考慮受力狀態(tài)變換的預(yù)應(yīng)力混凝土轉(zhuǎn)換梁設(shè)計

代金振，秦士洪，盧驥，高峰

（1 重慶大學(xué)山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點實驗室，重慶 400045； 2 重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045；3 重慶建工第十一建筑工程有限責(zé)任公司，重慶 400039）

0 引言

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)常用于大跨度混凝土結(jié)構(gòu)中，但由于現(xiàn)澆梁柱節(jié)點剛度較大，在預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)中梁上柱傳來的上部荷載以及預(yù)應(yīng)力作用會在轉(zhuǎn)換柱柱端產(chǎn)生巨大的彎矩，這必將導(dǎo)致過大的轉(zhuǎn)換柱截面尺寸及過多的配筋，給施工帶來困難。 為解決這一問題，在結(jié)構(gòu)設(shè)計及施工時采用變換轉(zhuǎn)換梁、柱連接方式的方法，來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)內(nèi)的彎矩分布，即在施工階段先將轉(zhuǎn)換梁、柱“鉸接”，釋放轉(zhuǎn)換柱端部的力矩，讓部分轉(zhuǎn)換層上部結(jié)構(gòu)自重及施工荷載僅在轉(zhuǎn)換梁跨中產(chǎn)生彎矩， 然后再將轉(zhuǎn)換梁與轉(zhuǎn)換柱“剛接”，使其余上層結(jié)構(gòu)自重和使用活載由剛接狀態(tài)下的轉(zhuǎn)換梁承受，從而達(dá)到減小轉(zhuǎn)換柱端部力矩的目的。 本文通過工程實例，介紹一種通過在柱端設(shè)置鋼管柱鉸來調(diào)節(jié)梁柱連接方式的設(shè)計方法，可供同類工程參考。

1 工程概況

該工程是某區(qū)際圖書館的新建工程， 結(jié)構(gòu)體系為框架結(jié)構(gòu)，一共九層，地上六層，地下三層。 由于功能要求，在地下室設(shè)置了一個能容納800 人、跨度為22.4m、豎向跨越三層的大型報告廳，另在±0.000 層布置了向上跨越兩層至+7.2m 標(biāo)高的入口門廳，而門廳上部各層為小跨度的閱覽室等房間，這使得上部各層的框架柱無法落地， 故需分別在±0.000 標(biāo)高，+7.200 標(biāo)高設(shè)置結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層。 經(jīng)過方案比較，最后采用四根跨度為22.4m 的后張預(yù)應(yīng)力混凝土轉(zhuǎn)換梁，分兩批次將轉(zhuǎn)換層上層框架柱下傳的荷載轉(zhuǎn)傳給轉(zhuǎn)換梁兩端的柱子。 ±0.000 轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)平面布置見圖1， 本文以±0.000 標(biāo)高轉(zhuǎn)換梁YZL-1 為例，介紹其結(jié)構(gòu)設(shè)計。

圖1 ±0.0 結(jié)構(gòu)平面布置圖

2 轉(zhuǎn)換梁結(jié)構(gòu)方案

采用變換轉(zhuǎn)換梁、柱連接方式的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的設(shè)計與施工。 同時，為充分發(fā)揮預(yù)應(yīng)力鋼絞線的作用、減小施工困難，經(jīng)分析對比，確定在+7.200 層混凝土澆筑完成并達(dá)到預(yù)定強(qiáng)度后進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋的張拉作業(yè)，待整體結(jié)構(gòu)施工至+14.400m 時，再在轉(zhuǎn)換梁、柱節(jié)點區(qū)形成剛接。 相應(yīng)地，預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)換梁也應(yīng)按鉸接和剛接兩階段進(jìn)行計算。

鉸接階段考慮轉(zhuǎn)換梁承受的荷載有±0.000～+14.400m 標(biāo)高的結(jié)構(gòu)自重和施工荷載，即“鉸接”狀態(tài)保持至+14.400m 標(biāo)高層混凝土澆筑完成。

由于預(yù)應(yīng)力筋需連續(xù)并通過梁柱節(jié)點區(qū)，因此“鉸”不便設(shè)置于轉(zhuǎn)換梁內(nèi)，只能考慮設(shè)置于轉(zhuǎn)換柱內(nèi)，故實為“柱鉸”。 此鉸的特點是僅需在施工階段起“鉸”的作用。 秦士洪等[1]介紹了一種“柱鉸”的做法，該做法在施工上較為復(fù)雜。 經(jīng)比較，本設(shè)計采用了“鋼管柱鉸”。 成鉸原理是削弱轉(zhuǎn)換柱局部的抗側(cè)剛度，即在柱鉸范圍內(nèi)代以抗側(cè)剛度較小的鋼管混凝土柱。 由于轉(zhuǎn)換柱對轉(zhuǎn)換梁的約束大大減小，故可將其近似視為“鉸接”?！颁摴苤q”的構(gòu)造如圖2所示。

