中國(guó)“十四五”教育規(guī)模的預(yù)測(cè)研究：基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

王傳毅 辜劉建 李福林 楊佳樂(lè)

關(guān)鍵詞：“十四五”;教育規(guī)模;系統(tǒng)動(dòng)力學(xué);預(yù)測(cè)

一、引言

“十三五”時(shí)期中國(guó)教育改革發(fā)展取得了顯著成就，教育普及全面實(shí)現(xiàn)，教育體系不斷完善，教育公平深入落實(shí)，教育國(guó)際影響力顯著增強(qiáng)，教育制度供給能力顯著提升，《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》和《國(guó)家教育事業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃》確定的發(fā)展目標(biāo)順利實(shí)現(xiàn)。截至2019年，學(xué)前教育在園幼兒數(shù)為4714萬(wàn)人，毛入學(xué)率為83.4%。九年義務(wù)教育在校生數(shù)為1.54億人，鞏固率為94.8%。高中階段教育在校生數(shù)為3994.90萬(wàn)人，毛入學(xué)率為89.5%;其中，中等職業(yè)教育在校生數(shù)為1576.47萬(wàn)人。高等教育在學(xué)總規(guī)模4002萬(wàn)人，其中研究生教育在校生數(shù)為286.37萬(wàn)人，高等教育毛入學(xué)率達(dá)51.6%[1]。

展望“十四五”，中國(guó)邁入社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)新征程?！吨腥A人民共和國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》提出，“要全面貫徹黨的教育方針，堅(jiān)持優(yōu)先發(fā)展教育事業(yè)，進(jìn)一步建設(shè)高質(zhì)量教育體系”?！笆奈濉睍r(shí)期，要“完善普惠性學(xué)前教育，學(xué)前教育毛入園率提高到90%以上;鞏固義務(wù)教育基本均衡成果，推進(jìn)義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展和城鄉(xiāng)一體化;鞏固提升高中階段教育普及水平，高中階段教育毛入學(xué)率提高到92%以上;推進(jìn)高等教育分類管理和高等學(xué)校綜合改革，高等教育毛入學(xué)率提高到60%”[2]。以此為要求，迫切需要對(duì)教育規(guī)模結(jié)構(gòu)進(jìn)行前瞻性的布局規(guī)劃。本研究通過(guò)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法，綜合考慮人口、經(jīng)濟(jì)、科技與教育系統(tǒng)之間的作用關(guān)系，對(duì)2021—2025年區(qū)間各級(jí)各類教育規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)，為“十四五”教育規(guī)劃的目標(biāo)制定提供參考，進(jìn)而優(yōu)化教育資源配置、推動(dòng)中國(guó)教育體系的高質(zhì)量發(fā)展。

二、相關(guān)研究綜述

現(xiàn)有對(duì)教育規(guī)模的預(yù)測(cè)研究大致可分為三大類。

第一類研究基于各級(jí)各類教育的歷時(shí)性規(guī)模，以時(shí)間序列分析的方法建模，根據(jù)教育規(guī)模的變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)。早在1961年，Thompson就根據(jù)10年的大學(xué)學(xué)齡人口數(shù)與入學(xué)人數(shù)的關(guān)系，采用趨勢(shì)外推法預(yù)測(cè)了1978年美國(guó)的高等教育入學(xué)人數(shù)[3]。此后，Healey和Brown通過(guò)對(duì)高等教育招生規(guī)模的增長(zhǎng)率進(jìn)行指數(shù)平滑，預(yù)測(cè)出高等教育的在校生規(guī)模[4]。在國(guó)內(nèi)，時(shí)間序列預(yù)測(cè)教育規(guī)模的研究亦不乏見(jiàn)。邱雅根據(jù)中國(guó)高中教育規(guī)模、初中升學(xué)率等數(shù)據(jù)的歷史規(guī)律，預(yù)測(cè)出2010年中國(guó)高中階段教育規(guī)模為4792萬(wàn)人[5]。謝作栩和黃榮垣基于高等教育在校生數(shù)與毛入學(xué)率的增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)了2010年中國(guó)的高等教育規(guī)模[6]。孫夢(mèng)潔等人運(yùn)用ARIMA模型對(duì)研究生招生規(guī)模進(jìn)行建模研究，基于內(nèi)蒙古自治區(qū)1982—2008年的研究生教育規(guī)模數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)了未來(lái)三年的研究生招生規(guī)模與變化趨勢(shì)[7]。然而，時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的依據(jù)囿于教育系統(tǒng)內(nèi)部因素，忽略了經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展及政策調(diào)控的影響。當(dāng)教育系統(tǒng)受到外部因素的沖擊或干擾，自身的運(yùn)行規(guī)律也將發(fā)生變化，此時(shí)時(shí)間序列預(yù)測(cè)法將產(chǎn)生偏誤。

第二類研究著眼于教育規(guī)模與適齡人口之間的緊密關(guān)聯(lián)，通過(guò)對(duì)適齡人口的預(yù)測(cè)以及入學(xué)率的設(shè)定，對(duì)教育規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)。在學(xué)前教育與義務(wù)教育階段，李玲和楊順光認(rèn)為 “全面二孩”政策對(duì)學(xué)前教育適齡人口的影響將從2019年開始顯現(xiàn)，并引起學(xué)前教育規(guī)模的迅速擴(kuò)大，直到2021年達(dá)到峰值后，又開始逐步縮小[8]。而對(duì)義務(wù)教育適齡人口的影響則從2022年左右開始，并在短期內(nèi)刺激義務(wù)教育學(xué)生規(guī)模迅速擴(kuò)大，到2029年后又將開始縮小[9]。在高等教育階段，王廣州通過(guò)遞進(jìn)人口預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)中國(guó)高等教育年齡人口總量、結(jié)構(gòu)和變動(dòng)趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)中國(guó)高等教育年齡人口總量進(jìn)入下降階段[10]。但這類方法僅從入學(xué)需求的視角對(duì)規(guī)模進(jìn)行預(yù)判，缺乏考量社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與資源支撐條件對(duì)教育規(guī)模變動(dòng)的限制。

