一堂數(shù)學(xué)公開課的啟示

張光輝

摘要：探究式學(xué)習(xí)是一種真正啟發(fā)學(xué)生主動參與、積極動腦的學(xué)習(xí)方式，可通過設(shè)置激發(fā)動機的情境引入，在具體實施中適當(dāng)運用多種探究方式，關(guān)注知識的接受程度， 同時重視學(xué)生情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)。教師要在課前認(rèn)真?zhèn)湔n，虛心請教他人，課后及時反思，總結(jié)得失。

關(guān)鍵詞：探究式學(xué)與教策略;主動學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣;學(xué)習(xí)意志力中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2021）29-0092

今年春天，我校“探究式學(xué)與教策略”進入驗證完善階段，我出示了一節(jié)研究公開課《你能肯定嗎》 ，得到了聽課專家、領(lǐng)導(dǎo)和老師的一致好評。在享受喜悅的同時，我覺得這節(jié)課給了我許多啟示：有成功的幸福，也有不足的遺憾，現(xiàn)在談出來與大家共議。

一、激發(fā)動機的情境引入

《你能肯定嗎》是北師大版教材八年級下冊第六章證明（一）第一節(jié)課，其教學(xué)目標(biāo)是：（1）經(jīng)歷觀察、驗證、歸納等過程，使學(xué)生對由這些方法得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑，從而認(rèn)識證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識。（2）體會檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實驗驗證、舉出反例、推理等。我們知道，認(rèn)識決定態(tài)度，態(tài)度決定行動。怎樣引起學(xué)生的興趣，讓他們深切感受到推理的必要性，從而調(diào)動他們探究的積極性呢？這是首先要解決的問題。那就從學(xué)生習(xí)以為常的看法入手吧。一上課我就提出：俗話說：“耳聽為虛， 眼見為實” ，眼見真的為實嗎？在引起學(xué)生的疑惑和好奇后，我播放了兩組圖片：圖片上方是一只骨碌碌轉(zhuǎn)動的大眼睛，下面的圖形色彩鮮艷，線條簡潔明快，學(xué)生眼睛為之一亮?？墒?，那些一眼看去明明是彎曲的線，用三角板一驗證，竟然是彎的！兩個感覺明顯不一樣大的圓，通過 flash 演示竟然完全重合了！啊，真是沒想到！學(xué)生們發(fā)出驚嘆聲。經(jīng)歷了剛才的事情，學(xué)生已經(jīng)充分認(rèn)識到僅僅靠觀察、猜測是不能判斷事實真相的。這時我再次提問：眼見是否為實？學(xué)生異口同聲地說：不一定！由日?，F(xiàn)象過渡到數(shù)學(xué)知識， 也是一樣的道理。真實的圖形可以通過測量或者折疊比較，而對于數(shù)學(xué)結(jié)論又該用什么方法驗證對錯呢？通過剛才鋪墊型的問題情境，學(xué)生自然而然要產(chǎn)生聯(lián)想式的疑問。至此，本章和本節(jié)的內(nèi)容就呼之即出了。于是在下面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生以高漲的熱情和發(fā)明、發(fā)現(xiàn)的心理動機去探究、尋找解決問題的方法，這也是探究性學(xué)習(xí)的宗旨：培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣。

二、適當(dāng)運用多種探究方式

探究性學(xué)習(xí)的組織形式可以分為三種：個人獨立探究、小組合作探究、個人獨立探究與全班集體討論相結(jié)合。在學(xué)生探究的過程中，教師應(yīng)返歸到孩子的思維世界里，關(guān)注學(xué)生的困難，關(guān)注困難的學(xué)生，給學(xué)生以適時有效的引導(dǎo)，真正起到啟發(fā)導(dǎo)學(xué)、解疑釋難的作用。如問題：

假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進一顆紅棗嗎？能放進一個拳頭嗎？學(xué)生讀完題后，幾乎都不假思索地?fù)u頭否定。因為在他們的印象中，地球赤道多長啊，4萬多公里呢！一根比它長一米的鐵絲圍上能有多大空隙??！但是學(xué)生通過上面的活動已經(jīng)知道不能貿(mào)然下結(jié)論，于是都自主探究方法來判斷到底能不能。這正是我預(yù)想的情境。

