波浪推進艇的集成電機推進器設計及航速預報

鄭躍洲，王冬姣，葉家瑋

（1.華南理工大學土木與交通學院，廣州510640；2.中集海洋工程有限公司，廣東深圳518000）

0 引 言

波浪推進無人艇應用了無人智能技術，在海上依靠波浪能推進可實現(xiàn)遠距離的低速航行，替代有人艇進行海洋環(huán)境觀測。無人艇在靠離碼頭，或航行中遇到障礙物需要緊急避碰時，需開啟輔助動力系統(tǒng)。集成電機推進器IMP(Integrated Motor Propeller)是集電機、螺旋槳和導管于一身的新型電力推進裝置，其吊艙式設計可實現(xiàn)自由轉動，同時具有結構緊湊、安裝布置方便、可靠性高、易維護、噪音和振動小的優(yōu)點[1]，是無人水面艇和AUV的理想推進器。

集成電機推進器的設計涉及多個學科，包括電機設計和槳葉、導管的設計等。挪威科技大學Kr?vel 等人[2]研制了表貼式永磁體、吊艙式安裝的100 kW 船用集成電機推進器，通過實驗證明了其比傳統(tǒng)導管螺旋槳具有更好的水動力性能；武漢理工大學蘭加芬等[3]分析了無槳軸型集成電機推進器的槳葉在不同葉切面處厚度分布對推進器水動力性能和槳葉強度的影響。在船舶自航的數(shù)值模擬研究方面，鄭洋[4]考慮船-槳干擾問題，使用勢流渦格法計算了螺旋槳的性能，應用迭代型體積力法對集裝箱船模的自航性能進行了數(shù)值模擬，通過調節(jié)螺旋槳轉速使船模達到預計航速；吳浩[5]等通過描述型體積力法替代螺旋槳力模擬了某雙尾鰭型船模的自航，探究了虛擬盤的流入半徑、厚度和偏移量等對自航航速的影響。

1 電機設計和空載分析

有槳軸型集成電機推進器由永磁無刷直流電機、導管、螺旋槳和撐桿等部件組成?，F(xiàn)有波浪推進無人艇實艇的設計吃水為0.4 m，為了使推進器位于基線以上水線以下并考慮導管的尺寸，預估螺旋槳的直徑為300 mm。鑒于KA 螺旋槳的葉梢呈圓弧狀，易于與電機轉子內表面的連接，將其作為使用槳。四葉的槳葉數(shù)有利于通過CNC 整體加工得到螺旋槳和轉子，無需焊接。無人艇的目標航速為5 kn,通過螺旋槳圖譜法預取電機的轉速為1 000 r/min。由于無人艇攜帶的鋰電池為48 V，電機的功率預取4 kW。電機尺寸不大，因此采用星形繞組接法，兩相導通，三相六狀態(tài)的導通方式，雙層繞組，56 極、63 槽的分數(shù)槽和集中整距繞組方式，以及表貼式永磁體設計。通過Ansys RMxprt 模塊，使用參數(shù)化設計法確定電機定子和轉子的具體尺寸，得到電機的性能。電機主要性能為：效率89.14%，額定轉速994 r/min，額定轉矩38.4 N·m。電機安裝在導管的平行中段處，參照JD-7704 導管漿，依據(jù)轉子和定子的徑向和軸向尺寸，修改了導管的形狀，使導管內能夠容納電機。

螺旋槳和導管共同決定集成電機推進器的水動力性能，其中螺旋槳的旋轉產生集成電機推進器的推力，導管的內表面形狀影響推力的分布和產生的流阻。推進器工作時，電機的轉矩需要大于螺旋槳和轉子的轉矩之和，轉子的轉矩可以由公式估算，依據(jù)導管槳的圖譜，選擇螺距比P/D=1.0 的KA4-55螺旋槳作為使用槳。圖1為定子線圈實物圖，圖2為安裝了螺旋槳、軸、電機轉子鐵心和N35永磁體的實物圖，圖3 為IMP 裝配圖，其中定子和轉子鐵心是由DW310-35 材質的硅鋼片通過線切割和激光焊接得到。

