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    不同形狀擺翼推進器水動力性能的數(shù)值預(yù)報

    2021-06-08 07:04:50張生浩梅蕾周軍偉
    中國艦船研究 2021年3期
    關(guān)鍵詞:展弦比水翼梯形

    張生浩,梅蕾,周軍偉

    哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)海洋工程學(xué)院,山東 威海 264209

    0 引 言

    生命誕生于海洋,經(jīng)歷了數(shù)十億年的物種選擇與進化,造就了數(shù)以萬計的 “流體力學(xué)大師”—海洋生物。魚類作為常見的水生生物,遍布于江河湖海,大多數(shù)魚類通過擺動尾鰭產(chǎn)生推力,在水中機動靈活,擁有極高的推進效率[1-2]。人們通過觀察魚類的生物構(gòu)造與運動特性,總結(jié)提取了物理原理及運動規(guī)律,并將其應(yīng)用于仿生推進器設(shè)計,擺翼推進器即是這樣一種模仿魚類波狀游動的新型推進裝置。相比傳統(tǒng)推進裝置,擺翼推進器擁有極高的航行效率、較低的噪聲污染、較強的機動性能等優(yōu)勢,近年來日益成為科研工作者關(guān)注的熱點問題。

    Zhu[3]研究指出柔性魚尾是水生動物提高運動效率的重要機制,其流固耦合作用能夠進一步提高推進效率。Iverson等[4]指出柔性水翼比剛性水翼會產(chǎn)生更高的推力值,也具有更高的推進效率,但柔性水翼存在大量的控制參數(shù),不利于變量控制。Anderson等[5]研究發(fā)現(xiàn)在一定條件下剛性水翼的推進效率仍高達87%,遠高于目前主流的螺旋槳推進器。

    從研究現(xiàn)狀來看,基于二維水翼求解,忽略水翼的三維效應(yīng),化繁為簡的研究已經(jīng)取得了大量的理論和實驗成果。然而,真實的三維流動不同于二維的情況,由于繞流在上、下翼面會產(chǎn)生壓強差,三維水翼表面的流動存在展向速度,所以會形成尾渦層,從而在翼尖處向下游卷成2個旋向相反的喇叭狀旋渦[6],產(chǎn)生誘導(dǎo)阻力耗散能量。特別是小展弦比的水翼,翼尖渦與前緣渦相互作用強烈,對流動產(chǎn)生的影響不容忽視。因此,本文將對三維水翼進行數(shù)值仿真,研究多種形狀的水翼水動力性能變化規(guī)律,以為擺翼推進器的設(shè)計提供參考。

    1 擺翼推進器

    1.1 幾何參數(shù)

    本文探究了水翼的展弦比AR、根梢比TR、前掠和后掠對水動力性能的影響。圖1為模型投影形狀,定義水翼展長為H,翼根弦長為c,翼尖弦長為c′,展弦 比AR=H/c,根梢 比TR=c/c′。因水 翼左右對稱,各算例均使用半模計算,取c=0.2 m。

    對所定義形狀的水翼建模,通過不同幾何變量的組合,生成23種水翼模型。其中,矩形翼有8種不同的展弦比,梯形水翼、前掠及后掠水翼分別有5種根梢比。考慮到三維效應(yīng)可能是影響梯形水翼、前掠及后掠水翼性能的重要因素之一,選擇AR適中且能體現(xiàn)三維效應(yīng)的水翼作為初步探討,此處選擇AR=4。對每種模型進速Vx=0~8 m/s時的13種工況進行數(shù)值仿真,模型詳細信息如表1所示。

    圖 1 水翼投影形狀示意圖Fig.1 Schematic diagram of foil projection

    表 1 算例詳情Table 1 Details of simulations

    1.2 運動描述

    參照文獻[7],設(shè)置水翼為含前進(x方向平移)、橫蕩(y方向振蕩)、艏搖(繞z軸旋轉(zhuǎn))的三自由度耦合運動,水翼運動使用絕對坐標(biāo)系xoy,如圖2所示。圖中,F(xiàn)x,F(xiàn)y分別為水翼x,y方向的受力,T為擺動周期,B為橫蕩掃掠寬度。水翼勻速前進,橫蕩、艏搖運動均為正弦規(guī)律。橫蕩運動 方 程 為Y=Y0sin(2πft), 其 中:Y為 橫 蕩 位 置;Y0為最大橫蕩擺幅;f為擺動頻率;t為時間。艏搖運動方程為 θ=θ0sin(2πft+φ), 其中:θ為艏搖擺角; θ0為最大艏搖擺角;φ為橫蕩運動和艏搖運動的相位差(旋轉(zhuǎn)運動參考點為鏡像面內(nèi)翼型導(dǎo)緣頂點)。

