基于CEL法的靜壓管樁擠土效應(yīng)數(shù)值分析

魏麗敏 李雙龍? 杜猛 張紅 何群

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031；3.中鐵十局集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250001)

沉樁擠土效應(yīng)引起的地基變形會(huì)給鄰近建筑或結(jié)構(gòu)帶來不利影響，嚴(yán)重時(shí)將引起不均勻沉降、裂縫和管道變形[1- 2]等病害。在國內(nèi)外學(xué)者對(duì)相關(guān)問題已取得大量理論分析[3- 4]與試驗(yàn)[5- 6]研究成果的同時(shí)，隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的增強(qiáng)，沉樁問題的數(shù)值分析技術(shù)也得到了快速發(fā)展。Carter等[7]將樁擠壓土體過程視為平面應(yīng)變問題，利用圓孔擴(kuò)張法研究了沉樁對(duì)樁周土體變形與孔隙水壓力的擾動(dòng)影響，但該法未考慮樁的存在而無法體現(xiàn)樁對(duì)土體的沖切作用；Chopra等[8]采用修正拉格朗日法描述樁尖土體的劈裂過程，以實(shí)現(xiàn)樁周土體大變形特征的模擬，該法也未考慮樁的存在，且可能存在由大變形致使網(wǎng)格嚴(yán)重畸變而引發(fā)的收斂性問題[9]。

文獻(xiàn)[7- 9]中的方法都需在復(fù)雜的理論推導(dǎo)基礎(chǔ)之上編制相應(yīng)的計(jì)算程序，不便于推廣應(yīng)用，商業(yè)數(shù)值軟件的涌現(xiàn)為沉樁問題的分析提供極大便利。張明義等[10]基于ANSYS軟件平臺(tái)，利用位移貫入法實(shí)現(xiàn)了靜力壓樁的數(shù)值模擬，但貫入的深度僅為0.15～0.20 m；Henke[11]為了避免樁直接壓入土體而引發(fā)的計(jì)算收斂性問題，在樁尖下預(yù)設(shè)與土體相接觸的細(xì)小剛性管，借助剛性管沿土體深度的滑移實(shí)現(xiàn)樁的壓入；Ahmadi等[12]基于FLAC軟件，采用移動(dòng)邊界模擬樁體的壓入過程，獲得了與試驗(yàn)吻合較好的計(jì)算結(jié)果。盡管此類研究一定程度上考慮了樁-土相互作用，但依然沒有考慮樁對(duì)土體沖切作用而產(chǎn)生的土體大變形行為，與實(shí)際情況存在較大差異。由此，有學(xué)者嘗試采用耦合歐拉-拉格朗日法(CEL)對(duì)沉樁過程展開分析。相比傳統(tǒng)的拉格朗日分析方法，CEL方法中的土體材料可在歐拉域中自由變形，而不受網(wǎng)格的限制，從而有效地解決了巖土工程中由大變形引發(fā)的網(wǎng)格畸變和材料破壞等問題。Qiu等[13]對(duì)比了CEL方法和經(jīng)典有限元法分析沉樁過程的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩種方法所得樁周土體孔隙比、徑向應(yīng)力都比較接近，但采用經(jīng)典有限元法無法模擬地表土體的松動(dòng)現(xiàn)象，并指出CEL方法很適用于沉樁過程的模擬；Tho等[14]采用CEL方法研究了沉樁過程對(duì)鄰近既有樁基的影響，但并未對(duì)樁周擠土效應(yīng)展開詳細(xì)研究；Ko等[15]采用CEL方法著重對(duì)開口樁沉樁過程中的土塞效應(yīng)展開研究。

綜上可見，CEL方法作為一種新的數(shù)值分析技術(shù)，應(yīng)用于沉樁分析已取得初步成果，但針對(duì)靜壓管樁擠土效應(yīng)問題上的研究仍不多見，特別是在預(yù)鉆孔、隔離樁等防擠措施的控制效果方面的研究更是少有提及。鑒于此，文中采用CEL有限元分析方法，在對(duì)CEL模型范圍與網(wǎng)格尺寸合理優(yōu)化的基礎(chǔ)上，建立單樁模型、預(yù)鉆孔單樁模型和壓入樁、隔離樁并存的雙樁模型，研究靜壓單樁樁周位移場變化規(guī)律，并探討預(yù)鉆孔、隔離樁對(duì)擠土效應(yīng)的控制效果。相關(guān)建模方法和研究結(jié)論可為后續(xù)靜壓管樁擠土效應(yīng)分析和相關(guān)工程設(shè)計(jì)提供參考和借鑒。