圖2 鋼管柱鉸構(gòu)造

因鋼管柱需一定的嵌固深度，若將其嵌入轉(zhuǎn)換梁內(nèi)，則勢必阻擋預(yù)應(yīng)力筋和縱筋的布置，故將“鋼管柱鉸”位置由轉(zhuǎn)換梁底下移900mm。 “鋼管柱”外側(cè)原框架柱縱筋仍然保持連續(xù)，待轉(zhuǎn)換梁張拉完畢，且+14.400 層混凝土澆筑后，即可澆筑“鋼管柱”外側(cè)的混凝土，恢復(fù)原轉(zhuǎn)換柱的剛度，最后形成“剛接”。 為加強(qiáng)柱鉸后澆區(qū)域，在鋼管混凝土柱外圍設(shè)置了封閉螺旋箍筋和方箍。

轉(zhuǎn)換梁與柱形成剛接后，受力進(jìn)入剛接階段，此時轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)所承受的新增荷載有+14.400m 標(biāo)高層～頂層所有結(jié)構(gòu)自重及±0.000 標(biāo)高層至屋面的外加恒載，±0.000 標(biāo)高層～頂層使用活荷載，但應(yīng)扣除±0.000 標(biāo)高層～+14.400m 標(biāo)高層在“鉸接”階段所作用的施工荷載。

3 轉(zhuǎn)換梁設(shè)計[2-4]

3.1 基本設(shè)計參數(shù)

因轉(zhuǎn)換層以下報告廳的凈空要求， 轉(zhuǎn)換梁截面高度受到限制。 經(jīng)試算，YZL-1 采用T 截面形式，梁高度取2700mm，梁寬取1450mm，參照設(shè)計經(jīng)驗及規(guī)范[5]取其翼緣寬度為2400mm，翼緣厚為150mm。采用C40 級混凝土；預(yù)應(yīng)力筋選用Φs15.2 低松弛鋼絞線，fptk=1860MPa；張拉控制應(yīng)力σcon=0.75fptk。 混凝土達(dá)到100%設(shè)計強(qiáng)度后進(jìn)行預(yù)應(yīng)力張拉；抗震等級為二級。 關(guān)于裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)，目前國內(nèi)部分學(xué)者認(rèn)為現(xiàn)行規(guī)范[2]二級裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)過嚴(yán)，應(yīng)適當(dāng)放寬。 根據(jù)重慶大學(xué)多年的研究經(jīng)驗[6]，在控制荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下：σck-σpc≤γftk是合適的，即應(yīng)考慮混凝土受拉塑性發(fā)展。 國內(nèi)有些單位甚至建議應(yīng)控制名義拉應(yīng)力不超過7～8MPa[7]。

3.2 預(yù)應(yīng)力筋線型

根據(jù)彎矩圖變化，以及考慮預(yù)應(yīng)力筋的避讓，預(yù)應(yīng)力筋采用了三段拋物線、四段拋物線加一段直線、直線筋三種形式。 預(yù)應(yīng)力筋線型布置如圖3。

圖3 YZL1 線型布置圖

由圖3 可知，轉(zhuǎn)換梁兩端各有一延伸段，這是因為在剛接階段預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)換梁與相鄰跨非預(yù)應(yīng)力梁形成連續(xù)梁（圖3 未將轉(zhuǎn)換梁兩側(cè)普通混凝土梁完全畫出）， 預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)換梁梁端負(fù)彎矩部分傳遞至非預(yù)應(yīng)力梁。 考慮到預(yù)應(yīng)力張拉機(jī)具施工要求，張拉前在轉(zhuǎn)換梁延伸段設(shè)張拉后澆帶， 張拉完畢即澆筑混凝土形成連續(xù)。在延伸段預(yù)應(yīng)力筋線型采用水平直線型。

3.3 內(nèi)力計算

用SATWE 程序?qū)φw結(jié)構(gòu)進(jìn)行空間分析， 確定轉(zhuǎn)換梁以上各層按上述兩個階段傳下的荷載，再采用PREC 程序?qū)D(zhuǎn)換梁進(jìn)行預(yù)應(yīng)力各項計算。 在恒載和活載作用下，YZL1 支座和跨中各控制截面分階段的內(nèi)力計算結(jié)果見表1。

