瀝青路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)效應(yīng)對(duì)驗(yàn)收彎沉值的影響

付國(guó)志 韋金城 趙延慶 李強(qiáng)

(1.大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.山東省交通科學(xué)研究院 高速公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250031；3.大連理工大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，遼寧 大連 116024；4.中交二公局東萌工程有限公司，陜西 西安 710119)

瀝青路面施工質(zhì)量是公路建設(shè)工程中各方關(guān)注的重點(diǎn)。我國(guó)歷來(lái)都以彎沉作為瀝青路面施工質(zhì)量的驗(yàn)收指標(biāo)。確定合理的驗(yàn)收彎沉值，對(duì)保證公路建設(shè)質(zhì)量有著不可替代的作用。我國(guó)在 2017 年頒布了新版《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D50—2017)(以下簡(jiǎn)稱(chēng) 2017版規(guī)范)，在2017版規(guī)范中，彎沉不再作為路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，但仍然作為質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)[1]。和以往的規(guī)范相比，2017 版規(guī)范中一個(gè)重要的改變是彎沉測(cè)試不再采用貝克曼梁，而是采用落錘式彎沉儀(FWD)。由于材料慣性力及阻尼等因素，任何形式的荷載都會(huì)在路面結(jié)構(gòu)中引起動(dòng)態(tài)效應(yīng)，但是在貝克曼梁試驗(yàn)中，要求車(chē)輛緩慢通過(guò)測(cè)試點(diǎn)，荷載施加速度很慢，動(dòng)態(tài)效應(yīng)很弱；而在FWD試驗(yàn)中，則是對(duì)路面結(jié)構(gòu)施加瞬時(shí)沖擊荷載，沖擊荷載會(huì)在瀝青路面結(jié)構(gòu)中引起顯著的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，所測(cè)彎沉為動(dòng)態(tài)彎沉[2- 4]?？梢?jiàn)，貝克曼梁和FWD是兩種有著本質(zhì)區(qū)別的彎沉測(cè)試方法。

驗(yàn)收彎沉值是在設(shè)計(jì)階段計(jì)算得到的理論彎沉，若想讓驗(yàn)收彎沉值對(duì)施工質(zhì)量起到很好的控制作用，關(guān)鍵是驗(yàn)收彎沉值的力學(xué)計(jì)算模型能客觀(guān)反映路面結(jié)構(gòu)在彎沉測(cè)定時(shí)的實(shí)際力學(xué)特性。我國(guó)2006版規(guī)范采用貝克曼梁彎沉儀測(cè)定路表彎沉，并采用層狀彈性體系理論計(jì)算驗(yàn)收彎沉值[5]。在貝克曼梁試驗(yàn)中，動(dòng)態(tài)效應(yīng)很弱，此時(shí)采用層狀彈性體系理論(靜態(tài)理論)進(jìn)行分析，在工程上是可以接受的。2017版規(guī)范采用FWD測(cè)定路表彎沉，并采用路面材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)驗(yàn)算，而驗(yàn)收彎沉值的計(jì)算卻仍然采用層狀彈性體系理論[1]。層狀彈性體系理論為靜態(tài)分析方法，無(wú)法考慮FWD沖擊荷載在路面結(jié)構(gòu)中引起的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，不能客觀(guān)反映路面結(jié)構(gòu)在FWD荷載作用下的力學(xué)行為[2- 3]。采用靜態(tài)分析方法對(duì)FWD動(dòng)態(tài)彎沉進(jìn)行驗(yàn)收，在理論上是存在缺陷的，這將有可能導(dǎo)致驗(yàn)收彎沉值不能對(duì)施工質(zhì)量起到有效的控制作用。一些學(xué)者研究了動(dòng)態(tài)效應(yīng)對(duì)路面力學(xué)響應(yīng)和模量反演結(jié)果的影響[3,6- 10]，而動(dòng)態(tài)效應(yīng)對(duì)驗(yàn)收彎沉值的影響卻少有研究。鑒于此，有必要探究FWD沖擊荷載引起的動(dòng)態(tài)效應(yīng)對(duì)驗(yàn)收彎沉值的影響，這對(duì)合理確定基于FWD試驗(yàn)的驗(yàn)收彎沉值具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

文中分別采用譜單元法和層狀彈性體系理論計(jì)算不同典型瀝青路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)彎沉，并進(jìn)行對(duì)比分析，探究FWD荷載引起的動(dòng)態(tài)效應(yīng)對(duì)彎沉的影響規(guī)律；然后針對(duì)工程試驗(yàn)路段，分別按靜態(tài)方法、動(dòng)態(tài)方法和2017版規(guī)范方法計(jì)算驗(yàn)收彎沉值，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)彎沉進(jìn)行對(duì)比分析，為更科學(xué)地確定基于FWD試驗(yàn)的驗(yàn)收彎沉值提供理論基礎(chǔ)。