1 考慮大變形的CEL有限元方法

1.1 CEL方法簡介

連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的有限元法一般采用拉格朗日法或歐拉法描述材料的運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。拉格朗日描述的運(yùn)動(dòng)函數(shù)與材料坐標(biāo)、時(shí)間有關(guān)，有限元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與材料一起移動(dòng)；而采用歐拉描述時(shí)，介質(zhì)材料可以在歐拉域中自由移動(dòng)，但網(wǎng)格始終保持不變。對(duì)于靜壓管樁問題，文中所采用的耦合歐拉-拉格朗日(CEL)方法具有拉格朗日法和歐拉法的優(yōu)點(diǎn)，樁采用拉格朗日體建模，土體采用歐拉體建模，壓樁過程中既可以考慮樁對(duì)土體沖切作用而產(chǎn)生的土體大變形行為，又能體現(xiàn)靜壓過程中的樁-土相互作用。歐拉體材料在網(wǎng)格中的填充比率由歐拉體積分?jǐn)?shù)(EVF，0≤EVF≤1)予以定義，表征有限元網(wǎng)格內(nèi)歐拉材料的填充體積。當(dāng)EVF=1時(shí)表示網(wǎng)格單元被歐拉材料填滿，EVF=0表示網(wǎng)格單元無材料，即空域[16]。

圖1 連續(xù)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)描述方法

1.2 歐拉-拉格朗日體間的耦合接觸算法

文中采用ABAQUS軟件提供的CEL有限元方法展開分析。ABAQUS提供了功能強(qiáng)大、靈活多變的接觸模擬功能，為準(zhǔn)確模擬樁-土界面非線性力學(xué)行為提供支持。在CEL有限元模型中，歐拉體與拉格朗日體之間的接觸通常采用“通用接觸”算法，通過“罰接觸”方法建立接觸關(guān)系。這種算法采用有限滑動(dòng)和面對(duì)面的接觸離散方式，能夠自動(dòng)指定接觸面中的主面與從面，對(duì)解決涉及大變形的高度非線性接觸問題具有顯著優(yōu)勢。

“罰接觸”方法近似為硬化的壓力-過盈關(guān)系，允許歐拉體侵入到拉格朗日體較小過盈量，并采用罰剛度指標(biāo)計(jì)算歐拉體與拉格朗日體間的節(jié)點(diǎn)接觸力，見圖2。節(jié)點(diǎn)接觸力表達(dá)式為

Fi=kimi

(1)

式中：Fi為界面間節(jié)點(diǎn)的接觸力；ki為罰剛度；mi為對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)間的罰位移。

圖2 歐拉體與拉格朗日體的節(jié)點(diǎn)耦合

在本文數(shù)值模型中，忽略樁-土界面的黏著力，樁-土界面接觸法向行為采用“硬接觸”進(jìn)行描述，切向行為采用賦予摩擦系數(shù)的“罰函數(shù)”進(jìn)行描述。摩擦系數(shù)μ可依據(jù)下式確定[15]：

μ=K0tanδ

(2)

式中：K0為靜止土壓力系數(shù)，K0=1-sinφ′，φ′為有效內(nèi)摩擦角；δ為界面摩擦角，取為φ′的(1/3～2/3)倍。

1.3 CEL模型范圍與網(wǎng)格尺寸優(yōu)化

鑒于靜壓管樁CEL有限元分析的模型范圍及網(wǎng)格尺寸目前尚沒有廣泛認(rèn)可的經(jīng)驗(yàn)值，本文對(duì)其展開探討。以本課題組在魯南高鐵曲阜東站開展的靜壓管樁現(xiàn)場試驗(yàn)[6]為工程背景，建立單樁CEL分析模型。考慮到壓樁過程軸對(duì)稱特性，取1/4圓柱形區(qū)域建立模型，模型半徑R、深度Z，見圖3。