    本文取Y0=0.5m ,擺幅比Y0/c=2.5,f=1Hz,θ0=0.3rad,φ=π/2,對此模型情況進行計算。一個周期內(nèi)水翼運動、受力的情況如圖2所示。

    圖 2 水翼運動、受力情況示意圖Fig.2 Schematic diagram of foil motion and force

    1.3 性能參數(shù)

    由式(1)可知,在f和B一定的條件下,改變Vx值即可得到不同的J。本文水翼運動的不同工況即指不同J時的工況。

    許多文獻采用斯特勞哈爾數(shù)St代替進速系數(shù)來描述擺翼的不同工況,兩者關(guān)系為

    參照螺旋槳性能參數(shù)的定義,以水翼掃掠面積BH為參考面積,以fB為 參考速度,推力系數(shù)KT為

    式中, ρ為水介質(zhì)密度,ρ=1 000 kg/m3。

    按相對速度計算,擺翼推進器工作時的雷諾數(shù)Re為

    式中:ν為運動黏度系數(shù),ν=10-6m2/s。本文各工況下Re均在 0.6×106~1 .7×106范圍內(nèi)。

    定義一個周期內(nèi)橫蕩運動與艏搖運動瞬時功率的積分均值為平均輸入功率:

    式中:Vy為水翼的y向速度;Mz為水翼繞z軸的力矩; ωz為瞬時角速度。

    定義一個周期內(nèi)平均推力功率與平均輸入功率的比值為推進效率η:

    2 數(shù)值方法

    2.1 控制方程

    FINE/Marine 是NUMECA 公司開發(fā)的模擬船舶流體流動的專業(yè)CFD 軟件包,集成了EMN公司開發(fā)的ISIS-CFD流動求解器,可滿足水翼多自由度耦合運動的流場模擬要求。其所采用的控制方程如下:

    1) 連續(xù)性方程。

    2) 動量守恒方程。

    式中: Ω為控制體體積;A為 控制面;V為流場速度;Vi為即V的i分量,方向與xi軸一致;Vd為控制體表面運動速度;n為 控制面法向量; τij為黏性流體應(yīng)力張量;p為壓強。

    算例的湍流模型均選擇SSTk-ω模型[9],該模型是CFD中普遍應(yīng)用的雙方程渦流黏度模型,其考慮了湍流切應(yīng)力傳遞的影響,在逆壓梯度和分離流中表現(xiàn)優(yōu)異。

    2.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

    1) 網(wǎng)格劃分。

    NUMECA系列軟件中的HEXPRESS模塊生成的是全六面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,網(wǎng)格由體到面生成。在物面附近生成的貼體網(wǎng)格,能準(zhǔn)確描述物體的外形。計算域內(nèi)絕大部分網(wǎng)格單元都接近于長方體,網(wǎng)格的正交性較好,質(zhì)量較高,能達到很高的計算精度,并能很好地模擬黏性邊界層。

    本文對計算域網(wǎng)格進行四級加密,在水翼表面及后方位置加大網(wǎng)格密度,以捕捉水翼擺動產(chǎn)生的尾流旋渦。表2所示為計算域網(wǎng)格劃分情況。

    表 2 網(wǎng)格劃分情況Table 2 Meshing details

    網(wǎng)格分級劃分區(qū)域如圖3所示,由于水翼及其運動均關(guān)于xoy面對稱,所以算例均采用半模計算。

    圖 3 網(wǎng)格分級劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of grid classification

    NUMECA系列軟件支持Python語言編寫的腳本文件,可對網(wǎng)格劃分的操作步驟進行錄制,本文所有算例采用錄制腳本文件的方法,批量生成相同的網(wǎng)格,因水翼表面積不同,故體表網(wǎng)格數(shù)目不同。表3所示為各種形狀的水翼網(wǎng)格數(shù)量。

    表 3 各水翼網(wǎng)格數(shù)Table 3 Numbers of mesh

    為方便網(wǎng)格捕捉圖形,同時方便后期制作,對翼型尾緣使用了直線尖化處理,水翼表面網(wǎng)格即翼型周圍網(wǎng)格如圖4所示。

    圖 4 不同翼型表面網(wǎng)格示意圖Fig.4 Schematic diagram of surface meshing with different foils