1 動(dòng)態(tài)分析方法

文中采用譜單元法(SEM)對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)分析。譜單元法以應(yīng)力波傳播理論為基礎(chǔ)，有機(jī)結(jié)合了譜分析法和有限元法，具有顯著的計(jì)算精度和效率[11- 13]。該方法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)控制方程如下[11,14]：

(1)

表1 瀝青路面結(jié)構(gòu)

圖1 彎沉?xí)r程曲線(xiàn)對(duì)比(SEM和FEM)

2 動(dòng)態(tài)效應(yīng)對(duì)理論彎沉的影響

為了探究動(dòng)態(tài)效應(yīng)對(duì)彎沉的影響規(guī)律，文中對(duì)表2所示的典型瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。路面結(jié)構(gòu)包含了不同的瀝青層厚度、土基模量，以及兩種基層和底基層材料(半剛性和粒料材料)，共18種分析工況。分別采用譜單元法和靜態(tài)分析軟件BISAR計(jì)算各路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)彎沉。荷載采用半正弦脈沖荷載，荷載峰值為0.7 MPa，作用半徑為15 cm，作用時(shí)間為25 ms。計(jì)算點(diǎn)位置為距荷載中心0、0.3、0.6、0.9、1.2、1.5和1.8 m處。

表2 典型瀝青路面結(jié)構(gòu)

圖2給出了瀝青層厚度為20 cm、土基模量為90 MPa的路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)、靜態(tài)彎沉?xí)r程曲線(xiàn)。為了便于表達(dá)，本文中將該路面結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)寫(xiě)為AC20_SG90，其他路面結(jié)構(gòu)也采用相同的簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則。圖2(a)和2(b)分別給出了半剛性基層和底基層、粒料基層和底基層的計(jì)算結(jié)果。為了便于觀(guān)察，僅給出了距荷載中心為0 m和0.9 m處的彎沉曲線(xiàn)。其中，主縱坐標(biāo)為彎沉，次縱坐標(biāo)為荷載應(yīng)力。由圖2可以看出，靜態(tài)彎沉峰值與荷載峰值發(fā)生在同一時(shí)刻，而動(dòng)態(tài)彎沉達(dá)到峰值的時(shí)刻明顯滯后于荷載峰值，而且距離荷載中心越遠(yuǎn)，滯后現(xiàn)象越顯著。另外，靜態(tài)彎沉?xí)r程曲線(xiàn)在加載和卸載階段呈對(duì)稱(chēng)形狀，而動(dòng)態(tài)彎沉?xí)r程曲線(xiàn)呈非對(duì)稱(chēng)形狀，在卸載階段，動(dòng)態(tài)彎沉有明顯的延時(shí)恢復(fù)現(xiàn)象。對(duì)比現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的彎沉?xí)r程曲線(xiàn)，也可以發(fā)現(xiàn)彎沉延時(shí)恢復(fù)和峰值滯后的現(xiàn)象[18- 19]，這說(shuō)明動(dòng)態(tài)彎沉更能真實(shí)反映出路面結(jié)構(gòu)在FWD荷載下的力學(xué)行為。

圖2 動(dòng)、靜態(tài)彎沉和荷載時(shí)程曲線(xiàn)(AC20_SG90)

彎沉峰值是路面結(jié)構(gòu)性能評(píng)估的重要指標(biāo)，圖3給出了各路面結(jié)構(gòu)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)彎沉峰值比(靜態(tài)/動(dòng)態(tài))。彎沉峰值比越大，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)彎沉相差越大，動(dòng)態(tài)效應(yīng)對(duì)彎沉的影響越顯著。從圖3可以看出，彎沉峰值比均大于1，說(shuō)明靜態(tài)彎沉均大于動(dòng)態(tài)彎沉。對(duì)于半剛性基層和底基層路面結(jié)構(gòu)，靜態(tài)彎沉可為動(dòng)態(tài)彎沉的1.6～3.1倍；對(duì)于粒料基層和底基層路面結(jié)構(gòu)，靜態(tài)彎沉可為動(dòng)態(tài)彎沉的1.1～2.0倍。同時(shí)可以看出，隨著瀝青層厚度的增加和土基模量的減小，彎沉峰值比逐漸增大；距離荷載中心越遠(yuǎn)，彎沉峰值比越大。這說(shuō)明瀝青層厚度越大、土基模量越小、距荷載中心距離越遠(yuǎn)，F(xiàn)WD荷載引起的動(dòng)態(tài)效應(yīng)越顯著，對(duì)彎沉影響越大；另外，通過(guò)對(duì)比圖3(a)和圖3(b)，可以看出，動(dòng)態(tài)效應(yīng)對(duì)半剛性基層路面結(jié)構(gòu)彎沉的影響要大于粒料基層路面結(jié)構(gòu)。

圖3 靜態(tài)和動(dòng)態(tài)彎沉峰值比(靜態(tài)/動(dòng)態(tài))

