隔離艙室污染氣體擴散的大渦模擬研究

劉琦，謝承利，李偉光，劉文川，龍新平

1 中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064

2 煤礦災(zāi)害動力學(xué)與控制國家重點實驗室，重慶 400044

3 重慶大學(xué) 資源與安全學(xué)院，重慶 400044

4 武漢大學(xué) 水射流理論與新技術(shù)湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430072

0 引 言

船舶艙室是一個相對密閉的室內(nèi)環(huán)境，其空氣品質(zhì)受污染源、顆粒物、溫度、濕度等諸多因素影響。日本“鉆石公主”號（Diamond Princess）郵輪新冠病毒感染事件使船舶系統(tǒng)設(shè)計人員更加清晰地意識到，必須設(shè)計可靠的船舶空氣調(diào)節(jié)和通風(fēng)系統(tǒng)、建立合理的氣流組織，以有效保障艙室的空氣品質(zhì)，從而降低病毒通過空氣傳播導(dǎo)致交叉感染的風(fēng)險。

為確保船舶傳染病隔離病房內(nèi)含有病毒的污染空氣不侵入周圍的潔凈空間，通常需要設(shè)計負壓系統(tǒng)以維持病房內(nèi)部較低的負壓環(huán)境。美國疾病控制中心認為，控制氣流進出房間的最小壓差僅為0.25 Pa，但考慮門開閉和熱浮升力效應(yīng)等影響，推薦隔離房間負壓大于2.5 Pa[1]。我國《傳染病醫(yī)院建筑設(shè)計規(guī)范》[2]規(guī)定，負壓隔離病房與其相鄰及相通的緩沖間、走廊壓差應(yīng)保持不小于5 Pa的負壓差。此類準(zhǔn)則和規(guī)范為相應(yīng)的負壓系統(tǒng)設(shè)計提供了重要參考，但是無法準(zhǔn)確評估病房內(nèi)壓力波動等實際因素對其內(nèi)部氣流組織和污染物分布的影響，同時缺少針對船舶隔離艙室負壓系統(tǒng)設(shè)計的相關(guān)研究。近年來，計算流體動力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）技術(shù)已在室內(nèi)污染物擴散分布研究領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[3-7]。研究人員基于雷諾平均Navier-Stokes方程（RANS）方法并結(jié)合動網(wǎng)格技術(shù)，對人員走動和門開閉過程的流場特征進行動態(tài)模擬，結(jié)果表明，室內(nèi)物體移動誘導(dǎo)的氣流運動會對室內(nèi)流場和污染物的擴散分布產(chǎn)生重要影響[8-10]。由于物體運動與流場特性高度耦合，固體表面誘導(dǎo)的流體運動具有極強的瞬態(tài)特性，大渦模擬（large eddy simulation，LES）方法較RANS方法可以更好地捕捉此類流場特性和污染物運動規(guī)律[11-12]。

壓差是隔離艙室負壓系統(tǒng)的重要設(shè)計輸入，通常可參考借鑒相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，但目前相關(guān)評估指標(biāo)都是基于靜態(tài)參數(shù)，缺少對隔離艙室門開啟的過程中污染物擴散規(guī)律的動態(tài)評估。試驗研究方法具有費用高、周期長、靈活性差等局限性，CFD方法是解決此類問題的有效手段。因此，本文將以某型應(yīng)急醫(yī)療救援船隔離艙室的負壓系統(tǒng)設(shè)計為研究對象，對其典型隔離艙室開展三維實尺度污染物擴散大渦模擬研究，并對比分析空間離散精度以及時間步長對模擬結(jié)果帶來的影響；重點對不同壓差工況下，模擬分析隔離艙室門動態(tài)開啟過程中的流場特性以及污染物擴散規(guī)律；以期為傳染病隔離艙室安全性評估及壓差設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 模擬計算方案

