T 形多分支管氣液兩相分流特性的數(shù)值模擬

孫占煒，朱向哲

（遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001）

在石油開發(fā)過程中，石油和天然氣是一同生產(chǎn)出來并以混合物的方式進(jìn)行輸送的，而T 形管具有結(jié)構(gòu)簡單、價格低廉、安裝和維修方便、安全性高等特點，故廣泛應(yīng)用于油氣輸運管道中。當(dāng)混合物流經(jīng)管道時，因壓力、速度和各相體積分?jǐn)?shù)等條件的不同而形成不同的流型。通過仿真模擬預(yù)測油氣井和混輸管線中油氣混輸液的流動狀態(tài)，從中獲得的研究數(shù)據(jù)對氣液多相流的研究具有十分重要的意義[1‐2]。氣液多相流動涉及復(fù)雜的流體力學(xué)現(xiàn)象，例如湍流、質(zhì)量運輸、旋渦和非定常流動，且往往伴隨著氣液相互轉(zhuǎn)變、液滴的產(chǎn)生與破碎、相間相互運動等復(fù)雜物理過程，是一個具有廣泛工業(yè)應(yīng)用背景的研究領(lǐng)域[3‐4]。流場結(jié)構(gòu)研究是多相流研究的基礎(chǔ)，尤其對于氣液兩相復(fù)雜的流動過程，其流場中充滿多尺度的旋渦流動結(jié)構(gòu)，流場結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜[5]。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值計算方法取得了長足的進(jìn)步，建立在雷諾時均化Navier‐Stokes 方程[6]基礎(chǔ)上的數(shù)值模擬方法成為復(fù)雜多相流動數(shù)值模擬的主要選擇。L.Sang 等[7]研究了T 形管中連續(xù)相的黏度對互不相容液體間液滴形成的影響。P.Jangir 等[8]采用保守水平集模型研究了T 形管中油液滴液破裂的流動條件。L.Y.Wang 等[9]的研究表明，T 形管中油水兩相分離特性由入口油相體積分?jǐn)?shù)和流型決定。M.Georgiou 等[10]對T 形管中冷橫流和熱射流之間的湍流混合進(jìn)行了詳細(xì)研究。王溢維等[11]研究了不同入口氣液混合流速下T 形管內(nèi)速度、壓力及含氣率分布特性。姜鳳利等[12]通過仿真模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)油氣兩相流經(jīng)T形管時，離分支口越近油氣分離現(xiàn)象越明顯。靳遵龍等[13]采用VOF 模型分析了表面張力與液體黏度等因素對T 形管內(nèi)形成氣泡所需時間的影響。盧玉濤[14]研究了微型T 形管內(nèi)伴隨傳質(zhì)過程的氣‐液兩相分散與流動規(guī)律。羅小明等[15]研究發(fā)現(xiàn)，分支管結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化促使流體流動方向發(fā)生改變，進(jìn)而影響分離效率。范開峰等[16]針對我國稠油油田較多和油田含水率高的特點，運用VOF 多相流模型對地面集輸管網(wǎng)中較為常見的水平T 形管內(nèi)油水兩相流流動進(jìn)行數(shù)值模擬，并分析了一定條件下支管段內(nèi)油水兩相流的壓力降機(jī)理。

本文模擬了15 ℃時柴油與空氣形成的混輸液的油氣分離過程。先以分支管的高度作為變量，選取分支管高度H 分別為50、70、90 mm 的T 形管，觀察分支管高度H 對油氣分離現(xiàn)象的影響；再選取分支管高度為70 mm 的T 形管，以主管進(jìn)口流速V 作為變量，設(shè)置主管進(jìn)口流速V 分別為0.5、1.0、3.0 m/s，研究其對油氣分離現(xiàn)象的影響；最后，選取分支管高度為70 mm、主管進(jìn)口流速V 為3.0 m/s 的T形管作為研究對象，研究其管道內(nèi)的流形變化與旋渦結(jié)構(gòu)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 流體力學(xué)控制方程

分支管處流體流動情況比較復(fù)雜，有限容積法是處理此類問題的常用方法。根據(jù)有限容積理論，建立連續(xù)性方程、動量守恒方程和能量守恒方程。

連續(xù)性方程：

式中，ρ 為流體密度，kg/m3；t 為流體運動時間，s；ν→為速度矢量，m/s。

運動方程（N‐S 方程）：

式中，F(xiàn)→為單位質(zhì)量力，kg·m/s2；p 為壓力，Pa。

能量方程：

式中，cp為比熱容，J/(kg·K)；T 為流體溫度，K；M 為體積彈性模量，Pa。

1.2 湍流模型

本文采用標(biāo)準(zhǔn)k?ε 模型，該模型由B.E.Launder等[17]于1972 年提出，標(biāo)準(zhǔn)k?ε 模型的控制方程為：

