基于有限元土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響因素分析

段成用 葉祖強(qiáng)

（湖南金君工程科技有限公司，湖南 長沙410205）

0 引言

巖土工程中，被廣泛應(yīng)用的邊坡穩(wěn)定性分析方法主要是極限平衡法和有限元法兩種。極限平衡方法因其原理通俗易懂，概念明確，用安全系數(shù)作為評價參數(shù)，所以在工程建設(shè)領(lǐng)域當(dāng)中被經(jīng)常使用。同時有限元強(qiáng)度折減法也被廣泛被認(rèn)可接受應(yīng)用在工程當(dāng)中，其對于失穩(wěn)的判定方法主要有以下三種：位移突變法則[1，2]；有限元計算是否收斂[1]；塑性區(qū)貫通[3，4]。 本文通過用上述兩種方法計算一土質(zhì)邊坡的安全系數(shù)，并通過改變土體參數(shù)研究安全系數(shù)的變化規(guī)律，為工程施工建設(shè)提供一些參考。

1 強(qiáng)度折減法的基本原理

強(qiáng)度折減法最早是Zienkiewicz等提出的，現(xiàn)已經(jīng)被人們所接受并廣泛應(yīng)用在工程領(lǐng)域。該方法主要是提出了一個強(qiáng)度折減系數(shù)的概念，它的意思是在外界荷載在保持不變時，邊坡土體能夠承受的最大抗剪力與外界荷載作用在土體上對其產(chǎn)生的實際的剪應(yīng)力之比[5]。這個時候外荷載在邊坡中所產(chǎn)生的實際剪應(yīng)力和土中實際發(fā)揮的抗剪強(qiáng)度結(jié)果是一樣的，而且此時的抗剪強(qiáng)度就是折減之后所得到的結(jié)果。認(rèn)為邊坡里面所有土體的抗剪強(qiáng)度發(fā)揮程度一致，則此時的抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)就是邊坡的安全系數(shù)Fs，也被稱做強(qiáng)度安全儲備系數(shù)。

所以邊坡的安全系數(shù)就轉(zhuǎn)化成了把強(qiáng)度指標(biāo)減小時達(dá)到邊坡臨界破壞時候的抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)，折減的公式如下：

式中，c和φ是土體所能夠提供的抗剪強(qiáng)度；cm和φm是維持平衡所需要的或土體實際發(fā)揮的抗剪強(qiáng)度；Fr是強(qiáng)度折減系數(shù)。

通過上式不斷地對強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行折減，在有限元當(dāng)中進(jìn)行折減過程的模擬，當(dāng)邊坡發(fā)生臨界破壞并產(chǎn)生滑動面時，就將該時刻的折減系數(shù)Fr看作是邊坡的安全系數(shù)Fs。

表1 土的物理力學(xué)參數(shù)

2 ABAQUS計算示例分析

假設(shè)有某一均質(zhì)土坡，土的物理力學(xué)參數(shù)見表1所示。在模型中采用摩爾庫倫屈服準(zhǔn)則。邊坡的兩側(cè)設(shè)置水平滑動支撐，底部是剛性邊界，只允許在豎直方向發(fā)生位移，均質(zhì)土坡幾何尺寸草圖和有限元網(wǎng)格劃分見圖1、圖2。

2.1 土質(zhì)邊坡失穩(wěn)判定

Tan和Donald1985年提出的一個節(jié)點位移的方法，其本質(zhì)就是通過用有限元進(jìn)行計算，最后通過某個節(jié)點的位移來得到安全系數(shù)的一種方法[6]。使用這個準(zhǔn)則作為判斷依據(jù)是在有限元計算模擬過程中，將某些點的位移看作是在極限狀態(tài)會發(fā)生突變。一般目前通常都是用坡頂或者坡腳的點作為分析參考的對象，該計算示例選取的是坡頂?shù)狞c作為研究對象參考點，該方法又稱為位移突變法則。通過ABAQUS計算得到坡頂水平位移與折減系數(shù)關(guān)系曲線見圖3。同時為了保證結(jié)果準(zhǔn)確，將塑性區(qū)貫通作為一條補充依據(jù)用來對比驗證，圖4給出了不同折減系數(shù)下的邊坡塑性區(qū)分布狀態(tài)。

