基于灰色模型的羌族兒童青少年BMI預(yù)測(cè)研究

吳靜濤，張曉林，胡 軍，遲曉丹 ，趙新娟

(1.樂(lè)山師范學(xué)院 藏羌彝走廊體質(zhì)健康促進(jìn)研究中心，四川 樂(lè)山 614000；2.四川師范大學(xué) 體育學(xué)院，四川 成都 610066)

0 引言

擁有體質(zhì)健康是小康社會(huì)人民群眾追求的基本夙愿，也是國(guó)家宏觀治理追求的終極導(dǎo)向。青少年體質(zhì)健康成長(zhǎng)關(guān)乎民族發(fā)展和國(guó)家命運(yùn)走勢(shì)，“少年富則國(guó)富、少年強(qiáng)則國(guó)強(qiáng)”，兒童青少年的健康成長(zhǎng)顯得極為重要。近年來(lái)，隨著科技的發(fā)展和人民物質(zhì)生活水平的改善，肥胖逐漸成為民眾的重要議題，全球肥胖和超重患病率顯著增加[1]。2013年以來(lái)我國(guó)兒童青少年總肥胖率達(dá)7.1%、總超重率達(dá)12.2%，且發(fā)病率逐年增加[2-3]，這給兒童青少年的生活帶來(lái)了極大的困擾，加速了成年期肥胖及其相關(guān)慢性病的發(fā)生率。隨著現(xiàn)代化、城鎮(zhèn)化、信息化時(shí)代的加速到來(lái)，兒童青少年久坐少動(dòng)、每天電子屏幕時(shí)間嚴(yán)重超標(biāo)、戶外運(yùn)動(dòng)鍛煉匱乏等，一定程度上加劇了兒童青少年肥胖或超重的患病率。2016年政府在《“健康中國(guó)2030”規(guī)劃綱要》文件中指出：“把健康教育放進(jìn)國(guó)民教育體系當(dāng)中，納入健康教育并成為素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。”[4]把中小學(xué)基礎(chǔ)教育作為重點(diǎn)，建立健全學(xué)校健康教育推進(jìn)協(xié)同管理機(jī)制[5]。 2019年《體育強(qiáng)國(guó)建設(shè)綱要》文件再次指出，要“廣泛開(kāi)展全民健身活動(dòng)，推行《國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》和《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，建立面向社會(huì)大眾的體育運(yùn)動(dòng)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和系統(tǒng)性的評(píng)價(jià)機(jī)制”[6]，再次重申了全民健康和健身運(yùn)動(dòng)的重要價(jià)值，充分凸顯了學(xué)校體質(zhì)健康的戰(zhàn)略價(jià)值。也因此，在此背景下，對(duì)羌族兒童青少年體質(zhì)健康進(jìn)行預(yù)測(cè)并分析就顯得尤為必要。查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料發(fā)現(xiàn)，學(xué)者對(duì)縱向和橫斷面交叉互補(bǔ)的內(nèi)容相對(duì)匱乏，主要集中在對(duì)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和相關(guān)因素的梳理層面，鮮有對(duì)少數(shù)民族進(jìn)行縱向斷面的量化剖析[7]。因此，本研究以1985年以來(lái)全國(guó)國(guó)民體質(zhì)健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)來(lái)源，以灰色理論為基礎(chǔ)并建立預(yù)測(cè)模型，嘗試挖掘出羌族兒童青少年BMI的整體發(fā)展趨勢(shì)與走向，預(yù)測(cè)2020年2025年羌族兒童青少年BMI整體狀況，以此為促進(jìn)羌族羌族兒童青少年體質(zhì)健康和體質(zhì)健康干預(yù)提供理論參考。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

本研究以1985年[8]、1990年[9]、1995年[10]、2000年[11]、2004年[12]、2010年[13]、2014年[14]國(guó)民體質(zhì)健康監(jiān)測(cè)的羌族兒童青少年為調(diào)研對(duì)象，羌族群體特指阿壩藏族羌族自治州羌族所在聚集地。以歷次樣本遴選采取國(guó)民體質(zhì)健康數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，選取7～18歲年齡段為檢測(cè)對(duì)象。

1.2 研究方法

研究方法選用數(shù)學(xué)建模法，以1985—2014年間監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)為序列并建立灰色GM(1,1)，嘗試對(duì)2020年和2025年羌族兒童青少年BMI整體發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.2.1 預(yù)測(cè)模型介紹