圖1 定子線圈實物圖Fig.1 Stator coil

圖2 轉子和螺旋槳實物圖Fig.2 Rotor and propeller

圖3 IMP裝配圖Fig.3 IMP assembly drawing

2 槳葉結構強度分析

為了無人艇航行安全，必須保證輔助動力裝置中的螺旋槳具有足夠的強度，為此在設計集成電機推進器時須進行強度校核計算。流固耦合分析是流體力學分析和固體力學分析交叉耦合而生成的一門力學分析方法，它可分為兩種：單向流固耦合分析和雙向流固耦合分析。單向流固耦合分析是指耦合交界面處的數(shù)據(jù)傳遞是單向的，將CFD計算得到的結果傳遞給固體結構進行分析，但是沒有固體結構分析結果傳遞給流體分析的過程。雙向流固耦合分析的數(shù)據(jù)交換是雙向的，既有流體分析結果傳遞給固體結構分析，又有固體結構分析的結果反向傳遞給流體分析。

2.1 計算方法驗證

為驗證計算方法的有效性，通過Star ccm+軟件中雙向流固耦合的瞬態(tài)計算方法，計算與本文設計的集成電機推進器具有相同螺旋槳的導管槳槳葉的結構強度，其槳葉材質為耐海水腐蝕的5083鋁合金。設置的計算域包括螺旋槳和轉子的固體區(qū)域、旋轉域和靜態(tài)流體計算域。在旋轉域與固體區(qū)域之間創(chuàng)建流體-結構界面，在旋轉域與靜態(tài)計算域之間創(chuàng)建流體-流體界面。對旋轉設備中的流動問題可以通過創(chuàng)建一個與旋轉設備一起運動的坐標系來建模，即使用移動參考系法來處理，將轉動參考系設在與螺旋槳一起旋轉的流體區(qū)域（旋轉域）上，螺旋槳的轉速設置為994 r/min。計算時先凍結流體結構耦合求解器和固體應力求解器，待導管槳表面壓力趨于穩(wěn)定時，再解凍上述兩個求解器進行雙向流固耦合計算，最終得到導管槳在不同進速J 對應的水動力性能和槳葉結構強度，結果如圖4 和圖5所示。由圖4可知：導管槳的敞水性征曲線與圖譜試驗值[6]接近，其中在系柱（J=0）狀態(tài)下，導管槳水動力的平均誤差為0.376%；當進速系數(shù)J小于0.6時，平均誤差不到3%（平均誤差為推力系數(shù)、轉矩系數(shù)和效率誤差的平均值）。由圖5 可知：導管槳的槳葉最大應變和應力值均隨著進速系數(shù)J 的增大而減小，符合實際情況，說明本文采用的雙向流固耦合的計算方法合理可行。本文對槳葉強度校核均在系柱狀態(tài)下進行。

圖4 導管槳敞水性征曲線Fig.4 Open water characteristic curve of ducted propeller

圖5 槳葉最大應變和應力隨進速系數(shù)變化曲線Fig.5 Maximum strain and stress of blades as function ofadvance coefficient

2.2 IMP槳葉強度分析

采用與2.1節(jié)相同的方法對有槳軸型集成電機推進器在系柱狀態(tài)時進行槳葉強度計算，其中IMP的面網(wǎng)格、固體區(qū)域網(wǎng)格和網(wǎng)格剖面圖如圖6 所示，其中固體區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)為50.8 萬，旋轉區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為213.7萬，靜態(tài)計算域網(wǎng)格數(shù)為87.1萬。

