裝配式建筑施工安全投入優(yōu)化模型的構(gòu)建

常春光，趙 騰

(沈陽建筑大學(xué)管理學(xué)院，遼寧 沈陽110168)

隨著當(dāng)今建造技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)建筑產(chǎn)品復(fù)雜繁瑣的建筑工藝已經(jīng)不能滿足人們對(duì)高品質(zhì)建筑產(chǎn)品的需求，裝配式建筑利用加工好的建筑配件直接裝配完工，具有建造速度快、產(chǎn)品質(zhì)量高、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)[1]，因此迅速在世界各地得以推廣。對(duì)于建筑行業(yè)來說，安全事故經(jīng)濟(jì)損失數(shù)額龐大，不僅會(huì)消耗大量的資源，同時(shí)還會(huì)影響裝配式建筑產(chǎn)業(yè)未來的發(fā)展，因此，裝配式建筑安全施工對(duì)保障建筑安全、引領(lǐng)裝配式建筑產(chǎn)業(yè)積極健康發(fā)展具有重要意義。目前，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)裝配式建筑的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究較多，吳鳳平等[2]深入分析了混凝土裝配式住宅施工危險(xiǎn)源及存在的安全問題；黃桂林等[3]利用可拓學(xué)理論評(píng)價(jià)施工過程中的安全風(fēng)險(xiǎn)狀況；李高鋒等[4]對(duì)裝配式住宅施工安全影響因素及相應(yīng)管理應(yīng)對(duì)措施進(jìn)行了研究；李穎等[5]在施工危險(xiǎn)源分析的基礎(chǔ)上，對(duì)預(yù)制裝配式建筑施工的安全和質(zhì)量問題進(jìn)行了分析和評(píng)估；王志強(qiáng)等[6]運(yùn)用事故樹(Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA)-集對(duì)分析法(Set Pair Analysis，SPA)-灰色聚類法評(píng)估裝配式建筑施工過程中的危險(xiǎn)因子。上述學(xué)者雖然采用了不同方法對(duì)裝配式建筑施工安全管理問題進(jìn)行了大量研究，但是大多局限于風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別以及評(píng)估分析，而對(duì)于經(jīng)濟(jì)層面及安全投入與風(fēng)險(xiǎn)控制問題之間優(yōu)化及權(quán)衡等方面的研究較少，在保證裝配式建筑工程項(xiàng)目處于合理安全等級(jí)的前提下，建筑企業(yè)如何在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的基礎(chǔ)上進(jìn)一步經(jīng)濟(jì)合理地將一定數(shù)額的安全投入進(jìn)行最優(yōu)化分配已成為目前亟待解決的問題。

鑒于此，本研究從事故致因理論出發(fā)，對(duì)裝配式建筑施工安全事故風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識(shí)別和分析，同時(shí)結(jié)合Cobb-Douglas函數(shù)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將一定合理數(shù)額的安全投入通過最優(yōu)化的分配方式分配于各類別安全投入之中，從而使裝配式建筑施工安全事故發(fā)生概率降為最低，最后借助工程算例進(jìn)行分析，證明該模型的適用性，從而為建設(shè)企業(yè)得到最優(yōu)事故預(yù)防效果以及最優(yōu)安全決策提供依據(jù)。

一、裝配式建筑施工安全影響因素分析

裝配式建筑施工，潛在性風(fēng)險(xiǎn)因素較多，同時(shí)，大量的吊裝以及高空作業(yè)增加了施工過程中的風(fēng)險(xiǎn)因素[7]。根據(jù)國(guó)家住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部印發(fā)的相關(guān)文件，并結(jié)合裝配式建筑施工的特點(diǎn)，梳理出裝配式建筑施工過程中5類高頻率事故，依次為高處墜落事故、物體打擊事故、坍塌事故、起重傷害以及機(jī)械傷害。通過選取典型的裝配式建筑作為分析樣本，并依據(jù)裝配式建筑施工流程，反演分析得出相關(guān)事故的關(guān)鍵影響因素[8]，如表1所示。

