自推進(jìn)紅外干擾彈飛行姿態(tài)及軌跡研究

黃中華，馬賢杰，陳偉星

（1.中國人民解放軍93129 部隊(duì)，北京 100843；2.中國航天科工集團(tuán)8511 研究所，江蘇 南京 210007）

0 引言

自推進(jìn)紅外干擾彈（下文簡稱干擾彈）是一種新型紅外干擾彈，其干擾載荷采用特定煙火劑材料，燃燒后產(chǎn)生的燃?xì)馀c載機(jī)尾焰的輻射強(qiáng)度、光譜特征類似，并且可以為干擾彈提供推力，使得干擾彈既可以模擬快速噴氣式飛機(jī)（下文簡稱載機(jī)）的紅外特征，又可以模擬載機(jī)的運(yùn)動特征，從而有效提升干擾彈對抗第三、四代先進(jìn)紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈的干擾效能。

國內(nèi)劉杰等詳細(xì)介紹了干擾彈以及先進(jìn)紅外導(dǎo)引頭的工作原理，分析了干擾彈對先進(jìn)導(dǎo)引頭的干擾機(jī)理。王立楠等建立了飛機(jī)、伴飛干擾彈干擾特性模型，生成了飛機(jī)與干擾彈的紅外對抗場景，對干擾彈的使用策略和干擾效能進(jìn)行有效評估。

相較于傳統(tǒng)點(diǎn)源、面源紅外干擾彈，自推進(jìn)干擾彈的干擾效能更強(qiáng)，然而也帶來了一些新的問題。傳統(tǒng)紅外干擾彈在發(fā)射后無需考慮干擾彈的飛行姿態(tài)變化，而自推進(jìn)干擾彈在伴飛過程中如果發(fā)生彈體翻滾，則會導(dǎo)致彈體速度迅速減小，從而失去干擾能力。另外，在向上釋放紅外干擾彈的情況下，傳統(tǒng)紅外干擾彈離開拋射管后，在空氣阻力與重力的作用下，水平速度迅速衰減，最終從載機(jī)的后方墜落，對載機(jī)不會造成潛在威脅；而自推進(jìn)紅外干擾彈在推力的作用下，水平速度較大，在伴飛的過程中可能與載機(jī)相撞，從而對載機(jī)造成直接威脅。

針對上述問題，本文采用CFD 商業(yè)軟件數(shù)值仿真得到對干擾彈在不同工況下的氣動參數(shù)數(shù)據(jù)庫，并根據(jù)彈箭六自由度理論計(jì)算干擾彈的飛行彈道。詳細(xì)分析了不同情況下載機(jī)投放干擾彈的飛行穩(wěn)定性以及載機(jī)的安全性，為干擾彈的設(shè)計(jì)以及載機(jī)投放干擾彈的策略提供一定的參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法與模型

1.1 干擾彈氣動參數(shù)計(jì)算方法與模型

本節(jié)采用彈體坐標(biāo)系，干擾彈質(zhì)心為坐標(biāo)系原點(diǎn)，彈軸為軸，計(jì)算得到干擾彈在不同來流馬赫數(shù)和攻角條件下的氣動參數(shù)，建立數(shù)據(jù)庫為干擾彈飛行彈道的計(jì)算提供依據(jù)。

1.1.1 流體域基本控制方程

使用CFD 商業(yè)軟件對干擾彈的外流場進(jìn)行數(shù)值模擬，流體域在Navier-Stokes 方程的基礎(chǔ)上，湍流模型選擇兩方程的-模型對方程進(jìn)行求解，三維Navier-Stokes 方程通用形式如：

式中，為守恒變量；F為無黏通量，F為黏性通量，為控制體表面法向量。

1.1.2 干擾彈物理模型與網(wǎng)格

干擾彈模型如圖1 所示。采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散計(jì)算域，干擾彈彈體表面網(wǎng)格以及計(jì)算域全域網(wǎng)格分布分別如圖2 和圖3 所示，網(wǎng)格總數(shù)為120 萬。

圖1 干擾彈物理模型

圖2 干擾彈表面網(wǎng)格分布

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格分布

1.1.3 干擾彈氣動參數(shù)計(jì)算工況

假設(shè)載機(jī)投放干擾彈時(shí)的飛行數(shù)為0.5～1.2，同時(shí)考慮到干擾彈投放后攻角從接近90°到0°之間變化，因此本文計(jì)算典型數(shù)下干擾彈在不同攻角下的氣動參數(shù)，各個(gè)工況具體條件以及編號如表1 所示。