隨著多學(xué)科研究方法的交融、互惠帶來(lái)學(xué)科的快速發(fā)展，社會(huì)學(xué)領(lǐng)域定量研究也逐漸興起?；疑到y(tǒng)理論主要是基于模糊數(shù)學(xué)、粗糙集以及灰色系統(tǒng)等三大不確定理論推導(dǎo)而來(lái)，著重于解決現(xiàn)實(shí)生活中的概率事件、模糊數(shù)學(xué)理論等“貧信息”“不確定性”問(wèn)題，由我國(guó)學(xué)者鄧聚龍教授創(chuàng)立[15]?；疑Ｐ蛯?duì)事物發(fā)展規(guī)律做出模糊性的長(zhǎng)期描述,是從灰色系統(tǒng)中抽象出來(lái)的模型[16]?；疑Ｐ蜕傻臄?shù)據(jù)集具有較強(qiáng)的規(guī)律性和代表性，可以借助它建立相關(guān)的微分方程模型，進(jìn)而推算相關(guān)數(shù)值并預(yù)測(cè)未來(lái)事物發(fā)展的趨勢(shì)和狀態(tài)[17]。前批學(xué)者運(yùn)用灰色模型來(lái)預(yù)測(cè)體質(zhì)健康的整體發(fā)展趨勢(shì)，推演事物發(fā)展的周期性變化特征。本研究基于羌族兒童青少年體質(zhì)健康數(shù)據(jù)的波動(dòng)性、多樣性、不確定性等因素，以灰色預(yù)測(cè)模型理論為基礎(chǔ)，嘗試從過(guò)去近35年歷史數(shù)據(jù)中歸納出下個(gè)周期的波動(dòng)情況。

1.2.2 建模步驟與舉例

本研究舉例過(guò)程中選取7～18歲羌族兒童青少年男性BMI為樣例，前期對(duì)1985年、1990年、1995年、2000年、2004年、2010年、2014年國(guó)民體質(zhì)健康監(jiān)測(cè)的羌族兒童青少年原始數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，依據(jù)體重指數(shù)BMI=體重/身高的平方(國(guó)際單位kg/)為基礎(chǔ)，進(jìn)行相關(guān)換算，其對(duì)應(yīng)年份7～18歲男生的BMI值分別是15.29、14.27、14.53、15.26、15.02、15.56、15.45，為了更為精準(zhǔn)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，把2014年調(diào)整為2015年，其對(duì)應(yīng)的GM預(yù)測(cè)過(guò)程涉及公式如下：

第一步：對(duì)X(0)作1-AGO(即：一次累加)，公式為：

,(k=1,2, ...)。

(1)

其運(yùn)算過(guò)程如下：

。

第二步：對(duì)X(1)作數(shù)據(jù)矩陣，公式為：

。

(2)

其運(yùn)算過(guò)程如下：

。

第三步：計(jì)算系數(shù)a、b。

(3)

其運(yùn)算過(guò)程如下：

∵矩陣[ab]=(B(T)B)(-1)B(T)Y

即：(B的轉(zhuǎn)置矩陣 *B矩陣)求逆矩陣*B的轉(zhuǎn)置矩陣*Y矩陣，得出：

(B(T)B)逆矩陣：

B(T)Y的值為：(即B的轉(zhuǎn)置矩陣*Y矩)

，

第四步：確定模型。

灰微分方程的白化方程是：

dx(1)/dt- 0.016592x(1)= 14.027471。

(4)

時(shí)間響應(yīng)式最終整理得：X^(1)(k+1) = 860.728383e(0.016592k) - 845.428383。

第五步：求X(1)的模擬值X^(1)和其還原值X^(0)。

當(dāng)k=0時(shí)，x^(1)(1) = 860.728383e(0.000000) - 845.428383 = 15.300000；

當(dāng)k=1時(shí)，x^(1)(2) = 860.728383e(0.016592) - 845.428383 = 29.700467；

當(dāng)k=2時(shí)，x^(1)(3) = 860.728383e(0.033184) - 845.428383 = 44.341863；

當(dāng)k=3時(shí)，x^(1)(4) = 860.728383e(0.049776) - 845.428383 = 59.228217；

當(dāng)k=4時(shí)，x^(1)(5) = 860.728383e(0.066369) - 845.428383 = 74.363628；

當(dāng)k=5時(shí)，x^(1)(6) = 860.728383e(0.082961) - 845.428383 = 89.752263；

當(dāng)k=6時(shí)，x^(1)(7) = 860.728383e(0.099553) - 845.428383 = 105.398358；

因此：

X^(1)= (15.300000,29.700467,44.341863,59.228217,74.363628,89.752263,105.398358 )；

X^(0)= (15.300000,14.400467,14.641395,14.886354,15.135411,15.388635,15.646095 )。

第六步：檢驗(yàn)誤差。

表1 各時(shí)段灰色預(yù)測(cè)檢驗(yàn)誤差一覽

第七步：預(yù)測(cè)。

k=8時(shí)，x^(0)(8)=121.306 221-(105.398 358)=15.907 863；

k=9時(shí)，x^(0)(9)=137.480 232-(121.306 221)=16.174 011。

1.2.3預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)

