基于CSI與SVM回歸的室內(nèi)定位方法*

黨小超,汝春瑞,郝占軍

(1.西北師范大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070;2.甘肅省物聯(lián)網(wǎng)工程研究中心,甘肅 蘭州 730070)

1 引言

隨著無線通信技術(shù)的快速發(fā)展，基于位置的服務(wù)需求不斷增長，應(yīng)用范圍也不斷擴(kuò)大，如何在室內(nèi)外精準(zhǔn)定位，已成為相關(guān)研究人員探究的熱點(diǎn)話題[1]。在室外環(huán)境中，全球定位系統(tǒng)(GPS)始終占據(jù)主導(dǎo)地位，為用戶提供準(zhǔn)確的定位服務(wù)[2]。室內(nèi)環(huán)境中，近年來已提出了許多定位技術(shù)，如藍(lán)牙、射頻識別和超寬帶等，然而這些方法要求用戶攜帶額外設(shè)備或者部署專用基礎(chǔ)設(shè)施，給用戶帶來了不便且成本高?；赪i-Fi成本低、信號傳輸范圍廣、適用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，以及具有Wi-Fi功能的物聯(lián)網(wǎng)(IoT)設(shè)備的普及，Wi-Fi信號被廣泛應(yīng)用于室內(nèi)定位系統(tǒng)。

在基于指紋的室內(nèi)定位中，以Wi-Fi接收信號強(qiáng)度指示RSSI(Received Signal Strength Indication)為指紋的室內(nèi)定位具有成本低、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)[3]；但RSSI在室內(nèi)動態(tài)環(huán)境中易受到多徑干擾，導(dǎo)致RSSI觀測誤差較大[4,5]。信道狀態(tài)信息CSI(Channel State Information)描述了Wi-Fi信號如何以正交頻分復(fù)用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)子載波的粒度通過多條路徑從發(fā)射端TX傳播到RX接收端[6]，所含信息豐富，故更適合用作指紋。也有研究人員將RSSI和CSI融合，如黨小超等[7]提出的RSS和CSI融合的二階段室內(nèi)定位方法。

Wu等[8]提出一種基于樸素貝葉斯分類器和置信水平的室內(nèi)定位方法，選擇最可靠的鏈路進(jìn)行位置估計，有效提高了定位準(zhǔn)確度。Yu等[9]提出一種基于可靠CSI的指紋定位系統(tǒng)IPLS(Indoor Passive Localisation System)，實(shí)現(xiàn)了高精度的實(shí)時定位，但CSI樣本均值的計算過程可能會丟失有用的在線CSI信息。在此基礎(chǔ)上，Rao等[10]提出了一種基于矩陣相似性的定位算法，計算一個在線CSI矩陣與指紋庫中每個參考點(diǎn)的CSI矩陣之間的相似度，將相似度最大的參考點(diǎn)的位置坐標(biāo)作為測試位置坐標(biāo)，得到了較好的定位效果。Zou等[11]指出現(xiàn)存的基于CSI的活動識別與定位系統(tǒng)從基本頻域和時域提取特征的過程十分繁瑣，他們提出SmartSense系統(tǒng)，采用多核半代表學(xué)習(xí)MKSRL(Multiple Kernel Semi-Representation Learning)方法實(shí)現(xiàn)了更好的定位效果。Dang等[12]在無源室內(nèi)定位中不僅利用了CSI中的振幅信息，還利用了其相位信息，這使得定位精度更高。隨著深度學(xué)習(xí)的廣泛應(yīng)用，許多研究者通過訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來減少人力和獲得更好的定位效果[13]。

現(xiàn)有的室內(nèi)定位研究大多都以大廳、走廊、實(shí)驗(yàn)室和教室為真實(shí)場景進(jìn)行測試，也達(dá)到了較高的精度；考慮到室內(nèi)地面不全是水平面，也有一些樓梯、停車場入口等斜坡式地面，本文提出一種基于CSI與SVM回歸的室內(nèi)定位方法，并針對多徑效應(yīng)較強(qiáng)的樓梯和實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了本文方法的有效性與可行性。