第三類研究著眼于教育規(guī)模與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平、結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)，通過(guò)構(gòu)建教育、經(jīng)濟(jì)與社會(huì)各因素之間相互關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)教育規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中，基于回歸分析的建模預(yù)測(cè)是較為常用的方法。2012年英國(guó)文化協(xié)會(huì)在分析人口增長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、政策調(diào)整等因素的基礎(chǔ)上，對(duì)中國(guó)、英國(guó)等56個(gè)國(guó)家的高等教育毛入學(xué)率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，認(rèn)為中國(guó)高等教育毛入學(xué)率到2020年將達(dá)到38%[11]。李碩豪與胡德鑫根據(jù)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與普通高等教育錄取人數(shù)的相關(guān)關(guān)系，建立曲線估計(jì)的回歸方程對(duì)中國(guó)普通高等教育錄取人數(shù)進(jìn)行測(cè)算[12]。李翌和蔣開君探尋了青海省人均GDP、本科畢業(yè)生數(shù)、專任教師數(shù)和高校經(jīng)費(fèi)投入對(duì)研究生教育規(guī)模的影響，基于多元線性回歸模型預(yù)測(cè)出青海省2030年研究生招生數(shù)將達(dá)到9277人[13]。杜帆和李立國(guó)綜合考慮經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平、人力資本水平、人口數(shù)量等因素對(duì)博士生教育的影響，運(yùn)用自回歸滑動(dòng)平均模型預(yù)測(cè)出到2030年中國(guó)博士學(xué)位授予達(dá)13.82萬(wàn)人[14]。然而，回歸分析預(yù)測(cè)法忽略了教育規(guī)模本身的歷史發(fā)展規(guī)律，并且難以窮盡影響教育規(guī)模的各類因素及其對(duì)教育規(guī)模的復(fù)雜關(guān)系，導(dǎo)致模型解釋度不足，產(chǎn)生較大預(yù)測(cè)偏誤。鑒于教育系統(tǒng)的復(fù)雜性與開放性，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的仿真分析越來(lái)越多的應(yīng)用于教育規(guī)模研究，如王梅和張?jiān)鰳?gòu)建了美國(guó)博士授予規(guī)模的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)師資、經(jīng)費(fèi)及制度資源供給對(duì)于美國(guó)博士授予規(guī)模擴(kuò)張的驅(qū)動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行了仿真分析[15]。葉茂林綜合考慮人口、經(jīng)濟(jì)和教育的關(guān)系，構(gòu)建起從義務(wù)教育到研究生教育階段的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并通過(guò)調(diào)節(jié)升學(xué)率模擬了教育系統(tǒng)對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的影響，但其預(yù)測(cè)窗口期為2000—2015年，無(wú)法為后續(xù)年份的教育政策制定提供參考[16]。

本研究認(rèn)為，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模作為研究復(fù)雜社會(huì)系統(tǒng)的定量方法，能綜合考慮系統(tǒng)內(nèi)外部因素的相互關(guān)系，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的模擬，以觀察系統(tǒng)在不同政策、經(jīng)濟(jì)或人口參數(shù)輸入時(shí)所表現(xiàn)的不同行為趨勢(shì)。鑒于此，本文旨在運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究方法，綜合考慮人口、經(jīng)濟(jì)、科技因素與教育系統(tǒng)之間的作用關(guān)系，基于不同的人口增長(zhǎng)參數(shù)對(duì)“十四五”時(shí)期中國(guó)各級(jí)各類教育規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)，以期為教育發(fā)展的科學(xué)決策提供參考。

三、模型構(gòu)建

本研究擬采用的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型是一種問(wèn)題導(dǎo)向的建模方法，系統(tǒng)由要素及要素間的關(guān)系組成，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型既依賴于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，也依賴于系統(tǒng)內(nèi)部要素之間相互影響的規(guī)律。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型已廣泛應(yīng)用于多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，在全球氣候預(yù)測(cè)[17]、環(huán)境健康與決策[18]、經(jīng)濟(jì)政策制定[19]、軍事系統(tǒng)決策[20]、高等教育質(zhì)量管理[21]、本科教育的長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃[22]、醫(yī)學(xué)教育人才的供給與需求[23]等問(wèn)題上顯示出強(qiáng)大的預(yù)測(cè)力。

（一）教育規(guī)模的影響因素分析

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)假設(shè)動(dòng)態(tài)行為在所有系統(tǒng)中都是常見(jiàn)的，因素之間相互影響，直到最后一個(gè)因素對(duì)第一個(gè)因素產(chǎn)生影響，完成一個(gè)循環(huán)的過(guò)程。這意味著系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)利用了內(nèi)生性的概念，它試圖通過(guò)理解系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其與外部因素的交互關(guān)系來(lái)尋求系統(tǒng)行為的解釋[24]。