表1 計(jì)算干擾彈氣動參數(shù)不同計(jì)算工況條件以及編號

1.2 干擾彈飛行彈道計(jì)算方法與模型

根據(jù)干擾彈氣動參數(shù)數(shù)據(jù)庫以及干擾彈投放條件，結(jié)合彈箭剛體六自由度理論計(jì)算得到干擾彈外彈道數(shù)據(jù)，通過分析不同投放條件下干擾彈在飛行過程中攻角變化規(guī)律可以得到各投放條件干擾彈飛行穩(wěn)定性，通過分析干擾彈相對載機(jī)運(yùn)動軌跡可以得到各投放條件下的載機(jī)安全性。

1.2.1 載機(jī)與干擾彈相對軌跡計(jì)算模型

假設(shè)載機(jī)處于平飛狀態(tài)，以載機(jī)投放干擾彈時(shí)刻為時(shí)間起點(diǎn)，該時(shí)刻干擾彈質(zhì)心位置為空間坐標(biāo)原點(diǎn)，載機(jī)飛行方向?yàn)檩S正方向，垂直于地面向上為軸正方向建立笛卡爾坐標(biāo)系。則載機(jī)坐標(biāo)為：

干擾彈坐標(biāo)為：

則載機(jī)與干擾彈在、方向上的相對距離為：

1.2.2 載機(jī)典型飛行條件

在不同海拔高度下，空氣密度不同，干擾彈的飛行彈道也不同。為研究載機(jī)飛行條件對干擾彈穩(wěn)定性以及彈道的影響，本文計(jì)算了典型投放條件下干擾彈的攻角和干擾彈相對載機(jī)軌跡隨時(shí)間變化曲線，分析了干擾彈的飛行穩(wěn)定性和載機(jī)的危險(xiǎn)性。不同投放條件如表2 所示。

表2 載機(jī)投放干擾彈時(shí)典型飛行條件

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 干擾彈氣動參數(shù)

通過外流場計(jì)算得到各工況下干擾彈的氣動參數(shù)如表3 所示。計(jì)算得到數(shù)據(jù)可作為干擾彈外彈道計(jì)算依據(jù)。

表3 A 組工況下干擾彈重要?dú)鈩訁?shù)

續(xù)表3

2.2 不同投放條件下干擾彈彈道計(jì)算

根據(jù)干擾彈在不同飛行姿態(tài)和速度下氣動參數(shù)數(shù)據(jù)庫，本節(jié)通過自編外彈道計(jì)算程序計(jì)算得到干擾彈彈體攻角隨時(shí)間變化規(guī)律以及干擾彈與載機(jī)的相對軌跡，詳細(xì)分析了干擾彈的飛行穩(wěn)定性和載機(jī)的危險(xiǎn)性。

2.2.1 載機(jī)飛行高度為4 km 下干擾彈彈道

當(dāng)載機(jī)飛行高度為4 km 時(shí)，不同數(shù)條件下彈體攻角隨時(shí)間變化曲線如圖4 所示。從圖4 中可以看出，干擾彈投放出去后，初始攻角接近87°左右，并在俯仰力矩和俯仰阻尼力矩作用下快速章動，隨著時(shí)間的增加，攻角擺動幅值減小。隨著投放飛行平臺的速度增加，章動頻率更高，更快速的向速度方向衰減，直至收斂到0°。這主要是飛行速度越快，俯仰力矩和俯仰力矩系數(shù)越大，攻角收斂能力提高，擺動頻率增加。

圖4 彈體攻角隨時(shí)間變化（4 km）

圖5 給出不同投放速度平臺下載機(jī)與彈的方向和方向相對距離。其中＞0 表述載機(jī)超過彈，大于0 表示彈在載機(jī)上方。

從圖5（a）可以看出，在低速平臺投放時(shí)，機(jī)彈相對方向距離是隨著時(shí)間先增大后減小的，直至變平緩。這主要是由于載機(jī)是在勻速運(yùn)動，而彈在空氣阻力和發(fā)動機(jī)推力作用下的速度呈先減小后增大再減小的趨勢，因此相對距離呈現(xiàn)如圖所示的趨勢。從圖中可以看出，都是大于0，所以彈始終在載機(jī)后方，載機(jī)是安全的。相對方向距離是隨著時(shí)間先增大后減小，這主要是由于彈投放出去后在空氣阻力、發(fā)動機(jī)推力和重力的共同作用下呈拋物線運(yùn)動。

從圖5（b）和（c）可以看出，在高速平臺投放時(shí)，機(jī)彈相對方向距離是隨著時(shí)間一直增大。這主要是由于在高速飛行的載機(jī)平臺投放后，干擾彈受到的阻力大于發(fā)動機(jī)推力，導(dǎo)致干擾彈一直成減速狀態(tài)，從而機(jī)彈距離隨時(shí)間越來越大。從圖中可以看出，都是大于0，所以干擾彈始終在載機(jī)后方，載機(jī)是安全的。相對方向距離是隨著時(shí)間先增大后減小，這主要是由于干擾彈投放出去后在空氣阻力、發(fā)動機(jī)推力和重力的共同作用下呈拋物線運(yùn)動。

