動(dòng)荷載作用下膨脹土力學(xué)特性試驗(yàn)研究

莊心善，彭承鴻

湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430068

膨脹土一般承載力較高且塑性性能較好，但具有吸水膨脹承載力衰減明顯和失水干縮等特性，性質(zhì)極其不穩(wěn)定，是一種被學(xué)者們譽(yù)為工程界癌癥的特殊性土體。在振動(dòng)荷載下，容易造成土基的失穩(wěn)和破壞，甚至引發(fā)工程事故等危害。隨著“一帶一路”的推進(jìn)，基礎(chǔ)建設(shè)日益興盛，膨脹土分布區(qū)的公路、鐵路、市政、水利等構(gòu)筑物均受到不同程度危害，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，存在極其嚴(yán)重的安全隱患[1，2]。因此，對(duì)膨脹土動(dòng)力特性研究在土木工程領(lǐng)域有著重要的科學(xué)意義和實(shí)際價(jià)值。

土體動(dòng)力工程特性的重要參數(shù)為動(dòng)彈性模量與阻尼比，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)土動(dòng)力學(xué)的研究成果已經(jīng)十分豐富，涉及到各種土體，研究領(lǐng)域從陸地[3-8]延伸到了海洋[9，10]，甚至是月球[11]。因區(qū)域、沉積歷史、地質(zhì)年代等不同，土體的動(dòng)力特性也有所差別，動(dòng)彈性模量和阻尼比也呈現(xiàn)出較強(qiáng)的區(qū)域性[6,7,12-14]。對(duì)膨脹土的研究，絕大多數(shù)還是針對(duì)靜力學(xué)方面[15-18]，目前對(duì)于膨脹土的動(dòng)力特性研究較少：雷勝友等[19]利用靜、動(dòng)三軸試驗(yàn)對(duì)比分析了膨脹土及改良土靜、動(dòng)力學(xué)特性；毛成等[20]研究了不同圍壓下膨脹土及改性膨脹土在動(dòng)力加載下的永久變形及動(dòng)強(qiáng)度特性；黃志全等[21]利用GDS共振柱，研究了非飽和膨脹土在不同自由膨脹率下的動(dòng)剪切模量和阻尼比；李晶晶等[22]考慮應(yīng)力歷史的影響，分析了動(dòng)剪切模量和阻尼比隨應(yīng)變演化規(guī)律。

土動(dòng)力學(xué)特性的影響因素有許多，筆者利用GDS-AAT型真/動(dòng)三軸儀開展不同參數(shù)下的分級(jí)循環(huán)加載試驗(yàn)，研究合肥膨脹土動(dòng)彈性模量和阻尼比動(dòng)力特性，比較分析不同圍壓、固結(jié)比、振動(dòng)頻率對(duì)膨脹土動(dòng)力學(xué)參數(shù)影響規(guī)律，建立膨脹土的動(dòng)彈性模量與阻尼比分析模型，為相關(guān)工程提供實(shí)際參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)儀器

圖1 GDS真動(dòng)三軸試驗(yàn)儀及電子操控臺(tái)Fig.1 GDS dynamic triaxial test device and electronic console

試驗(yàn)儀器為英國產(chǎn)GDS-AAT型真/動(dòng)三軸儀如圖1所示。試驗(yàn)儀伺服系統(tǒng)可以精確施加軸向壓力(最大20KN)、反壓(最大1MPa)，通過向壓力室內(nèi)注水壓縮空氣可以精確控制圍壓(最大2MPa)，利用GDS-lab軟件進(jìn)行可視化操作，可準(zhǔn)確測得隨時(shí)間變化的軸向壓力、圍壓、孔壓、試樣軸向應(yīng)變以及體積變化數(shù)據(jù)，選擇所需的數(shù)據(jù)并自動(dòng)記錄。

1.2 試驗(yàn)土樣

試驗(yàn)所用土樣取自安徽合肥某高速公路工程路段開挖現(xiàn)場，其物理性質(zhì)指標(biāo)如表1所示，根據(jù)膨脹土指標(biāo)評(píng)判分類可知[23]，屬于弱膨脹土。由擊實(shí)試驗(yàn)得到土樣最大干密度為1.7g/cm3，最優(yōu)含水率17%，取其最優(yōu)含水率和干密度進(jìn)行試驗(yàn)。

表1 膨脹土基本物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Basic physico-mechanical parameters of expansive soil