1.1 房間三維模型

本文計算采用的三維模型如圖1所示，其中隔離艙室的長（L1）、寬（W1）、高（H1）分別為4，3.9和2.6 m，緩沖間長（L2）、寬（W2）、高（H2）分別設(shè)置為2.9，3.9和2.6 m，中間艙室門的寬度（WD）為0.9 m、高度（HD）為2.0 m，高度方向即為z軸方向。初始時刻，隔離艙室壓力值設(shè)定為P1，緩沖室壓力設(shè)定為P2，則隔離艙室壓差為 ΔP=P1-P2。由于本文壓差都為負值，下文統(tǒng)一取其絕對值進行表述。艙室門初始時刻處于關(guān)閉位置，即艙室門將隔離艙室和緩沖間隔開。計算開始后，艙室門以角速度ω = π/2 rad/s轉(zhuǎn)向緩沖間一側(cè)，在t=1 s時刻停止運動并保持在90°全開位置。

圖 1 房間三維模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of three-dimensional room model

1.2 數(shù)學(xué)模型

將隔離艙室在壓差作用下門開啟過程中污染物的輸運和擴散過程視為不可壓縮流動，且不考慮溫度效應(yīng)以及重力的影響。因此，采用盒式濾波函數(shù)對瞬態(tài)控制方程進行濾波后，可以得到如下LES控制方程

本文將污染氣體視為連續(xù)介質(zhì)，采用CO2作為示蹤氣體。初始時刻t= 0 s時，僅在隔離艙室存在一定濃度的均勻分布的CO2，而緩沖間內(nèi)只有潔凈空氣。在艙室門開啟過程中，空氣和CO2在房門誘導(dǎo)和房間壓差的共同作用下開始進行對流擴散。因此，采用組分輸運模型描述CO2的運動如下：

2 結(jié)果及分析

2.1 網(wǎng)格尺度及時間步長敏感性分析

從式（3）可以發(fā)現(xiàn)，大渦模擬中亞格子渦黏系數(shù)與網(wǎng)格尺度相關(guān)，較細密的網(wǎng)格尺寸理論上可以求解更多尺度的流體運動，但是其計算量也會相應(yīng)增加。因此，需要針對網(wǎng)格尺寸對模擬結(jié)果的影響進行研究，這里以房間壓差ΔP=2.5 Pa的工況為例進行說明。如圖2所示，3套網(wǎng)格Mesh 1，Mesh 2和Mesh 3的節(jié)點數(shù)分別約為148.66萬、341.9萬和570.9萬，并對門框中心線處5個不同時刻的速度分布值進行對比。如圖3所示，模擬結(jié)果在z軸方向（艙室高度方向）上呈現(xiàn)出相似的分布規(guī)律：在門洞上部區(qū)域速度值變化較大；在門洞下部區(qū)域速度分布較均勻。同時可以發(fā)現(xiàn)，基于Mesh 2的模擬結(jié)果與Mesh 1的預(yù)測結(jié)果有較為明顯的差異；而隨著網(wǎng)格的進一步加密，Mesh 3與Mesh 2的預(yù)測結(jié)果更加趨于一致。

本文重點研究門開啟過程中隔離艙室污染物進入緩沖間的運動規(guī)律，因此，可定義污染物總擴散量M作為模擬評估指標(biāo)，其計算公式為

圖 2 模型表面網(wǎng)格節(jié)點分布Fig.2 Grids at the room model surface

圖 3 不同網(wǎng)格及不同時刻中線處速度分布對比Fig.3 Velocities along the centerline at different time for different meshes

圖 4 不同網(wǎng)格污染物總擴散量隨時間的變化Fig.4 Time histories of total contaminants dispersion for different meshes

因此，本文將基于Mesh 2針對時間步長對LES模擬的影響開展進一步研究。在LES模擬中，為了確保模擬結(jié)果的可靠性以及求解過程的穩(wěn)定性，時間步長Δt應(yīng)該滿足CFL準(zhǔn)則，即

式中：u，v和w分別為計算域中流體速度在x，y，z方向上的分量；Δx, Δy和Δz分別為網(wǎng)格在x，y，z方向的尺度?？筛鶕?jù)特征速度和特征長度初步確定LES模擬中的時間步長，因此，本文選取Δt=0.005 s作為參考基準(zhǔn)，并設(shè)置0.01和0.002 5 s這2種時間步長進行對比分析。