表1 裝配式建筑施工安全關(guān)鍵影響因素

二、理論闡述

1.安全投入

安全投入，是為滿足參與施工生產(chǎn)的人員、機(jī)械、設(shè)施、環(huán)境等具備相應(yīng)的安全保障而作出的投入，具體包括預(yù)防性安全投入和損失性安全投入兩種，且兩者之間為負(fù)相關(guān)[9-10]。依據(jù)國(guó)家《高危行業(yè)企業(yè)安全生產(chǎn)費(fèi)用財(cái)務(wù)管理暫行辦法》，預(yù)防性安全投入可分為日常安全管理、勞動(dòng)用品、安全技術(shù)措施、建筑施工衛(wèi)生措施、宣傳教育五大類型投入。損失性安全投入即事故損失，由建筑安全事故的發(fā)生而導(dǎo)致建筑企業(yè)所付出的代價(jià)。

2.ALARP原則

“ALARP”(As Low As Reasonably Practicable)原則，即“最低合理可行”原則。在建筑系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)過程中，首先要具備科學(xué)合理的風(fēng)險(xiǎn)參照系，ALARP原則可提供項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的判定標(biāo)準(zhǔn)，由此依據(jù)該原則確定項(xiàng)目建設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)可接受水平，已被國(guó)外建筑企業(yè)普遍采用[11-12]。該原則通過不可容忍線和可忽略線將項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)劃分為風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重區(qū)、ALARP區(qū)和可忽略區(qū)，如圖1所示。

圖1 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的ALARP原則

(1)如果評(píng)估所得風(fēng)險(xiǎn)度落入風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重區(qū)域，此時(shí)該裝配式建筑項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)是不可以接受的，必須加大安全投入，健全管控體系以降低風(fēng)險(xiǎn)。

(2)如果評(píng)估所得風(fēng)險(xiǎn)度落入風(fēng)險(xiǎn)ALARP區(qū)域，此時(shí)該裝配式建筑項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)在可接受范圍之內(nèi)，需要對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行進(jìn)一步的成本風(fēng)險(xiǎn)分析，盡可能使項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)度向可忽略區(qū)域靠近[13]。

(3)如果評(píng)估所得風(fēng)險(xiǎn)度落入風(fēng)險(xiǎn)可忽略區(qū)域，此時(shí)該裝配式建筑項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)在可接受范圍內(nèi)，從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，無需加大安全投入。

3.事故樹分析

事故樹分析(Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA)是一種邏輯演繹的系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法，主要通過邏輯推理、正反演繹等方式，來辨識(shí)和評(píng)價(jià)系統(tǒng)的危險(xiǎn)性[14-15]。該方法可同時(shí)進(jìn)行定性與定量分析，在用FTA法分析問題時(shí)將頂上事件定義為T，基本事件定義為X，在具體運(yùn)用時(shí)分析及解決問題的程序如圖2所示。

圖2 FTA法分析及解決問題的程序

定量分析即依據(jù)邏輯演繹所得基本事件的發(fā)生概率，通過計(jì)算轉(zhuǎn)化得出頂上事件概率值[16]。定量計(jì)算時(shí)常采用最小割集法，過程如下：

設(shè)某事故樹有K個(gè)最小割集：E1，E2，…，Er，…，Ek，則有

(1)

頂上事件發(fā)生的概率為

(2)

化簡(jiǎn)得出頂上事件概率為

(3)

式(3)中：r、s、k為最小割集的序號(hào)，r

三、裝配式建筑安全投入優(yōu)化模型的建立

1.事故損失模型的建立

柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas)生產(chǎn)函數(shù)是在一定技術(shù)條件下投入與產(chǎn)出關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。它是通過建立指數(shù)關(guān)系衡量系統(tǒng)生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)模型，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用最為廣泛。依據(jù)參考文獻(xiàn)[17]，將C-D生產(chǎn)函數(shù)引入建筑業(yè)，測(cè)算損失性安全投入(事故損失)，并建立計(jì)量模型