    2) 邊界條件。

    圖5所示為算例邊界條件。其中:水翼表面為物面邊界,并采用壁面函數(shù); 水翼前方為遠場(無限遠來流,速度為0);左、右側(cè)和后方均為零壓梯度(第2類Neumann邊界條件,即?p/?n=0);上方為描述壓力(第1類Dirichlet邊界條件,計算域重力沿z軸矢量方向),下方為鏡像邊界(速度場與鏡像平面相切,即Vmir×n=0)。

    圖 5 邊界條件示意圖Fig.5 Schematic diagram of boundary conditions

    2.3 數(shù)值方法驗證

    1) 實驗對比。

    Schouveiler[10]觀測了NACA 0012翼型在Y0=0.075 m,f=1.2 Hz,St=0.45,最大攻角為20°工況下的尾渦,與本文在相同工況下的數(shù)值模擬結(jié)果進行對比,結(jié)果如圖6所示。由圖可見,尾渦形狀非常接近。在尾渦剛脫落的階段,水翼尾渦面發(fā)生卷曲,出現(xiàn)“合并”及“纏繞”現(xiàn)象,局部地方的渦量發(fā)生集中,連續(xù)的渦量最終發(fā)展成一列離散的集中渦,旋向相反,交替排列在運動軌跡兩側(cè),形成反卡門渦街。

    圖 6 尾渦對比圖Fig.6 Contrast diagram of trailing vortex

    文獻[10]同時給出了St=0.3,f=0.8 Hz,最大攻角20°(對應(yīng)擺角幅度約23.3°)工況下的受力隨時間的變化曲線,圖7所示為與本文計算結(jié)果的對比。圖中,黑線為文獻[10]的實驗結(jié)果,紅線為本文數(shù)值模擬結(jié)果)。由圖可見,F(xiàn)x和Fy的對比中,本文結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好,Mz由于絕對值較小,較難分辨,二者峰值大致相近。

    圖 7 本文模擬結(jié)果與文獻[10]實驗結(jié)果的對比Fig.7 Comparison of results between simulation and experiment in Ref.[10]

    2) 網(wǎng)格無關(guān)性驗證。

    為研究網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果的影響,使用AR=2的矩形水翼進行驗證,分別計算了網(wǎng)格數(shù)為36萬、71萬的算例,結(jié)果如圖8所示。

    由圖8可見,兩種網(wǎng)格數(shù)的效率曲線幾乎一致,在0.2%左右浮動,推力系數(shù)峰值誤差1.3%。兩種網(wǎng)格數(shù)計算精度差距較小,考慮到計算機性能及計算耗時,本文算例采用36萬網(wǎng)格劃分方式計算。

    3 結(jié)果與分析

    3.1 不同展弦比的對比分析

    1) 推進效率。

    圖9所示為不同展弦比下矩形翼效率高于0.40的部分工況。

    圖 8 不同數(shù)量網(wǎng)格計算結(jié)果Fig.8 Calculated results of different mesh number

    圖 9 不同展弦比矩形水翼效率曲線Fig.9 Efficiency curves of rectangular foil with different aspect ratios

    由圖可見,展弦比對效率產(chǎn)生顯著影響,矩形水翼展弦比越大,最高效率越大。在J=6附近,部分較大展弦比的水翼效率基本相同,但效率曲線斜率突然增大,使效率有較快增長。在該點之前的工況下,小展弦比反而有一定的效率優(yōu)勢。該點之后,大展弦比水翼的效率實現(xiàn)反超,呈現(xiàn)出展弦比越大效率越高的趨勢,并在某一進速區(qū)間內(nèi),水翼保持著高效運行的狀態(tài)。但是,展弦比增大引起的效率增長幅度逐漸變小(圖中AR=10,12的效率曲線幾乎相同)。同時,展弦比的增加,引起了最高效率點工況的變化(圖中展弦比越大,最高效率點的進速系數(shù)越大,使效率曲線峰值向右上方移動),因此,水翼存在最優(yōu)展弦比,過分加大展弦比對效率的提高作用不大。