2 相關(guān)理論與定位流程

2.1 信道狀態(tài)信息

在IEEE 802.11a/g/n標(biāo)準(zhǔn)中，信道響應(yīng)的部分信息可以從接收機(jī)的CSI中得到。CSI提供了有關(guān)信號在每個OFDM子載波上通過多條路徑傳播的復(fù)雜信息，例如幅度衰減、相移和時間延遲。與僅由多條路徑的單值幅度疊加得到的RSSI相比，它的粒度要細(xì)得多。CSI信號可以從時域和頻域2個角度進(jìn)行分析，在時域中，CSI的傳播特性用信道脈沖響應(yīng)CIR(Channel Impulse Response)來描述；在頻域中，OFDM系統(tǒng)被建模為：

Y=HX+N

(1)

其中,Y是接收信號向量，X是發(fā)射信號向量，N是高斯白噪聲向量，H是信道增益矩陣，它是來自物理層的細(xì)粒度值，描述了從TX到RX的信道增益。為了估計信道矩陣H，H的值可以被表示為：

(2)

由于可以從RX獲得每個子載波上信號頻譜的采樣信息，因此CSI測量可以概括為：

H(f)=[H(f1),…,H(fk),…,H(fn)]

(3)

其中,H(fk)是描述第k個子載波振幅和相位的復(fù)數(shù)，n為子載波數(shù)量。Intel Wi-Fi Link 5300 網(wǎng)卡實(shí)現(xiàn)了一個帶有48個子載波的OFDM系統(tǒng)，其中30個可以通過設(shè)備驅(qū)動程序讀取CSI信息。若‖Hk‖和∠Hk分別表示第k個子載波的振幅和相位，那么每一個子載波上的CSI可以表示為：

Hk=‖Hk‖ej∠Hk

(4)

2.2 假設(shè)與驗(yàn)證

室內(nèi)定位所用的信號需要滿足2個條件：(1)不同位置可區(qū)分;(2)相同位置穩(wěn)定。接下來，本文將介紹3種關(guān)于CSI數(shù)據(jù)的假設(shè)，并在樓梯實(shí)驗(yàn)環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

假設(shè)1不同天線的信號表現(xiàn)出不同特性。

假設(shè)2不同時間相同位置的CSI幅度值基本一致。

假設(shè)3無人狀態(tài)與有人狀態(tài)，以及人處于不同位置的CSI幅度值可區(qū)分。

首先，在樓梯無人狀態(tài)下采集來自3個天線流的CSI數(shù)據(jù)，由圖1可以看出，來自3個天線流的信號表現(xiàn)出非常不同的特性，即便是同一子載波也有很大不同。接著，分別在3個不同時間段采集人處于參考點(diǎn)2時的3組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含1 000個包，發(fā)包速率為100包/秒。如圖2所示，橫坐標(biāo)為30個子載波，縱坐標(biāo)為它們的幅度值，可以看出不同時間采集的同一位置的CSI數(shù)據(jù)基本一致，繼而驗(yàn)證了CSI具有時間穩(wěn)定性。最后，以相同的速率在樓梯無人、人在參考點(diǎn)1和參考點(diǎn)2的3種情況下分別采集1 000包。為了更清晰地觀察，選擇鏈路1的CSI數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，由圖3可知，人在實(shí)驗(yàn)環(huán)境中的不同位置，以及有人和無人時的CSI幅度值有明顯區(qū)別。

Figure 1 Channel state information圖1 信道狀態(tài)信息

Figure 2 Comparison of CSI data in the same locations at different time圖2 不同時間相同位置的CSI數(shù)據(jù)比較

