油菜產量因素預測方法研究

魏曉奕 張佩 徐進 朱寶

摘要：以油菜單株第一分枝數(shù)、單株籽粒質量、單株莢果數(shù)、千粒質量、籽粒與莖稈比、產量等為預測對象，利用觀測品種同為秦油2號的淮安站1995—2004年油菜農業(yè)氣象觀測資料及對應的氣象觀測資料，充分考慮油菜各生育階段的生理特性及其對氣象條件的不同要求，梳理確定育苗期≥0 ℃有效積溫等35個氣象因子，分別采用多元線性回歸及BP神經網(wǎng)絡等2種方法構建油菜產量因素的預測模型，并利用觀測品種也為秦油2號的鎮(zhèn)江站及射陽站1996—2000年、金壇站1997—2000年數(shù)據(jù)資料驗證所構建模型的預測效果。對比分析2種模型的預測效果發(fā)現(xiàn)，BP神經網(wǎng)絡模型在預測精度和穩(wěn)定性上均優(yōu)于線性回歸模型，能對具有交互作用下的眾多氣象因子和產量因子進行非線性映射，可以更好地反映出油菜產量因素與相關氣象因子間的函數(shù)關系。

關鍵詞：BP神經網(wǎng)絡;多元線性回歸;產量預測方法;油菜產量因素

中圖分類號：S165+.27 文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2021）07-0089-06

收稿日期：2020-07-27

基金項目：江蘇省“333工程”高層次人才培養(yǎng)科研項目（編號：BRA2019348）;2019年國內外作物產量氣象預報專項;江蘇省氣象局科技項目（編號：KM201905）。

作者簡介：魏曉奕（1984—），女，山東濟南人，工程師，主要從事氣象資料研究。E-mail：topw4489@sina.com。

通信作者：張 佩，碩士，副研級高級工程師，主要從事應用氣象研究。E-mail：78073954@qq.com。

我國作物產量預測研究發(fā)展至今，成熟應用于業(yè)務服務中的模型仍以構建氣象因子與對應氣象產量間的數(shù)學模型為基礎[1-3]。氣象產量的獲取，須要對實際產量數(shù)據(jù)進行平滑處理，由于此過程消減了氣象因子的波動性，導致氣象產量并不能精確反映實際產量的變化。而氣象因子的波動性直接影響作物特定生育階段的生長狀況，并反映在產量因素的變化上。準確預報產量因素不僅可以輔助預測最終產量，更重要的是可以揭示氣象因子影響作物生育過程的機制，使產量預測更具有生理學意義。目前有關氣象因子與產量因素的研究還主要集中在1個或幾個氣象因子對特定生育階段的影響[4-6];由于影響產量因素的因子復雜，不同因子間還存在相互影響甚至消減作用，對產量因素預測的研究鮮見報道。

目前，產量預測普遍直接選用時段內的平均氣溫、累積降水量及總日照時數(shù)等常規(guī)氣象因子進行模型構建[7-11]，而較少考慮作物自身的生理特性。在實際生產中，作物在不同生育階段對氣象因子波動的響應是不同的[6，12-13]，因此本研究結合油菜生理特性，選用不同生育階段的關鍵氣象因子進行產量因素預測模型的構建。

在眾多作物產量預測模型的構建方法中，多元回歸法由于原理簡單、使用便捷，在研究中被普遍使用[14-15]。它采用線性順序處理的方法，適用于以多個自變量因子來解釋某一因變量，但它對復雜過程的模擬有一定的局限。與多元回歸不同，BP（back propagation）神經網(wǎng)絡可學習并存儲大量輸入-輸出模式的映射關系，而又無需事前揭示描述其數(shù)學方程，因此可以逼近任意連續(xù)函數(shù)，從而具有很強的非線性映射能力，已得到廣泛應用[16-19]，如病蟲害預測[20-21]、小氣候預測[22]、產量預測[23-24]等農業(yè)氣象預測。這些應用大多數(shù)還只是采用了多因素對單因素關聯(lián)模型的構建方法。