(4)

式中：Y為事故損失；ce為安全教育類投入；ct為安全技術(shù)措施類投入；ch為建筑施工衛(wèi)生措施類投入；cl為勞保用品類投入；cr為日常安全管理類投入；ae，at，ah，al，ar為各類安全投入彈性系數(shù)；A為施工技術(shù)發(fā)展系數(shù)。

根據(jù)裝配式建筑特點(diǎn)及合理決策要求，并結(jié)合我國(guó)建筑企業(yè)實(shí)際情況，該函數(shù)應(yīng)滿足以下條件：

①Y≥0，針對(duì)裝配式建筑而言，事故損失額不可能一直為0。

2.安全投入優(yōu)化模型的建立

按照事故樹定量計(jì)算的相關(guān)定義，結(jié)合式(3)Pi為各基本事件Xi發(fā)生的概率，可得裝配式建筑施工安全事故樹頂上事件T發(fā)生的概率為

(5)

因?yàn)檠b配式建筑安全施工事故樹中各基本事件的發(fā)生概率與安全投入呈負(fù)相關(guān)對(duì)應(yīng)，且隨著安全投入的增加，頂上事件發(fā)生概率的降低率隨之減小，且當(dāng)二者之一趨于0時(shí)，另一項(xiàng)為無窮大。這種關(guān)系特點(diǎn)與生產(chǎn)函數(shù)曲線“龔伯茲曲線”(當(dāng)0<αi<1，bi>1時(shí))的趨勢(shì)相一致。因此，可借助龔伯茲曲線描述基本事件發(fā)生概率與安全投入之間的函數(shù)關(guān)系，如圖3所示。

圖3 龔伯茲曲線走勢(shì)

利用龔伯茲曲線擬合基本事件發(fā)生概率Pi與其對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素預(yù)防所需的具體安全投入ci之間的關(guān)系，可得

(6)

式中：i=1，2，…，n，Ki，ai，bi均為參數(shù)，且有0<αi<1，bi>1，參數(shù)值依賴以往裝配式建筑安全事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，利用曲線擬合加以確定。

將式(6)代入式(5)，可得

(7)

借助目標(biāo)規(guī)劃的思想，尋求最優(yōu)化的安全投入分配方式，從而使項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)度最低，即事故樹頂上事件發(fā)生概率最小，所以該模型目標(biāo)函數(shù)為minP。

限制條件推導(dǎo)：

為保證裝配式建筑項(xiàng)目施工安全，依照ALARP原則，預(yù)防性安全投入總額需限定在安全區(qū)間[M，N]內(nèi)，故根據(jù)此約束條件有

(8)

從建筑企業(yè)自身利益出發(fā)，事故損失需盡可能小，即對(duì)于損失性安全投入需設(shè)定上限值，此處假設(shè)上限值為R，則有

(9)

此外，根據(jù)《施工企業(yè)安全生產(chǎn)管理規(guī)范GB50656—2011》，并結(jié)合我國(guó)裝配式建筑安全事故發(fā)生特點(diǎn)，要求企業(yè)在實(shí)際決策過程中分配額需有側(cè)重，即各類別安全總投入之間存在一個(gè)排序，記為

ce≤ch≤cr≤cl≤ct

(10)

結(jié)合實(shí)際情況，建筑施工安全技術(shù)措施經(jīng)費(fèi)由地方政府規(guī)定，即相應(yīng)的安全技術(shù)措施經(jīng)費(fèi)需設(shè)定取值下限，故有

ct≥T，cl≥L，cr≥S

(11)

式中：T，L，S為各地方政府規(guī)定的相應(yīng)安全技術(shù)措施費(fèi)取值下限。

綜上所述，以minP為目標(biāo)函數(shù)，建立非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