圖1 均質(zhì)土坡幾何尺寸草圖（單位：m）

圖2有限元網(wǎng)格劃分

圖3 坡頂水平位移與折減系數(shù)關(guān)系曲線圖

圖4 邊坡中塑性區(qū)隨折減系數(shù)的變化

從圖2.3可知曲線有一個明顯的拐點，此時對應(yīng)的折減系數(shù)為1.410，這點之后折減系數(shù)的繼續(xù)增大會出現(xiàn)坡頂水平位移迅速增大的現(xiàn)象，根據(jù)上述所說的位移突變法則可以將此時的折減系數(shù)1.410作為邊坡的安全系數(shù)。從圖4又可知塑性區(qū)貫通時折減系數(shù)為1.410，對比位移突變法則作為判據(jù)所得到的安全系數(shù)可知，兩者的結(jié)果是相同的。而用極限平衡法采用GeoStudio中的SLOPE/W分析模塊計算的安全系數(shù)為1.417，見下圖5，相對誤差為0.5%，這表明邊坡的安全系數(shù)采用強(qiáng)度折減法的位移突變法則計算也是可以的。

圖5 極限平衡法的邊坡安全系數(shù)

2.2 黏聚力和內(nèi)摩擦角對安全系數(shù)的影響

在邊坡穩(wěn)定分析中，土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角對邊坡的穩(wěn)定性有著重要的影響。分別用極限平衡法和基于ABAQUS的強(qiáng)度折減法分析計算不同黏聚力C和內(nèi)摩擦角φ的邊坡安全系數(shù)，并分析比較安全系數(shù)的變化規(guī)律。用GeoStudio極限平衡法與ABAQUS的強(qiáng)度折減法計算的結(jié)果如表2，3及圖6、7所示：

從圖6、圖7中可以看出，兩種方法計算的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，黏聚力和摩擦角都與其成正比例關(guān)系，且邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)有較大的影響。而對比分析兩種計算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的結(jié)果，其數(shù)值的最大誤差僅為4.65%，說這表明邊坡的安全系數(shù)采用強(qiáng)度折減法的位移突變法則計算也是可靠的。

2.3 彈性模量和泊松比對安全系數(shù)的影響

通過采用不同的彈性模量和不同的泊松比分別對邊坡進(jìn)行穩(wěn)定分析計算，研究安全系數(shù)的變化規(guī)律。基于強(qiáng)度折減法的計算結(jié)果分別見圖8和圖9。

表2 不同黏聚力的安全系數(shù)計算結(jié)果

表3 不同內(nèi)摩擦角的安全系數(shù)計算結(jié)果

圖6 安全系數(shù)隨黏聚力變化曲線

圖7 安全系數(shù)隨內(nèi)摩擦角變化曲線

圖8 安全系數(shù)隨彈性模量變化曲線

圖9 安全系數(shù)隨泊松比變化曲線

從圖8可知，土體彈性模量的變化對邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)影響很小，所有的計算結(jié)果均在1.410左右上下浮動，證明彈性模量對邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)沒有明顯影響。但通過了解強(qiáng)度折減法的計算過程，彈性模量對土體的變形影響較大，所以選擇一個合適的彈性模量對于深入的邊坡穩(wěn)定性的研究也是比較重要的。從圖9可知，土體泊松比的變化對邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)影響很小，和改變土體彈性模量所計算得到的變化規(guī)律基本一致，計算結(jié)果均在1.410左右，說明了泊松比對邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響很小。

3 結(jié)論

通過對同一均質(zhì)土坡的計算分析，極限平衡法與有限元強(qiáng)度折減法位移突變法則計算的安全系數(shù)分別為1.417和1.410，相對誤差為0.5%，證明采用強(qiáng)度折減法的位移突變法則確定的邊坡安全系數(shù)是可行的。通過改變土體參數(shù)研究安全系數(shù)的變化結(jié)果表明：黏聚力和摩擦角都與其成正比例關(guān)系，且對安全系數(shù)影響較大，而泊松比和彈性模量對安全系數(shù)計算結(jié)果基本沒有影響。