“分數(shù)與除法”教學紀實與評析

執(zhí)教者 牡丹江市長安小學 趙曉強

評析者 牡丹江市長安小學 牟玉霞

教學內容：人教版小學數(shù)學五年級下冊第四單元分數(shù)的意義和性質——分數(shù)與除法例1、例2。

教學目標：

1.通過觀察與操作，讓學生理解并掌握分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。

2.會用分數(shù)與除法的關系解決問題，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、推理的能力。

3.通過探究，激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)學生主動探究的精神并進一步發(fā)展數(shù)感。

教學重點：經(jīng)歷探究過程，理解分數(shù)是一個商，除法的商可以用分數(shù)表示。

教學難點：商用分數(shù)表示的產(chǎn)生過程。

教學準備：課件。

教學過程：

一、鋪墊練習，知識喚醒

師：親愛的同學們大家好，很高興和同學們再一次共同學習和研究，我是趙老師。在上節(jié)課的學習中，我們進入到了第四單元“分數(shù)的意義和性質”的學習，相信同學們一定都有很大的收獲吧！

師：上一節(jié)課中，趙老師布置了作業(yè)讓同學們和家人說一說生活中見過的分數(shù)，并說出它的單位“1”和分數(shù)單位。那么，通過這道題的練習，同學們一定能體會到，生活中處處都和數(shù)學是分不開的。

【評析：教師通過實踐性作業(yè)，和家長說一說的方式，一方面激發(fā)了學生的學習興趣，一方面鞏固了上節(jié)課的知識，為接下來的學習奠定了基礎?！?/p>

師：同學們，下面我們就進入到今天的學習。我們先來復習一下之前學習過的內容。同學們請看屏幕。

師：先來看第1 題。什么叫分數(shù)單位？

生：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。

師：這部分知識在數(shù)學書第46 頁，我們可一定要記住并理解這個概念。

師：下面我們來看第2 題。說說下面分數(shù)所表示的意義。表示的意義是什么呢？同學們認真想一想。

生：表示把單位“1”平均分成5 份，表示其中的4 份。

師：那表示的意義是什么呢？

生：就是表示把單位“1”平均分成8 份，表示其中的3份。

師：同學們，那的分數(shù)單位是多少呢？

生：根據(jù)分數(shù)單位的概念，我們就知道的分數(shù)單位是

師：同學們，我們看第3 題。用分數(shù)表示下面各圖中的涂色部分。

我們先來看第一幅圖。涂色部分用分數(shù)表示是……（圖略）

師：第2 個圖形呢？

師：對的同學們，我們可以用剪拼的方法（課件演示）把多出的涂色部分拼擺到圖形的左下面。看，這時涂色部分用分數(shù)表示為

師：第三幅圖形呢？我們依然可以用上一個圖形學習的辦法來思考。同學們看屏幕。

師：這時，涂色部分的面積用分數(shù)表示是

師：最后一個涂色部分，來，剪拼一下。涂色部分的面積用分數(shù)表示是

師：我們再來看第4 題。結合圖回答下面的問題?？雌聊?。

師：涂色部分占整個圖形的多少呢？

師：那有幾個呢？

生：括號里應該填5。

【評析：通過四道基礎練習，喚醒學生已有知識經(jīng)驗，平均分的意義與分數(shù)的意義。復習題的設計有層次，有針對性，有效地為深入研究分數(shù)與除法的聯(lián)系完成了知識鋪墊?！?/p>

師：通過上一節(jié)課的學習，我們知道了一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體。把這個整體平均分成若干份，這樣一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。而且我們也知道了什么是分數(shù)單位。

那么這節(jié)課，我們將用數(shù)形結合的思想方法一起來學習分數(shù)與除法。（板書課題：分數(shù)與除法。）

二、合作探究，體驗過程

師：看到這個課題，同學們有什么想問的嗎？

生：分數(shù)與除法有什么關系？

生：學習這個關系對我們的學習有什么幫助？

…………

師：可能你們還會有其他的疑問。沒關系，通過這節(jié)課的學習，你們的問題就都會得到解決的。

【評析：教師在課堂中，尤其注意到數(shù)學問題的產(chǎn)生，通過“看到這個課題，同學們有什么想問的嗎”一句話，培養(yǎng)學生的問題意識，體現(xiàn)了以生為本的教育思想?！?/p>

