鐵素體鋼材韌脆轉(zhuǎn)變溫度數(shù)值分析

劉志偉，劉聰，薛啟超

1. 中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川 成都 610213

2. 哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

鐵素體鋼材是目前生產(chǎn)生活中最常用的鋼材料之一，在鋼材料及結(jié)構(gòu)的服役期間，通常會(huì)發(fā)生一系列的斷裂問(wèn)題，從而造成不可估量的損失。斷裂韌性是評(píng)估材料或結(jié)構(gòu)完整性的重要指標(biāo)之一。對(duì)于材料的斷裂破壞分析，通常有兩大判據(jù)指標(biāo)，即沖擊韌性指標(biāo)(沖擊吸收功)和斷裂韌性指標(biāo)(應(yīng)力強(qiáng)度因子K、J 積分臨界值或裂紋尖端張開位移值)。其中，斷裂韌性指標(biāo)雖然可直接用于結(jié)構(gòu)完整性評(píng)定，比沖擊吸收功更合理安全[1]，但斷裂韌性試驗(yàn)方法復(fù)雜、成本高、費(fèi)時(shí)費(fèi)力，有時(shí)甚至難以進(jìn)行。而沖擊韌性試驗(yàn)方法原理簡(jiǎn)單，對(duì)材料的宏觀缺陷、顯微組織變化都很敏感，可揭示和反映材料的脆斷傾向和程度。夏比沖擊試驗(yàn)因其設(shè)備簡(jiǎn)單、試驗(yàn)時(shí)間短和試件加工簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，常常作為測(cè)量沖擊韌性的方法，在實(shí)際生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用。孔祥偉等[2]通過(guò)對(duì)Q390 鋼進(jìn)行夏比沖擊試驗(yàn)，并利用主曲線法求得了Q390 鋼韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)內(nèi)沖擊吸收功的類主曲線分布模型。該模型表示沖擊吸收功以失效概率為50%的曲線為中心，離散性地分布在5%～95%的上下邊界之間。黃飛等[3]利用儀器化夏比沖擊試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行夏比沖擊試驗(yàn)，測(cè)的Q420q 橋梁鋼不同溫度下沖擊吸收能量和沖擊試樣斷口纖維斷面率，以斷口形貌的剪切斷面率為50%所對(duì)應(yīng)的溫度作為橋梁鋼的韌脆轉(zhuǎn)變溫度。Barsom 等[4]在對(duì)各類強(qiáng)度鋼材進(jìn)行分析整理后，得到了不同區(qū)域的轉(zhuǎn)化公式，并提出了韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)轉(zhuǎn)化的2 種方法。Coates 等[5]在前人的基礎(chǔ)上，對(duì)相應(yīng)轉(zhuǎn)化公式進(jìn)一步細(xì)化，分別總結(jié)出上平臺(tái)、韌脆轉(zhuǎn)化區(qū)和下平臺(tái)的轉(zhuǎn)換關(guān)系式，但是對(duì)于不同類型的鋼材需用到不同的經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)于一些特種用鋼及新型鋼材的轉(zhuǎn)換則需要進(jìn)一步探討。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于鐵素體鋼材斷裂韌性的測(cè)試方法種類繁多，而并未對(duì)鐵素體鋼材斷裂韌性測(cè)試進(jìn)行具體規(guī)定。本文采用夏比沖擊試驗(yàn)方法對(duì)鐵素體鋼材典型材料Q345B 鋼的斷裂韌性進(jìn)行研究，利用經(jīng)驗(yàn)法和主曲線法得到了材料斷裂韌性曲線，通過(guò)對(duì)比有限元模擬結(jié)果與已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了有限元模擬方法的可行性，為后續(xù)研究提供參考。