圖3 靜壓單樁和CEL模型

管樁樁長L為30.0 m，外徑d為0.4 m，內(nèi)徑0.305 m，壁厚95.0 mm，設(shè)置為拉格朗日體，考慮到管樁剛度要遠(yuǎn)大于土體剛度，為提高計(jì)算效率，將樁考慮為剛體。地基土設(shè)為歐拉體，根據(jù)試驗(yàn)場地地勘報(bào)告，該試驗(yàn)區(qū)主要分布有細(xì)砂層及厚度較大的黏土層，兩種土層性質(zhì)相似，因而將土層概化為均質(zhì)黏土層，土體密度取1 800 kg/m3，彈性模量取4.7 MPa，黏聚力25.0 kPa，有效內(nèi)摩擦角φ′=15.0°，按式(2)確定摩擦系數(shù)μ=0.1。由于現(xiàn)場壓樁速度較快，且黏土層的排水條件較差，將壓樁過程視為不排水過程，土體泊松比取0.49[14,17]。地面以上厚度5.0 m設(shè)置歐拉空域以考慮樁周地表土體發(fā)生隆起。在模型的兩個(gè)垂直對(duì)稱面上設(shè)置對(duì)稱邊界，頂面、底面及圓弧側(cè)面設(shè)置歐拉法向速度固定邊界，即材料流動(dòng)速度為0。采用位移貫入法模擬樁的靜壓過程，即在樁頂部施加位移邊界，使樁身向下勻速運(yùn)動(dòng)。采用基于中心差分法的動(dòng)態(tài)顯示求解器進(jìn)行計(jì)算。CEL有限元分析無法直接提取土體(歐拉體)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位移，只能通過歐拉體積分?jǐn)?shù)觀察其變形情況。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)歐拉體材料點(diǎn)位移的提取，在計(jì)算前定義示蹤粒子對(duì)歐拉體中的材料點(diǎn)進(jìn)行跟蹤，計(jì)算完后可通過示蹤粒子記錄的位移變量輸出位移。

學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為土體深度達(dá)到兩倍樁長(本文為60.0 m)時(shí)，基本可以消除底部邊界的影響[15,18]，本文側(cè)重模型半徑R的分析，分別按模型半徑R=20d、40d和80d(d為樁半徑)建模計(jì)算。不同模型計(jì)算結(jié)果見圖4。從圖中可以看出，R取值80d(本文為32.0 m)時(shí)，土體Mises應(yīng)力計(jì)算結(jié)果基本不受邊界的影響。

圖4 不同模型范圍下的土體Mises應(yīng)力云圖

采用細(xì)至粗的放射性網(wǎng)格劃分模型。在距圓心10d范圍內(nèi)采用大小均勻的細(xì)網(wǎng)格，范圍以外區(qū)域采用較粗網(wǎng)格。選取5種細(xì)網(wǎng)格尺寸1.0d、0.75d、0.50d、0.25d和0.125d分別進(jìn)行建模計(jì)算并對(duì)比計(jì)算結(jié)果，以確定合理網(wǎng)格尺寸。圖5給出了壓樁最終貫入阻力、模型計(jì)算時(shí)間隨網(wǎng)格尺寸變化的關(guān)系。

圖5 網(wǎng)格優(yōu)化

由圖5可知，當(dāng)細(xì)網(wǎng)格尺寸由0.25d減小到0.125d時(shí)，貫入阻力差值僅為細(xì)網(wǎng)格尺寸是0.25d時(shí)的1.2%，而計(jì)算時(shí)間增加約617%?？梢哉J(rèn)為，細(xì)網(wǎng)格尺寸為0.25d時(shí)，計(jì)算精度基本滿足要求，計(jì)算時(shí)間成本也較低，后續(xù)建模時(shí)細(xì)網(wǎng)格尺寸取為0.1 m。

1.4 CEL方法研究擠土效應(yīng)的適用性

采用R=80d，細(xì)網(wǎng)格尺寸0.1 m建立靜壓單樁CEL分析模型，并結(jié)合文獻(xiàn)[19]中的單樁現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)，探討CEL有限元分析用于靜壓管樁擠土效應(yīng)分析的適用性。周火垚等[19]在飽和軟黏土地基中進(jìn)行了單根足尺靜壓樁(樁長L=30.0 m、樁徑d=0.5 m)現(xiàn)場試驗(yàn)，并測得了距離樁軸8d處地基土深層水平位移。根據(jù)該文獻(xiàn)地質(zhì)資料建立CEL模型，考慮到土層較多且土體強(qiáng)度參數(shù)及其他性質(zhì)相近，將多層土體概化為均質(zhì)土層。圖6為計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)在距離樁軸8d處的深層水平位移對(duì)比。