江蘇省油菜種植面積近年來有所調減，但仍是最重要的油料作物，且單位面積產量水平一直位于全國前列。因此，本研究以秦油2號油菜5個產量因素及最終產量為研究對象，選用淮安站1995—2004年、鎮(zhèn)江站1996—2000年、射陽站1996—2000年、金壇站1997—2000年的油菜農業(yè)氣象觀測資料進行分析，以避免因品種差異對預測結果帶來誤差。首先結合油菜的生理特性，梳理并確定不同發(fā)育期的氣象指標因子;在此基礎上，運用多元線性回歸和BP神經網(wǎng)絡2種方法進行油菜產量因素預測模型的構建，并對比分析2種方法在預測效果的差異，以確定適用于江蘇省油菜產量因素預測的最佳方法。

1 資料與方法

1.1 資料來源

江蘇省油菜農業(yè)氣象觀測普遍從20世紀 80年代初至中后期開始。由于油菜種植區(qū)域的調整縮減，油菜的農氣觀測站點于2000、2011年也相應進行了調整。為了避免品種差異對產量預測的影響，確定觀測品種同為秦油2號的年序為分析樣本，數(shù)據(jù)分別來自淮安站（1995—2004年）、鎮(zhèn)江站（1996—2000年）、射陽站（1996—2000年）及金壇站（1997—2000年）。

油菜農業(yè)氣象觀測資料及氣象觀測資料源于江蘇省氣象信息中心。其中，油菜農業(yè)氣象觀測資料主要包括各發(fā)育期出現(xiàn)時間、產量因素（單株第一分枝數(shù)、單株籽粒質量、單株莢果數(shù)、千粒質量、籽粒與莖稈比）及產量，氣象觀測資料為對應年份前一年9月中旬至當年5月下旬的逐日觀測資料，氣象因素主要包括平均氣溫、最低氣溫、最高氣溫、降水量、日照時數(shù)、日出日落時間等。

1.2 氣象因子的選擇

本研究將油菜一生劃分為育苗期（播種至移栽期）、大田苗期（移栽至現(xiàn)蕾期）、蕾薹期（現(xiàn)蕾至開花期）、花果期（開花至成熟期）4個生育期階段進行研究。

1.2.1 熱量因子 已有研究表明，油菜不同生育階段對溫度的要求不同，其中育苗期溫度過低，不利于出苗及出苗后生長，一般5 ℃以下要20 d以上才能出苗;苗期適宜生長溫度為10～20 ℃，遇短期 0 ℃ 以下低溫不致受凍，但若持續(xù)時間長則也會受害。蕾薹期是油菜搭好豐產架子的關鍵時期，一般春后氣溫達5 ℃以上即現(xiàn)蕾，10 ℃以上迅速抽薹，此時若遇0 ℃以下低溫則導致裂薹和死蕾發(fā)生，進而影響產量?；ü谇捌诋敋鉁氐陀?0 ℃時，會減少開花數(shù)量，當氣溫低于5 ℃，則開花停止;當籽粒灌漿時日最高溫度超過30 ℃，會出現(xiàn)高溫逼熟現(xiàn)象[25]。

因此，本研究以各生育階段的關鍵溫度（育苗期為0 ℃;大田苗期、蕾薹期皆為0、5 ℃;花果期為0、10 ℃）為節(jié)點，統(tǒng)計了4個生育期階段內各大于等于關鍵溫度的有效積溫（Ti），日平均溫度低于關鍵溫度的日數(shù)（Dtm

Ti=∑nm=1（tm-t0）;（1）

Dtm

Dtl≤t0}=∑nm=1dm，dm=0，tl>t01，tl≤t0;（3）

Dtm≥t0=n-Dtm

Dth≥30i=∑nm=1dm，dm=1，th≥30 ℃0，th<30 ℃。（5）

式中：i表示生育階段序號數(shù)，取1、2、3、4;m表示每個生育階段內的日序;n表示每個生育階段的長度，即時間，d;tm為逐日平均溫度，℃;tl為逐日最低溫度，℃;th為逐日最高溫度，℃;t0為生長關鍵溫度，℃，育苗期取{0}、大田苗期、蕾薹期取{0，5}、花果期取{0，5，10}。