設置的轉速為電機額定轉速，計算得到在系柱狀態(tài)時IMP的推力約為1 113.4 N，而使用相同螺旋槳的導管槳對應的推力為1 170 N。相同進速系數(shù)和轉速時，IMP 的推力小于導管槳推力的主要原因是由于IMP的螺旋槳與電機轉子連接，轉子在導管內的旋轉產生了額外的流阻，同時螺旋槳的軸向誘導速度降低。由圖7 可知：有槳軸型集成電機推進器槳葉的導邊和隨邊與輪緣內表面連接處有應力集中，最大應力為42.38 MPa，最大應變出現(xiàn)在轉子處，最大值為0.231 mm，是槳葉直徑的0.077%。5083鋁合金的抗拉應力為270 MPa，依據(jù)公式（1），得到系柱狀態(tài)下槳葉的安全系數(shù)約為6.36。

式中，kb為安全系數(shù)，σb為強度極限應力，[ σ ]為許用應力。

圖6 IMP相關網(wǎng)格Fig.6 IMP related grids

圖7 系柱狀態(tài)下IMP的壓力、應力和應變云圖Fig.7 Contours of IMP pressure,stress and strain in mooring state

在計算螺旋槳的強度時通常都是以船在全速航行時螺旋槳發(fā)出的推力及吸收的轉矩為依據(jù)，考慮到船舶開航時，進速系數(shù)J 極小，從圖5 可知，此時對應的螺旋槳應力大于全速航行時的數(shù)值。另外，常規(guī)螺旋槳在工作中可能會遭遇漂浮物的碰擊而遭受突然負荷，因此常規(guī)螺旋槳所取用的安全系數(shù)較大（10 左右）。近年來國內外許多學者認為將安全系數(shù)降至8 左右為宜，對于內河船可取6 左右[7]?？紤]到本文所研究的集成電機推進器，其導管可保護螺旋槳不與異物相碰，且以系柱狀態(tài)進行計算，取安全系數(shù)6 作為螺旋槳強度校核判別標準，因此可認為本文設計的IMP 槳葉強度能夠滿足螺旋槳安全系數(shù)要求。

3 波浪推進無人艇航速預報

3.1 方法驗證

本文研究的波浪推進無人艇是一艘雙體船，在風浪中關閉輔助動力系統(tǒng)僅依靠安裝在船首尾位于水面以下的水翼隨艇體作縱搖和垂蕩運動產生的推力實現(xiàn)無人艇向前低速行駛[8]。在靜水中航行或遇到障礙物時才需要開啟輔助動力裝置。在無人艇進/出港遇到波浪較小的情況啟用輔助動力裝置，此時可將水翼保持在水下航行，也可以將水翼抬離水面以減小靜水阻力。通過Star ccm+重疊網(wǎng)格法計算水翼抬離水面工況下船模的靜水阻力，并與船模拖曳試驗結果進行比較，以驗證計算方法的可行性。無人艇模型的縮尺比為3，船模水線長為2.146 m，船寬為1.01 m，片體寬度為0.286 m，吃水為0.133 m，型深為0.233 m。數(shù)值模擬計算的坐標原點位于船體對稱面首部靜水面處，沿船首方向為x軸，z軸垂直向上為正。圖8所示為船模阻力計算域和船體表面及y=1.0 m剖面處的網(wǎng)格圖。

圖8 船模靜水阻力數(shù)值模擬計算域及網(wǎng)格圖Fig.8 Numerical simulation calculation domain and grid diagram of ship model

圖9 為船模靜水阻力及縱傾隨航速變化曲線，從圖9 可以看出：數(shù)值模擬計算結果與船模拖曳試驗數(shù)據(jù)曲線基本一致，船體總阻力和縱傾角的絕對值大致隨著航速的增加而增大（船體縱傾角負值表示尾傾）。與拖曳試驗結果比較，船模速度范圍在0.594～2.079 m/s 時，數(shù)值計算的阻力平均誤差為4.51%，最大誤差為10.28%。進一步分析可知：在1.188～1.485 m/s 和1.782～2.079 m/s 航速范圍內阻力增加較快，此時尾傾隨航速增加而增大；在航速為1.485～1.782 m/s時船體總阻力和船模尾縱傾角變化不大，說明船體的航態(tài)會影響總阻力的大小。