采用往期數(shù)據(jù)的均方差比值、誤差概率以及平均值等指標(biāo)進(jìn)行綜合檢驗(yàn)和核查。數(shù)據(jù)列表中殘差值代表數(shù)值的預(yù)測(cè)整體離散情況，均方差比值過(guò)小，模型的整體預(yù)測(cè)程度將相對(duì)較高；于此同時(shí)小誤差數(shù)值的大小反映擬合度的整體水準(zhǔn)，小誤差數(shù)值取值范圍越大，將會(huì)提升模型的整體擬合度精度。

檢驗(yàn)參數(shù)如下表格公式所示：

均方差比值：C=S2/S1(S1為原始序列數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差，S2為殘差標(biāo)準(zhǔn)差)。

小誤差概率：P=(|e(0)(m)-e^(0)(m)|<0.674 5s1)eI(0)(m)為相對(duì)殘差。

平均相對(duì)精度：Po=1-P(e(0)(avg))。

2020年預(yù)測(cè)值為15.907 8，模型整體模擬誤差的平均值為0.05%，平均相對(duì)精度P0為99.91%，均方差比值C為0.35，小誤差概率P為1.00，參考表1可知預(yù)測(cè)等級(jí)為二級(jí)。

表2 羌族兒童青少年男性BMI灰色預(yù)測(cè)樣態(tài)一覽

2 研究結(jié)果

用上述灰色GM建模方法對(duì)7～18歲羌族男女生進(jìn)行BMI值預(yù)測(cè)，其數(shù)據(jù)列表中a值代表序列的內(nèi)在發(fā)展趨勢(shì)，a為正表示數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出遞減趨勢(shì)，a為負(fù)表示數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出遞增趨勢(shì)，絕對(duì)值的大小反映出整體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。

2.1 男生BMI整體變化趨勢(shì)

我國(guó)教育部和國(guó)家體育總局主要選取身高身高、體重、肺活量、立定跳遠(yuǎn)、百米等作為國(guó)民體質(zhì)健康監(jiān)測(cè)的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，而其中身高和體重的加權(quán)指標(biāo)BMI是衡量健康的重要指標(biāo)，通過(guò)灰色GM模型得知羌族男女生各年齡段發(fā)展系數(shù)均是負(fù)值(表3)，表明羌族男生各年齡段BMI指數(shù)呈現(xiàn)攀升趨勢(shì)。對(duì)比2025年預(yù)測(cè)值與1985年數(shù)據(jù)，2020年和2025年數(shù)據(jù)顯示呈現(xiàn)出以下特點(diǎn)：男生7～12歲呈現(xiàn)出持續(xù)攀升趨勢(shì)，13～15歲呈現(xiàn)出穩(wěn)定趨勢(shì)，16～18歲又繼續(xù)快速上升，男生整體呈現(xiàn)出階段化發(fā)展的趨勢(shì)。具體如表3所示。

表3 男生BMI模型參數(shù)值和預(yù)測(cè)結(jié)果一覽

2.2 女生BMI整體變化趨勢(shì)

通過(guò)灰色GM模型可知男生各年齡段發(fā)展系數(shù)a值均為負(fù)值(表3)，表明羌族女生各年齡段BMI指數(shù)呈現(xiàn)攀升趨勢(shì)。對(duì)比2025年預(yù)測(cè)值與1985年數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)2020年和2025年數(shù)據(jù)顯示呈現(xiàn)出鮮明的上下波動(dòng)現(xiàn)象，具體為女生7～9歲緩慢上升，10～12歲呈現(xiàn)出快速上升趨勢(shì)，13～15歲呈現(xiàn)出穩(wěn)定趨勢(shì)，16～18歲上下有所波動(dòng)，女生整體呈現(xiàn)出階段化且有鮮明的上下波動(dòng)跡象。具體如表4所示。