由圖8可知：在距樁軸8d處，擠土效應(yīng)仍較明顯，且在樁尖附近位置水平位移明顯增大，實(shí)測土體位移最大值為15.8 mm，發(fā)生在深度約為0.8L處；而計(jì)算最大值為20.8 mm，發(fā)生在深度約為0.9L處，存在差別的主要原因可能為：(1)現(xiàn)場試驗(yàn)土層較多，不同土層位移曲線有一定程度的波動(dòng)，而CEL模型已將土體概化為均質(zhì)土層，曲線只在樁尖附近位置變化較大；(2)現(xiàn)場試驗(yàn)將基樁分兩段(每段15.0 m)壓入，并且壓入速度不均勻，而CEL模型采用整段30.0 m樁勻速壓入。整體上，CEL模型計(jì)算得到的樁周土體水平位移分布與實(shí)測值較接近，表明CEL有限元法在研究靜壓管樁擠土效應(yīng)問題上的適用性較好，CEL分析模型可以較真實(shí)反映實(shí)際壓樁過程中樁周土體位移場的變化情況。

圖6 計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2 靜壓單樁樁周土體位移場變化規(guī)律

基于以上研究成果，進(jìn)一步考察靜壓單樁樁周土體位移場變化規(guī)律，計(jì)算模型采用優(yōu)化后的模型范圍和網(wǎng)格尺寸，樁長L為30.0 m，直徑d為0.4 m，將樁考慮為剛體，計(jì)算參數(shù)同1.3節(jié)。

2.1 樁周土體徑向水平位移分布

對(duì)距離樁軸1d、2d、4d、8d和16d測孔處的土體節(jié)點(diǎn)用示蹤粒子標(biāo)記用以觀察深層土體位移的發(fā)展規(guī)律。圖7分別給出了壓樁深度為3.0、10.0、20.0和30.0 m時(shí)不同測孔處的水平位移分布。

由圖可知：壓樁過程中，樁的壓入深度不同，土體徑向水平位移沿深度分布規(guī)律也不同；而在某一壓樁深度下，與樁不同距離測孔的徑向水平位移沿深度的分布規(guī)律相似。壓樁過程中，樁周土體徑向水平位移沿深度呈現(xiàn)3種不同的分布規(guī)律：當(dāng)樁壓入深度較淺(深度小于3.0 m)，徑向水平位移呈先增大后減小趨勢，在樁尖附近達(dá)到最大值(見圖7(a))，樁尖深度以下位移快速減小至0；當(dāng)樁壓入深度為3.0～10.0 m，位移呈先增大后減小，再增大再減小趨勢，在樁尖附近達(dá)到最大值(見圖7(b))，樁尖深度以下快速減小至0；當(dāng)樁壓入深度較大(大于10.0 m)，位移先增大后減小，之后在一段深度范圍內(nèi)趨于平緩，至樁尖附近后再增大，在樁尖以下快速減小至0(見圖7(c)和圖7(d))。受樁尖擠壓作用，壓樁過程中最大值始終保持在樁尖附近(樁尖深度以上2d范圍內(nèi))，而在距樁尖6～7d深度以下土體不再受影響。

圖7 不同距離處徑向水平位移分布

圖8為壓樁完成時(shí)不同深度處土體徑向水平位移與距樁軸距離(S/d)的關(guān)系曲線。

由圖可知，不同深度處土體徑向水平位移的分布規(guī)律基本一致，土體徑向水平位移隨與樁距離的增大呈指數(shù)型衰減，這與徐建平等[20]通過模型試驗(yàn)所得到的位移分布規(guī)律基本一致，進(jìn)一步表明CEL數(shù)值方法分析沉樁問題的適用性較好。

圖8 土體徑向水平位移隨與樁軸距離的變化

2.2 地表豎向位移分布

圖9為壓樁完成時(shí)地表豎向位移分布。

圖9 地表豎向位移分布

由于壓樁對(duì)樁側(cè)土體的豎向剪切效應(yīng)，樁周會(huì)形成一定范圍的剪切帶[21]，引發(fā)距樁較近處土體產(chǎn)生下沉。圖中表明樁側(cè)沉降量最大，約為100.2 mm；而在一定范圍以外，地表由于擠土效應(yīng)而產(chǎn)生隆起，距樁軸2d地表隆起值約為45.2 mm。距離樁軸越遠(yuǎn)，地表隆起越小，當(dāng)距離達(dá)到16d時(shí)，地表隆起為0。