師：那么，研究這個問題我們就要先從整數(shù)除法的含義入手。我們一起來讀一下這個問題。

出示研究題目：

把12 個月餅平均分給3 個小朋友，每個小朋友分得幾個？如何列式計算呢？

生：12÷3=4（個）。

師：再看題，這回題目變成了把9 個月餅平均分給3個小朋友，每個小朋友分得幾個？列式是……

生：9÷3=3（個）。

在炎熱季節(jié)，奶牛的食欲下降，通過合理調整飼料結構，維持營養(yǎng)平衡可以補償高溫應激引起養(yǎng)分攝入量的減少。①提高奶牛日糧的蛋白水平，通常保持在18%～20%。②添加脂肪酸鈣、棉籽等過瘤胃脂肪，日糧脂肪含量可達到5%左右。③提高精料比例，控制粗飼料的喂量，但應注意日糧精料最大比例不宜超過60%，以免影響乳脂率及造成代謝性紊亂[3]。

師：這是整數(shù)除法的含義。

師：那把1 個月餅平均分給3 個小朋友，每個小朋友分得幾個？該如何列式計算呢？

生：根據(jù)類比和遷移，列式為：1÷3。

師：通過觀察，我們這時候會知道結果不是整數(shù)了。如果用小數(shù)表示也不會是有限小數(shù)。那么我們就可以根據(jù)上節(jié)課的學習，利用數(shù)和形來幫助我們解答了。

師：（課件演示）看，這個月餅被平均分成了3 份。那一份就用來表示，因此算式同學們你們看明白了嗎？

師：沿著這種數(shù)形結合的數(shù)學思想和方法我們來看這道題，同學們看屏幕。（圖略）

師：和趙老師一起來讀題：

如果把3 個月餅平均分給4 個同學。每個同學分得多少個？一起列算式。

生：3÷4。

師：那么計算結果是多少呢？

師：我想同學們都能猜想到。但是學習數(shù)學不能只依靠猜想，有效的學習過程還要有推理、驗證的過程。下面，趙老師就給同學們點時間，你們可以畫一畫，剪一剪，去驗證一下你自己猜想的結果對不對。開始吧！

（學生小組合作學習。）

【評析：教師在例題的處理上合理地利用了教材，從平均分12 個月餅到平均分9 個，再到3 個，通過三個除法算式為學生學習分數(shù)與除法的關系提供了可操作的機會?！?/p>

師：同學們，請坐好。哪個小組的同學愿意先來匯報呢？

生：我們小組想出了這樣的辦法。先來看——（實物展臺演示。）

我們小組把每個月餅都平均分成了4 份，各取其中的一份，合起來就是所以

師：哪個小組還有其他的好方法？

生：我們小組是先把這3 個月餅疊在一起，平均分成4份，每人得其中1 份，也就是3 個月餅的也是 1 個月餅的

師：同學們你們聽懂了嗎？或許還有的同學有其他的想法，沒關系，課下，同學們還可以自己再研究研究。

師：同學們根據(jù)剛才所學，知道分數(shù)與除法有什么關系嗎？同學們看著算式和下面的表格認真地想一想。（課件出示。）

師：同學們看屏幕。現(xiàn)在屏幕上閃動的數(shù)字3，在分數(shù)中叫做分子。那么在除法算式中呢，叫做被除數(shù)?，F(xiàn)在閃動的紅色數(shù)學符號，在分數(shù)中叫做分數(shù)線，在除法算式中叫做除號。紅色的數(shù)字4 在分數(shù)中叫做分母，在除法算式中叫做除數(shù)。分數(shù)和除法的區(qū)別在于，分數(shù)是一種數(shù)，也可以看作兩個數(shù)相除。而除法是一種運算。這回同學們知道分數(shù)和除法的關系了吧！對照著表格自己再說一遍。

