門模型。

對面目標(biāo)的射擊主要用于對地面線目標(biāo)和集群目標(biāo)進(jìn)行間瞄打擊的壓制火炮等武器平臺，也可以用于防空高炮對空中點(diǎn)目標(biāo)或群目標(biāo)進(jìn)行直瞄射擊［8-9］。群目標(biāo)可以看作是一定目標(biāo)域內(nèi)均勻分布的多個目標(biāo)點(diǎn)。對于空中點(diǎn)目標(biāo)，由于其機(jī)動性強(qiáng)，在一定時間段內(nèi)可能出現(xiàn)在一定空域范圍內(nèi)，可以將其認(rèn)為是在一定空域范圍內(nèi)分布的面目標(biāo)。由于目標(biāo)分布在一定范圍，所以多武器平臺需要對這一范圍進(jìn)行打擊覆蓋范圍、命中概率的計算，并通過協(xié)同指揮中心對射擊諸元的解算，賦予各武器平臺不同的射擊諸元，并由各武器平臺進(jìn)行調(diào)炮諸元解算，分別控制各武器對準(zhǔn)不同目標(biāo)點(diǎn)，以提高對面目標(biāo)的命中概率。同時要賦予各武器平臺不同的射擊時間，以集中火力提高命中后的毀傷概率。因此，設(shè)計了具有時空特性的多武器平臺對面目標(biāo)的射擊控制模型，包括空間射擊門模型和時間射擊門模型。射擊控制邏輯圖如圖5 所示。

圖5 多武器平臺對面目標(biāo)協(xié)同射擊控制邏輯示意圖

對于壓制火炮，由于多門間瞄火炮之間的站位、射角區(qū)別比較大，對同一射擊距離的射角可以采用低射界（小于最大射程射角），也可以采用高射界（大于最大射程射角），所以彈丸飛行時間差別較大，協(xié)同指揮中心計算的射擊時間點(diǎn)t2與當(dāng)前時間t0的差較大，所以通常采用自動延時發(fā)射的方式，經(jīng)過延時時間Δt0后自動發(fā)射，實(shí)現(xiàn)多平臺協(xié)同打擊效果最佳。其延時模型是：

4 多武器平臺協(xié)同火力打擊效能分析

網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同火力打擊效能是網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同火力控制系統(tǒng)的效能，也是多武器平臺戰(zhàn)斗分隊火力打擊系統(tǒng)的綜合效能，是組成戰(zhàn)斗分隊的各武器平臺對目標(biāo)毀傷效能的總和。由于防空作戰(zhàn)與坦克突擊作戰(zhàn)具有相似的作戰(zhàn)要素，所以以坦克分隊多平臺協(xié)同射擊實(shí)現(xiàn)的火力打擊效能分析為例，采用ADC分析法進(jìn)行分析。

ADC 法是美國工業(yè)界武器系統(tǒng)效能咨詢委員會的系統(tǒng)效能模型（稱為WSEIAC 模型），比較符合高炮武器系統(tǒng)的效能分析［10］。ADC 法的模型表達(dá)式是：E=A·D·C，其中，E 為武器系統(tǒng)效能；A 為可用性，武器系統(tǒng)在任一需要投入作戰(zhàn)或使用的隨機(jī)時刻，處于可工作或可使用狀態(tài)的程度，可用性的概率量度又稱為可用度；D 為可信賴性，已知任務(wù)開始時可用性概率的條件下，在規(guī)定任務(wù)中的任一隨機(jī)時刻，能夠使用且能完成規(guī)定功能的能力量度；C 為能力，是在已知任務(wù)開始時可用性和執(zhí)行任務(wù)期間可信賴性的條件下，系統(tǒng)完成任務(wù)能力的量度［11］。

在戰(zhàn)斗分隊多武器平臺采用網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同射擊控制技術(shù)后，不但使戰(zhàn)斗分隊武器系統(tǒng)的可用性A、可信賴性D 均有所提高，更主要的是提高了完成任務(wù)的能力量度C。本節(jié)重點(diǎn)分析戰(zhàn)斗分隊采用網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同射擊控制技術(shù)前后能力C 的量度變化。

各作戰(zhàn)單元（戰(zhàn)車）作戰(zhàn)效能，不只是傳統(tǒng)條件下各戰(zhàn)車獨(dú)立進(jìn)行火力打擊作戰(zhàn)的效能，還要考慮由于作戰(zhàn)單元之間網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同火力控制產(chǎn)生的“網(wǎng)絡(luò)賦能、信息聚能”的效能。

能力量度的獲取是已知系統(tǒng)的狀態(tài)后，求出系統(tǒng)各狀態(tài)對應(yīng)的品質(zhì)因數(shù)值。品質(zhì)因數(shù)可根據(jù)武器系統(tǒng)的具體情況選擇。對于坦克，選擇發(fā)現(xiàn)概率PD（在一定條件下搜索裝置能夠正確發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率）、服務(wù)概率Ps（目標(biāo)進(jìn)入坦克射程時，能夠?qū)υ撃繕?biāo)實(shí)施射擊的概率）、毀殲概率Pk（目標(biāo)被命中和毀傷的概率）作為品質(zhì)因數(shù)。由此可以得出坦克戰(zhàn)斗分隊的火力打擊效能為C=PD·Ps·PK。