壓樁過程中，樁周一定范圍內(nèi)土體向外推擠，使得淺部土體發(fā)生隆起變形，而樁尖下方部分土體則隨著樁尖一起向下運(yùn)動(dòng)并擠壓樁側(cè)土體，使得樁側(cè)土體發(fā)生水平變形，圖10為樁體壓入過程中樁周土體的速度場分布，其直觀地揭示了壓樁過程中土體的運(yùn)動(dòng)趨勢。

值得注意的是，管樁壓入過程對(duì)地表隆起變形的影響存在轉(zhuǎn)折深度，此轉(zhuǎn)折深度亦可用于表征壓樁過程中樁周土體的兩種破壞模式：淺層破壞與深層破壞。當(dāng)壓入深度小于轉(zhuǎn)折深度時(shí)，淺層土體發(fā)生破壞，樁壓入排開土體的體積與樁周淺層土體隆起體積相協(xié)調(diào)，地表發(fā)生隆起；而當(dāng)壓入深度大于轉(zhuǎn)折深度時(shí)，淺層破壞轉(zhuǎn)換為深層破壞，后續(xù)壓入深度對(duì)地表隆起影響不大，受初始地應(yīng)力場的影響，樁壓入排開土體體積與樁周土體壓縮變形體積相協(xié)調(diào)。Hu等[22]認(rèn)為靜力觸探儀在均質(zhì)土體的貫入轉(zhuǎn)折深度約為1a～2a(a為觸探儀直徑)。對(duì)比本文中圖10(a)和圖10(b)可以發(fā)現(xiàn)，隨著樁體壓入深度的逐漸增大，淺層土體的運(yùn)動(dòng)速度方向逐漸變化，其值顯著減小，表明對(duì)地表豎向位移的影響逐漸減小。對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析后，認(rèn)為靜壓管樁的轉(zhuǎn)折深度約為8d。

圖10 壓樁過程中土體速度場分布(部分)

3 預(yù)鉆孔對(duì)擠土效應(yīng)的控制效果

預(yù)鉆孔作為減小沉樁擠土效應(yīng)的有效措施，已在工程中大量使用[6]。然而，由于涉及到土體大變形及非線性接觸問題，有關(guān)含有預(yù)鉆孔的靜壓樁數(shù)值分析成果較少。本文采用CEL方法就深度不同預(yù)鉆孔對(duì)擠土效應(yīng)的影響展開分析。

3.1 計(jì)算模型

由于CEL模型無法通過經(jīng)典有限元法中“生死”單元的方式實(shí)現(xiàn)預(yù)鉆孔的鉆孔施工模擬，本文采用在樁尖以下土體中預(yù)設(shè)圓柱孔(建模時(shí)無網(wǎng)格)的方式來模擬預(yù)鉆孔(見圖11)。為了考慮預(yù)鉆孔取土后孔周土體應(yīng)力的釋放作用，在地應(yīng)力平衡過程中對(duì)預(yù)鉆孔深度范圍內(nèi)土體的側(cè)向壓力系數(shù)K0進(jìn)行適當(dāng)折減，設(shè)為0.95K0。參照試驗(yàn)現(xiàn)場情況，預(yù)鉆孔直徑設(shè)為0.75d(0.3 m)，深度可根據(jù)計(jì)算方案設(shè)置不同值，預(yù)鉆孔的孔壁和孔底均設(shè)置歐拉法向速度固定邊界。模型其余幾何尺寸與計(jì)算參數(shù)同1.3節(jié)。

圖11 預(yù)鉆孔靜壓樁CEL有限元模型

3.2 有、無預(yù)鉆孔計(jì)算結(jié)果對(duì)比

以開展的靜壓管樁現(xiàn)場試驗(yàn)[6]所采用的預(yù)鉆孔深度20.0 m為例，對(duì)預(yù)鉆孔的防擠效果展開研究。圖12給出了有、無預(yù)鉆孔條件下距離樁軸1d、2d、8d測孔處的地基土徑向水平位移對(duì)比。