Figure 3 Comparison of CSI data in different locations圖3 不同位置的CSI數(shù)據(jù)比較

2.3 定位流程

Wi-Fi信號從發(fā)射端經(jīng)過多條路徑到達(dá)接收端，圖4所示為樓梯間的信號傳播模型，其中，路徑①為墻壁對信號的反射傳播，路徑②為人體對信號的反射傳播，路徑③為發(fā)射端到接收端的直視路徑，路徑④為樓梯對信號的衍射傳播，路徑⑤為扶手對信號的反射傳播。

Figure 4 Signal propagation model of staircase圖4 樓梯間信號傳播模型

本文提出的定位方法分為離線訓(xùn)練和在線測試2個階段，定位流程如圖5所示。離線訓(xùn)練階段，采集CSI指紋信息，經(jīng)過預(yù)處理后提取指紋特征，并結(jié)合對應(yīng)的物理位置訓(xùn)練SVM回歸模型。在線測試階段，采集CSI實(shí)時數(shù)據(jù)并經(jīng)過預(yù)處理后輸入到離線階段訓(xùn)練好的模型中，得到估計位置。本文不僅使用了CSI信號的幅度特征，還使用了相位特征，以提高定位的準(zhǔn)確度。

Figure 5 Flowchart of positioning 圖5 定位流程圖

3 基于CSI與SVM回歸的室內(nèi)定位方法

本文提出的基于CSI與SVM回歸的室內(nèi)定位方法首先采集CSI數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，提取指紋特征，并利用離線采集的CSI數(shù)據(jù)訓(xùn)練定位模型，在線測試時將實(shí)時采集的CSI指紋數(shù)據(jù)輸入定位模型，即可實(shí)現(xiàn)精確定位。

3.1 預(yù)處理

本文采用圖6所示流程對采集到的CSI數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。首先使用基于密度的空間聚類DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)算法去除噪聲,然后采用主成分分析法PCA(Principal Component Analysis)提取出對定位貢獻(xiàn)最大的特征，同時降低數(shù)據(jù)維度。經(jīng)過這些處理可得到定位使用的振幅信息，對于CSI的相位信息，還需要對其進(jìn)行線性變換才能使用。

Figure 6 Data preprocessing圖6 數(shù)據(jù)預(yù)處理

3.1.1 DBSCAN去噪

對于無線通信，信號強(qiáng)度在無線信道中的衰減由3個幾乎獨(dú)立的因素引起，即路徑損耗、多徑衰落和陰影。在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中，來自其它射頻設(shè)備的干擾、多徑效應(yīng)和傳輸功率的變化等都會在CSI數(shù)據(jù)中引入高頻噪聲和突發(fā)噪聲。因此，在使用CSI樣本進(jìn)行位置估計之前，需要對受到多徑和噪聲影響較大的CSI樣本進(jìn)行濾波。本文采用DBSCAN算法刪除受環(huán)境噪聲影響較大的CSI樣本和噪聲。該方法基于以下2個假設(shè)：

(1)不同子載波頻率選擇性衰落。

(2)聚類中心被局部密度較低的點(diǎn)包圍，同時這些點(diǎn)距離該聚類中心的距離相比其他聚類中心來說是最近的。

因此，并不是所有的子載波都受到多徑衰落的影響，可以通過DBSCAN算法去除受多徑影響較大的子載波，以及受環(huán)境噪聲影響較大的CSI樣本。首先，計算每個CSI樣本的局部密度ρi：

(5)

(6)

其中,dij表示第i個CSI樣本與第j個CSI樣本的歐氏距離，參數(shù)dc>0為截斷距離，用戶需要根據(jù)需求自行設(shè)定。簡單地說，ρi等于比dc更接近樣本i的CSI樣本的數(shù)量。然后，將局部密度最大的CSI樣本icen作為聚類中心，則受環(huán)境噪聲影響較大的CSI樣本被認(rèn)為是局部密度較低、離聚類中心icen距離較大的異常樣本。因此，本文先計算其余樣本與聚類中心icen的距離，并將所得距離排序，距離較大且局部密度較低的樣本即為噪聲，將其刪除。