1.2.2 日照、降水因子 日照、降水因子主要統(tǒng)計了4個生育期階段內的總日照時數(shù)Si、總可照時數(shù)Sai、總降水量Ri 。

Si=∑nm=1Sm;（6）

Sai=∑nm=1（Sasm-Sarm）;（7）

Ri=∑nm=1Rm。（8）

式中：Sm為逐日日照時數(shù)，h;Sasm逐日日落時間，h;Sarm逐日日出時間，h;Rm為逐日降水量，mm。

最終梳理確定35個自變量因子。

1.3 預測模型構建方法

1.3.1 多元線性回歸模型構建 本研究利用SPSS軟件，采用全相關方法首先對育苗期≥0 ℃有效積溫等35個氣象因子與單株第一分枝數(shù)等5個油菜產量因素及產量進行相關分析，然后基于最小二乘法（ordinary least square，OLS），采用逐步回歸法構建油菜各產量因素預測的最優(yōu)回歸模型。

設Yc為油菜產量因素，xj分別代表不同氣象因子，以用來說明Yc，則構建油菜產量因素與各氣象因子之間的線性關系模型：

Yc=∑qj=1ajxj+a0。（9）

式中：a0為隨機變量，為常數(shù)項;aj是各氣象因子xj對應的偏回歸系數(shù)，表示在其他氣象因子不變的情況下，xj增加或減少1個單位引起Yc增減的平均值。c為油菜產量因素數(shù)量，本研究取6個;j為氣象因子序號;q為參與建模的氣象因子數(shù)量，個。

1.3.2 BP神經網(wǎng)絡模型構建 BP神經網(wǎng)絡模型拓撲結構包括輸入層（input）、隱層（hide layer）和輸出層（output layer）。為做有效對比，使用與多元回歸模型相同的35個氣象因子作為輸入層因子，輸出層為單株第一分枝數(shù)等5個油菜產量因素及產量。

神經網(wǎng)絡法的預測精度主要受制于隱含層節(jié)點數(shù);若節(jié)點數(shù)過少，將影響網(wǎng)絡的學習效果，則須要增加訓練次數(shù)，而這又會降低訓練的精度;反之，網(wǎng)絡訓練時間增加，網(wǎng)絡易過擬合。本研究先由經驗公式（10）確定不同的神經元數(shù)[26]，然后進行訓練對比，以得到最佳的隱含層神經元數(shù)。

p=o+l+α。（10）

式中：p、o、l分別為隱含層、輸入層及輸出層的神經元數(shù)，個;α代表1～10的常數(shù)。

本研究主要采用MATLAB 2016R軟件的Neural Network Toolbox來構建氣象因子與油菜產量因素的BP網(wǎng)絡神經預測模型，操作步驟如下：（1）數(shù)據(jù)的歸一化處理。由于影響油菜產量因子的氣象因子較多，且氣象因子原始數(shù)據(jù)的級差差異明顯，本研究在進行BP神經網(wǎng)絡構建前先對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理。（2）網(wǎng)絡訓練。將數(shù)據(jù)的70%用于模型訓練，30%用于預測檢驗。設置模型的收斂誤差為 0.000 1，學習速率為0.05，最大訓練輪回數(shù)為5 000。

利用所構建的多元回歸模型和BP神經網(wǎng)絡模型對鎮(zhèn)江站及射陽站1996—2000年、金壇站1997—2000年各產量要素進行模型預測精度PAc驗證，并將二者進行對比分析。預測精度PAc的計算公式如下：