圖12 有、無預(yù)鉆孔徑向位移對(duì)比

由圖可知：深度為20.0 m的預(yù)鉆孔對(duì)距樁軸1d和2d測孔的擠土效應(yīng)控制效果十分明顯，而當(dāng)距樁軸距離增加到8d時(shí)，預(yù)鉆孔對(duì)擠土變形的削弱不再明顯。在距樁軸1d測孔深度為5.0、15.0、20.0、25.0和29.4 m處，預(yù)鉆孔深度為20.0 m條件下的徑向位移約為對(duì)應(yīng)無預(yù)鉆孔條件下位移的42.6%、32.8%、20.5%、60.3%和74.3%，表明就擠土效應(yīng)的控制效果而言，預(yù)鉆孔深度范圍內(nèi)的效果明顯優(yōu)于預(yù)鉆孔深度以下，且孔底尤為明顯，其原因在于孔底的應(yīng)力釋放作用要強(qiáng)于預(yù)鉆孔其他位置。另外，從位移曲線分布來看，是否設(shè)置預(yù)鉆孔對(duì)徑向位移最大值的出現(xiàn)位置基本沒有影響。

圖13給出了無預(yù)鉆孔和預(yù)鉆孔深度為20.0 m時(shí)地表豎向位移隨距離的變化。

圖13 有、無預(yù)鉆孔地表豎向位移對(duì)比

由圖可知，在距樁軸1d處，預(yù)鉆孔深度為20.0 m時(shí)地表沉降顯著大于無預(yù)鉆孔時(shí)，原因在于預(yù)鉆孔的應(yīng)力釋放作用導(dǎo)致近樁側(cè)的土體更易出現(xiàn)塑性屈服，管樁的向下擠壓作用使近樁側(cè)的土體產(chǎn)生沉降變形。而對(duì)樁側(cè)稍遠(yuǎn)土體，預(yù)鉆孔對(duì)地表隆起的削弱效果較好，例如：距離2d處地表隆起由45.2 mm降到10.2 mm，降低約77%。

3.3 不同預(yù)鉆孔深度的對(duì)比

試驗(yàn)結(jié)果表明，不同深度預(yù)鉆孔對(duì)靜壓管樁擠土效應(yīng)的控制效果存在差異[6]。實(shí)際工程中，若遇特殊土層(如松散砂層)，較深的預(yù)鉆孔存在塌孔風(fēng)險(xiǎn)，為在滿足擠土變形控制要求的前提下規(guī)避施工風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)比不同預(yù)鉆孔深度的擠土效應(yīng)，是合理確定預(yù)鉆孔深度的參考依據(jù)。本文選取直徑均為0.75d、深度分別為(1/3)L(等于10.0 m)、(1/2)L(等于15.0 m)和(2/3)L(等于20.0 m)的預(yù)鉆孔，建立CEL模型進(jìn)行對(duì)比分析。

圖14給出了預(yù)鉆孔深度分別為10.0、15.0和20.0 m時(shí)，距離樁軸1d和2d測孔處的徑向水平位移分布。由圖可知：三種預(yù)鉆孔條件下，土體徑向水平位移沿深度的分布規(guī)律基本一致。在預(yù)鉆孔深度范圍內(nèi)，土體徑向位移沿深度呈先增大后減小趨勢，由于預(yù)鉆孔底部應(yīng)力釋放作用最強(qiáng)，在預(yù)鉆孔底部減至最??；當(dāng)樁體穿過預(yù)鉆孔深度后，擠土位移顯著增大，至樁尖深度附近位移達(dá)到最大值。

對(duì)比3種不同深度預(yù)鉆孔條件下的樁周土體最大徑向水平位移，可以發(fā)現(xiàn)：預(yù)鉆孔越深，最大水平位移則越小，表明對(duì)擠土效應(yīng)的控制效果越好。在距樁軸1d處，預(yù)鉆孔深度為10.0、15.0和20.0 m條件下的最大水平位移分別為177.1、159.3和138.8 mm。預(yù)鉆孔深度從10.0 m增加到15.0 m時(shí)，土體最大徑向位移減小約10.1%；而預(yù)鉆孔深度從15.0 m增加到20.0 m時(shí)，土體最大徑向位移減小約12.9%，說明新增預(yù)鉆孔長度段位置越深對(duì)擠土效應(yīng)的控制作用越顯著，主要原因在于其位置越深對(duì)釋放土體初始應(yīng)力的作用越強(qiáng)。