人口是影響教育規(guī)模的重要因素。學(xué)齡人口受到人口出生率、死亡率、遷移和戶籍政策、教育政策以及經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展等諸多因素影響[25]。與西方發(fā)達(dá)國(guó)家不同， 中國(guó)各年齡段人口規(guī)模在相同時(shí)間段內(nèi)變動(dòng)幅度更大，而且隨時(shí)間的推移，有較大幅度的起伏波動(dòng)，這使得人口年齡結(jié)構(gòu)的變動(dòng)對(duì)教育的影響更為顯著[26]。例如，表現(xiàn)在低年齡段中，“單獨(dú)二孩”政策實(shí)施后，義務(wù)教育學(xué)齡人口迅速增加，但是，人口擴(kuò)張期不會(huì)持續(xù)太長(zhǎng)，適齡人口規(guī)模很快會(huì)重新進(jìn)入持續(xù)下降期[27]。高等教育適齡人口規(guī)模雖然中間略有起伏，但總體也將呈下降態(tài)勢(shì)[28]。人口自然增長(zhǎng)率能夠綜合反映人口出生率、死亡率及相關(guān)人口政策對(duì)人口變動(dòng)的影響，鑒于此，本研究通過(guò)設(shè)定人口自然增長(zhǎng)率參數(shù)來(lái)測(cè)算新增人口、總?cè)丝谝约皩W(xué)前教育學(xué)齡人口。

經(jīng)濟(jì)對(duì)教育規(guī)模有著直接的重要影響。一些學(xué)者認(rèn)為，如果公共財(cái)政教育支出讓家庭感知到其作為生育補(bǔ)貼的方式進(jìn)入家庭生育決策，那么增加公共財(cái)政教育支出也會(huì)促進(jìn)社會(huì)生育[29]，提高適齡兒童的規(guī)模，進(jìn)而影響教育規(guī)模。也有一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)高等教育規(guī)模增長(zhǎng)具有較強(qiáng)的拉動(dòng)效應(yīng)，以美國(guó)為例，國(guó)家為高等教育提供的資金對(duì)大學(xué)入學(xué)率和學(xué)位獲得數(shù)量均具有重要影響[30]，各州人口規(guī)模、財(cái)政支持始終對(duì)美國(guó)高等教育布局結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要影響[31]。顯然，充足的經(jīng)費(fèi)投入是高等教育規(guī)模擴(kuò)張的重要保障之一，經(jīng)費(fèi)投入總量對(duì)地區(qū)高等教育規(guī)模具有正面影響[32]，且教育經(jīng)費(fèi)投入對(duì)高等教育規(guī)模增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)具有一定的滯后效應(yīng)[33]。

另一方面，科學(xué)技術(shù)水平也成為教育發(fā)展，特別是研究生教育發(fā)展的重要影響因素。一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)，中國(guó)科技發(fā)展與研究生教育規(guī)模之間存在著長(zhǎng)期的穩(wěn)定關(guān)聯(lián)[34]，而不同國(guó)家的科技投入，也與其研究生教育規(guī)模呈正相關(guān)[35]。這充分說(shuō)明研究生教育是科教興國(guó)戰(zhàn)略和人才強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略的重要結(jié)合點(diǎn)。“十四五”時(shí)期，中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展將從“數(shù)量追趕”轉(zhuǎn)向“質(zhì)量追趕”，從“規(guī)模擴(kuò)張”轉(zhuǎn)向“結(jié)構(gòu)升級(jí)”，從“要素驅(qū)動(dòng)”轉(zhuǎn)向“創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)”[36]。正如習(xí)近平總書記在全國(guó)研究生教育會(huì)議上指出，“迫切需要培養(yǎng)造就大批德才兼?zhèn)涞母邔哟稳瞬拧?，這對(duì)于研究生教育發(fā)展提出了更多的要求。

此外，教育規(guī)模與教育系統(tǒng)內(nèi)部的銜接與分流制度有關(guān)。上一級(jí)教育規(guī)模是下一級(jí)教育規(guī)模的生源基礎(chǔ)。各級(jí)各類教育的招生規(guī)模受到上一級(jí)教育畢業(yè)生規(guī)模與升學(xué)率影響，影響逐級(jí)累加。同時(shí)，普職分流是教育系統(tǒng)內(nèi)部重要的流動(dòng)方式。改革開放以來(lái)，中國(guó)堅(jiān)持高中階段“普職比大體相當(dāng)”的政策目標(biāo)[37]對(duì)職業(yè)教育和普通教育發(fā)展產(chǎn)生了重要影響。因此，本研究在中學(xué)階段與本?？平逃A段根據(jù)不同的升學(xué)率比例設(shè)置分流路徑，以合理預(yù)測(cè)教育系統(tǒng)內(nèi)部的普職分類流動(dòng)對(duì)中學(xué)后教育規(guī)模的影響。

（二）模型的基本假定

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型是對(duì)真實(shí)世界系統(tǒng)的抽象和簡(jiǎn)化，考慮到數(shù)據(jù)的可得性，本研究作出如下假定。

1.假設(shè)各級(jí)教育的畢業(yè)生只有國(guó)內(nèi)升學(xué)和未升學(xué)國(guó)內(nèi)就業(yè)兩種去向，未升學(xué)畢業(yè)生全部進(jìn)入國(guó)內(nèi)勞動(dòng)力市場(chǎng)，不考慮死亡、復(fù)讀、出國(guó)、主動(dòng)性失業(yè)等情況。

2.假定逐級(jí)接受教育，暫不考慮例如專升本、本科直博等情況。

3.假定接受相同等級(jí)教育的勞動(dòng)力其教育資本水平相同。

4.假定從2010年起進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)的畢業(yè)生都將連續(xù)工作至2025年，不存在中途退出的情況。