圖2 重塑土樣與破壞土樣Fig.2 Remolded and destroyed soil samples

試驗(yàn)操作嚴(yán)格按照規(guī)范《土工試驗(yàn)規(guī)程》(SL237—1999)制備重塑樣和進(jìn)行三軸操作，試樣直徑50mm，高度100mm，分5層擊實(shí)，每層進(jìn)行刮毛處理，避免出現(xiàn)土樣分層影響試驗(yàn)效果，重塑土樣與動(dòng)力加載后破壞土樣如圖2所示。

1.3 試驗(yàn)方法與試驗(yàn)方案

將制備好的重塑圓柱試樣放入真空飽和器中抽氣飽和，為了飽和程度較高，再裝入GDS-AAT型真/動(dòng)三軸儀壓力室進(jìn)行反壓飽和，直到飽和系數(shù)B達(dá)到0.95以上滿足試驗(yàn)要求。飽和完成后，可通過施加圍壓(注水壓縮)和施加軸向壓力(電機(jī)作動(dòng)器)進(jìn)行試樣的均壓和偏壓固結(jié)。在壓力室中固結(jié)9h以上，直到排水體積穩(wěn)定達(dá)到試驗(yàn)要求。試驗(yàn)循環(huán)荷載采用正弦波，在不排水條件下分級(jí)遞增施加設(shè)定的振動(dòng)荷載(σd)，振動(dòng)荷載分12級(jí)加載，每級(jí)大小選取圍壓的0.1～1.2倍，振動(dòng)循環(huán)10次。當(dāng)試樣軸向累積應(yīng)變達(dá)到5%或設(shè)定加載級(jí)數(shù)時(shí)，試驗(yàn)終止[24]。

動(dòng)力循環(huán)加載試驗(yàn)考慮圍壓(σ3)、固結(jié)比(Kc)和振動(dòng)頻率(f)等3個(gè)影響因素。根據(jù)現(xiàn)場取土深度及勘察資料，試驗(yàn)選取100、150、200、250、300kPa等5種不同圍壓，且考慮等壓和偏壓固結(jié)2種不同應(yīng)力狀態(tài)，Kc取1、1.2、1.4、1.6、1.8，循環(huán)加載頻率選擇主要根據(jù)李瑞山等[25]學(xué)者的研究，f取0.1～5Hz之間5個(gè)不同頻率值，這一頻率范圍包含了一般地震的卓越頻率，具體試驗(yàn)方案如表2所示。

表2 動(dòng)力加載試驗(yàn)方案Table 2 Dynamic loading test scheme

2 動(dòng)彈性模量與阻尼比的計(jì)算原理

通過GDS-AAT型真/動(dòng)三軸儀得到循環(huán)動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線后，取滯回曲線兩端點(diǎn)連線斜率計(jì)算動(dòng)彈性模量(Ed)，即：

(1)

式中：σd,max、σd,min分別為同一循環(huán)荷載作用下的最大動(dòng)應(yīng)力和最小動(dòng)應(yīng)力，kPa；εd,max、εd,min分別是相對(duì)應(yīng)的最大軸向動(dòng)應(yīng)變和最小軸向動(dòng)應(yīng)變，1。

根據(jù)阻尼比λ的定義可得：

(2)

又因能量損失數(shù)ψ為：

(3)

圖3 不同圍壓、固結(jié)比、振動(dòng)頻率下 隨εd的變化散點(diǎn)圖及線性擬合Fig.3 Variation scatter plot and linear fitting of with εd under different confining pressures,consolidation ratios and vibration frequencies

故有：

(4)

式中：ΔW是一個(gè)周期內(nèi)損失的能量，近似等于滯回曲線所圍的面積；W是作用的總能量，等于1/4滯回曲線與x軸線所圍的三角形面積。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 初始動(dòng)彈性模量Ed0

Ed0是指土體εd→0時(shí)對(duì)應(yīng)的動(dòng)彈性模量。為了便于求初始動(dòng)彈性模量，采用Kondner模型[26]:

(5)

不同σ3與Kc下，初始動(dòng)彈性模量Ed0的變化散點(diǎn)圖及線性擬合如圖4所示。圖4可知，膨脹土的初始動(dòng)彈性模量Ed0隨σ3和Kc的增長呈線性增長，線性擬合效果較好(R2=0.98)。

考慮圍壓與固結(jié)比對(duì)初始動(dòng)彈性模量的影響，建立Ed0回歸方程：

(6)

式中：pa為大氣壓強(qiáng)，kPa；C0、n、m為試驗(yàn)擬合參數(shù)，1。

由二元回歸分析得，C0、n、m分別為0.4872、0.53575、1.1，R2=0.95。擬合效果較好，表明此回歸方程能較好描述Ed0隨圍壓σ3和固結(jié)比Kc的增長規(guī)律。