表1 控制截面內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值

3.4 預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的計算

一方面要滿足正常使用極限狀態(tài)下轉(zhuǎn)換梁抗裂和撓度的限制要求，另一方面應(yīng)盡量優(yōu)化設(shè)計，減少預(yù)應(yīng)力筋用量，同時還應(yīng)控制轉(zhuǎn)換梁在施工階段及正常使用狀態(tài)下的反拱。

3.4.1 預(yù)應(yīng)力等效荷載

圖4 YZL1 等效荷載圖及綜合彎矩圖

預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的效應(yīng)可用等效荷載來代替。假設(shè)每種線型預(yù)應(yīng)力筋有效張拉力為1000kN，張拉時處于鉸接階段，梁兩端為簡支，在此預(yù)應(yīng)力作用下等效荷載及綜合彎矩見圖4。

3.4.2 初步確定預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量

對內(nèi)力計算結(jié)果（表1）進(jìn)行比較可知，轉(zhuǎn)換梁跨中截面彎矩最大，應(yīng)控制預(yù)應(yīng)力配筋。 因在鉸接狀態(tài)下張拉，無次內(nèi)力發(fā)生，故跨中3-3 截面彎矩的標(biāo)準(zhǔn)組合（兩階段組合），由表1 可得Mk=16702.5+1754.4+6631.1+7653.8=32741.8 kN·m， 根據(jù)文獻(xiàn)[2]6.3節(jié)的裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)，預(yù)應(yīng)力度為：λ=1-γftk/σsc=0.874，按名義拉應(yīng)力計算：σck=Mk/Ix·y=17.55MPa（拉）；設(shè)預(yù)應(yīng)力筋在中截面的有效預(yù)應(yīng)力為Npe，則跨中截面下邊緣混凝土有效預(yù)應(yīng)力（壓）為：σpc=Npe/A+NpeM0y/Ix=0.000862Np（M0為單位預(yù)應(yīng)力在跨中產(chǎn)生的綜合彎矩， 即假設(shè)每種線型的預(yù)應(yīng)筋內(nèi)建立起1kN 有效預(yù)應(yīng)力在跨中產(chǎn)生的綜合彎矩），則其應(yīng)滿足：λσck=σpc。求得Npe=17237.1kN，再假設(shè)預(yù)應(yīng)力總損失為0.25σcon， 即跨中截面有效預(yù)應(yīng)力值為0.75σcon，則預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量為：n=Npe/（0.75σcon·Ap1）=119 根（Ap1為單根鋼絞線截面積），最后每排配置4～10Φs15.2，共三排。

3.5 非預(yù)應(yīng)力筋的配置

計算受彎非預(yù)應(yīng)力縱筋時，荷載應(yīng)該考慮施工階段和剛接階段結(jié)構(gòu)內(nèi)力的基本組合，在預(yù)應(yīng)力筋已配置的情況下，由正截面抗彎承載力計算公式求得所需縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量?？紤]到轉(zhuǎn)換梁的重要性和抗震設(shè)防要求[3]，其正截面抗彎承載能力應(yīng)留有足夠的安全儲備，所以適當(dāng)加大了非預(yù)應(yīng)力筋用量。 最終支座上部縱筋選配20C28 （HRB400）， 跨中下部縱筋選配20C28（HRB400），箍筋選配6 肢B14（HRB335）@100，腰 筋選 配2B16（HRB335）@150。

3.6 預(yù)應(yīng)力損失計算

預(yù)應(yīng)力孔道由塑料波紋管成型， 預(yù)應(yīng)力筋預(yù)應(yīng)力損失包括：σl1（錨具變形和鋼筋內(nèi)縮損失）、σl2（摩擦損失）、σl4（鋼筋應(yīng)力松弛損失）和σl5（混凝土收縮徐變損失）。 跨中截面預(yù)應(yīng)力損失計算結(jié)果見表2。 上、中、下三排預(yù)應(yīng)力筋在跨中截面的平均損失值均小于初步確定預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量時所假定的0.25σcon損失值。

表2 跨中截面預(yù)應(yīng)力損失計算結(jié)果σl /σcon

3.7 使用階段抗裂驗算

該工程預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)換梁采用了微裂縫控制原則，即在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下應(yīng)符合σck-σpc≤γftk； 在荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合下宜符合σcq-σpc≤0。 在兩種條件約束情況下，內(nèi)跨截面使用階段抗裂驗算和延伸段張拉端面使用階段抗裂驗算都能基本滿足要求。 表3 列出了使用階段內(nèi)跨控制截面的邊緣抗裂驗算結(jié)果。