圖5所示為采用3種時間步長設(shè)置的LES模擬預(yù)測的中線處不同時刻速度分布情況。在門洞上部區(qū)域，3種時間步長的預(yù)測結(jié)果一致性較好；但在下部區(qū)域，在t=0.9 s和t=1.2 s時刻，0.002 5 s時間步長的預(yù)測結(jié)果與其他2種時間步長的模擬結(jié)果明顯偏離。圖6所示為采用3種時間步長預(yù)測污染物總擴散量隨時間的變化規(guī)律，可見Δt=0.01 s計算結(jié)果出現(xiàn)明顯偏差，而Δt=0.005 s和Δt=0.002 5 s這2種時間步長的預(yù)測結(jié)果能夠較好吻合。

由此可見，網(wǎng)格尺度和時間步長都會對LES模擬結(jié)果產(chǎn)生一定影響，盡管加密網(wǎng)格以及減小時間步長理論上可以求解更小尺寸的流體流動特征，但也會使得計算量大幅增加，這不利于LES在復(fù)雜工程問題上的應(yīng)用。因此，后續(xù)工況的計算基于本節(jié)的網(wǎng)格尺寸和時間步長分析結(jié)果。

2.2 壓差對污染氣體擴散的影響分析

選取4種壓差工況，即ΔP= 0.25, 2.5, 5.0和10.0 Pa，基于LES對污染物在0～5 s時間段內(nèi)的擴散規(guī)律分別進行模擬計算。計算過程中，分別對圖7所示的4個監(jiān)測點的速度值隨時間變化規(guī)律進行監(jiān)測，其中點1距離房間地面高度為0.25 m，點2高度為0.5 m，點3高度為1.5 m，點4高度為1.75 m。

圖 5 不同時間步長及不同時刻中線處速度分布對比Fig.5 Velocities along the centerline at different time for different time steps

圖 6 不同時間步長污染物總擴散量隨時間的變化Fig.6 Time histories of total contaminants dispersion for different time steps

圖 7 監(jiān)測點示意圖Fig.7 Illustration of the monitoring points

圖8～圖11所示分別為4個監(jiān)測點處在不同壓差工況下的速度變化規(guī)律。由圖可見，4個監(jiān)測點處的速度分布呈現(xiàn)出相同規(guī)律：在ΔP= 0.25 Pa工況下，速度先緩慢增大，在t=1 s時（即門停止運動時），速度迅速降低，隨后逐漸降低至最小值并緩慢回升，最終速度值趨于平緩；在ΔP= 2.5 Pa工況，速度值在0～1 s時間段內(nèi)逐漸降低，隨后速度開始回升并趨于平緩；在ΔP= 5.0和10.0 Pa工況，速度值在0～0.5 s之內(nèi)達到最小值，隨后便開始迅速增大。值得注意的是，ΔP= 2.5，5.0和10.0 Pa這3個工況下，在所監(jiān)測的4個點處都出現(xiàn)了明顯的速度峰值，其中ΔP=10.0 Pa時速度峰值出現(xiàn)在t= 1 s附近，隨著壓差減小，速度峰值也開始減小，且對應(yīng)的峰值時間開始延后。由此可見，在門開啟過程的誘導(dǎo)作用與房間內(nèi)外不同壓差的配合下，流體運動出現(xiàn)了截然不同的規(guī)律，這對污染物的擴散也將產(chǎn)生影響。

圖12～圖15所示為4個不同壓差工況下污染物擴散三維視圖，以及對應(yīng)時刻距離地面高度z=1 m平面上的污染物擴散俯視圖。污染物濃度采用隔離艙室內(nèi)初始濃度進行無量綱處理，深藍色表示初始濃度的污染空氣，白色表示潔凈空氣。如圖12所示，ΔP= 0.25 Pa工況下，門開啟過程誘導(dǎo)出一團污染物，隨著時間推演污染物逐漸向艙室外部移動并逐漸減小，在t= 4.0 s時仍有一部分污染物停留在艙門前部區(qū)域，若此時房門關(guān)閉，該部分污染物將有滯留在隔離艙室外部的風(fēng)險。將圖13所示ΔP= 2.5 Pa工況的污染物擴散規(guī)律與圖12對比，可見ΔP=0.25 Pa 時，污染物在艙室外部的分布范圍明顯減小。在圖14和圖15所示的ΔP= 5.0 和 10.0 Pa工況下，門誘導(dǎo)出的污染物體積明顯減小，且污染物向艙室外部擴散的范圍也得到有效控制。本文模擬結(jié)果較好地捕捉到如圖16所示試驗所得的門開啟誘導(dǎo)空氣流動的典型擴散特征[16]。