由于不同層次教育規(guī)模統(tǒng)計(jì)口徑差異較大，本研究將統(tǒng)計(jì)口徑限定為：（1）在園幼兒數(shù)即學(xué)前教育在校生數(shù);（2）小學(xué)在校生數(shù)指普通小學(xué)在校生數(shù)，不包含成人小學(xué);（3）初中在校生數(shù)指普通初中在校生數(shù)，不包含職業(yè)初中、成人初中;（4）中等職業(yè)教育在校生數(shù)指普通中專與職業(yè)高中在校生數(shù)之和，不包含成人中專、技工學(xué)校;（5）高中在校生數(shù)指普通高中在校生數(shù)，不包含成人高中;（6）本專科在校生數(shù)指普通本?？圃谛Ｉ鷶?shù)，不包含成人本?？?、網(wǎng)絡(luò)本?？?、自考本?？?（7）研究生在校生數(shù)指全日制研究生在校生數(shù)，不包含非全日制。

（三）模型構(gòu)建、參數(shù)設(shè)置及數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究運(yùn)用Vensim PLE軟件構(gòu)建中國(guó)各級(jí)各類教育規(guī)模的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型（如下頁(yè)圖1所示）。該模型中，人口自然增長(zhǎng)率決定了新增人口與總?cè)丝?，并根?jù)學(xué)前教育學(xué)齡人口比重決定了學(xué)前教育的學(xué)齡人口數(shù)。在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，基于盧卡斯的有效勞動(dòng)模型[38]建立了勞動(dòng)力教育資本存量、固定資產(chǎn)存量、社會(huì)綜合技術(shù)水平共同作用于GDP增長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式。GDP與總?cè)丝跀?shù)影響著人均GDP，在鏈接經(jīng)濟(jì)社會(huì)環(huán)境與教育系統(tǒng)入口時(shí)，人均GDP與學(xué)前教育學(xué)齡人口、學(xué)前教育毛入學(xué)率、教育經(jīng)費(fèi)、專任教師數(shù)共同決定了學(xué)前教育招生數(shù)。進(jìn)入教育系統(tǒng)后，各級(jí)各類教育的招生數(shù)受到上一級(jí)教育畢業(yè)生數(shù)與升學(xué)率影響，上一級(jí)招生數(shù)又匯入到下一級(jí)在校生數(shù)中，逐級(jí)向上流動(dòng)。需要注意的是，初中教育后將出現(xiàn)分流情況，一部分初中畢業(yè)生進(jìn)入普通高中教育，另一部分進(jìn)入中等職業(yè)教育;高中教育后一部分畢業(yè)生進(jìn)入本科教育，另一部分人進(jìn)入?？平逃?而中等職業(yè)教育也有部分人升入?？平逃?。除了教育系統(tǒng)內(nèi)部的流動(dòng)外，各級(jí)各類教育也有人員流出教育系統(tǒng)，進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)。進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)的畢業(yè)生及其受教育年限決定了勞動(dòng)力教育資本存量，與社會(huì)綜合技術(shù)水平、固定資產(chǎn)存量共同驅(qū)動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，形成整個(gè)模型的閉環(huán)回路。

模型運(yùn)行時(shí)間設(shè)定為2010年到2025年，仿真步長(zhǎng)設(shè)置為1年。2010—2019年的數(shù)據(jù)用以模型參數(shù)的設(shè)定和模型預(yù)測(cè)效度的檢驗(yàn)，2021—2025年的數(shù)據(jù)用于教育規(guī)模的預(yù)測(cè)分析。

模型中包含狀態(tài)變量、速率變量、輔助變量等三種類型的變量。重要參數(shù)及數(shù)據(jù)來(lái)源如下頁(yè)表1所示。

狀態(tài)變量是描述系統(tǒng)的積累效應(yīng)的變量，類似于數(shù)學(xué)中的積分概念。在模型中，狀態(tài)變量包含總?cè)丝跀?shù)、各級(jí)各類教育在校生數(shù)、各級(jí)各類教育勞動(dòng)力數(shù)等16個(gè)變量①。數(shù)據(jù)來(lái)源為2010年《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

速率變量描述狀態(tài)變量隨時(shí)間變化的情況，是數(shù)學(xué)意義上的導(dǎo)數(shù)。本系統(tǒng)中的速率變量包括新增人口數(shù)、各級(jí)各類教育入學(xué)人數(shù)、各級(jí)各類教育畢業(yè)的未升學(xué)人數(shù)等18個(gè)變量②。數(shù)據(jù)來(lái)源于2010—2019年《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

輔助變量是狀態(tài)變量和速率變量之間信息傳遞和轉(zhuǎn)換過(guò)程的中間變量。模型中包含幼兒園學(xué)齡人口數(shù)、各級(jí)各類教育勞動(dòng)力比例、人均受教育年限、就業(yè)人口數(shù)、勞動(dòng)力教育資本、固定資本、GDP、人均GDP等15個(gè)變量①。數(shù)據(jù)來(lái)源為2010—2019年《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料（1952—2019）》《中國(guó)固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)年鑒》。