我巡視的過程中發(fā)現(xiàn)，有部分學(xué)生愁眉不展，還有的坐不住了，急切地想與同學(xué)交流。我有點疑惑了：課件上有地球的模型和赤道外的一個大圓，學(xué)生不難建立起空間觀念，那么問題出在哪呢？經(jīng)過對個別學(xué)生的詢問，我才發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)沒有建立起清晰的空間觀念;有的考慮過細(xì)，不確定鐵絲是像同心圓那樣還是像橢圓那樣圍著;還有的用40000000米帶入，使得計算量增大了。本來我以為這個問題學(xué)生獨立探究就可以完成，現(xiàn)在看來只好改變教學(xué)策略：小組同學(xué)合作探究。在進行了充分的自我探究的基礎(chǔ)上，這次的小組交流特別熱烈：有的同學(xué)比畫著、爭論著，有的專心傾聽，會心地點頭，有的露出勝利的笑容。對于這個問題的教學(xué)， 學(xué)生的合作探究沒有流于形式， 因需要而合作。教師的引導(dǎo)也是因?qū)W生的需要而出現(xiàn)，不包辦，不替代，真正體現(xiàn)了“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。

三、重視學(xué)生情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)

探究性學(xué)習(xí)突出個性培養(yǎng)，強調(diào)以人為本，既關(guān)注學(xué)生知識的掌握，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的態(tài)度、情感、意志力、價值觀。在課堂上，我穿插了兩個小故事：一個是孔子看到弟子顏回煮熟飯后用手抓著吃，以為他偷吃。真相是米飯里落入灰塵，扔了可惜，所以顏回就吃了。這個故事告訴學(xué)生在生活中與人交往，千萬不要因為表象而誤解別人， 以至給對方造成傷害?？戳诉@個故事后，學(xué)生感觸很深，舉例說了自己曾經(jīng)被人誤解的痛苦和誤解別人的后悔。另一個故事是法國數(shù)學(xué)家費馬，在驗證了前面5個數(shù)后就認(rèn)定：對于所有的自然數(shù) n ，22 n +1的值都是質(zhì)數(shù)。而數(shù)學(xué)家歐拉不迷信前人的結(jié)論，通過艱難而枯燥的計算推翻了費馬的結(jié)論。這個故事一方面說明大數(shù)學(xué)家如果不仔細(xì)考慮精心計算也有失誤的時候，但是更重要的是啟發(fā)學(xué)生不迷信名人大家，對科學(xué)持實事求是的態(tài)度，敢于質(zhì)疑，敢于實踐的精神。據(jù)科學(xué)調(diào)查研究顯示：在思維能力、自尊心、意志力、自信心、人際關(guān)系、耐沖擊力和情緒這七項心理素質(zhì)中，意志力得分最低。這個故事無疑對學(xué)生的學(xué)習(xí)意志力有很好的教育和示范作用。

四、不足的遺憾

問題：當(dāng) n 為正整數(shù)時，n2+3n+1的值一定是質(zhì)數(shù)嗎？探究這個問題時，多數(shù)學(xué)生通過計算找到一個或兩個反例，這樣就算完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。但是有一個學(xué)生說當(dāng) n 為11、21、31……時，式子的值都不是質(zhì)數(shù)。我一聽，覺得驗證數(shù)太大，考慮到時間的限制，就對這位學(xué)生說：你的結(jié)論老師現(xiàn)在也不知道對錯，所以希望有興趣的同學(xué)和我一起在課后驗證一下好嗎？后來我驗證他的結(jié)論是對的，而且不僅是這類數(shù)，凡是 n 取5的整數(shù)倍再加1 ，式子的值都是合數(shù)，驗證起來也很簡單，就是令 n =5a+1帶入即可得到，不需要費很多時間。學(xué)生能由舉一個、兩個數(shù)飛躍而舉出一類數(shù)來驗證， 其思維水平已經(jīng)在深度和廣度上得到了擴充，真正做到了創(chuàng)新思維，期間所表現(xiàn)出的意志力和歸納能力都達到了很高水平。這時候如果給予及時地肯定和表揚，這對學(xué)生將是怎樣的鼓舞??！對其他同學(xué)也起到了榜樣的作用！可惜因為我沒有深入周全地鉆研教材，沒有充分估計到那些特長生的智力水平，而白白錯過了一次很好的激勵和教育機會，對我和學(xué)生都是一個不小的遺憾。這件事情對我以后的教學(xué)都是一個鞭策和激勵。

另外，這節(jié)課還使我深切地感受到，要提高自己的教學(xué)水平和自身素質(zhì)，必須重視對理論知識的學(xué)習(xí)，重視平日的積累，多讀書， 勤做筆記，勤反思。另外，還要與同事多交流，虛心請教他們。我一直對那些幫助過我的領(lǐng)導(dǎo)和同事懷著感激的心情，沒有他們的幫助，我在業(yè)務(wù)上不會成長得這么快。

學(xué)生搞合作探究學(xué)習(xí)，教師搞合作探究教學(xué)，這樣的教與學(xué)才會取得理想的效果。

參考文獻：

1《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》

2北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》

3《心理咨詢師（基礎(chǔ)知識2012修訂版）》

（作者單位：山東省平度市實驗中學(xué)266700）