    2) 推力系數(shù)。

    圖10所示為不同展弦比的矩形水翼推力系數(shù)曲線。由圖可見:不同展弦比矩形翼的推力系數(shù)曲線走勢相似,均先減小后增大,到達峰值后再減小。在 η>0.40(J>4)或起動階段(J=0附近),展弦比越大,最大推力系數(shù)越大; 各曲線仍存在一個交匯點(J=3.5附近),部分大展弦比水翼在該點的推力系數(shù)基本相同,該點之后大展弦比開始顯現(xiàn)優(yōu)勢。同時,小展弦比矩形水翼推力系數(shù)曲線較為平緩,大展弦比的曲線出現(xiàn)了尖點,峰值位置向右上方移動。展弦比增大引起推力系數(shù)的增幅逐漸減小,過分增大展弦比對推力系數(shù)增長作用不大。

    3) 流場。

    參照Dong[11]整理的分辨復(fù)雜流場中旋渦的判據(jù),本文選取Lambda 2( λ2)判據(jù)方法來顯示三維流場中的旋渦。取 λ2=-0.01<0時,顯示展弦比AR=3,8的矩形翼在不同工況的尾流場旋渦,如圖11所示。

    圖 10 不同展弦比矩形翼推力系數(shù)曲線Fig.10 Thrust coefficient curves of rectangular foil with different aspect ratios

    由圖11(a)、圖11(c)可見,在進速系數(shù)較小的工況下,水翼周圍產(chǎn)生了大量因擺動產(chǎn)生的小旋渦,與翼尖渦在尾流場中相互融合,發(fā)展成清晰的鏈?zhǔn)綔u環(huán)結(jié)構(gòu),這與Wang等[12]在魚尾鰭尾流場不同展向截面的DPIV實驗,以及陳剛等[13]剛性橢圓翼尾流場的顯示結(jié)果一致; 在進速系數(shù)較大的工況下(圖11(b)和圖11(d)),水翼后方的尾渦層明顯變得平直,翼尖渦由于攻角周期性變化,也出現(xiàn)了周期性的消長變化。由于形成一個渦環(huán)的時間約為一個周期,水翼后方計算域長度為7 m,所以在進速較高的工況(如圖中的6 m/s的工況),僅能顯示1~2個渦環(huán)。

    圖 11 矩形水翼三維渦環(huán)示意圖Fig.11 Schematic diagram of three-dimensional vortex ring of rectangle foil

    本文效率曲線(圖9)及推力系數(shù)曲線(圖10)均出現(xiàn)了匯交點,而小展弦比水翼的三維效應(yīng)使得效率曲線和推力系數(shù)曲線均趨于光滑,本文算例中展弦比AR=2,3的水翼均出現(xiàn)了三維效應(yīng),與Wu等[14]提到的展弦比小于4會出現(xiàn)三維效應(yīng)的情況完全吻合。對于本文的推力系數(shù)曲線(圖10),在Re= 7×105附近出現(xiàn)了交匯點。此工況下,水翼在某時段攻角α很大,前緣渦發(fā)生流動分離,產(chǎn)生了動力失速。胡健等[15]指出,水翼的非定常運動產(chǎn)生的旋渦是推力產(chǎn)生的主要來源,尾渦的反卡門渦街式的排列,使得水翼產(chǎn)生了推力。水翼最大攻角隨進速的增大而減小,推力系數(shù)尖點與效率曲線拐點位置相近,在效率曲線拐點位置,推力由非線性升力部分逐步變成線性升力部分,渦系發(fā)生變化,僅尾緣渦開始周期性分離,引起推力和阻力均減小,但升力變化不大,表現(xiàn)為效率提高。如果此時繼續(xù)增大進速,攻角進一步減小,接近最佳升阻比,在最佳升阻比附近的區(qū)間保持高效運行。若進速進一步增加,則升阻比下降,效率也會隨之下降,直至某一進速后,x軸方向受力平衡,效率為0,從而處于巡航狀態(tài)。圖12所示為本文計算得到的在運動狀態(tài)下水翼最大攻角隨進速系數(shù)的變化曲線。

    圖 12 最大攻角隨進速系數(shù)的變化示意圖Fig.12 Schematic diagram of variation of maximum angle of attack with advance coefficients

    圖12表明,在本文最大進速系數(shù)工況(J=8)時的最大攻角已經(jīng)接近于0,若再增大進速系數(shù),有效攻角將降為0,甚至變?yōu)樨摴ソ牵摴ソ枪ぷ鳡顟B(tài)也被稱作減速狀態(tài)或能量收集狀態(tài)。