式中，k 為湍動能，J；ε 為湍流耗散率；Pt為湍動能生成項，kg/m3；μ 為動力黏度，Pa·s；xj為經(jīng)過時間t 的流動距離，m；uj為流動速度，m/s；μt為湍動黏度，Pa·s；Cε1、Cε2、σε、σk、Cμ均 為模型 常數(shù)，分別取1.44、1.92、1.30、1.00、0.09。

2 物理模型

該T 形管由前部主管和后部油氣分離管路組成，其中油氣分離段由4 個分支管、頂部匯氣管、底部匯油管等部件構(gòu)成。工作原理：當(dāng)油氣混輸液進(jìn)入主管入口，利用重力作用進(jìn)行分層，分層后的油水再進(jìn)入油水分離段；分支管起到減緩來液速度的功能，可以使油水兩相在整個T 形管裝置中通過重力作用實現(xiàn)“分流—分層—回流”三個步驟，從而完成完整的油氣分離。整套裝置需結(jié)合數(shù)值計算和仿真模擬來進(jìn)行設(shè)計，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1 所示。

圖1 二維流場域草圖（單位：mm）

首先，使用SolidWorks 軟件繪制圖1 所示的T形管二維流場域草圖，然后將T 形管流場域草圖導(dǎo)入GAMBIT 軟件中進(jìn)行二維網(wǎng)格劃分得到網(wǎng)格模型。將網(wǎng)格模型文件導(dǎo)入Fluent 中，并定義瞬態(tài)求解器與操作條件、多相流模型；設(shè)置兩相材料參數(shù)、定義邊界條件、求解方法及松弛因子；經(jīng)初始化后進(jìn)行時長為3 s 的瞬態(tài)流場計算，計算得到T 形管中流場數(shù)據(jù)文件。最后，利用Tecplot360 軟件進(jìn)行圖像后處理，得到T 形管中油氣兩相流的分相云圖、T 形管各出入口的質(zhì)量流量隨時間變化分布曲線圖及出口混合相流速隨時間變化分布曲線圖。以H=70 mm 為例的二維網(wǎng)格模型、進(jìn)出口邊界條件及局部網(wǎng)格細(xì)節(jié)如圖2 所示。

圖2 二維網(wǎng)格模型、進(jìn)出口邊界條件及局部網(wǎng)格細(xì)節(jié)（以H=70 mm 為例）

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 分支管高度H 對油氣分離的影響

在主管進(jìn)口流速3.0 m/s、入口油相的體積分?jǐn)?shù)為75%且均為零壓力出口的條件下，分支管高度不同的T 形管內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖如圖3 所示。由圖3 可以看出，當(dāng)t=1.00 s 時，3 個T 形 管 中 的 油氣分離效果還不十分明顯，各管道中的氣液兩相分布較混雜；當(dāng)t=3.00 s 時，3 個T 形管的匯氣管中氣相體積占比較t=1.00 s 時更大，而且相分離界面更加平緩，意味著隨著時間的推移匯氣管中油氣分離效果越來越好。

圖3 分支管高度不同的T 形管內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖

分支管高度H 不同的T 形管各出入口質(zhì)量流量隨時間的變化如圖4 所示。以H=70 mm 的T 形管為例進(jìn)行說明。由圖4 可以看出，當(dāng)t=0.52 s 后，T形管的匯氣管和匯油管的質(zhì)量流量曲線呈水平直線形，說明匯氣管與匯油管出口處的質(zhì)量流量趨于穩(wěn)定，匯氣管處質(zhì)量流量WG保持1.211 kg/s，匯油管處質(zhì)量流量WL為36.157 kg/s，主管進(jìn)口質(zhì)量流量W 恒為37.368 kg/s，即入口質(zhì)量流量之和等于出口質(zhì)量流量之和（見式（7）），說明模擬結(jié)果符合質(zhì)量守恒原則，同時成功實現(xiàn)了油氣兩相的初步分離。

圖4 分支管高度不同的T 形管各出入口質(zhì)量流量隨時間的變化曲線

結(jié)合圖3 及圖4 可知，當(dāng)主管入口流速一定時，H 越大，匯氣管中油氣分離效果越明顯，H 越小，匯氣管和匯油管達(dá)到穩(wěn)定輸出所需時間越短；H 為50、70、90 mm 的T 形管達(dá)到穩(wěn)定的油氣分離狀態(tài)，分別需要0.38、0.52、0.58 s。