（四）模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

基于設(shè)定的參數(shù)和變量方程，擬合出2010—2019年中國(guó)各級(jí)各類教育的在校生規(guī)模數(shù)量。使用預(yù)測(cè)誤差檢驗(yàn)法（MAPE）對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，當(dāng)M值小于10%為高精度預(yù)測(cè)，在10%—20%之間為良好預(yù)測(cè)，在 20%—30%之間為可行預(yù)測(cè)，大于50%為錯(cuò)誤預(yù)測(cè)[43]。結(jié)果顯示，在2010—2019年間，中國(guó)各級(jí)各類在校生規(guī)模數(shù)的模擬值與實(shí)際值基本接近，誤差基本控制在10%以內(nèi)②，屬于高精度預(yù)測(cè)。其中，2017—2019年碩士和博士教育規(guī)模的預(yù)測(cè)誤差略偏大（10%—20%），但并非預(yù)測(cè)模型模擬精準(zhǔn)性問(wèn)題，主要是由于2017年起，《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》對(duì)研究生規(guī)模的統(tǒng)計(jì)口徑發(fā)生了變化，增加了非全日制教育規(guī)模[44]，而本研究的研究生教育規(guī)模僅包含全日制。同時(shí)，在園幼兒數(shù)、九年義務(wù)教育在校生數(shù)、高中階段在校生數(shù)、?？圃谛Ｉ鷶?shù)、本科在校生數(shù)、碩士在校生數(shù)、博士在校生數(shù)的實(shí)際值與模擬值的相關(guān)性系數(shù)分別為0.976**、0.636*、0.980**、0.960**、0.981**、0.898**、0.986**（**p<0.01，*p<0.05），模擬值與實(shí)際值具有較高的相關(guān)性。故該模型具有較高的擬合優(yōu)度，可用于“十四五”期間的預(yù)測(cè)。

四、預(yù)測(cè)結(jié)果

《中共中央 國(guó)務(wù)院關(guān)于學(xué)前教育深化改革規(guī)范發(fā)展的若干意見(jiàn)》要求，到2020年學(xué)前教育三年毛入園率達(dá)到85%[45]。截止2019年，中國(guó)學(xué)前教育毛入園率達(dá)到83.4%，以每年1.6%的增長(zhǎng)趨勢(shì)推算，到 2025年，學(xué)前教育毛入學(xué)率應(yīng)達(dá)到93%。因此，將2025年學(xué)前教育毛入園率參數(shù)設(shè)置為93%。另一方面，根據(jù)聯(lián)合國(guó)的預(yù)測(cè)，2020—2025年中國(guó)的人口自然增長(zhǎng)率有三種可能方案，低方案為1.28‰，中方案為2.822‰，高方案為4.353‰[46]。本研究基于三種方案下的人口自然增長(zhǎng)率，預(yù)測(cè)出不同方案下中國(guó)各級(jí)各類教育規(guī)模的變動(dòng)情況。

（一）低方案預(yù)測(cè)結(jié)果

依據(jù)低方案的人口自然增長(zhǎng)率（1.28‰）預(yù)測(cè)，到“十四五”時(shí)期末，中國(guó)在園幼兒數(shù)預(yù)計(jì)達(dá)到4354.29萬(wàn)人，小學(xué)在校生數(shù)預(yù)計(jì)達(dá)到9615.17萬(wàn)人，初中在校生數(shù)預(yù)計(jì)達(dá)到4781.42萬(wàn)人，九年義務(wù)教育在校生數(shù)達(dá)到14396.59萬(wàn)人，普通高中在校生數(shù)達(dá)到2750.13萬(wàn)人，中職在校生數(shù)達(dá)到1334.54萬(wàn)人，高中階段在校生數(shù)達(dá)到4084.67萬(wàn)人，?？圃谛Ｉ鷶?shù)達(dá)到1610.63萬(wàn)人，本科在校生數(shù)達(dá)到1970.42萬(wàn)人，碩士在校生數(shù)達(dá)到290.67萬(wàn)人，博士在校生數(shù)達(dá)到58.39萬(wàn)人，研究生教育在校生數(shù)達(dá)到349.05萬(wàn)人，高等教育總體在校生數(shù)達(dá)到3930.10萬(wàn)人，預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

（二）中方案預(yù)測(cè)結(jié)果

依據(jù)中方案的人口自然增長(zhǎng)率（2.822‰）預(yù)測(cè)，到2025年，中國(guó)在園幼兒數(shù)預(yù)計(jì)達(dá)到4398.75萬(wàn)人，小學(xué)在校生數(shù)預(yù)計(jì)達(dá)到9632.23萬(wàn)人，初中在校生數(shù)預(yù)計(jì)達(dá)到4782.96萬(wàn)人，九年義務(wù)教育在校生數(shù)達(dá)到14415.19萬(wàn)人，普通高中在校生數(shù)達(dá)到2750.20萬(wàn)人，中職在校生數(shù)達(dá)到1334.57萬(wàn)人，高中階段在校生數(shù)達(dá)到4048.77萬(wàn)人，?？圃谛Ｉ鷶?shù)達(dá)到1610.63萬(wàn)人，本科在校生數(shù)達(dá)到1970.42萬(wàn)人，碩士在校生數(shù)達(dá)到290.67萬(wàn)人，博士在校生數(shù)達(dá)到58.39萬(wàn)人，研究生教育在校生數(shù)達(dá)到349.05萬(wàn)人，高等教育總體在校生數(shù)達(dá)到3930.10萬(wàn)人，結(jié)果如表3所示。

（三）高方案預(yù)測(cè)結(jié)果

依據(jù)高方案的人口自然增長(zhǎng)率（4.353‰）預(yù)測(cè)，“十四五”時(shí)期末，中國(guó)在園幼兒數(shù)預(yù)計(jì)達(dá)到4442.91萬(wàn)人，小學(xué)在校生數(shù)預(yù)計(jì)達(dá)到9649.16萬(wàn)人，初中在校生數(shù)預(yù)計(jì)達(dá)到4784.49萬(wàn)人，九年義務(wù)教育在校生數(shù)達(dá)到14433.65萬(wàn)人，普通高中在校生數(shù)達(dá)到2750.28萬(wàn)人，中職在校生數(shù)達(dá)到1334.61萬(wàn)人，高中階段在校生數(shù)達(dá)到4084.89萬(wàn)人，?？圃谛Ｉ鷶?shù)達(dá)到1610.63萬(wàn)人，本科在校生數(shù)達(dá)到1970.42萬(wàn)人，碩士在校生數(shù)達(dá)到290.67萬(wàn)人，博士在校生數(shù)達(dá)到58.39萬(wàn)人，研究生教育在校生數(shù)達(dá)到349.05萬(wàn)人，高等教育總體在校生數(shù)達(dá)到3930.10萬(wàn)人，如表4所示。