3.2 圍壓對(duì)動(dòng)彈性模量和阻尼比的影響

3.3 固結(jié)比對(duì)動(dòng)彈性模量和阻尼比的影響

圖4 Ed0的變化散點(diǎn)圖及線性擬合Fig.4 Variation scatter plot and linear fitting of Ed0

圖5 不同圍壓的膨脹土及λ隨εd的變化Fig.5 Variation of and λ with εd for expansive soil under different confining pressures

圖6 不同固結(jié)比的膨脹土及λ隨εd的變化Fig.6 Variation of and λ with εd for expansive soil under different consolidation ratios

3.4 振動(dòng)頻率對(duì)動(dòng)彈性模量和阻尼比的影響

圖7 不同振動(dòng)頻率的膨脹土及λ隨εd的變化Fig.7 Variation of and λ with εd for expansive soil under different vibration frequencies

4 膨脹土動(dòng)彈性模量比和阻尼比模型

4.1 動(dòng)彈性模量比模型

針對(duì)不同種類土，國內(nèi)外學(xué)者推出了眾多動(dòng)彈性模量比模型，常用模型Hardin-Drnvich模型[27]、Davidendov模型[28]以及Darendeli模型[29]。Davidendov模型在進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合時(shí)采用3個(gè)參數(shù)，較為復(fù)雜，Hardin-Drnvich模型是Davidendov模型的特殊情況,Darendeli模型是基于廣泛應(yīng)用Hardin-Drnvich模型的改進(jìn)，且考慮了圍壓影響，即：

(7)

式中：c、d為擬合參數(shù)，1。

(8)

R2=0.95，由此可見，采用Darendeli模型能較好描述膨脹土動(dòng)彈性模量比隨動(dòng)應(yīng)變的變化規(guī)律。

4.2 阻尼比模型

目前，國內(nèi)外常用的阻尼比模型有Hardin-Drnvich模型[27]，Ishibashi和Zhang模型[30]、Borden模型[31]。Hardin-Drnvich模型參數(shù)少且應(yīng)用較廣泛，但需要得到一個(gè)最大阻尼比參數(shù)。另外2個(gè)模型均采用了含有動(dòng)彈性模量比多項(xiàng)式來描述阻尼比與應(yīng)變的關(guān)系，而動(dòng)彈性模量比也是關(guān)于應(yīng)變的函數(shù)，因此采用阻尼比與應(yīng)變的關(guān)系方程為：

(9)

式中：C1、C2、C3、C4為試驗(yàn)擬合參數(shù)如表3所示，1。

膨脹土阻尼比λ隨εd變化散點(diǎn)圖及擬合曲線如圖9所示，R2=0.91。由圖9及擬合結(jié)果可知，合肥膨脹土的阻尼比模型可用動(dòng)彈性模量比多項(xiàng)式來描述。

表3 膨脹土阻尼比擬合參數(shù)Table 3 Fitting parameters of λ for expansive soil

圖8 膨脹土隨εd的變化關(guān)系 圖9 膨脹土λ隨εd的變化散點(diǎn)及擬合曲線 Fig.8 Variation of with εd for Fig.9 Variation scatter plot and fitting curve of λ with expansive soilεd for expansive soil

5 結(jié)論

1)在小應(yīng)變幅值下，采用Kondner模型能較好地描述膨脹土動(dòng)彈性模量與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系。

2)膨脹土初始動(dòng)彈性模量隨圍壓和固結(jié)比呈線性增大，建立了Ed0回歸方程，其相關(guān)系數(shù)R2=0.95，較好地描述了初始動(dòng)彈性模量隨圍壓和固結(jié)比的變化規(guī)律。

3)隨動(dòng)應(yīng)變?cè)龃?，膨脹土?dòng)彈性模量減小，阻尼比增大。當(dāng)εd<1%，動(dòng)彈性模量衰減幅度較大，當(dāng)εd>1%，衰減幅度減小。在相同應(yīng)變下，隨圍壓、固結(jié)比、振動(dòng)頻率的增大，動(dòng)彈性模量增大。不同圍壓、固結(jié)比、加載頻率下動(dòng)彈性模量比變化相對(duì)較小，但對(duì)阻尼比的影響較為明顯復(fù)雜，在動(dòng)應(yīng)變較小時(shí)，隨圍壓，固結(jié)比、加載頻率的增大而減小，當(dāng)動(dòng)應(yīng)變較大時(shí)，隨圍壓、固結(jié)比、加載頻率的增大而增大。

4)采用Darendeli模型及阻尼比多項(xiàng)式模型，R2均大于0.9，較好地描述了動(dòng)彈性模量比、阻尼比隨動(dòng)應(yīng)變的變化規(guī)律。