Logistic模型評(píng)價(jià)寒地果桑最佳采收期

曲躍軍，杜人杰，張翼

（黑龍江省林業(yè)科學(xué)院牡丹江分院，黑龍江牡丹江157009）

果桑屬于?？疲∕oraceae）桑屬（Morus），又名桑椹，口感酸甜，具有極其豐富的營養(yǎng)和醫(yī)療保健功能，深受消費(fèi)者歡迎。作為一種新型產(chǎn)業(yè)，果桑種植表現(xiàn)出良好的發(fā)展勢頭[1]。桑果除了鮮食外，還可用來制作冰糖葫蘆、蜜餞、果丹皮、果桑干片、罐頭、果醬、果凍、果汁及各種保健食品的添加成分，應(yīng)用極其廣泛。此外，果桑適應(yīng)性好，抗性較強(qiáng)，生長快速，結(jié)果早，效益高，采摘期長，效益可達(dá)75萬～90萬元/hm2[2]。

果桑果實(shí)的采收時(shí)間是影響果桑品質(zhì)的重要因素之一：采收時(shí)間過早，導(dǎo)致產(chǎn)量低，果桑品質(zhì)不達(dá)標(biāo)；采收時(shí)間過晚，果桑不易儲(chǔ)藏，直接影響加工、銷售等下游產(chǎn)業(yè)環(huán)節(jié)。植物果實(shí)的生長發(fā)育過程大都成“S”型曲線，與Logistic方程走勢一致，已有很多學(xué)者表明運(yùn)用Logistic方程評(píng)價(jià)植物果實(shí)發(fā)育及采收期方法可行、結(jié)果可靠[3-7]，但是運(yùn)用Logistic模型評(píng)價(jià)果桑最佳采摘期未見報(bào)道。該次研究根據(jù)果桑果實(shí)發(fā)育特性擬合Logistic生長曲線方程，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法將其發(fā)育過程劃分，建立寒地果桑最佳果實(shí)采收期評(píng)價(jià)模型，對(duì)果桑最佳采收期進(jìn)行預(yù)判，力求以最少時(shí)間精力達(dá)到最大收益，使邊際收益與邊際成本持平[8]，最大化果桑的種植利潤。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)地位于黑龍江省牡丹江市穆棱地區(qū)，具體情況參照杜人杰等[9]的說明。

1.2 材料來源

供試材料為7年生果桑樹苗，品種為遼5，株高約為2～3 m，樹冠直徑約為4～5 m，常規(guī)管理，樹勢良好。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 觀測果桑果實(shí)階段性發(fā)育。在果桑謝花后至果實(shí)成熟期間，每周觀察1次果桑果實(shí)生長情況，采集果桑果實(shí)，20次重復(fù)，測量記錄果桑果實(shí)鮮重。

1.3.2 果實(shí)發(fā)育的Logistic生長曲線擬合參照戴宏芬[4]龍眼果實(shí)Logistic生長曲線擬合方法，稍加修改。Logistic生長曲線呈“S”型曲線，方程式為，其中y為果實(shí)生長量/g的統(tǒng)計(jì)值，x為果實(shí)發(fā)育時(shí)間/周，a為發(fā)育時(shí)間無限延長時(shí)的終極生長量，b、k為方程參數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

將果實(shí)發(fā)育時(shí)間作為自變量，果實(shí)的生長量作為因變量，繪制生長量隨時(shí)間變化的散點(diǎn)圖，并與Logistic方程模型進(jìn)行擬合，為了確定b、k值，將方程進(jìn)行線性化處理，ln=lnb-kx，令y'=，轉(zhuǎn)化為y'與x的直線方程。通過回歸分析求得b、k值及擬合優(yōu)度（R2），當(dāng)R2（＞0.7）結(jié)果顯著時(shí)，測定當(dāng)y''=0和y'''=0時(shí)的三個(gè)果實(shí)發(fā)育的駐點(diǎn)（方程拐點(diǎn)）時(shí)間分別為：t1=，將求得的3個(gè)發(fā)育時(shí)間關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)與實(shí)際生長情況結(jié)合后對(duì)寒地果桑采收期做出評(píng)價(jià)。

所有數(shù)據(jù)采用Excel 2010和Origin Pro19.0處理。

2 結(jié)果與分析

2.1 果桑果實(shí)發(fā)育情況

由表1可知，果桑果實(shí)發(fā)育生長曲線呈“S”型曲線增勢，果桑果實(shí)前期1～3周（4月中上旬至4月下旬）生長較慢，平均單果增重為0.844 g/周；當(dāng)累計(jì)一定鮮重之后，果實(shí)重量迅速增加位于4至6周（5月上旬至5月中下旬），平均單果增重為3.04 g/周，6周（5月下旬）果重達(dá)到最高峰，果重為4.2 g左右；7周（5月下旬），果重略有下降，伴隨落果。

表1 不同發(fā)育時(shí)間果桑果實(shí)生長量變化

2.2 Logistic方程擬合果桑果實(shí)發(fā)育曲線

圖1 果桑果實(shí)生長量對(duì)發(fā)育時(shí)間的散點(diǎn)圖與Logistic方程擬合曲線

3 結(jié)論

該次研究運(yùn)用Logistic方程擬合了果桑果實(shí)生長曲線對(duì)寒地果桑最佳采收期進(jìn)行了評(píng)價(jià)，結(jié)果表明最佳采收期應(yīng)不遲于果桑落花后第5.34周，牡丹江地區(qū)表現(xiàn)為應(yīng)在5月下旬進(jìn)行采摘，如果遲于此日期采摘，果桑大量落果，品質(zhì)變差，且難于儲(chǔ)存，降低了果桑的產(chǎn)業(yè)價(jià)值。