表4 女生BMI模型參數(shù)值和預(yù)測(cè)結(jié)果一覽

3 結(jié)論與建議

通過(guò)灰色預(yù)測(cè)模型可知，未來(lái)5年羌族兒童青少年7～18歲兒童青少年BMI整體水平同比2012年有所攀升，表現(xiàn)為男生隨年齡段呈現(xiàn)出階段化發(fā)展特征，女生呈現(xiàn)出階段化且有鮮明上下波動(dòng)的特征。

上述羌族兒童青少年BMI預(yù)測(cè)方面呈現(xiàn)出，男女生各年齡組BMI預(yù)測(cè)指標(biāo)均有增長(zhǎng)趨勢(shì)，7～13歲區(qū)間中男性BMI上升幅度大于女生上升幅度，14～18歲區(qū)間內(nèi)女性BMI上升幅度大于男生上升幅度。表明由于經(jīng)濟(jì)條件的飛速發(fā)展和物質(zhì)生活水平的提升，兒童青少年的飲食得到有效改善，體內(nèi)脂肪堆積造成體重隨年齡持續(xù)攀升[18]；另外，7～13歲中女生身高處于快速發(fā)展期，促使同時(shí)段男生BMI指數(shù)略比女生高；其次，14～18歲區(qū)間正處于初高中時(shí)期，學(xué)者得出超重肥胖、體成分與女生青春期發(fā)育相關(guān)，青春期具有較高的 BMI 和較多的體脂[19]，造成同年齡段大部分女生略比男生BMI高。

概言之，“十三五”發(fā)展時(shí)期學(xué)生體質(zhì)健康呈現(xiàn)出局部下滑的發(fā)展態(tài)勢(shì)，“十四五”期間學(xué)生體質(zhì)健康也將持續(xù)呈現(xiàn)出部分?jǐn)?shù)據(jù)攀升的現(xiàn)象，羌族兒童青少年BMI也將呈現(xiàn)不同層次的變化，具體表現(xiàn)為階段性、局部性、分年齡段的攀升現(xiàn)象，加速了兒童青少年超重或肥胖檢出率攀升的趨勢(shì)。面對(duì)當(dāng)前“居高不下”的態(tài)勢(shì)，政府、學(xué)校、社會(huì)、家庭等應(yīng)該采取行之有效的措施與辦法，堅(jiān)決遏制趨勢(shì)的惡化，從政策優(yōu)化、宏觀治理、社會(huì)協(xié)作、學(xué)校促進(jìn)等角度多層面改革，全面治理青少年體質(zhì)持續(xù)下滑的趨勢(shì)。在青少年體質(zhì)健康科學(xué)化管理方面，應(yīng)該積極聽(tīng)取社會(huì)聲音并汲取社會(huì)力量去科學(xué)化、系統(tǒng)化、生態(tài)化管理，均衡青少年體質(zhì)健康管理的社會(huì)訴求與愿景，改善政策直管部門(mén)的協(xié)同治理模式，強(qiáng)化媒介的社會(huì)監(jiān)督和引導(dǎo)作用[20]；在體質(zhì)健康國(guó)家宏觀治理方面，應(yīng)聯(lián)合社會(huì)各個(gè)多元主體單位參與標(biāo)準(zhǔn)研制，加快研制出青少年體育國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合全面健身、健康中國(guó)以及宏觀發(fā)展戰(zhàn)略形成持續(xù)性的階段性目標(biāo)[21]；在社會(huì)治理層面，聯(lián)合各個(gè)主體單元部門(mén)形成協(xié)同治理機(jī)制，建設(shè)和優(yōu)化青少年體育環(huán)境，培育體育主體意識(shí)和體育行為習(xí)慣[22]；在學(xué)校體質(zhì)健康促進(jìn)層面，加強(qiáng)健康教育，積極落實(shí)大課間操整體效益，深入開(kāi)展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步開(kāi)發(fā)和推廣適合國(guó)情的青少年體力活動(dòng)和健康促進(jìn)計(jì)劃[23]。以此，多個(gè)主體單元部門(mén)多個(gè)層面出發(fā)，形成系統(tǒng)性、科學(xué)性、連續(xù)性的效力，共同促進(jìn)兒童青少年體質(zhì)健康走向質(zhì)的飛躍，關(guān)照羌族少數(shù)民族區(qū)域兒童青少年的快樂(lè)成長(zhǎng)、健康成長(zhǎng)以及和諧發(fā)展，共同打造一個(gè)和諧美好的愿景。