T 形管的匯氣管出口與匯油管出口處混合相流速隨時間的變化曲線如圖5 所示。由圖5 可以看出，T 形管的匯油管混合相流速較匯油管更加穩(wěn)定。其原因是：匯氣管中的相間運動即油氣分離作用更加活躍，使輸出流相態(tài)分布不均，造成匯氣管出口的混合相流速發(fā)生上下波動。由圖5 還可以看出，H=50 mm 的T 形管較H=90 mm 的T 形管 更快地發(fā)生油氣分離現(xiàn)象，其兩個出口的混合相流速更快地趨于穩(wěn)定。

圖5 T 形管匯氣管出口與匯油管出口處混合相流速隨時間的變化曲線

3.2 主管進(jìn)口流速V 對油氣分離的影響

主管入口流速不同的T 形管內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖見圖6。由圖6 可知，氣相占據(jù)匯氣管及大部分分支管，而油氣混輸液僅通過匯油管流出；氣液混輸液動能越大，分支管中混輸液液面位置就越高，僅在V=3.0 m/s 的條件下該T 形管能真正發(fā)揮“分流—分層—回流”的作用，以V=0.5、1.0 m/s 作為初始條件時無法形成可觀的湍流流場。其原因是：本實驗僅將主管入口作為速度入口，在初速度較小的條件下氣液混輸液沒有足夠的動能克服重力。

圖6 主管入口流速不同的T 形管內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖

3.3 T 形管中流型變化與湍流旋渦結(jié)構(gòu)

3.3.1 H=70 mm 的T 形多分支管 H=70 mm的T 形管氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖見圖7。由圖7 可知，當(dāng)t=0.10 s 時，第1 分支管內(nèi)氣液兩相分離現(xiàn)象不明顯；當(dāng)t=0.12 s 時，第1 分支管中氣液兩相分離所形成的湍流旋渦逐漸凸顯，氣相以同心環(huán)狀氣泡的形式存在；當(dāng)t=0.24 s 時，第2 分支管中的湍流旋渦輪廓清晰，此時第1 分支管中同心環(huán)狀的氣相結(jié)構(gòu)由于兩側(cè)壁面的存在而發(fā)生擠壓變形；當(dāng)t=0.36 s 時，第3 分支管中的同心環(huán)狀氣相結(jié)構(gòu)顯現(xiàn)，此時第1、2 分支管中的同心環(huán)狀氣相結(jié)構(gòu)由于重力作用下的氣相不斷向上運動分離而不復(fù)存在，同時在匯氣管末端上部出現(xiàn)明顯的單一氣相，說明油氣分離過程正式開始；當(dāng)t=0.75 s 時，匯氣管中油氣分離現(xiàn)象進(jìn)一步凸顯，氣液兩相流以分層波浪流的形式在匯氣管末端流動，而在匯氣管前部氣液兩相流以塞狀流的形式流動；當(dāng)t=3.00 s 時，連續(xù)氣相已延伸至匯氣管前端，第1、2、3 分支管下部均出現(xiàn)近橢圓狀的單一氣相，其油氣分離已完成；第4 分支管上部產(chǎn)生不完全段塞流[18]，油氣混輸液沿著分支管右側(cè)管壁向下運動，又由于受重力作用的影響，第4 分支管的液相匯油管中在匯油管尾部上端形成單一液相，其余氣相在第4 分支管不斷堆積，段塞流體積不斷增大。

圖7 H=70 mm 的T 形管氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖

流體力學(xué)中湍流一般分為壁湍流與自由湍流兩種。壁湍流是由流體和固體間相互作用而產(chǎn)生的壁湍流，如空氣、水體等與飛機(jī)、船體表面相互作用產(chǎn)生的湍流。本文研究的自由湍流是流場中各層流體相對流動所具有的強(qiáng)大的速度切變而引起的湍流。X=(100，210)、Y=(20，110)區(qū)域內(nèi)管道中的湍流黏度分布云圖如圖8 所示。由圖8 可以看出，在t=0.20 s 時，在第1 分支管中可見清晰的環(huán)狀湍流旋渦，其旋渦中心坐標(biāo)為(110，45)，恰好位于第1 分支管的幾何中心，距離旋渦中心越遠(yuǎn)，油氣混輸液的湍流黏度越大，形成具有雙懸臂單鞍點的湍流擬序結(jié)構(gòu)；在t=0.30 s、t=0.40 s、t=0.50 s 的3 個時間點，第2 分支管中環(huán)狀湍流旋渦中心也位于第2分支管的幾何中心，這一點符合擬序結(jié)構(gòu)在相同結(jié)構(gòu)處的規(guī)律性和重復(fù)性，擬序結(jié)構(gòu)沿著下游流動方向能保持較長的距離，這一特點在圖8 中各匯氣管得以凸顯。擬序結(jié)構(gòu)從其產(chǎn)生和演變的關(guān)系來看，在一些局部過程上與流動不穩(wěn)定性造成的層流向湍流過渡的結(jié)構(gòu)非常類似，其所包含的能量約占本文中的壁面約束流場總能量的10%。