（四）三種方案的預(yù)測(cè)結(jié)果比較

比較結(jié)果顯示：預(yù)計(jì)到2025年，中國(guó)各級(jí)各類教育規(guī)模的預(yù)測(cè)結(jié)果差異主要體現(xiàn)在初中教育及以下階段（如圖2所示）。其原因在于，本研究的預(yù)測(cè)窗口僅有5年，調(diào)控的參數(shù)為人口自然增長(zhǎng)率，在短期內(nèi)對(duì)教育規(guī)模的影響僅集中在學(xué)前教育與小學(xué)教育的學(xué)齡人口上，而對(duì)初中及以上教育階段幾乎沒(méi)有影響。

從規(guī)模增幅來(lái)看（如圖3所示），與2020年的仿真值相比，到2025年，低方案下學(xué)前教育規(guī)模較2020年下降了6.5%，九年義務(wù)教育規(guī)模上漲了0.3%;中方案下學(xué)前教育規(guī)模下降了5.6%，九年義務(wù)教育規(guī)模上漲了0.4%;高方案下學(xué)前教育規(guī)模下降了4.6%，九年義務(wù)教育規(guī)模上漲了0.5%。三種方案下2025年的中職教育在校生數(shù)下降了0.6%，高中在校生數(shù)上升了2.9%，整體高中階段教育規(guī)模上升了1.7%;?？?、本科、碩士、博士教育規(guī)模上漲比例依次為21.6%、10.5%、25.4%、44.4%，研究生教育規(guī)模上漲28.2%，高等教育總體規(guī)模上升16.3%。綜上，到2025年，中國(guó)研究生教育的規(guī)模增長(zhǎng)幅度最大，而學(xué)前教育規(guī)模、中職教育規(guī)模略有減少。

從教育結(jié)構(gòu)來(lái)看（如圖4所示），三種方案的預(yù)測(cè)結(jié)果不存在顯著差異。預(yù)計(jì)到2025年，中國(guó)教育結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為：學(xué)前教育規(guī)模占比16.4%;小學(xué)教育規(guī)模占比最高，為35.9%;初中教育規(guī)模占比17.8%;中職教育規(guī)模占比4.9%;高中教育規(guī)模占比10.2%;?？平逃?guī)模占比6%;本科教育規(guī)模占比7.3%;研究生教育規(guī)模占比最低，僅有1.3%，其中，碩士教育規(guī)模占比1.1%，博士教育規(guī)模占比0.2%。與2020年相比，高中、?？?、本科、碩士、博士規(guī)模占比均有所上升;而幼兒園、小學(xué)、初中、中職教育規(guī)模占比均有所下降。

五、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論與討論

本研究發(fā)現(xiàn)：綜合三種不同的人口增長(zhǎng)率方案來(lái)看（取預(yù)測(cè)結(jié)果的均值），到“十四五”時(shí)期末，中國(guó)在園幼兒數(shù)預(yù)計(jì)達(dá)到4398萬(wàn)人，九年義務(wù)教育在校生數(shù)預(yù)計(jì)達(dá)到14415萬(wàn)人，高中階段教育在校生數(shù)（不含技工）預(yù)計(jì)達(dá)到4085萬(wàn)人，高等教育在校生數(shù)預(yù)計(jì)達(dá)到3930萬(wàn)人，其中，研究生教育在校生數(shù)（不含非全日制）預(yù)計(jì)達(dá)到349萬(wàn)人。從各級(jí)各類教育規(guī)模的增幅來(lái)看，學(xué)前教育、義務(wù)教育（主要是小學(xué)教育）規(guī)模在十四五期間略有下降，學(xué)前教育規(guī)模下降幅度最高，為5.5%左右，義務(wù)教育將在2024年進(jìn)入“拐點(diǎn)”，由緩慢增長(zhǎng)進(jìn)入逐步下降;中職教育基本穩(wěn)定在既定規(guī)模，變化趨勢(shì)不明顯;其余各級(jí)各類教育規(guī)模總體呈上漲趨勢(shì)，其中，研究生教育規(guī)模增幅最大，達(dá)到28%。從教育結(jié)構(gòu)來(lái)看，到2025年，中國(guó)各級(jí)各類教育規(guī)模占比中，小學(xué)教育規(guī)模居于首位，占比為35.9%;研究生教育占比最低，僅有1.3%。與2020年相比，高中、?？?、本科、碩士、博士教育規(guī)模占比均有所上升;而學(xué)前、小學(xué)、初中、中職教育規(guī)模占比有所下降。