PAc=（1-Yc-YaYa）×100%。（11）

式中：Ya為油菜產量要素的實際值。

2 結果分析

2.1 多元線性回歸模型及其變量解釋

由表1可以看出，5個油菜產量要素及產量預測模型的擬合優(yōu)度均較好，模型R2均在0.8以上，尤其Y2、Y3和Y4的R2達到0.96以上。

由表1可知，對于油菜產量來說，它主要由花果期≥0 ℃有效積溫、育苗期總日照時數(shù)解釋。從各產量因素的解釋變量來看，油菜的單株第一分枝數(shù)以育苗期總日照時數(shù)和總降水量、大田苗期總日照時數(shù)為主要解釋變量;單株籽粒質量主要由大田苗期總可照時數(shù)、蕾薹期日最低溫度≤5 ℃時間、大田苗期日最低溫度≤0 ℃時間及花果期≥0 ℃ 有效積溫共同解釋;單株莢果數(shù)主要由育苗期總日照時數(shù)、大田苗期總降水量及大田苗期日平均溫度>5 ℃時間共同解釋;千粒質量、籽粒與莖稈比均主要由花果期日最低溫度≤10 ℃時間及育苗期≥0 ℃有效積溫2個因子解釋。

2.2 2種模型對產量因素的預報效果對比

根據(jù)公式（10），經過多次優(yōu)選后，發(fā)現(xiàn)o=35，l=6，α=7時，p=14，此結構下BP網(wǎng)絡收斂效果最佳，由此確定本研究最佳BP神經網(wǎng)絡結構為35-14-6。

通過BP神經網(wǎng)絡模型得到的預測值與多元回歸模型的預測結果進行比較后發(fā)現(xiàn)，BP神經網(wǎng)絡模型預測精度普遍表現(xiàn)更優(yōu)。從總體預測精度（圖1）來看，BP神經網(wǎng)絡模型對油菜各產量因素的預測精度平均較多元回歸模型明顯提高，其中除對單株第一分枝數(shù)的預測精度略低于多元回歸模型外，在其他各產量因素的預測上，BP神經網(wǎng)絡模型均具有更高的精度，其中單株籽粒質量和千粒質量分別提高8.96、8.01百分點，籽粒與莖稈比提高了2241百分點，產量提高4.66百分點。同時，BP神經網(wǎng)絡模型對不同產量因素的預測精度的標準差為5.41%，明顯低于多元回歸模型的10.75%，這說明BP神經網(wǎng)絡非線性的建模特征對處理多因子有著更強的能力，對不同產量因素預測的穩(wěn)定性更高。

2.3 2種模型在不同地區(qū)的預報效果對比

進一步對鎮(zhèn)江、金壇和射陽的預報效果（圖2至圖4）進行分析發(fā)現(xiàn)，無論是BP神經網(wǎng)絡模型還是多元回歸模型，對鎮(zhèn)江、金壇地區(qū)油菜各產量因素的預測精度均普遍高于射陽，這可能是由于射陽地處江蘇東部沿海，具有較明顯的海洋性氣候特征，鎮(zhèn)江、金壇與淮安同處中西部內陸，氣候特征較為相似。

其中，BP神經網(wǎng)絡模型對鎮(zhèn)江油菜各產量因素的預測精度平均達81.54%，較多元回歸模型提升7.43百分點，且在對每一個結構因素的預測上，BP神經網(wǎng)絡均表現(xiàn)更優(yōu)，提升效果依次為單株莢果數(shù)（19.11百分點）>千粒質量（8.37百分點）>單株籽粒質量（7.00百分點）>籽粒與莖稈比（5.08百分點）>單株第一分枝數(shù)（3.35百分點）>產量（1.65百分點）。BP神經網(wǎng)絡模型對金壇油菜各產量因素的平均預測精度達87.00%，較多元回歸模型提升了5.19百分點，就各產量因素來看，對單株第一分枝數(shù)和產量的預測精度略低于多元回歸模型，對千粒質量的預測精度提升最高，達17.52百分點，對單株莢果數(shù)、籽粒與莖稈比和單株籽粒質量的預測精度分別提升了11.31、889、1.05百分點。射陽站油菜各產量因素的多云回歸模型的預測精度平均僅為66.49%，采用BP神經網(wǎng)絡建模后，預測精度提高了8.46百分點;但對單株第一分枝數(shù)和單株莢果數(shù)的預測效果，多元回歸模型明顯優(yōu)于BP神經網(wǎng)絡模型。