1 研究方法

1.1 經(jīng)驗(yàn)公式法

對(duì)于夏比沖擊試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，同一試件在相同約束條件及不同溫度下進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)定的夏比沖擊吸收功會(huì)有很大不同，因此利用夏比沖擊吸收功預(yù)測(cè)斷裂韌性需劃分為不同階段，分別稱為上平臺(tái)區(qū)、韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)及下平臺(tái)區(qū)。上平臺(tái)區(qū)位于溫度相對(duì)較高的區(qū)域，曲線的形狀相對(duì)平緩，夏比沖擊吸收功的數(shù)值相較于下平臺(tái)區(qū)及韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)來(lái)說(shuō)相對(duì)較高。下平臺(tái)區(qū)位于溫度較低的區(qū)域，曲線形狀相對(duì)也較為平緩，夏比沖擊吸收功的數(shù)值相較于下平臺(tái)區(qū)及韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)來(lái)說(shuō)相對(duì)較低。在上、下平臺(tái)區(qū)之間，便是韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)，該部分曲線相對(duì)陡峭，在相對(duì)短的溫度區(qū)間內(nèi)，夏比沖擊吸收功的數(shù)值會(huì)有一個(gè)相對(duì)大的提升，曲線更為陡峭。在對(duì)3 個(gè)不同區(qū)域進(jìn)行轉(zhuǎn)化的時(shí)候，需要用到不同的轉(zhuǎn)化方程，而對(duì)于不同的材料而言，在相同區(qū)域內(nèi)所用到的轉(zhuǎn)化方程也不相同[6]。

1.2 主曲線法

主曲線法是以統(tǒng)計(jì)學(xué)中經(jīng)常采用的弱鏈統(tǒng)計(jì)方法為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)適用性分析之后提出的三參數(shù)Weibull 模型，通過(guò)該模型將斷裂韌性與失效概率之間建立特性的線性關(guān)系。該模型利用分布函數(shù)的方式，解決了在韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)中斷裂韌性分布離散性較大的問(wèn)題[7-10]，具體公式為

人們?cè)谘芯恐兄饾u發(fā)現(xiàn)由鐵素體鋼材結(jié)合主曲線法得到的材料韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)的曲線形狀基本相同。根據(jù)ASTM 標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于大量壓力容器材料實(shí)驗(yàn)中的總結(jié)，將夏比沖擊標(biāo)準(zhǔn)試件在50%失效概率下的曲線定義為主曲線，如式(1)所示[8]：

式中T0為參考溫度中值斷裂韌性值，即斷裂韌性數(shù)值為100 時(shí)所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)溫度。

2 斷裂韌性求解

2.1 建立模型

本次模擬采用夏比沖擊標(biāo)準(zhǔn)尺寸試件進(jìn)行，試件長(zhǎng)度L取值55 mm，寬度B取值10 mm，高度W取值10 mm，中間部位設(shè)置深度2 mm、開口角度45°的V 型缺口，加載及支撐裝置簡(jiǎn)化處理，采用2 mm 沖擊刃，支座間隔距離取值40 mm，幾何尺寸示意如圖1 所示。

圖1 夏比沖擊試件尺寸

試件材料采用Q345B 鋼材，根據(jù)材料拉伸試驗(yàn)的結(jié)果，將材料屈服強(qiáng)度取值為372.6 MPa，彈性模量取值206 GPa，泊松比取值0.3，材料應(yīng)變硬化指數(shù)取值0.4，切向摩擦系數(shù)取0.2[7]。網(wǎng)格采用四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分時(shí)對(duì)裂紋尖端進(jìn)行奇異單元處理，從而對(duì)材料的斷裂進(jìn)行更為細(xì)致的計(jì)算，夏比沖擊標(biāo)準(zhǔn)試件單元總數(shù)為6 220 個(gè)，劃分網(wǎng)格后模型如圖2 所示。

圖2 模型網(wǎng)格

2.2 計(jì)算結(jié)果

對(duì)2 個(gè)支撐底座及沖擊刃進(jìn)行約束，支撐底座固定自由度且沖擊刃只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，摩擦系數(shù)取0.2。設(shè)置能量為輸出變量，對(duì)150 J 擺錘試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行模擬。由于本次研究模擬溫度環(huán)境分別為20、0、-25、-50 ℃，所以需對(duì)初始溫度場(chǎng)分別進(jìn)行設(shè)定。各溫度下模擬結(jié)果應(yīng)力如圖3 所示。

圖3 不同溫度夏比沖擊模擬示意

由圖3 應(yīng)力云圖能夠清晰地看出，隨著設(shè)定試驗(yàn)溫度的降低，在試件發(fā)生斷裂過(guò)程中吸收的能量逐漸降低，整理得到部分夏比沖擊吸收功與模擬溫度如表1 所示。