圖 8 監(jiān)測點1處不同壓差工況下速度隨時間變化規(guī)律Fig.8 Time histories of velocity under different differential pressures at monitoring point 1

圖 10 監(jiān)測點3處不同壓差工況下速度隨時間變化規(guī)律Fig.10 Time histories of velocity under different differential pressures at monitoring point 3

圖 11 監(jiān)測點4處不同壓差工況下速度隨時間變化規(guī)律Fig.11 Time histories of velocity under different differential pressures at monitoring point 4

圖 13 Δ P=2.5Pa時污染物擴散規(guī)律Fig.13 Evolution of contaminants dispersion under ΔP=2.5Pa

圖 14 Δ P=5.0Pa時污染物擴散規(guī)律Fig.14 Evolution of contaminants dispersion under ΔP=5.0Pa

圖 15 Δ P=10.0Pa時污染物擴散規(guī)律Fig.15 Evolution of contaminants dispersion under ΔP=10.0Pa

圖 16 門開啟誘導(dǎo)空氣流動的試驗結(jié)果[16]Fig.16 Smoke visualization of door opening induced flow[16]

圖 17 不同壓差工況下污染物總擴散量隨時間的變化Fig.17 Time histories of total contaminants dispersion under different differential pressures

圖17所示為基于式（5）計算的不同壓差工況下進入隔離艙室外部空間的污染物總擴散量隨時間的變化規(guī)律。ΔP= 0.25 Pa壓差下，進入緩沖間的污染物在t= 3.3 s達到最大值，隨后開始緩慢降低，在t= 5 s時仍滯留在外部空間的污染物總量仍處于一個較高水平。ΔP= 2.5 Pa壓差下，污染物總擴散量在t= 1.1 s時達到最大值，隨后也呈現(xiàn)下降趨勢，在t= 5 s時緩沖間內(nèi)尚有少量污染氣體。ΔP= 5.0 和 10.0 Pa工況下，污染物總擴散量都在t= 1 s之內(nèi)達到最大值，且其峰值明顯小于其他2種工況。在ΔP= 5.0 Pa工況下，t= 2 s時污染物總擴散量為0。在t= 3 s時刻，ΔP= 5.0 Pa工況下擴散出的污染物在壓差作用下也已經(jīng)全部返回隔離病房。

3 結(jié) 論

本文基于大渦模擬（LES）方法結(jié)合示蹤氣體組分輸運方程對隔離艙室門開啟過程中污染物的對流擴散規(guī)律進行了數(shù)值模擬研究。通過對空間離散尺度和時間離散步長開展敏感性分析，并對不同壓差工況下隔離艙室門動態(tài)開啟過程中流場速度分布特性及污染物擴散規(guī)律進行對比分析，得到如下結(jié)論：

1） 網(wǎng)格尺度和時間步長都會對LES模擬結(jié)果產(chǎn)生一定影響，以污染物總擴散量為指標(biāo)對網(wǎng)格尺寸和時間步長進行敏感性分析，可確保本文LES模擬結(jié)果的可重復(fù)性。

2） 在門開啟過程的誘導(dǎo)與不同壓差的協(xié)同作用下，流體呈現(xiàn)出不同的運動規(guī)律，速度峰值的大小和出現(xiàn)峰值的時間有明顯差異，壓差越大，速度峰值越大，且出現(xiàn)峰值所需時間越短。

3） 不同壓差工況下，污染物擴散速度和擴散范圍都呈現(xiàn)出較大差異。當(dāng)壓差 ΔP=0.25Pa時，污染物總擴散量在t=5 s時刻仍維持較高水平；當(dāng)壓差 ΔP=2.5Pa時，污染物總擴散量峰值大幅下降，但污染物在t=5 s時刻仍未完全消失；當(dāng)壓差ΔP=5.0Pa時，污染物總擴散量在t=3 s時即變?yōu)?；當(dāng)壓差 ΔP=10.0Pa時，污染物總擴散量在t=2 s時變?yōu)?。因此，提高隔離病房負壓值一方面可以減小污染物擴散峰值，同時，也可以縮短已擴散污染物在壓差作用下返回隔離病房的時間。

4 致 謝

本文的數(shù)值計算工作得到了武漢大學(xué)超級計算中心的支持和幫助。