3.1.2 PCA提取指紋特征與降維

考慮到發(fā)射天線數(shù)量為Ntx，接收天線數(shù)量為Nrx，每對發(fā)射-接收(TX-RX)天線構(gòu)成一條鏈路，并且每條鏈路具有Ns個子載波，因此每個CSI樣本的維度為Ntx×Nrx×Ns，由于本文中有3條鏈路，每條鏈路包含30個子載波，因此每個CSI樣本為90維，每個維度對定位的貢獻(xiàn)可能不同，本文應(yīng)用PCA算法提取對定位貢獻(xiàn)最大的特征，并降低CSI數(shù)據(jù)的維度。通過對m個樣本組成的CSI的信道增益矩陣H進(jìn)行PCA得到特征矩陣C。具體步驟如下所示：

步驟1矩陣H每一維(行)的數(shù)據(jù)都減去這一維數(shù)據(jù)的均值，得到矩陣A，使得矩陣A的各維數(shù)據(jù)均值均為0；

步驟2計算矩陣A的協(xié)方差矩陣B，計算方式如式(7)所示：

(7)

步驟3計算協(xié)方差矩陣B的特征值及其對應(yīng)的特征向量；

步驟4將特征值從大到小排序，取前k個特征值對應(yīng)的特征向量組成矩陣P，即為特征矩陣。

3.1.3 相位線性變換

實(shí)驗(yàn)收集的CSI數(shù)據(jù)既包含幅度信息又包含相位信息，接收端測得的第i個子載波的原始相位可以表示為：

(8)

本文利用線性變換的方法處理測得的原始相位信息，消除由于殘余的載波頻率誤差及時鐘同步誤差造成的相位偏移，以此來獲得CSI的真實(shí)相位[14]。首先，定義式(9)和式(10)分別表示整個頻帶相位的斜率和偏移：

(9)

(10)

(11)

由于CSI的相位存在循環(huán)性，提取出的CSI相位是折疊的，如圖7a所示，因此需要先對CSI相位進(jìn)行解卷繞得到圖7b所示相位,再對其進(jìn)行線性變換處理得到圖7c所示相位。可以看到，未處理前的相位毫無規(guī)律可言，而處理之后的相位集中分布，從而說明了線性變換的有效性。

Figure 7 Phase information圖7 相位信息

3.2 SVM回歸定位

本文采用支持向量回歸機(jī)SVR(Support Vector machine Regression)訓(xùn)練定位模型，即建立CSI指紋和位置坐標(biāo)之間的函數(shù)依賴關(guān)系，其中CSI指紋包括幅值和相位，形式為fin={CSIamp,CSIpha}。假設(shè)m和l分別表示標(biāo)記樣本的數(shù)量和特征維度，那么每個標(biāo)記樣本可表示為(fini,(xi,yi))，其中fini∈Rl為CSI指紋向量，xi∈R表示x坐標(biāo)，yi∈R表示y坐標(biāo)。本文使用標(biāo)記樣本數(shù)據(jù)集{(fini,xi)|i=1,2,…,m}和{(fini,yi)|i=1,2,…,m}分別建立CSI指紋與x坐標(biāo)和y坐標(biāo)之間的函數(shù)依賴關(guān)系fx和fy。實(shí)時定位就是將在線測試樣本的CSI指紋輸入到訓(xùn)練好的fx和fy模型中，經(jīng)過處理后輸出位置樣本的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，從而確定目標(biāo)的位置坐標(biāo)為(x,y)。

為了獲得更高的準(zhǔn)確度和更快的收斂速度，在回歸前需要對每個CSI指紋特征進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。令finij為第i個樣本的第j個特征值，finmin,j為第j個特征的最小值，finmax ,j為第j個特征的最大值，則finij的標(biāo)準(zhǔn)化值計算公式為：

(12)