    3.2 根梢比影響

    1) 效率分析。

    為研究根梢比對推進性能的影響,采用展弦比AR=4,而根梢比TR不同的水翼。圖13所示為不同根梢比的梯形水翼效率大于0.40的曲線。

    圖 13 不同根梢比梯形水翼效率曲線Fig.13 Efficiency curves of trapezoid foil with different tip ratios

    由圖可見,根梢比TR=2的梯形水翼最高效率略高于矩形水翼(根梢比可認為是1),根梢比增大引起了效率曲線向右偏移,因此,梯形水翼更適合在較高進速系數(shù)的工況工作。進一步增大根梢比,效率曲線開始向右下方偏移,偏移量逐步減少,根梢比TR=5,6的水翼形狀接近菱形,效率曲線基本相同。

    2) 推力系數(shù)。

    圖14所示為不同根梢比的梯形水翼推力系數(shù)曲線。由圖可見:梯形水翼的推力系數(shù)較矩形水翼大幅降低; 曲線走勢規(guī)律不變,峰值位置略微向右偏移,但增大根梢比使推力系數(shù)曲線變得平緩,同時也使得水翼形狀接近菱形。因此,推力系數(shù)曲線隨根梢比的增大而逐漸趨近某一曲線。從推力需求的角度來說,根梢比增大引起了太多的推力損失,相比梯形水翼,矩形水翼能夠在相同的展弦比和效率下產(chǎn)生更大推力。當(dāng)然,可以考慮增大梯形水翼尺寸來使推力達到指定值。

    圖 14 不同根梢比梯形水翼推力系數(shù)曲線Fig.14 Thrust coefficient curves of trapezoid foil with different tip ratios

    3) 流場分析。

    圖15所示為根梢比TR=2,6的梯形水翼在不同工況下的旋渦。

    Wu等[14]研究指出流體動力特性受其末端形狀的影響很大,傾斜的導(dǎo)邊可以產(chǎn)生更復(fù)雜的翼尖渦。由結(jié)果來看,梯形水翼傾斜的導(dǎo)邊使得展向速度加大,從而產(chǎn)生了更為復(fù)雜的尾渦層,翼尖渦卷起更加明顯; 水翼跨中存在的尖點使流體在其前緣發(fā)生了分離,產(chǎn)生的旋渦與翼尖渦與尾緣渦相互作用,渦環(huán)結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜,首緣傾斜角度越大,流場越復(fù)雜。圖中,根梢比TR=6的梯形水翼低速工況(圖15(c))尾流場變得十分混亂,尾渦層卷曲十分嚴重,翼尖渦的強度變大,尾流場變得肥大。在高速工況下,整個尾渦層強度增大,誘導(dǎo)阻力、能量損耗均增大,引起效率下降。

    3.3 前掠、后掠三角水翼對比分析

    1) 效率分析。

    圖16所示為AR=4且不同根梢比的前掠、后掠三角水翼和梯形水翼對比的效率曲線。

    由圖可見,相比于梯形水翼,存在一定的后掠角度能使效率曲線微幅向上偏移,而前掠角度將使效率曲線大幅向下偏移。同時,翼梢的形狀也對偏移量有影響,翼梢弦長較小的水翼對前掠和后掠形式較為敏感,偏移顯著。

    圖 15 梯形水翼三維渦環(huán)示意圖Fig.15 Schematic diagram of three-dimensional vortex ring of trapezoidal foil

    圖 16 不同掃掠角度梯形水翼與三角翼效率對比曲線Fig.16 Efficiency curves of trapezoid and delta foil with different sweep angles

    2) 推力系數(shù)。

    圖17所示為前掠、后掠影響對比的推力系數(shù)曲線。由圖可見,后掠水翼相比于梯形水翼,不僅可以微幅提高效率,還可提高推力系數(shù),而前掠形式仍不理想,推力系數(shù)損失十分明顯。然而,TR=2的前掠水翼與大展弦比矩形水翼十分相似,效率曲線出現(xiàn)了拐點,推力系數(shù)曲線出現(xiàn)了尖點,說明前掠水翼仍然保持了矩形水翼的特點,只是尾部形狀變化,引起了效率和推力的損失。

    3) 流場。

    圖18所示為后掠水翼的尾流場。由圖可見,相比于梯形水翼的尾渦結(jié)構(gòu),后掠水翼在低速工況下變得復(fù)雜,其傾斜程度更高的導(dǎo)邊,使得首緣分離情況更加嚴重,翼尖渦形狀發(fā)生改變,與首緣渦相互纏繞。圖中,TR=6的水翼,其翼尖渦螺旋狀加劇,并向后發(fā)展融合而形成渦環(huán)。在高速工況下,尾渦層纏繞情況減輕,尾渦強度比矩形水翼大而比梯形水翼小。