3 討論與結論

從農學角度來看，正是各產量因素的波動才引起作物產量的變化。本研究以油菜單株第一分枝數(shù)、單株籽粒質量、單株莢果數(shù)、千粒質量、籽粒與莖稈比與產量等作為預測對象，選用淮安站油菜觀測品種同為秦油2號的數(shù)據(jù)資料進行模型構建，有效避免了地區(qū)、品種對產量因素的影響。另外，淮安1995—2004年油菜觀測為同一地塊，可認為土壤條件基本不變，且農業(yè)氣象觀測人員的田間管理措施也基本一致。因此，可以近似認為該觀測地塊1995—2004年油菜產量因素的波動主要是由氣象因子的變化造成的。

在氣象因子的選擇上，充分考慮油菜不同生育階段對溫、光、水的不同要求[25]，本研究以各生育階段的關鍵溫度為節(jié)點，統(tǒng)計與油菜產量因素密切相關的育苗期≥0 ℃有效積溫等35個氣象因子，并利用多元回歸模型在眾多氣象因子中尋找出限制各產量因素的主要因素。從多元線性回歸模型分析結果可以看出，油菜產量主要由花果期≥0 ℃有效積溫及育苗期總日照時數(shù)解釋，其中花果期≥0 ℃有效積溫越大，越利于油菜產量的提高。從各產量因素的解釋變量來看，油菜的單株第一分枝數(shù)和單株莢果數(shù)均主要取決于油菜生長前期的氣象條件，其中單株第一分枝數(shù)以育苗期總日照時數(shù)和總降水量、大田苗期總日照時數(shù)為主要解釋變量，這可能是由于江蘇省冬春季熱量條件可完全滿足油菜前期生長的需求，日照和降水成為了生長的主要限制氣象因子[27]。單株籽粒質量受影響的生育階段較多，其主要由大田苗期總可照時數(shù)、蕾薹期日最低溫度≤5 ℃時間、大田苗期日最低溫度≤0 ℃時間及花果期≥0 ℃有效積溫共同解釋，其中蕾薹期日最低溫度<5 ℃時間與單株籽粒質量成負相關，這主要是因為蕾薹期若遇到低于5 ℃低溫天氣，不利于油菜現(xiàn)蕾抽薹及開花授粉，會影響油菜莢果的發(fā)育，進而影響后期籽粒形成[25]。單株莢果數(shù)與生長前期的光溫水條件均關系密切。千粒質量、籽粒與莖稈比均主要由花果期日最低溫度≤10 ℃時間及育苗期≥0 ℃有效積溫2個因子解釋，其中育苗期≥0 ℃有效積溫越高，越利于油菜千粒質量的提高，這說明油菜籽粒的灌漿充實不僅與生長后期的氣象條件有關，前期的生長積累，也影響了后期的生長;花果期日最低溫度≤10 ℃時間越多，可能會拉長籽粒的灌漿充實時間，從而增加籽粒的積累，同時也使莖稈的營養(yǎng)向籽粒轉化得更多，促使籽粒與莖稈的比值增大。從以上模型構建的結果可以看出，產量因素的多元線性回歸預測模型都反映出了實際生產中出現(xiàn)的油菜生長狀況，彌補了氣象產量模型的不足。

但氣象因子不是獨立存在的，它們之間相互影響、相互制約，而由于多元回歸模型摒棄了其他因子，僅把與產量因素相關性大的主要因子作為預報因子進行建模，當氣象條件出現(xiàn)較大波動尤其是當被摒棄的因子發(fā)生異常時，多元回歸模型就會放大氣象因子的波動性，其預測結果就會產生較大誤差。因此，它僅適用于氣象條件穩(wěn)定的時間區(qū)段。同時，由于多元回歸模型是一種線性估計算法，受因子互作的影響易出現(xiàn)對稱、叢聚及屏蔽等效應而導致模型的預測精度不高，且缺乏穩(wěn)定性。