近期也有相關(guān)成果做類似的預(yù)測(cè)：有學(xué)者基于CPPS人口預(yù)測(cè)工具測(cè)算了中國(guó)學(xué)前教育和義務(wù)教育階段的學(xué)齡人口和規(guī)模。測(cè)算結(jié)果顯示，在考慮“全面二胎”政策的情況下，到“十四五”期末，中國(guó)學(xué)前教育在園幼兒規(guī)模將達(dá)到5122.16萬(wàn)人[47]，略高于本研究的預(yù)測(cè)結(jié)果，九年義務(wù)教育在校生數(shù)達(dá)到13483.07萬(wàn)人[48]，略低于本研究結(jié)果。這是因?yàn)楸狙芯坎捎玫挠變簣@學(xué)齡人口的統(tǒng)計(jì)口徑為3—5歲兒童，而該研究將幼兒園學(xué)齡人口的年齡范圍設(shè)置為3—6歲，因而擴(kuò)大了幼兒園學(xué)齡人口，故而導(dǎo)致幼兒園規(guī)模預(yù)測(cè)結(jié)果偏大。此外，也有學(xué)者利用二階段回歸模型（2SLS）對(duì)“十四五”時(shí)期中國(guó)高等教育規(guī)模進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，到2025年，中國(guó)高等教育規(guī)模將在5000萬(wàn)人左右[49]。較之上述研究，本研究綜合考慮了更多人口、經(jīng)濟(jì)、科技因素的影響。同時(shí)，本研究的各級(jí)各類教育規(guī)模不包含成人教育，研究生教育不包含非全日制，高等教育不包含非全日制研究生、網(wǎng)絡(luò)本?？?、高等教育自學(xué)考試本?？频取Ｏ噍^而言，本研究認(rèn)為非全日制群體的入學(xué)規(guī)模更加不可預(yù)測(cè)，且受到政策影響較大，納入預(yù)測(cè)范圍可能造成更多誤差。

此外，進(jìn)一步討論預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，本研究采用了多種方案對(duì)教育規(guī)模的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，各種方案對(duì)各級(jí)各類教育規(guī)模預(yù)測(cè)結(jié)果的差異主要體現(xiàn)在學(xué)前教育規(guī)模上，高中階段教育、高等教育規(guī)模的預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的一致性。其原因在于，各方案采用的“十四五”期間幼兒園學(xué)齡人口比重參數(shù)不同，進(jìn)而導(dǎo)致估算的幼兒園學(xué)齡人口數(shù)及在校生數(shù)不同。第一種方案以當(dāng)前學(xué)齡人口比重參數(shù)進(jìn)行測(cè)算，預(yù)計(jì)到2025年學(xué)前教育規(guī)模達(dá)到4950萬(wàn)人，在“十四五”期間呈上漲趨勢(shì)，并從2029年開始下降;九年義務(wù)教育規(guī)模在2020—2035年間呈上升趨勢(shì)。第二種方案采用馬陸亭等人預(yù)測(cè)的城鎮(zhèn)學(xué)前教育適齡人口數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算[50]，結(jié)果顯示，到2025年，學(xué)前教育規(guī)模將達(dá)到4816萬(wàn)人，在“十四五”期間呈先上升后下降趨勢(shì)，峰值出現(xiàn)在2024年;九年義務(wù)教育規(guī)模在2020—2034年間呈上升趨勢(shì)，2034年后開始下降。第三種方案采用梁彥等人預(yù)測(cè)的學(xué)前教育適齡人口數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算顯示[51]，到2025年，學(xué)前教育規(guī)模將達(dá)到4400萬(wàn)人，峰值出現(xiàn)在2021年，而后持續(xù)下降;九年義務(wù)教育規(guī)模在2020—2035年間先短期內(nèi)上漲，而后又持續(xù)下降。據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2016—2019年每年出生人口持續(xù)下降，人口生育率持續(xù)走低，這種趨勢(shì)勢(shì)必導(dǎo)致未來(lái)5年的幼兒園學(xué)齡人口數(shù)量減少，學(xué)前教育的學(xué)位需求下降。與這種趨勢(shì)相符合的是方案二與方案三，然而，有研究顯示，城鎮(zhèn)化趨勢(shì)使得未來(lái)5年城鎮(zhèn)學(xué)前教育適齡人口將遠(yuǎn)高于農(nóng)村[52]，方案二采用城鎮(zhèn)學(xué)前教育適齡人口預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致全國(guó)學(xué)前教育規(guī)模估算結(jié)果偏高。與此同時(shí)，與相關(guān)預(yù)測(cè)研究比較[53][54]，第三種方案預(yù)測(cè)的學(xué)前教育適齡人口、在園幼兒園數(shù)與九年義務(wù)教育在校生數(shù)的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)與之具有更高的一致性。綜上，本文最終選擇第三種方案的幼兒園學(xué)齡人口預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算。結(jié)果顯示，2021年到2035年，幼兒園教育規(guī)?？傮w呈現(xiàn)下降趨勢(shì);九年義務(wù)教育規(guī)模在短期內(nèi)先上升，而后又下降;高等教育規(guī)模呈現(xiàn)穩(wěn)中有升趨勢(shì)。

（二）政策建議

綜合預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，未來(lái)五年，教育規(guī)模結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了新的變化趨勢(shì)，需要各級(jí)各類教育主管部門主動(dòng)謀劃，科學(xué)調(diào)整，提前布局。為此，有以下建議。

第一，把握學(xué)前教育適齡人口的下降趨勢(shì)，以政府為主導(dǎo)、全社會(huì)共同參與持續(xù)推進(jìn)學(xué)前教育高質(zhì)量普及。學(xué)前教育規(guī)模在2021年達(dá)到峰值，之后呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。因此，保持當(dāng)前入學(xué)規(guī)模意味著學(xué)前教育毛入學(xué)率的自然提升。應(yīng)充分重視學(xué)前教育在終身教育體系中的重要地位以及國(guó)民教育體系中的基礎(chǔ)地位，建立以政府為主導(dǎo)，全社會(huì)共同參與的辦園機(jī)制，著力解決“入園難、入園貴”問(wèn)題，將“十三五”時(shí)期城區(qū)學(xué)前教育增點(diǎn)布園、優(yōu)化布局的主要任務(wù)轉(zhuǎn)為提高辦園質(zhì)量、加強(qiáng)薄弱園區(qū)硬件建設(shè)以及通過(guò)培訓(xùn)學(xué)習(xí)等方式提升師資水平。