SVR的標(biāo)準(zhǔn)形式為ε-SVR。在基于指紋的定位問題中，其目標(biāo)是對于訓(xùn)練數(shù)據(jù){(fin1,c1),(fin2,c2),…,(finm,cm)}?Rl×R，找到與實(shí)際目標(biāo)值ci的誤差不超過ε的函數(shù)f(fin)，其中fini表示第i個位置的指紋向量，ci表示第i個位置的x(或y)坐標(biāo)[15]。在CSI指紋與x坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系即fx回歸中，ci用xi代替，在CSI指紋與y坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系即fy回歸中，ci用yi代替。Sch?lkopf等人[16]引入了一個新的參數(shù)ν∈(0，1]，并提出了ν-SVR，它自動最小化ε，ε的大小通過常數(shù)ν與模型復(fù)雜性和松弛變量進(jìn)行權(quán)衡。本文采用ν-SVR，解決了以下問題：

(13)

(14)

K(p,q)=exp(-γ‖p-q‖2)

(15)

其中，γ為超參數(shù)，p和q為2個樣本或向量。

本文需要為x坐標(biāo)和y坐標(biāo)分別建立ν-SVR模型，每個ν-SVR模型都需要訓(xùn)練C、γ和ν3個參數(shù)。模型訓(xùn)練完成后，在線采集CSI樣本，并經(jīng)過與離線訓(xùn)練階段相同的預(yù)處理，然后將提取的CSI指紋數(shù)據(jù)分別輸入到訓(xùn)練好的關(guān)于x坐標(biāo)和y坐標(biāo)的ν-SVR模型中，即可得到該指紋相應(yīng)的估計位置(x,y)。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果評估

4.1 實(shí)驗(yàn)場景

在10 m×7 m的實(shí)驗(yàn)室和教學(xué)樓樓梯2個實(shí)驗(yàn)場景對本文提出的定位方法進(jìn)行測試，使用2臺安裝了Intel Wi-Fi Link 5300無線網(wǎng)卡和Ubuntu 14.04 LTS操作系統(tǒng)的臺式機(jī)分別作為發(fā)射端和接收端，發(fā)射端使用1根天線，接收端使用3根天線，將設(shè)備設(shè)置為監(jiān)控模式，工作頻率為5 GHz。

實(shí)驗(yàn)室環(huán)境和平面圖如圖8所示。由于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境相對空曠，多徑效應(yīng)較小，過去的許多研究中人們將實(shí)驗(yàn)室作為測試場景之一。本文為了保證采集數(shù)據(jù)的有效性，將實(shí)驗(yàn)區(qū)域劃分為25個0.8 m×0.8 m的方格作為參考位置，并將天線高度設(shè)置為1 m，采集實(shí)驗(yàn)區(qū)無人和測試人員站在不同參考位置時接收端收到的CSI信息。

Figure 8 Laboratory scenarios圖8 實(shí)驗(yàn)室場景

樓梯實(shí)驗(yàn)環(huán)境和測試場景如圖9所示，發(fā)射天線放在樓梯高處正中間，天線高0.8 m；接收天線放在樓梯低處正中間，天線高1.2 m。樓梯高1.8 m，共12個臺階，每個臺階長1.75 m，寬0.3 m，高0.15 m，對角線長0.335 4 m(用于計算不同臺階上參考點(diǎn)的直線距離)。

Figure 9 Staircase experiment scenarios圖9 樓梯實(shí)驗(yàn)場景

在樓梯實(shí)驗(yàn)場景中，參考位置的選取有2種方案。第1種方案如圖10a所示，每相鄰3個臺階作為1個分組，選取中間臺階上的位置作為參考點(diǎn)，即圖10中實(shí)心圓點(diǎn)，各參考點(diǎn)間的直線距離約為1 m。第2種方案如圖10b所示，每相鄰2個臺階作為1個分組，選取較低臺階上的位置作為參考點(diǎn)，同一臺階上的參考點(diǎn)之間的距離約為1 m，不同臺階上的參考點(diǎn)之間的距離約為0.7 m。測試人員分別站在各參考點(diǎn)位置靜止不動，采集各參考點(diǎn)的CSI數(shù)據(jù)，用于生成指紋并訓(xùn)練定位模型。