圖9 船模靜水阻力及縱傾隨航速變化曲線Fig.9 Variation curve of ship model still water resistance and trim as a function of speed

3.2 航速預報方法

體積力法是對螺旋槳的推力和扭矩等效建模，在不實際求解螺旋槳幾何的情況下創(chuàng)建螺旋槳的推力和扭矩模型。該方法將體積力均勻地分布在圓柱形的虛擬盤體上，通過對螺旋槳盤面區(qū)域的計算單元表面施加軸向力和切向力，來模擬螺旋槳產生的推力和扭矩對流場的作用[9]。體積力fb在徑向上會發(fā)生變化，其分力的徑向分布遵循Goldstein的最佳分布，由公式（2）～（5）給出[10]：

式中，fbx為軸向體積分力，fbθ為切向體積分力，r為徑向坐標，RH為輪轂半徑，RP為螺旋槳半徑。常數(shù)Ax和Aθ計算公式如式（6）和（7）所示：

式中，T為推力，Q為扭矩，Δ為虛擬盤體厚度。

體積力法有描述型和迭代型。描述型只需要輸入轉速、推力系數(shù)、扭矩系數(shù)、輪轂半徑、螺旋槳半徑、虛擬盤厚度等參數(shù)，通過經驗公式計算槳葉的載荷分布，本文采用式（2）～（7）所描述的經驗公式確定體積力，適用于螺旋槳設計的初期；迭代型則通過計算實際螺旋槳的敞水性能來獲得體積力分布[9]。本文采用的是描述型，首先采用移動參考系法計算IMP 的敞水性能，即不同進速系數(shù)對應的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)，如表1 所示，再將敞水性征曲線輸入到虛擬盤計算體積力。

3.3 實艇在靜水中航行時的航速預測

第一代波浪推進無人艇可通過連接橋兩端的升降裝置來升降首尾水翼。水翼形狀為梯形，左右各一個，水翼本身重力與靜浮力平衡，兩端的翼型分別是NCACA-0018和NACA-0024，靜浮時水翼處于水平狀態(tài)。本節(jié)只分析實艇首部安裝固定水平翼和船后安裝一個IMP時的無人艇在靜水中自航時的航速。水翼保持在水面以下，波浪推進無人艇的面網(wǎng)格和在航速為4.4 kn 時對應的船體周圍水面分布分別如圖10和圖11所示。

表1 集成電機推進器敞水性能Tab.1 Open water performance of IMP

圖10 波浪推進無人艇的面網(wǎng)格Fig.10 Surface grid of waves propelling unmanned boat

圖11 航速為4.4 kn時船體周圍水面分布圖Fig.11 Distribution of the water surface around the hull at 4.4 kn

通過計算x方向（船長方向）凈力來獲得平衡入口流速，式（8）為x方向凈力Fx的計算公式。

式中，θ為船體縱傾值，T為虛擬盤的總推力，Rt為船體總阻力。

本文安裝的首固定翼在靜浮時處于水平狀態(tài)，即水翼的安裝角為0°。式（8）中對應的船體縱傾角、虛擬盤總推力及船體總阻力皆為瞬時值。IMP 轉速為994 r/min，對于靜水中航行工況，取計算穩(wěn)定后的一段數(shù)據(jù)進行平均，得到圖12 和圖13 中各自數(shù)據(jù)的平均值。對于規(guī)則波中航行的船舶，其Fx值是隨遭遇周期波動的，可取計算穩(wěn)定后若干個遭遇周期內的瞬時Fx值求其平均。從圖12 可以看出：無人艇在靜水中航行時，水翼位于水下1 m 深度處，主要受粘性阻力作用，其阻力隨航速增大的曲線斜率明顯小于無人艇總阻力曲線，其中航速為4 kn 時水翼阻力約為102 N，占總阻力的26.7%。由圖13可知，縱坐標值為0的水平線與x方向凈力曲線的交點對應的橫坐標即為航速，安裝首水平固定翼和一個IMP時，無人艇在靜水中航行時的航速可達4.27 kn。