圖14 不同預(yù)鉆孔深度土體徑向位移對(duì)比

4 既有隔離樁的遮攔效應(yīng)分析

大面積靜壓管樁施工時(shí)，為保護(hù)鄰近建筑或結(jié)構(gòu)，往往會(huì)在鄰近保護(hù)對(duì)象一側(cè)設(shè)置隔離樁，以削弱靜壓管樁擠土效應(yīng)。為此，本文建立壓入樁、隔離樁并存的雙樁CEL分析模型，研究隔離樁對(duì)新壓入樁擠土變形的遮攔效應(yīng)。

4.1 計(jì)算模型

取1/2圓柱形區(qū)域建立壓入樁和隔離樁并存的雙樁CEL有限元模型，如圖15所示。

圖15 包含隔離樁的雙樁CEL模型

本文旨在探討既有樁對(duì)新壓入樁擠土效應(yīng)的遮攔效果，分析有、無隔離樁存在兩種情況下擠土位移變化的定性規(guī)律，因而為節(jié)約計(jì)算成本，將原采用的30.0 m樁長縮短至10.0 m，樁徑d=0.4 m不變，樁間距2.0 m。整體模型直徑取D=130d=52.0 m，深度Z=27.0 m，其中地表以上2.0 m范圍內(nèi)設(shè)置歐拉空域單元，兩樁關(guān)于圓心對(duì)稱。計(jì)算過程為：(1)初始地應(yīng)力平衡，位移場清零；(2)按照實(shí)際情況模擬隔離樁的壓入過程，并設(shè)置示蹤粒子；(3)壓入新樁，并通過該時(shí)步示蹤粒子記錄的位移減去第(2)步壓入隔離樁所記錄的位移，從而獲得新壓入樁產(chǎn)生的擠土位移場。

為便于表述，將模型中的土體分成標(biāo)號(hào)為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的3個(gè)區(qū)域，見圖16。分別在以下位置設(shè)置示蹤粒子：在Ⅰ區(qū)距離壓入樁左側(cè)1d、2d、4d、8d和16d處，在Ⅱ區(qū)距離壓入樁右側(cè)1d、2d和4d處及在Ⅲ區(qū)距離壓入樁右側(cè)8d和16d處。

圖16 雙樁模型分區(qū)示意圖

4.2 遮攔效應(yīng)分析

圖17給出了壓樁完成時(shí)Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)在距壓入樁樁軸1d、2d和4d處測孔的徑向位移對(duì)比。

圖17 Ⅰ區(qū)與Ⅱ區(qū)距樁軸等距測孔的徑向位移對(duì)比

由圖可知，整體上，Ⅱ區(qū)測孔徑向位移沿深度的分布與Ⅰ區(qū)類似，隨著深度的增大，土體徑向位移逐漸增大，并在樁尖深度附近達(dá)到最大值，樁尖以下位移快速減小至0。對(duì)比Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)在1d、2d、4d處測孔的徑向位移最大值可以發(fā)現(xiàn)，相同位置處，Ⅱ區(qū)比Ⅰ區(qū)分別減小了6.0%、16.4%、41.8%，且最靠近隔離樁測孔處(距壓入樁樁軸4d)的土體徑向位移在樁尖附近已經(jīng)沒有明顯的“峰值”，一方面是由于隔離樁的壓入對(duì)樁側(cè)土體產(chǎn)生了徑向擠壓，增大了土體徑向應(yīng)力，同時(shí)導(dǎo)致樁側(cè)一定范圍內(nèi)土體更加密實(shí)，土體變形模量提高，其抵抗徑向變形的能力也有所提高；另外一方面是隔離樁的存在對(duì)其徑向位移起到了明顯的約束作用，并且距離隔離樁越近，這種約束作用越明顯。

對(duì)于實(shí)際工程而言，更關(guān)注的是隔離樁背側(cè)土體區(qū)域(Ⅲ區(qū))的位移發(fā)展。圖18給出了壓樁完成時(shí)Ⅰ區(qū)、Ⅲ區(qū)在距壓入樁樁軸距離8d和16d測孔處的徑向位移對(duì)比。