BP神經網(wǎng)絡模型對油菜各產量結構的預測精度總體優(yōu)于多元線性回歸模型，且具有更好的穩(wěn)定性。但BP神經網(wǎng)絡自身也存在缺點，由于其沒有對主導預測因子進行篩選的功能[22]，大部分基于BP神經網(wǎng)絡的產量預測研究普遍只針對產量一個因素，即為非線性多對一映射，且多為純方法論研究，對模型的生理學意義較少關注。本研究在建模前，充分考慮了油菜各生育階段的生理特征及其對氣象條件的不同要求，梳理了具有生理學意義的35個因子，在一定程度上彌補了BP神經網(wǎng)絡缺少生理解釋的不足。同時，充分利用了BP神經網(wǎng)絡的非線性映射的優(yōu)勢，實現(xiàn)多因素對多因素關聯(lián)預測模型的構建。

綜上，在進行油菜產量因素的預測過程中，BP神經網(wǎng)絡模型的預測效果優(yōu)于多元回歸，且預測穩(wěn)定性高，說明BP網(wǎng)絡神經模型有更好的抗干擾性，能對具有交互作用下的氣象因子和產量因子進行非線性映射，可以更好地反映出油菜產量因素與相關氣象因子間的函數(shù)關系。同時，BP網(wǎng)絡神經可以實現(xiàn)多因子輸入及多因子輸出，較多元回歸模型每種因變量都要建立不同模型，更為簡便快捷，可以應用在油菜產量預測的氣象業(yè)務服務上，但仍有一些問題有待進一步研究。如模型對單株籽粒質量、單株莢果數(shù)的預測結果誤差較大，且對射陽地區(qū)油菜各產量因素的預測效果總體仍有偏差。

因此，下一步仍將繼續(xù)對提升模型對不同預報對象、不同地區(qū)的預測效果開展研究。同時，本研究僅分析了油菜各產量因素與光、溫、水因子的關聯(lián)模型，但眾所周知，影響作物產量形成的氣象因素還有很多，如太陽輻射、環(huán)境二氧化碳濃度等，甚至大尺度的海溫、環(huán)流背景都會對產量的形成產生影響。另外，除了氣象因素，土壤條件、人為的田管措施等也會影響產量形成。由此可見，如何綜合考慮多種因素、利用非線性理論提高產量因素的預測效果是未來的另一個研究重點。

參考文獻：

[1]王賀然，張 慧，王 瑩，等. 基于兩種方法建立遼寧大豆產量豐歉預報模型對比[J]. 中國農業(yè)氣象，2018，39（11）：725-738.

[2]王培娟，張佳華，謝東輝，等.A2和B2情景下冀魯豫冬小麥氣象產量估算[J]. 應用氣象學報，2011，22（5）：549-557.

[3]王 媛，方修琦，徐 錟，等. 氣候變化背景下“氣候產量”計算方法的探討[J]. 自然資源學報，2004，19（4）：531-536.

[4]孫 建，饒月亮，樂美旺，等. 干旱脅迫對芝麻生長與產量性狀的影響及其抗旱性綜合評價[J]. 中國油料作物學報，2010，32（4）：55-533.

[5]袁 晉，羅慶明，劉衛(wèi)國，等. 氣象因子對川中丘陵地區(qū)帶狀套作大豆產量的影響[J]. 中國油料作物學報，2014，36（6）：777-783.

[6]涂玉琴，戴興臨. 花期低溫陰雨對甘藍型油菜產量和種子含油量的影響[J]. 中國油料作物學報，2011，33（5）：470-475.

[7]吳普特，趙西寧. 氣候變化對中國農業(yè)用水和糧食生產的影響[J]. 農業(yè)工程學報，2010，26（2）：1-6.