圖5 載機(jī)與干擾彈軌跡隨時(shí)間變化（4 km）

2.2.2 載機(jī)飛行高度為7 km 下干擾彈彈道

在海拔高度7 km，彈射速度25 m/s，推力20 N，推力持續(xù)時(shí)間4 s 下圓形彈彈道計(jì)算結(jié)果如圖6 所示。各參數(shù)變化趨勢和機(jī)理與4 km 工況基本一致，這里不再贅述。在該典型工況下：7 km，數(shù)為0.8，投放后0.5 s 左右攻角范圍為±35°，1 s 左右攻角范圍為±16°。

圖6 彈體攻角隨時(shí)間變化（7 km）

圖7 給出不同投放速度平臺下載機(jī)與彈的方向和方向相對距離。其中＞0 表述載機(jī)超過彈，大于0 表示彈在載機(jī)上方。

從圖7（a）可以看出，在低速平臺投放時(shí)，機(jī)彈相對方向距離是隨著時(shí)間先增大后減小的。在該工況下，相比于投放高度為4 km 時(shí)，空氣密度更小，彈的阻力更小。因此在彈投放出去穩(wěn)定后，發(fā)動機(jī)推力大于空氣阻力，導(dǎo)致彈加速，在約4.1 s 左右，彈與載機(jī)的相對=0，但此時(shí)=13 m，即表示彈在載機(jī)正上方13 m 處。而在4.7 s 時(shí)，=0，=-12 m，即表示彈和載機(jī)在同一高度平面，且彈會超過載機(jī)。由此可以看出，在該工況下，彈會從載機(jī)頭頂飛過，并通過在載機(jī)航路前面12 m 處?？紤]到載機(jī)本身的體積尺寸，很有可能會發(fā)現(xiàn)彈機(jī)相碰現(xiàn)象；另一方面，干擾彈生成的燃燒產(chǎn)物也有可能進(jìn)入載機(jī)的發(fā)動機(jī)，對載機(jī)造成不利影響，這說明該工況投放彈是不安全的。

圖7 載機(jī)與干擾彈軌跡隨時(shí)間變化（7 km）

從圖7（b）和（c）可以看出，在高速平臺投放時(shí)，機(jī)彈相對方向距離是隨著時(shí)間一直增大。這主要是由于在高速飛行的載機(jī)平臺投放后，彈受到的阻力大于發(fā)動機(jī)推力，導(dǎo)致彈一直成減速狀態(tài)，從而機(jī)彈距離隨時(shí)間越來越大。從圖中可以看出，都是大于0，所以彈始終在載機(jī)后方，載機(jī)是安全的。相對方向距離是隨著時(shí)間先增大后減小，這主要是由于彈投放出去后在空氣阻力、發(fā)動機(jī)推力和重力的共同作用下呈拋物線運(yùn)動。因此，在該工況下，載機(jī)是安全的。

2.3 小結(jié)

本文計(jì)算了載機(jī)不同投放條件下干擾彈攻角以及機(jī)彈相對軌跡隨時(shí)間變化過程，分析了干擾彈的飛行穩(wěn)定性和載機(jī)的安全性，結(jié)果表明：

1）干擾彈投放出去后，初始攻角接近87°左右，并在俯仰力矩和俯仰阻尼力矩作用下快速章動，隨著時(shí)間的增加，攻角擺動幅值減小，直至收斂到0°。隨著海拔高度的增加，彈體攻角收斂速度變緩；隨著投放平臺速度的增加，彈體攻角收斂加快。在典型工況：7 km，數(shù) 為0.8，投 放 后0.5 s 左 右 攻 角 范 圍為±35°，1 s 左右攻角范圍為±16°，滿足穩(wěn)定性要求；

2）在低速平臺上（數(shù)為0.5）4 km 高度投放時(shí)，彈始終位于載機(jī)后方，而在7 km高度投放時(shí)，彈會飛過載機(jī)正上方，隨后通過載機(jī)航路前方。說明在低速平臺下投放帶動力的干擾彈較危險(xiǎn)，特別是在某些投放高度（4～7 km之間）下，有可能發(fā)生干擾彈與載機(jī)相碰的情況；

3）在高速平臺（數(shù)為0.8 和數(shù)為1.2）投放時(shí)，各種投放高度下干擾彈始終位于載機(jī)后方，且相對距離隨時(shí)間越來越大，說明載機(jī)是安全的。

3 結(jié)束語

本文通過數(shù)值模擬得到了自推進(jìn)干擾彈的氣動參數(shù)數(shù)據(jù)庫，并計(jì)算了干擾彈在不同發(fā)射條件下的飛行姿態(tài)變化和軌跡，分析了干擾彈的飛行穩(wěn)定性和載機(jī)的安全性，為干擾彈的設(shè)計(jì)以及載機(jī)投放干擾彈的策略提供了一定的參考。