在實(shí)際運(yùn)行中，借助運(yùn)籌學(xué)中常用計(jì)算最優(yōu)解的Lingo軟件求解模型，得各項(xiàng)預(yù)防基本事件發(fā)生的安全投入ci的值，此時(shí)可以獲得事故樹頂上事件的最小發(fā)生概率，同時(shí)將各ci值代入式(6)，以獲取每個(gè)基本事件的發(fā)生概率。然后按類別將所求得的安全投入ci分別歸入5類安全投入中，即可求得最優(yōu)安全投入分配方案。

四、算例分析

北京市某建筑企業(yè)計(jì)劃完成6 083萬元的裝配式住宅建設(shè)項(xiàng)目，該企業(yè)近10年各項(xiàng)安全投入和事故損失Y的數(shù)據(jù)如表2所示，利用該模型對(duì)該項(xiàng)目的安全投入結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

表2 該企業(yè)安全投入數(shù)據(jù) 萬元

1.事故損失模型

根據(jù)式(4)，將各項(xiàng)安全投入與事故損失取對(duì)數(shù)，即該函數(shù)關(guān)系可變式為

lnY=lnA+lncl+lnct+lncr+lnch+lnce

(12)

將該建筑企業(yè)近10年安全投入與事故損失取對(duì)數(shù)后，通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS24.0進(jìn)行多元線性回歸可得

Y=49.367ce-0.062ct-0.624ch-0.173cl-0.091cr-0.047

(13)

依據(jù)裝配式建筑施工安全事故關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素的劃分，各類別安全投入額與預(yù)防基本事件發(fā)生的安全投入ci之間有以下關(guān)系

將此關(guān)系代入式(13)，該函數(shù)模型可以轉(zhuǎn)化為事故損失額與各項(xiàng)預(yù)防基本事件發(fā)生的安全投入ci之間的函數(shù)關(guān)系

(14)

經(jīng)檢驗(yàn)，上述模型同時(shí)滿足3項(xiàng)約束條件，即該事故損失模型成立。

2.安全投入優(yōu)化模型

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)及數(shù)據(jù)記載，同時(shí)結(jié)合表1，運(yùn)用事故樹分析法(FTA)建立裝配式建筑施工安全事故樹，如圖4所示。

注：X1為風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)淡?。籜2為安全知識(shí)欠缺；X3為偶然性失誤；X4為腳手架搭設(shè)不合格；X5為機(jī)械設(shè)備的檢修與維護(hù)不到位；X6為構(gòu)件出廠質(zhì)量不達(dá)標(biāo)；X7為吊裝設(shè)備操作失誤或機(jī)具故障；X8為裝配區(qū)域施工雜亂；X9為天氣、照明情況惡劣；X10為安全防護(hù)設(shè)施已損壞；X11為防火、防電、防水措施不嚴(yán)格；X12為未配備有效防護(hù)措施；X13為現(xiàn)場(chǎng)安全監(jiān)理風(fēng)險(xiǎn)；X14為日常安全檢查疏漏；X15為管理組織風(fēng)險(xiǎn)。圖4 裝配式建筑施工安全事故樹

根據(jù)ALARP原則，預(yù)先確定合理可行的項(xiàng)目安全投入?yún)^(qū)間，由于我國(guó)裝配式建筑事故統(tǒng)計(jì)體系尚未完善，缺乏相關(guān)方面文獻(xiàn)及數(shù)據(jù)記錄資料，可行性區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)安全投入?yún)^(qū)間[M，N]難于確定，參照發(fā)達(dá)國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)度劃分標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合本國(guó)國(guó)情和本企業(yè)實(shí)際情況，此處作出合理假設(shè)：其預(yù)防性安全投入的下限取近10年的最小值，即M=153.53，上限取近10年的最大值，即N=230.41。同時(shí)，根據(jù)海因里希法則(Heinrich′s Law)[18]，安全事故損失總額是事故直接損失的5倍，由此該建筑企業(yè)在過去10年中的事故損失最小值為35.80，設(shè)想通過該模型對(duì)安全投入進(jìn)行優(yōu)化后，事故損失上限為35.80萬元，即R=35.80，滿足風(fēng)險(xiǎn)度落在可行性區(qū)域。