圖18 Ⅰ區(qū)與Ⅲ區(qū)距樁軸等距測孔的徑向位移對(duì)比

由圖可知，Ⅲ區(qū)和Ⅰ區(qū)在距樁軸8d處測孔的徑向水平位移分布規(guī)律存在明顯差異。Ⅲ區(qū)距樁軸8d測孔的徑向水平位移沿深度呈先增大后減小趨勢，最大值發(fā)生在樁體的中部位置(埋深約5.8 m)，而在Ⅰ區(qū)距樁軸8d測孔的徑向水平位移最大值發(fā)生在樁尖附近(埋深約9.8 m)。出現(xiàn)此種現(xiàn)象原因在于隔離樁的存在遮攔并分散了樁體貫入過程中土體在樁尖區(qū)域產(chǎn)生的擠壓作用，從而引發(fā)隔離樁連同背側(cè)土體一起變形。對(duì)比Ⅰ區(qū)和Ⅲ區(qū)在8d、16d處的徑向位移最大值可知：Ⅲ區(qū)徑向位移比Ⅰ區(qū)同位置測孔位移分別減小了58.1%、67.6%，進(jìn)一步說明隔離樁的存在對(duì)Ⅲ區(qū)的土體徑向位移產(chǎn)生了明顯的隔離作用，很大程度上削弱了新壓入樁引發(fā)的擠土效應(yīng)。

圖19為壓樁完成時(shí)兩側(cè)地表隆起的對(duì)比結(jié)果。由圖可知，在距壓入樁2d范圍以外，因壓樁擠土效應(yīng)，地表土體發(fā)生隆起，其中距樁軸2d、4d和8d處地表隆起明顯，至16d處地表隆起不明顯。Ⅱ區(qū)距壓入樁軸2d、4d處地表隆起最終值與Ⅰ區(qū)對(duì)應(yīng)位置的隆起量相差不大，但在Ⅲ區(qū)8d處的地表隆起量僅為Ⅰ區(qū)對(duì)應(yīng)位置的20.0%左右，表明隔離樁對(duì)地表隆起也有明顯的隔離作用。

圖19 壓入樁兩側(cè)地表隆起對(duì)比

5 結(jié)論

采用CEL有限元方法對(duì)靜壓管樁擠土效應(yīng)展開了較深入的數(shù)值分析，探討了工程中常用的預(yù)鉆孔、隔離樁措施對(duì)擠土效應(yīng)的控制效果，獲得的主要結(jié)論如下：

(1)管樁靜壓過程中，壓樁深度不同，土體徑向水平位移沿深度分布規(guī)律也不同；而在某一壓樁深度下，距樁軸不同距離測孔的徑向水平位移沿深度分布規(guī)律相似。受樁尖擠壓作用，徑向水平位移最大值始終保持在樁尖附近(樁尖以上2d范圍內(nèi))，而距樁尖6～7d深度以下土體不再受影響。壓樁完成后，土體徑向位移隨與樁軸距離的增大呈指數(shù)型衰減。

(2)隨著管樁壓入深度的增大，淺層土體的運(yùn)動(dòng)速度逐漸減小，當(dāng)壓入深度大于8d后，土體由淺層破壞轉(zhuǎn)至深層破壞，對(duì)地表隆起的影響不再明顯。

(3)預(yù)鉆孔能有效減小靜壓管樁的擠土效應(yīng)，直徑為0.75d的預(yù)鉆孔，其深度分別從(1/3)L增大至(1/2)L、從(1/2)L增大至(2/3)L時(shí)，距樁軸1d處的最大徑向水平位移分別減小10.1%、12.9%，說明新增預(yù)鉆孔長度段位置越深對(duì)擠土效應(yīng)的控制效果越顯著。

(4)隔離樁對(duì)新壓入樁所引發(fā)的擠土變形具有明顯的遮攔作用，這種作用不僅使隔離樁背側(cè)土體的擠土變形量大大減小，而且使發(fā)生徑向水平最大位移的位置由樁尖附近向上轉(zhuǎn)移至(1/2)L深度處。

(5)采用CEL有限元法模擬管樁靜壓過程，不僅可以考慮樁體壓入土體過程中土體的大變形行為，而且能夠有效避免網(wǎng)格畸變所引發(fā)的計(jì)算收斂性問題。采用該法所獲得的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明CEL有限元法在研究靜壓管樁擠土效應(yīng)問題上的適用性較好，可推廣應(yīng)用于諸如沉樁、樁靴貫入等考慮大變形的巖土工程問題。