[8]高永剛，顧 紅，姬菊枝，等. 近43年來黑龍江氣候變化對農作物產量影響的模擬研究[J]. 應用氣象學報，2007，18（4）：532-538.

[9]藺 濤，謝 云，劉 剛，等. 黑龍江省氣候變化對糧食生產的影響[J]. 自然資源學報，2008，23（2）：307-318.

[10]謝遠玉，張智勇，劉翠華，等. 贛州近30年氣候變化對雙季早稻產量的影響[J]. 中國農業(yè)氣象，2011，32（3）：388-393.

[11]孫衛(wèi)國，程炳巖，楊沈斌，等. 區(qū)域氣候變化對華東地區(qū)水稻產量的影響[J]. 中國農業(yè)氣象，2011，32（2）：227-234.

[12]張海燕，解備濤，段文學，等. 不同時期干旱脅迫對甘薯光合效率和耗水特性的影響[J]. 應用生態(tài)學報，2018，29（6）：1943-1950.

[13]宋廣樹，孫忠富，孫 蕾，等. 東北中部地區(qū)水稻不同生育時期低溫處理下生理變化及耐冷性比較[J]. 生態(tài)學報，2011，31（13）：3788-3795.

[14]錢錦霞，郭建平. 鄭州地區(qū)冬小麥產量構成要素的回歸模型[J]. 應用氣象學報，2012，23（4）：500-504.

[15]易 雪，王建林，宋迎波. 氣候適宜指數(shù)在早稻產量動態(tài)預報上的應用[J]. 氣象，2010，36（6）：85-89.

[16]Green T R，Salas J D，Martinez A， et al. Relating crop yield to topographic attributes using Spatial Analysis Neural Networks and regression [J]. Science Direct， 2007，139（1/2）：23-37.

[17]邵月紅，張萬昌，劉永和，等. BP神經網(wǎng)絡在多普勒雷達降水量的估測中的應用[J]. 高原氣象，2009，28（4）：846-853.

[18]瞿 英，王 冕，董文旭，等. 基于BP 神經網(wǎng)絡的農田大氣氨濃度預測[J]. 中國生態(tài)農業(yè)學報（中英文），2019，27（4）：519-528.

[19]侯藝璇，趙華甫，吳克寧，等. 基于BP神經網(wǎng)絡的作物Cd 含量預測及安全種植分區(qū)[J]. 資源科學，2018，40（12）：2414-2424.

[20]劉庭洋，李 燁，浦仕磊，等. 基于BP神經網(wǎng)絡的稻瘟病預測預報研究[J]. 西南農業(yè)學報，2017，30（7）：1546-1553.

[21]靳 然，李生才. 基于小波神經網(wǎng)絡和BP 神經網(wǎng)絡的麥蚜發(fā)生期預測對比[J]. 植物保護學報，2016，43（3）：353-361.

[22]溫永菁，李 春，薛慶禹，等. 基于逐步回歸與BP 神經網(wǎng)絡的日光溫室溫濕度預測模型對比分析[J]. 中國農學通報，2018，34（16）：115-125.

[23]戎陸慶，陳 飛，歐陽浩. 基于GRA&BPNN的廣西糧食產量預測研究[J]. 中國農業(yè)資源與區(qū)劃，2017，38（2）：105-111.

[24]莊 星，韓 飛. 基于混合群智能算法優(yōu)化BP 神經網(wǎng)絡的糧食產量預測[J]. 江蘇大學學報（自然科學版），2019，40（2）：209-215.

[25]楊文鈺，屠乃美，張洪程，等. 作物栽培學各論[M]. 北京：中國農業(yè)出版社，2003.

[26]陶海龍. 基于混合智能算法的鐵路運量預測研究[D]. 蘭州：蘭州交通大學，2012.

[27]張 佩，田 娜，趙會穎，等. 江蘇省冬小麥氣候適宜度動態(tài)模型建立及應用[J]. 氣象科學，2015，35（4）：468-473.