表1 夏比沖擊吸收功模擬值

整理已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到表2[11]。

表2 夏比沖擊吸收功試驗(yàn)值

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果及整理所得數(shù)據(jù)可以看出，隨著溫度的降低，試件的夏比沖擊吸收功呈逐漸降低趨勢(shì)，從而判斷出相同試件在同樣的荷載下發(fā)生斷裂時(shí)所需要的外部能量較小，則相應(yīng)的抵抗斷裂的能力較弱，進(jìn)而對(duì)應(yīng)的斷裂韌性值相對(duì)較小。通過(guò)對(duì)比有限元模擬的吸收功結(jié)果，發(fā)現(xiàn)模擬與實(shí)驗(yàn)誤差在10%以內(nèi)，驗(yàn)證了模擬方法的可行性，為進(jìn)一步研究提供了基礎(chǔ)。

林業(yè)生態(tài)建設(shè)是整個(gè)生態(tài)建設(shè)發(fā)展過(guò)程中的一個(gè)重要組成部分，它在具體的建設(shè)和發(fā)展起著非常重要的作用。林業(yè)生態(tài)技術(shù)是林業(yè)生態(tài)建設(shè)的重要組成部分，這將影響到整個(gè)林業(yè)生態(tài)發(fā)展。一個(gè)好的推廣林業(yè)技術(shù)可以有效地實(shí)現(xiàn)林業(yè)生態(tài)建設(shè)的創(chuàng)新和發(fā)展的影響，創(chuàng)新林業(yè)生態(tài)建設(shè)的形式，從而最大限度地發(fā)揮低成本的林業(yè)建設(shè)的效益。

2.3 斷裂韌性計(jì)算

采用玻爾茲曼函數(shù)[12]對(duì)表2 夏比沖擊吸收功進(jìn)行擬合，得到夏比沖擊吸收功與溫度的擬合關(guān)系如式(2)所示，擬合曲線如圖4 所示。

圖4 吸收功擬合曲線

式中：AKV為夏比沖擊吸收功；T為溫度。

2.3.1 經(jīng)驗(yàn)公式法

由前文分析可知，在使用經(jīng)驗(yàn)公式法對(duì)斷裂韌性曲線進(jìn)行求解時(shí)，需要將曲線劃分為上平臺(tái)區(qū)、韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)和下平臺(tái)區(qū)。結(jié)合已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[13]首先進(jìn)行上平臺(tái)區(qū)的轉(zhuǎn)化，利用經(jīng)驗(yàn)公式法對(duì)夏比沖擊吸收功進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到上平臺(tái)區(qū)曲線如圖5 所示。由上平臺(tái)曲線可以看出，溫度在5～10 ℃時(shí)，斷裂韌性值有一個(gè)較大的提升，溫度超過(guò)10 ℃之后，斷裂韌性值繼續(xù)上升，但增大的速率明顯降低。

圖5 上平臺(tái)區(qū)斷裂韌性曲線

接著利用經(jīng)驗(yàn)公式法對(duì)材料韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)及下平臺(tái)的斷裂韌性進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將0 ℃及以下的相應(yīng)數(shù)據(jù)帶入經(jīng)驗(yàn)法計(jì)算中，采用“一步法”進(jìn)行計(jì)算，得到韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)及下平臺(tái)曲線如圖6 所示。由圖6 可以看到，在溫度大于-10 ℃時(shí)，斷裂韌性值上升速率極大；而在小于-10 ℃時(shí)，斷裂韌性值雖有上升趨勢(shì)，但曲線比較平直。

圖6 韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)及下平臺(tái)區(qū)斷裂韌性曲線

將上平臺(tái)區(qū)、韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)及下平臺(tái)區(qū)曲線擬合，得到斷裂韌性曲線如圖7 所示。可以看到，由夏比沖擊吸收功預(yù)測(cè)得到的斷裂韌性曲線中，能夠清晰地反映斷裂韌性隨溫度變換而產(chǎn)生的變化，且上平臺(tái)、韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)、下平臺(tái)之間的位置較為明顯。試驗(yàn)結(jié)果能夠較為準(zhǔn)確地反映Q345B鋼材的斷裂韌性，同時(shí)對(duì)鋼材在不同溫度條件下的應(yīng)用提供了良好的技術(shù)基礎(chǔ)。