第二，充分認(rèn)識(shí)義務(wù)教育即將遭遇規(guī)?！肮拯c(diǎn)”的重大變化。這預(yù)示著，在2025年以后，義務(wù)教育將進(jìn)入生源縮減時(shí)期，推動(dòng)義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展和城鄉(xiāng)一體化成為未來(lái)教育改革發(fā)展的重要任務(wù)。在保持現(xiàn)有資源投入，特別是財(cái)政投入的基礎(chǔ)上，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步優(yōu)化教育資源配置，提高資源使用效益，按照“抓重點(diǎn)、補(bǔ)短板、強(qiáng)弱項(xiàng)”的要求，必須把農(nóng)村、教育基礎(chǔ)薄弱縣的義務(wù)教育放在優(yōu)先發(fā)展位置，通過(guò)“新建、改擴(kuò)建中小學(xué)校;改善鄉(xiāng)村小規(guī)模學(xué)校和鄉(xiāng)鎮(zhèn)寄宿制學(xué)校條件;加強(qiáng)義務(wù)教育薄弱地區(qū)教師隊(duì)伍建設(shè)、提高教師素質(zhì)能力;完善留守兒童關(guān)愛(ài)體系”等教育提質(zhì)擴(kuò)容工程[55]，鞏固義務(wù)教育控輟保學(xué)成果，實(shí)現(xiàn)教育薄弱地區(qū)義務(wù)教育學(xué)校布點(diǎn)、就近入學(xué)的機(jī)制創(chuàng)新。同時(shí)，也必須充分意識(shí)到，2023年以后小學(xué)教育的生源將逐步下降，“十五五”時(shí)期，初中生源也將逐步下降，義務(wù)教育供給總量的提升任務(wù)將轉(zhuǎn)為進(jìn)一步推進(jìn)中小學(xué)布局調(diào)整，更大程度地優(yōu)化辦學(xué)條件，降低學(xué)生班額，實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育質(zhì)量持續(xù)提升。

第三，高中階段的教育規(guī)模基本穩(wěn)定，教育發(fā)展的重點(diǎn)在于進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)，推動(dòng)普職教育融合發(fā)展。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，三種方案下2025年的中職教育在校生數(shù)下降了0.6%，高中在校生數(shù)上升了2.9%，整體高中階段教育規(guī)模上升了1.7%。普職“大致相當(dāng)”政策具有其現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，應(yīng)進(jìn)一步推動(dòng)普職融合，切實(shí)搭建普職互通的教育“立交橋”[56]。普職融合并不在于模糊普通教育和職業(yè)教育的區(qū)別和界限，而是更加強(qiáng)調(diào)高中院校的特色發(fā)展和職業(yè)院校的產(chǎn)教融合，使不同志趣的學(xué)生，在不同類型的教育中得到適宜的發(fā)展。同時(shí)，在推進(jìn)新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革的背景下，推動(dòng)高中階段不同類型教育的特色發(fā)展，通過(guò)“創(chuàng)新辦學(xué)模式，深化產(chǎn)教融合、校企合作;鼓勵(lì)企業(yè)舉辦高質(zhì)量職業(yè)教育，探索中國(guó)特色學(xué)徒制”的方式[57]，提升高職教育的吸引力，切實(shí)提升生源質(zhì)量，給予學(xué)生在普通教育和職業(yè)教育體系互轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)、全面發(fā)展的機(jī)會(huì)和平臺(tái)。

第四，有效增加優(yōu)質(zhì)高等教育機(jī)會(huì)供給，打造高質(zhì)量的研究生教育體系。在“十四五”時(shí)期，我國(guó)高等教育總體規(guī)模上升16.3%，研究生教育規(guī)模上漲28.2%。未來(lái)五年，要在優(yōu)化高等教育存量的基礎(chǔ)上，將增加高等教育機(jī)會(huì)供給優(yōu)先分配給來(lái)自農(nóng)村或貧困地區(qū)的子女，以專項(xiàng)計(jì)劃的方式，切實(shí)提高弱勢(shì)群體接受優(yōu)質(zhì)高等教育的機(jī)會(huì)。同時(shí)，研究生教育規(guī)模的大幅增加，對(duì)現(xiàn)有研究生導(dǎo)師數(shù)量、科研經(jīng)費(fèi)投入等支撐條件提出了新要求，必須優(yōu)先考慮資源條件有保障的地區(qū)和院校。加強(qiáng)研究生培養(yǎng)管理，提升研究生教育質(zhì)量，穩(wěn)步擴(kuò)大專業(yè)學(xué)位研究生規(guī)模[58]。同時(shí)，也必須充分考慮規(guī)模增量對(duì)研究生就業(yè)所帶來(lái)的多方影響，應(yīng)將增量?jī)?yōu)先配置于集成電路、公共衛(wèi)生等國(guó)家急需人才領(lǐng)域，為國(guó)家關(guān)鍵核心技術(shù)攻堅(jiān)戰(zhàn)提供有力支撐，為產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)高級(jí)化、產(chǎn)業(yè)鏈現(xiàn)代化提供堅(jiān)實(shí)的人才基礎(chǔ)。