圖8 X=(100，210)、Y=(20，110)區(qū)域內(nèi)管道中的湍流黏度分布云圖

3.3.2 H=50 mm 和H=90 mm 的T 形多 分支管

H=50 mm 和H=90 mm 的T 形管第4分支管及其附近氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖見圖9。由圖9（a）可知，t=0.70 s時管中的氣相以氣泡的形式由右側(cè)管壁向左上方移動，并附著在左壁與匯氣管交匯處的下方，而且隨著時間的推移其形態(tài)不斷發(fā)生變化，逐漸形成形狀近似楔形的不完全段塞流，在t=1.20 s后保持位置和形狀相對穩(wěn)定。由圖9（b）可知，在其左壁上方與匯氣管交匯處已經(jīng)有原始?xì)馀莞街谠撐恢玫谋诿嫣帲⒉粩嘤行馀菹蛏弦苿訁R集，使原始?xì)馀荽笮〔粩嘣龃螅湫螤钔瑯咏菩ㄐ?。此現(xiàn)象再次印證了湍流擬序結(jié)構(gòu)在相同結(jié)構(gòu)處具有的規(guī)律性和重復(fù)性的特點。

圖9 H=50 mm 和H=90 mm 的T 形管第4 分支管及其附近氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖

X=(100，460)、Y=(0，110)區(qū)域內(nèi)湍流黏度分布云圖如圖10 所示。

圖10 X=(100，460)、Y=(0，110)區(qū)域內(nèi)湍流黏度分布云圖

由圖10 可以看出，分支管高度不同時，各管道內(nèi)的湍流旋渦生成數(shù)量存在明顯差異；當(dāng)t=0.10 s 時，H=50 mm 的第1 分支管中存在1 個湍流旋渦，而H=90 mm 的第1 分支管中存在2 個湍流旋渦結(jié)構(gòu)；當(dāng)t=0.20 s 時，H=50 mm 的 第2、3 分 支 管中 各 生成1 個湍流結(jié)構(gòu)，而H=90 mm 的第2、3 分支管中各生成2 個湍流結(jié)構(gòu)。這是因為分支管長度較長時，分支管有足夠的管道空間孕育第二個湍流旋渦結(jié)構(gòu)。以當(dāng)前入口流速V=3.0 m/s 能夠提供足夠的動能為前提，利用擬序結(jié)構(gòu)在相同結(jié)構(gòu)處的規(guī)律性和重復(fù)性的特點，可以推斷如下結(jié)論：若繼續(xù)增加分支管高度H，則第1 分支管中的湍流旋渦數(shù)量會繼續(xù)增加，直至充填整個分支管，隨著時間的推移，第2、3 分支管中的湍流旋渦數(shù)量也會相應(yīng)增加。

由圖10 還可以看出，當(dāng)t=0.30 s 時，H=50 mm的匯氣管中呈現(xiàn)了多個連續(xù)湍流旋渦結(jié)構(gòu)，而H=90 mm 的湍流旋渦結(jié)構(gòu)相較于前者更加稀疏，外觀也不完整，其原因是湍流所擁有的部分動能在分支管上升的過程中轉(zhuǎn)化為重力勢能而其沒有足夠的動能維持其原有形狀，更無法孕育出新的旋渦結(jié)構(gòu)。

4 結(jié) 論

（1）T 形管中第1、2 分支管起到分流作用，匯氣管起到油氣分層作用，第3、4 分支管起到回流作用，整個T 形管裝置利用重力實現(xiàn)“分流—分層—回流”3 個步驟，從而完成油氣分離過程。

（2）分支管高度H 越大，匯氣管中油氣分離效率越高。但是，隨著H 增大，混合液需要更長時間的流動才能進(jìn)入?yún)R氣管中產(chǎn)生油氣分離現(xiàn)象。主管入口混合液需要足夠的入口流速才能實現(xiàn)油氣分離。在H=70 mm、V=3.0 m/s 的條件下，T 形管可順利完成分流、分層及回流的操作。

（3）利用湍流黏度分布云圖和氣相分布云圖，探討了T 形管中流型變化與湍流旋渦結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明，湍流擬序結(jié)構(gòu)在相同結(jié)構(gòu)位置具有規(guī)律性和重復(fù)性，分支管高度H 對流型和湍流旋渦有影響。