Figure 10 Experimental scheme design圖10 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計

4.2 性能分析

基于CSI的無設(shè)備室內(nèi)定位的研究成果現(xiàn)已十分豐富，大多數(shù)研究者以實(shí)驗(yàn)室、會議室、走廊和空曠大廳等水平區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)場景，并取得了良好的定位效果。本文實(shí)驗(yàn)包含2方面內(nèi)容，一為驗(yàn)證本文方法的高效性，二為驗(yàn)證基于CSI的無設(shè)備室內(nèi)定位方法亦適用于樓梯等斜坡實(shí)驗(yàn)場景。本節(jié)詳細(xì)敘述了本文方法在樓梯實(shí)驗(yàn)場景中的實(shí)驗(yàn)過程，以及本文方法在實(shí)驗(yàn)室場景中與其它現(xiàn)有定位方法的性能比較。

4.2.1 天線高度和位置對定位性能的影響

在室內(nèi)水平地面上進(jìn)行定位時，本文測試得到接收天線和發(fā)射天線的高度同為1 m時定位性能最好，這是因?yàn)镃SI信號受到人的阻礙發(fā)生反射，當(dāng)天線高度與人員高度的一半在同一水平線時，人對CSI信號的影響最大。然而這個天線高度的選取并不適用于在斜坡上的定位，通過測試發(fā)現(xiàn)當(dāng)2根天線高度一樣時定位結(jié)果總是不佳?？紤]到發(fā)射天線處于樓梯的高處，因此其高度應(yīng)該相對降低；而接收天線處于樓梯的低處，則應(yīng)該將其高度升高，從而使得人對CSI信號的影響達(dá)到最大。

由圖11a可以看出，當(dāng)接收天線高1.2 m，發(fā)射天線高0.8 m時，定位準(zhǔn)確度達(dá)到最高，為90%。這是因?yàn)樘炀€高度如此搭配同時保證了樓梯上較高位置和較低位置都能達(dá)到較好的定位效果。

其次，本文還測試了天線擺放的位置不同對定位效果的影響，規(guī)定“左”為靠墻一邊，“右”為靠扶手一邊。如圖11b所示，當(dāng)2根天線放置在臺階中央位置時，準(zhǔn)確度最高，而2根天線都靠墻或者靠扶手?jǐn)[放時，由于信號受到墻壁和扶手的反射嚴(yán)重，因此準(zhǔn)確度下降，當(dāng)2根天線成對角線擺放時受到的干擾最大，準(zhǔn)確度最低。

Figure 11 Influence of antenna height and position on positioning performance圖11 天線高度和位置對定位性能的影響

4.2.2 參考點(diǎn)數(shù)量的影響

在樓梯實(shí)驗(yàn)場景中，本文針對參考點(diǎn)的選擇做了2組實(shí)驗(yàn)，一組是在樓梯上選取8個參考點(diǎn)，即方案1；另一組則選取12個參考點(diǎn)，即方案2。由圖12發(fā)現(xiàn)方案1有81%的定位誤差為1 m，90%的定位誤差為1.5 m，而方案2有88%的定位誤差為1 m，96%的定位誤差為1.5 m，由此可見參考點(diǎn)數(shù)目多時定位誤差更小。此外，由于方案2中參考點(diǎn)數(shù)比方案1中的多，因此在離線階段中訓(xùn)練模型需要的時間更長，當(dāng)參考點(diǎn)數(shù)目由8變?yōu)?2時，平均定位時間由0.53 s變?yōu)?.76 s，增加了0.23 s。綜合考慮整個定位系統(tǒng)的性能，本文選擇8個參考點(diǎn)進(jìn)行測試，以保證良好的定位速度和定位精度。

Figure 12 CDF of positioning error with different numbers of reference points 圖12 不同參考點(diǎn)數(shù)目的定位誤差累計分布圖