對發(fā)現(xiàn)概率PD、服務(wù)概率Ps、毀殲概率Pk的分析，均忽略戰(zhàn)斗分隊隊形的影響。

4.1 發(fā)現(xiàn)概率的分析

發(fā)現(xiàn)概率依其工作模式的不同，與搜索裝置自身的性能有關(guān)，與環(huán)境因數(shù)、目標(biāo)距離及紅外輻射特性、目標(biāo)外廓大小等目標(biāo)屬性有關(guān)，還與對方施放干擾情況、虛警概率以及己方情報指揮系統(tǒng)和預(yù)警系統(tǒng)的支持程度等因素有關(guān)。對于單一坦克在確定的戰(zhàn)場條件下，其發(fā)現(xiàn)概率PD是確定的。

設(shè)坦克戰(zhàn)斗分隊為排級戰(zhàn)斗隊，有3 輛完好的坦克，則由于在網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同火力控制技術(shù)條件下，一點(diǎn)發(fā)現(xiàn)全網(wǎng)皆知，所以其每一輛坦克的發(fā)現(xiàn)概率變?yōu)镻D'=1-（1-PD）n。

4.2 服務(wù)概率的分析

服務(wù)概率與坦克火控系統(tǒng)的射擊反應(yīng)時間、跟蹤誤差、平穩(wěn)性、跟蹤速度和加速度、射擊間隔等因素有關(guān)，反映了炮手全過程跟蹤目標(biāo)的質(zhì)量。對于單臺坦克，其服務(wù)概率Ps是確定的。這里將服務(wù)概率分為火控服務(wù)概率與火力服務(wù)概率兩部分。由火力固有特性決定的火力服務(wù)概率設(shè)為Ps1，由火控系統(tǒng)所決定的射擊反應(yīng)時間、跟蹤誤差、平穩(wěn)性、跟蹤速度和加速度等因素決定的火控服務(wù)概率設(shè)為Ps2。系統(tǒng)服務(wù)概率Ps=Ps1·Ps2［12］。

設(shè)坦克戰(zhàn)斗分隊為排級戰(zhàn)斗隊，有3 輛完好的坦克，則由于采用網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同射擊控制技術(shù)，信息融合、航跡融合、輔助決策、火力分配、協(xié)同跟蹤等功能使火控系統(tǒng)反應(yīng)時間、跟蹤誤差、平穩(wěn)性等性能對目標(biāo)的服務(wù)概率得到協(xié)同補(bǔ)充，而在火力固有特性決定的服務(wù)概率不變的情況下，其每一個坦克戰(zhàn)斗分隊的發(fā)現(xiàn)概率變?yōu)镻s'=Ps1·（1-（1-Ps2）n）。

4.3 毀殲概率

毀殲概率一般可以表示為命中概率與已知條件下該發(fā)彈丸擊毀目標(biāo)的平均概率的乘積，即PK=Q（k，t）·P擊毀。鑒于坦克炮彈的威力較大，P擊毀接近1，所以效能分析中通常假設(shè)“命中即摧毀”［13-14］。

坦克戰(zhàn)斗分隊每一輛坦克的毀殲概率Pk與是否實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化無關(guān)，保持不變。

4.4 網(wǎng)絡(luò)化坦克戰(zhàn)斗分隊火力打擊效能計算分析

綜上所述，由3 輛坦克組成的坦克戰(zhàn)斗分隊的火力打擊效能計算公式同式（8）。

不失一般性，設(shè)單輛坦克PD=40 %～90 %，Ps1=80%，Ps2=40%～90%，Pk=50%。n 為3?？捎嬎愕玫较马摫? 結(jié)果。

可見，采用網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同射擊控制方式后，排級坦克戰(zhàn)斗分隊火力打擊效能大幅提高。特別是火控系統(tǒng)的發(fā)現(xiàn)概率與服務(wù)概率較低的坦克裝甲車輛武器系統(tǒng)（比如手動搜索系統(tǒng)比自動周視搜索系統(tǒng)的發(fā)現(xiàn)概率低，簡易火控系統(tǒng)服務(wù)概率比穩(wěn)像式火控系統(tǒng)服務(wù)概率低），實(shí)現(xiàn)搜索、跟蹤與火力打擊控制組網(wǎng)后，最多可提高到3.842 倍，最少可提高到1.232 倍。對于發(fā)現(xiàn)概率與火控服務(wù)概率在60%左右的第三代坦克裝甲車輛，其排級坦克戰(zhàn)斗分隊火力打擊效能普遍將提高到2.4 倍。

表1 網(wǎng)絡(luò)化坦克戰(zhàn)斗分隊火力打擊效能計算分析表

另外，由于計算分析采用的戰(zhàn)斗分隊是3 輛坦克組成的排級戰(zhàn)斗隊，組網(wǎng)的武器平臺數(shù)量是3臺，如進(jìn)一步擴(kuò)展到連級戰(zhàn)斗分隊10 輛坦克，其作戰(zhàn)效能還可略有提高。

5 結(jié)論

目標(biāo)域協(xié)同射擊控制是針對多武器平臺對目標(biāo)協(xié)同射擊的需求設(shè)計的射擊控制方案，通過對坦克戰(zhàn)斗分隊多武器平臺協(xié)同射擊效能的計算分析，證明了目標(biāo)域協(xié)同射擊控制模型用于連、排級小型戰(zhàn)斗分隊時，對于提高火力打擊效能具有顯著的作用。