依據(jù)《北京市人民政府貫徹落實(shí)國(guó)務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)安全生產(chǎn)工作決定的若干意見》，要求以建筑安裝工程造價(jià)為計(jì)取依據(jù)，房屋建筑工程安全生產(chǎn)費(fèi)用提取標(biāo)準(zhǔn)為2%，其中，安全技術(shù)措施保障資金為40%，勞動(dòng)防護(hù)用品保障資金為30%，日常安全管理專項(xiàng)資金為30%。由此有

該裝配式建筑安全投入優(yōu)化分配模型為

根據(jù)模型目標(biāo)函數(shù)，該裝配式建筑施工項(xiàng)目安全事故發(fā)生的最小概率為4.77%，計(jì)算如下：

3.結(jié)果分析

在使裝配式建筑施工安全事故發(fā)生概率最低這個(gè)目標(biāo)函數(shù)下求得15項(xiàng)的基礎(chǔ)事件的安全投入，并將上述15項(xiàng)預(yù)防基本事件發(fā)生的安全投入歸到安全投入五大類別中，得出最終計(jì)算結(jié)果，即安全教育投入11.64萬元、安全技術(shù)措施投入66.87萬元、工業(yè)衛(wèi)生措施投入2.49萬元、勞動(dòng)保護(hù)用品投入43.60萬元以及日常安全管理投入38.93萬元。

表3 安全投入計(jì)算結(jié)果及類別劃分

將該裝配式建筑施工安全投入優(yōu)化模型計(jì)算出的最優(yōu)安全投入與企業(yè)原安全投入相對(duì)比(見表4)，差額率在10%左右為微小變動(dòng)，在實(shí)際工程安全投入過程中雖可略作調(diào)整，但工業(yè)衛(wèi)生措施投入74.13%、日常安全管理投入57.17%以及安全教育投入58.50%，差額率較大。從計(jì)算結(jié)果看，安全教育投入、日常安全管理投入及工業(yè)衛(wèi)生措施投入在項(xiàng)目建設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)控制方面發(fā)揮了不可或缺的作用，但企業(yè)對(duì)其重要性認(rèn)識(shí)不足，導(dǎo)致企業(yè)對(duì)于此方面的投入較少，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到實(shí)際需求，說明管理者對(duì)于安全投入的決策缺乏科學(xué)性和高效性，需重新調(diào)整分配方式，以達(dá)到降低事故發(fā)生概率的最佳效果。

表4 最佳安全投入與企業(yè)原投入計(jì)算比較

五、結(jié) 論

(1)在應(yīng)用本模型進(jìn)行實(shí)例分析時(shí)，需根據(jù)ALARP原則確定能夠使風(fēng)險(xiǎn)度落在ALARP區(qū)域內(nèi)的合理安全投入?yún)^(qū)間，但由于我國(guó)建筑行業(yè)對(duì)此尚未提供確切標(biāo)準(zhǔn)，所以作合理假設(shè)，缺少確定合理安全總投入?yún)^(qū)間[M，N]的推理和判斷。

(2)FTA法在構(gòu)建事故樹時(shí)，基本事件的推理分析依賴于進(jìn)行龔伯茲曲線擬合的數(shù)據(jù)的多少，由于我國(guó)建筑數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)尚不完善，所以本研究中的事故樹仍不夠全面，精細(xì)度有待提高，基本因素事件還有待深入推理和挖掘。

(3)模型利用FTA法所分析的基本事件多是直接因素，在保障項(xiàng)目安全建設(shè)過程中，還存在安全科研投入和安全保險(xiǎn)投入等，但通過FTA法不易獲得。