圖7 經(jīng)驗(yàn)公式法斷裂韌性曲線

2.3.2 主曲線法

在用經(jīng)驗(yàn)公式法求解斷裂韌性曲線時(shí)，需要分3 段進(jìn)行處理，過(guò)程較為復(fù)雜，且3 段曲線進(jìn)行擬合的時(shí)候，更容易產(chǎn)生誤差。而主曲線法只需根據(jù)參考溫度T0一個(gè)參量便可以詳細(xì)地描述出斷裂韌性曲線，運(yùn)算過(guò)程更加簡(jiǎn)便且能更好地減小相應(yīng)的誤差。通過(guò)由玻爾茲曼函數(shù)擬合而成的夏比沖擊吸收功隨溫度變化的曲線，分別對(duì)28 J和41 J 夏比沖擊吸收功所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)溫度計(jì)算得到參考溫度T0，求得T28J=-3 ℃，T41J=-1.57 ℃。選用28 J 的對(duì)應(yīng)的溫度參數(shù)進(jìn)行斷裂韌性預(yù)測(cè)參數(shù)(IGC 參數(shù))的計(jì)算，求解IGC 參數(shù)PIGC(28J)=-3.1，PIGC(41J)=-1.6。

根據(jù)主曲線法可求得參考溫度T0，28J=-28.7 ℃，T0，41J=-27.1 ℃，使用單溫度法將求得的參考溫度帶入式(1)可得曲線方程如式（3）和式（4）所示，方程曲線如圖8 所示。

圖8 韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)斷裂韌性曲線

上下邊界方程曲線如圖9 所示。其中：28 J上、下邊界曲線分別如式(5)和式(6)所示；41 J上、下邊界曲線分別如式(7)和式(8)所示。

圖9 斷裂韌性曲線

由圖8 可以看出，通過(guò)28 J 和41 J 吸收功相關(guān)參數(shù)計(jì)算所得斷裂韌性曲線結(jié)果相差不大，且曲線的上升情況基本一致，通過(guò)不同的方法得到的斷裂韌性曲線基本符合相應(yīng)要求。通過(guò)分析圖9 可以發(fā)現(xiàn)，斷裂韌性曲線位于上邊界曲線及下邊界曲線包絡(luò)處，符合設(shè)計(jì)預(yù)期。

將28 J 及41 J 的上邊界曲線、斷裂韌性曲線及下邊界曲線匯總，最終形成圖10。由圖10 中各項(xiàng)數(shù)據(jù)可知，基于2 種不同能量所得曲線，無(wú)論是上邊界、下邊界還是斷裂韌性曲線，差距均不大，都可以準(zhǔn)確地描述相應(yīng)區(qū)間內(nèi)材料、試件的斷裂韌性值。相較于經(jīng)驗(yàn)公式法，主曲線法能更為簡(jiǎn)便地通過(guò)不同參數(shù)得到基本相同的斷裂韌性曲線。

圖10 斷裂韌性曲線匯總

3 結(jié)論

本研究主要通過(guò)Q345 鋼夏比沖擊吸收功測(cè)定了材料斷裂韌性曲線，主要結(jié)論如下。

1)介紹了夏比沖擊吸收功轉(zhuǎn)化為斷裂韌性曲線的2 種基本方法，即經(jīng)驗(yàn)公式法和主曲線法。由于經(jīng)驗(yàn)公式法需要根據(jù)不同平臺(tái)進(jìn)行不同轉(zhuǎn)化公式的選擇，因此進(jìn)行了不同區(qū)間內(nèi)轉(zhuǎn)化公式的分析，最終確定需要用到的相應(yīng)公式。同時(shí)對(duì)主曲線法進(jìn)行了詳細(xì)介紹，最終給定主曲線法的判定方程。

2)對(duì)夏比沖擊試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，分別得到0、200 ℃時(shí)材料的夏比沖擊吸收功，將所得數(shù)據(jù)與前人數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納總結(jié)，可知誤差均在10%以內(nèi)。

3)利用經(jīng)驗(yàn)公式法中所總結(jié)的3 段平臺(tái)區(qū)域轉(zhuǎn)化公式對(duì)斷裂韌性曲線進(jìn)行計(jì)算，得到斷裂韌性隨溫度變化的曲線，所得試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)值相符。

4)利用主曲線法轉(zhuǎn)化方程，根據(jù)28 J 及41 J 吸收功的相應(yīng)參數(shù)，得到主曲線法所需參考溫度，帶入主曲線法相應(yīng)方程，分別得到與之對(duì)應(yīng)的參考溫度，結(jié)果表明，二者所求的斷裂韌性曲線基本重合，相應(yīng)數(shù)據(jù)基本準(zhǔn)確，所得數(shù)據(jù)能夠反映材料的基本力學(xué)性能。