表3 控制截面邊緣應(yīng)力（MPa）

3.8 張拉階段抗裂驗算

轉(zhuǎn)換梁配置的預(yù)應(yīng)力鋼筋束較多，張拉力大，一般采用分批張拉的方法，即轉(zhuǎn)換梁以上每完成數(shù)層進(jìn)行一次張拉，但如此施工較為繁瑣，且梁下支撐及模板占用時間過長。 設(shè)計采用了一次性全部張拉方法， 為此需驗算以下三種工況：（1） 鉸接狀態(tài)下預(yù)應(yīng)力一次性全部張拉，作用荷載為±0.000～+14.400m 標(biāo)高各層自重和施工活荷載， 驗算滿足要求；（2） 鉸接狀態(tài)下預(yù)應(yīng)力筋一次性全部張拉，作用荷載為本層自重和施工活荷載，驗算結(jié)果不滿足要求；（3） 鉸接狀態(tài)下預(yù)應(yīng)力一次性全部張拉， 作用荷載為±0.000～+7.200m 標(biāo)高各層自重和施工活荷載， 驗算滿足要求。 因此，一次性張拉應(yīng)待+7.200 標(biāo)高層澆筑混凝土后方可進(jìn)行。

3.9 撓度驗算

撓度驗算是設(shè)計的重點之一。 預(yù)應(yīng)力度過高，會導(dǎo)致張拉時反拱過大，不易恢復(fù)，且構(gòu)件的開裂荷載接近破壞荷載，從而導(dǎo)致延性降低；預(yù)應(yīng)力度不足，剛接階段梁的下?lián)线^大，不能滿足使用要求。 由于轉(zhuǎn)換梁受力存在“鉸接”和“剛接”二個階段，而“鉸接”又處于施工階段之中，為便于計算，撓度也劃分“鉸接”和“剛接”二個階段進(jìn)行驗算， 并用鉸接階段的驗算近似代替施工階段驗算。

3.9.1 鉸接階段撓度驗算

（1） 短期撓度計算時，梁兩端按簡支考慮，截面剛度取用彈性剛度，此時的預(yù)應(yīng)力值采用扣除第一批損失之后的NpⅠ，求得短期反拱為13.95mm；（2） 計算梁在±0.000～+14.400m 結(jié)構(gòu)自重及施工活荷載作用下的短期撓度時，截面剛度取其彈性剛度的0.85倍，求得下?lián)现禐?.62mm（向下）。 因此，鉸接階段的短期撓度值實際為-13.95+1.62=-12.33mm（向上），為跨度的1/1816，滿足要求。

3.9.2 剛接階段的撓度驗算

此階段考慮荷載長期作用的影響， 所作用的荷載有±0.000～頂層外加恒載和扣除了施工荷載的使用活荷載、+14.400～屋面各層恒載，算得轉(zhuǎn)換梁的撓度為24.40mm。同理，鉸接階段±0.000～+14.400m 結(jié)構(gòu)自重及施工荷載作用下產(chǎn)生的長期撓度計算為2.65mm， 則剛接階段外荷載作用下梁長期下?lián)现禐?4.40+2.65=27.05mm。 計算預(yù)應(yīng)力長期反拱值時，梁兩端近似按簡支考慮，截面剛度取用彈性剛度，此時的預(yù)應(yīng)力值采用扣除全部損失之后的NpⅡ，求得的反拱值乘以增大系數(shù)2，即考慮預(yù)應(yīng)力長期作用的反拱值為25.56mm。 所以， 轉(zhuǎn)換梁的最終變形值為27.05-25.56=1.49mm，轉(zhuǎn)換梁基本保持水平。

4 結(jié)語

大跨度轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)采用部分預(yù)應(yīng)力混凝土轉(zhuǎn)換梁， 能夠充分發(fā)揮預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢，減小截面高度，控制結(jié)構(gòu)裂縫和撓度。 另外，大跨度轉(zhuǎn)換梁會使框架柱端產(chǎn)生巨大的彎矩，造成柱截面尺寸過大。 同時，過大的柱剛度使預(yù)應(yīng)力張拉時產(chǎn)生較大的次內(nèi)力。該工程采用了“先鉸后剛”的處理方式，在張拉階段把結(jié)構(gòu)做成鉸接體系，消除了次內(nèi)力的影響，同時降低了剛接階段的柱端彎矩，優(yōu)化了結(jié)構(gòu)設(shè)計。 除此之外，預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形分析、預(yù)應(yīng)力筋的布置、預(yù)應(yīng)力施加方案及其效應(yīng)分析、鋼管設(shè)置處的構(gòu)造等都是設(shè)計中應(yīng)特別重視的問題。