    圖 17 不同掃掠角度梯形水翼與三角翼推力系數(shù)對比曲線Fig.17 Thrust coefficient curves of trapezoid and delta foil with different sweep angles

    圖 18 后掠水翼三維渦環(huán)示意圖Fig.18 Schematic diagram of three-dimensional vortex ring of back-swept foil

    圖 19 前掠水翼三維渦環(huán)示意圖Fig.19 Schematic diagram of three-dimensional vortex ring of forward-swept foil

    圖19所示為前掠水翼的尾流場。由圖可見,在低速工況下,前掠水翼的渦環(huán)結(jié)構(gòu)比較清晰,相比于矩形翼,其后緣傾斜且出現(xiàn)了跨中尖點,導(dǎo)致相應(yīng)渦環(huán)發(fā)生了更加復(fù)雜的折疊,從而加劇了能量耗散,效率降低; 高速工況下,水翼跨中尖點使尾渦層向翼尖卷曲更加明顯,尾渦強度明顯增加,導(dǎo)致效率降低。綜合以上三者來看,后緣形狀對推進器性能產(chǎn)生了更加顯著的影響,設(shè)計水翼形狀時需要綜合考慮。

    綜合前掠、后掠三角水翼的效率、推力系數(shù)及流場的仿真結(jié)果,后緣形狀對推進器性能產(chǎn)生了更加顯著的影響,設(shè)計水翼形狀時需要綜合考慮。

    4 結(jié) 論

    本文通過數(shù)值方法對不同形狀的水翼進行了研究,研究發(fā)現(xiàn)形狀對擺翼推進器的性能有著顯著影響。對比結(jié)果,得出了不同展弦比、根梢比以及前掠和后掠水翼的效率及推力系數(shù)的變化規(guī)律,同時還發(fā)現(xiàn),三維效應(yīng)會改變水翼表面的流動狀況,從而改變水動力性能。研究得到以下幾個結(jié)論:

    1) 展弦比會影響水翼的最高效率,且存在擺翼推進器能夠一直處于高效運行狀態(tài)的最佳工作范圍,這與文獻[16]對二維水翼的研究中指出的水翼在一定St數(shù)范圍內(nèi)高效運行是一致的。展弦比AR<4的水翼存在明顯的三維效應(yīng)??赏ㄟ^增加展弦比來提高水翼效率,當(dāng)展弦比增加到足夠大時,效率將接近飽和狀態(tài),展弦比對效率的影響將減弱,再增大展弦比對提高效率的作用不大,因此存在水翼展弦比優(yōu)化的問題。對正常工作的擺翼推進器而言,展弦比越大,相應(yīng)的推力系數(shù)越大,且推力系數(shù)峰值出現(xiàn)在最高效率點之前的工況。

    2) 根梢比增大,水翼推力損失較大。但發(fā)現(xiàn)根梢比TR=2時,僅推力系數(shù)有所下降,并沒有影響水翼的最高效率,且最高效率點隨根梢比的增大而偏向進速系數(shù)較大的工況。若根梢比過大,會對水翼性能產(chǎn)生不良影響,效率及推力系數(shù)均會下降。

    3) 后掠水翼的效率及推力系數(shù)均高于梯形水翼和前掠水翼,傾斜的前緣具有使效率曲線向右偏移的作用,有一定的性能優(yōu)勢。前掠水翼水動力性能較差,水翼后緣形狀對性能有明顯的影響。傾斜后緣在低速工況下,渦環(huán)會發(fā)生折疊,加劇能量耗散; 高速工況下,后緣尖點的存在使翼尖渦強度增加,效率和推力均下降。

    綜上所述,矩形水翼性能最優(yōu),后掠三角水翼次之,梯形及前掠三角水翼的尾緣形狀導(dǎo)致性能較差。本文算例設(shè)置水翼后方計算域長度為7 m,高速工況下的渦環(huán)較長,不能完全展示。如果要獲取更詳細的尾流場結(jié)構(gòu),需要增大計算域長度,同時進一步精細化網(wǎng)格。此外, 對于擺翼推進器形狀的研究也存在較多研究方向,需要在后續(xù)工作中深入研究。

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