課件演示：

師：通過剛才的對比，我們能總結出：

被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。還可以書寫成這樣的表示形式。

如果用a 表示被除數(shù)，用b 表示除數(shù)，這個關系式可以怎樣寫？

師：同學們，對照著屏幕上的內容自己再讀一讀，理解理解。

【評析：分數(shù)與除法關系的得來，是學生靠著自己和小組同學的努力一起探究的結果，知識的獲得過程中學生體驗到了快樂！教師此處用表格對比的方法繼續(xù)對新知加以理解、概括，本節(jié)課的知識重難點落實得清楚，訓練到位?！?/p>

三、實踐體驗，總結提升

師：同學們，接下來的時間，我們就用這節(jié)課學習到的知識去解決幾道實際問題。

師：我們先來看第1 題。

課件出示：

1.把這桶餅干平均放在5 個保鮮盒中，平均每個保鮮盒放多少kg？同學們列式并計算結果。

生：列式為

2.馬騰從家到學校走了15 分鐘，他平均每分鐘走多少km？

生：列式為

師：我們再來看這幾道題課件出示題目：

學生匯報。

【評析：此環(huán)節(jié)習題的設計，由易到難，由淺入深，旨在鞏固新知。加深學生對分數(shù)與除法關系的理解，發(fā)展思維，體驗主動探究獲取新知的滿足感，增強學習的自信心?！?/p>

四、全課總結，布置作業(yè)

師：同學們，今天我們的學習馬上就要結束了。通過今天的學習我們知道了分數(shù)與除法的關系，也掌握了如何用分數(shù)表示計算的結果。課后給大家留一道習題，希望同學們認真思考，下節(jié)課我們再交流。同學們，再見！

總評：對于一節(jié)課的成功與不足，是仁者見仁智者見智。聽趙老師的課總是能感受到他對課堂教學中的獨特理解。

“分數(shù)與除法”是人教版小學數(shù)學五年級下冊第四單元的一部分內容。通過觀察與操作，讓學生理解并掌握分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。作為小學“數(shù)與代數(shù)”領域中的一節(jié)課，要讓學生經(jīng)歷新知識探究過程，通過動手操作去理解分數(shù)是一個商，除法的商可以用分數(shù)表示。本節(jié)課的教學內容看似很簡單，其實這部分知識是為后續(xù)學習假分數(shù)、帶分數(shù)、分數(shù)的基本性質乃至百分數(shù)、比奠定基礎。因此，如何激發(fā)學生的學習興趣，讓他們在主動探索中學好這部分知識，并在學習中培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力就成為本節(jié)教學中的一個難點。

綜觀這節(jié)課，我認為有以下兩方面的亮點。一是趙曉強老師教材分析得較為深入，精準地把握了知識之間的聯(lián)系，教學重難點處理得到位。從上一節(jié)課中的作業(yè)布置，讓學生和家人說一說生活中見過的分數(shù)，并說出它的單位“1”和分數(shù)單位，再到為本課新知進行的四道復習題，都是在為探究本節(jié)課的知識重點做準備，而且教學效果落實得也很扎實。

二是趙老師在本節(jié)課中，很好地體現(xiàn)了三種體驗過程：讓學生經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生過程，經(jīng)歷了知識的探究過程，經(jīng)歷了知識的鞏固過程。為了實現(xiàn)這些過程，趙老師對例題進行了改編，在平均分月餅的數(shù)量上下了心思，通過餅數(shù)的變化讓學生動手操作、合作學習，去體驗學習的全過程，課堂上小組學生精彩的匯報過程也成為本節(jié)課的一個亮點。

建議：本節(jié)課趙老師注重知識的獲得過程，但在處理“新知學習”和“探究過程”中的時間分配上是否應該給予學生更充足的空間；在面向全體和個別的學生學情上是否還應更仔細斟酌。在數(shù)學教學中，要想全面提升學生的學習力，我們還要不斷的研究和努力。