圖12 靜水總阻力和水翼阻力隨航速變化曲線Fig.12 Total still water resistance and hydrofoil resistance versus speed

圖13 x方向凈力隨航速變化曲線Fig.13 Net force in x direction versus speed

3.4 實艇在迎浪規(guī)則波中航行時的運動響應及航速預測

在3.3 節(jié)基礎上，使用五階斯托克斯波，預報無人艇在迎浪規(guī)則波中航行時的航速。模擬五階斯托克斯波的波長為15 m，水深為100 m，波高為0.4 m。坐標系x 軸從船尾指向船首方向，z 軸垂直向上，采用右手坐標系，坐標原點位于縱中剖面船首靜水面處，x=-3.39 m 為無人艇重心所在位置的縱向坐標值。在x=-3.39 m，y=10 m 處設置波面位移監(jiān)測點，目的是通過分析垂蕩、縱搖運動和波面位移的時歷曲線，得到運動垂蕩和縱搖運動的頻率響應函數(shù)及相位角。圖14 為無人艇航速是4 kn時，與船舶重心縱向位置相同點的波面位移時歷曲線。對x=-3.39 m，y=10 m處，t=80 s前八個周期的波進行統(tǒng)計，得到的平均波高為0.358 2 m，約為設置波高的89.55%，遭遇周期為2.17 s。

圖14 航速4 kn時波面位移時歷曲線（x=-3.39 m，y=10 m）Fig.14 Time history of wave elevation at 4 kn(x=-3.39 m,y=10 m)

圖15 無人艇在迎浪規(guī)則波中航行時的時歷曲線Fig.15 Time-history curve of unmanned boat travelling in regular head waves

圖15結果顯示無人艇在迎浪規(guī)則波中，以4 kn的航速航行時的水翼受力、總阻力、虛擬盤推力的時歷曲線和縱搖運動響應均呈周期性變化。在一個波浪周期內，作用在水翼上的水平力有2 個峰值和2 個谷值，即在一個波浪周期內出現(xiàn)了二次周期性循環(huán)，阻力和推力交替出現(xiàn)，兩個峰值和谷值大小不等，水翼平均值為-13.2 N，負值表示推力；艇體、水翼及立柱在內的總阻力平均值是556.8 N，虛擬盤的平均推力為521.8 N，平均縱傾約為-1.46°，x方向的平均凈力約為-35.2 N。因此基于首水平固定翼的波浪推進無人艇，在波長為15 m、波高約為0.36 m 的迎浪中航行時，航速預計略小于4 kn。船體縱搖雙幅值為0.16°，可得縱搖頻率響應函數(shù)為0.454°/m，縱搖與波面位移間的相位差為-152.6°。

圖16 和圖17 分別為波浪推進艇以4 kn 航速在迎浪規(guī)則波中航行時垂蕩運動響應和t=80 s 時刻的波形圖?？芍故庍\動雙幅值為0.294 m，垂蕩頻率響應函數(shù)為0.82，與波面曲線對比可知，垂蕩運動與波面位移之間的相位差約為21.6°。

圖16 垂蕩運動響應Fig.16 Heave motion response

圖17 以4 kn航速航行時的波形圖（t=80 s）Fig.17 Free surface wave pattern at 4 kn(t=80 s)

4 結 論

本文通過等效磁路法設計了集成電機推進器所用的無刷直流電機，使用雙向流固耦合方法校核了槳葉的結構強度，預測了含首固定水平翼之波浪推進無人艇在安裝設計的集成電機推進器后分別在靜水中和迎浪規(guī)則波中航行時的航速。研究結果表明：有槳軸型集成電機推進器的槳葉最大應力發(fā)生在葉梢與輪緣內表面的連接處，最大應變發(fā)生在轉子外表面；描述型體積力法替代螺旋槳的作用能便捷且較為快速地預測航行器的航速，便于設計推進器的安裝位置；波浪推進無人艇在靜水中航行時水翼會產生較大阻力，而在波浪作用下，水翼隨艇體搖蕩，可產生推力。