由圖13中定位測試的混淆矩陣中得到，各參考點(diǎn)的定位準(zhǔn)確度均達(dá)到90%以上，參考點(diǎn)1、2、7和8由于距離接收天線或發(fā)射天線較近，定位準(zhǔn)確度較處于2根天線中間位置的參考點(diǎn)3、4、5和6略低。一個參考點(diǎn)有可能被定位到與它相鄰的其它參考點(diǎn)位置，但不會定位到更遠(yuǎn)的參考點(diǎn)位置，表明本文提出的定位方法最大距離誤差小于2 m。

Figure 13 Confusion matrix圖13 混淆矩陣

4.2.3 預(yù)處理的效果

在樓梯實(shí)驗(yàn)環(huán)境中進(jìn)行測試，對數(shù)據(jù)去噪和提取特征的效果進(jìn)行評估。使用DBSCAN去噪和不使用DBSCAN去噪的定位結(jié)果如圖14a所示，使用DBSCAN去噪的定位精度比不使用DBSCAN去噪的定位精度高0.15 m。

本文提出的方法采用PCA對CSI指紋進(jìn)行特征提取，并對指紋進(jìn)行降維。使用PCA和不使用PCA的定位結(jié)果如圖14b所示，使用PCA的定位精度比不使用PCA的定位精度高0.1 m。此外，一次測試的時間從1.1 s減少到0.53 s。

Figure 14 Comparison of preprocessing effects圖14 預(yù)處理效果比較

4.2.4 定位算法比較

為驗(yàn)證本文使用的SVM回歸算法ν-SVR的性能，在樓梯環(huán)境中，對于經(jīng)過相同預(yù)處理的CSI指紋，分別使用當(dāng)前應(yīng)用最多的支持向量機(jī)分類算法SVC和樸素貝葉斯算法NB進(jìn)行定位測試。不同算法的定位結(jié)果比較如圖15所示，SVC和貝葉斯算法的定位精度幾乎相同，分別為1.67 m和1.71 m，而SVR的定位精度為1 m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于其他2種算法。

Figure 15 Comparison of positioning algorithms圖15 定位算法比較

4.2.5 算法整體性能比較

在實(shí)驗(yàn)室場景對本文定位系統(tǒng)的整體性能進(jìn)行測試，并與文獻(xiàn)[2,8,9,14]中定位系統(tǒng)的性能進(jìn)行比較，定位誤差累積分布圖如圖16所示。表1總結(jié)了這5種定位系統(tǒng)的特點(diǎn)，文獻(xiàn)[2，8，9]的指紋信息都僅包含CSI的振幅信息，距離誤差在0.8 m以內(nèi)的概率分別為61%,65%,53%，與本文的82%相比定位精度明顯不足。此外，本文的CSI信息預(yù)處理和指紋生成方法優(yōu)于文獻(xiàn)[14]的，故定位性能更佳。

Figure 16 CDF of laboratory positioning error圖16 實(shí)驗(yàn)室定位誤差CDF圖

Table 1 Analysis of several positioning systems

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于CSI與SVM回歸的室內(nèi)定位方法。離線階段，采集的CSI信息經(jīng)過預(yù)處理后結(jié)合各參考點(diǎn)的實(shí)際位置訓(xùn)練SVM回歸模型。在線階段，實(shí)時采集CSI信息并采用相同的方法進(jìn)行預(yù)處理，然后將提取的指紋數(shù)據(jù)輸入離線階段訓(xùn)練好的SVM回歸定位模型中得到測試點(diǎn)的估計位置。本文在實(shí)驗(yàn)室和室內(nèi)樓梯上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，本文提出的定位方法具有可行性和高效性。為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)斜坡定位的優(yōu)化和提高系統(tǒng)的整體性能，還需要更深入地對以下2個問題進(jìn)行研究：(1)考慮斜坡坡度對定位結(jié)果的影響；(2)考慮不同粗糙程度的斜坡定位結(jié)果是否一致。