3 實(shí)際工程中的驗(yàn)收彎沉值分析

由上文可知，F(xiàn)WD荷載作用下的路面結(jié)構(gòu)具有顯著的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，忽略動(dòng)態(tài)效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致路表彎沉偏大。2017版規(guī)范采用層狀彈性體系理論計(jì)算驗(yàn)收彎沉值，沒(méi)有考慮FWD荷載引起的動(dòng)態(tài)效應(yīng)對(duì)彎沉的顯著影響，這將有可能導(dǎo)致驗(yàn)收彎沉值無(wú)法有效控制施工質(zhì)量。為了探究FWD荷載引起的動(dòng)態(tài)效應(yīng)在實(shí)際工程驗(yàn)收中的影響，文中利用文獻(xiàn)[20]中的新建試驗(yàn)路段進(jìn)行分析。試驗(yàn)路段分別為長(zhǎng)深高速公路濱州至大高段中的5種路面結(jié)構(gòu)。試驗(yàn)路段結(jié)構(gòu)組合如表3所示，其中，LSAM為大碎石瀝青混合料。

表3 試驗(yàn)路段結(jié)構(gòu)組合

試驗(yàn)路段施工質(zhì)量經(jīng)過(guò)嚴(yán)格控制，路面品質(zhì)良好。在路面建成未通車(chē)前對(duì)路段進(jìn)行了FWD彎沉測(cè)試。溫度是FWD彎沉測(cè)試的一個(gè)重要影響因素，目前多采用瀝青層中點(diǎn)溫度作為路面結(jié)構(gòu)代表溫度[1,20]。根據(jù)《公路路基路面現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試規(guī)程》，瀝青層中點(diǎn)溫度可通過(guò)瀝青層厚度、測(cè)試時(shí)路表溫度和近5日大氣溫度進(jìn)行預(yù)估[21]。表4給出了各試驗(yàn)路段進(jìn)行彎沉測(cè)試時(shí)的瀝青層中點(diǎn)溫度。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)路段不同溫度下的彎沉數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得出試驗(yàn)路段的彎沉溫度修正系數(shù)為K=e(-0.025 8(T-20))[20]。文中使用該公式將各路段的實(shí)測(cè)彎沉值修正為20 ℃下的彎沉值。各路段的實(shí)測(cè)彎沉值和溫度修正之后的彎沉值如表4所示，其中溫度修正之后的彎沉值將用于下文中的對(duì)比分析。

表4 試驗(yàn)路段彎沉測(cè)試結(jié)果

驗(yàn)收彎沉值是在設(shè)計(jì)階段計(jì)算得到的理論彎沉，是路面的交工驗(yàn)收指標(biāo)。為保證路面施工質(zhì)量，路面交工時(shí)的實(shí)測(cè)彎沉值應(yīng)小于或等于驗(yàn)收彎沉值。在2017版規(guī)范中，驗(yàn)收彎沉值采用層狀彈性體系理論按式(2)進(jìn)行計(jì)算，其中土基模量應(yīng)乘以模量調(diào)整系數(shù)kl：

(2)

式中：la為理論彎沉系數(shù)；p和δ分別為標(biāo)準(zhǔn)軸載的輪胎接地壓強(qiáng)和當(dāng)量圓半徑；h1,h2,…,hn-1為各結(jié)構(gòu)層厚度；E1,E2,…,En-1為各結(jié)構(gòu)層模量；E0為土基頂面回彈模量；kl為土基模量調(diào)整系數(shù)，無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定類(lèi)基層瀝青路面，取0.5，粒料類(lèi)基層瀝青路面和瀝青結(jié)合料基層瀝青路面，當(dāng)采用無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定底基層時(shí)，取0.5，否則取1.0。本研究將式(2)括號(hào)內(nèi)的參數(shù)作為輸入數(shù)據(jù)，采用層狀彈性體系理論軟件BISAR計(jì)算驗(yàn)收彎沉值。

2017版規(guī)范規(guī)定，式(2)中的材料參數(shù)應(yīng)采用路面材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)。本研究中，瀝青混合料和無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定粒料的動(dòng)態(tài)模量采用簡(jiǎn)單性能試驗(yàn)機(jī)(SPT)進(jìn)行測(cè)定，試驗(yàn)規(guī)程為AASHTO TP- 62[22]。其中，瀝青混合料的試驗(yàn)溫度為20 ℃，加載頻率為10 Hz；無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定粒料試驗(yàn)在常溫下進(jìn)行，加載頻率為10 Hz，應(yīng)變控制為75 μm，試驗(yàn)結(jié)果取整數(shù)。由于受到試驗(yàn)條件與試驗(yàn)方法的限制，各土基材料模量的試驗(yàn)測(cè)試值并不能較好地反映出土基材料在實(shí)際荷載作用下的工作狀態(tài)，所以本研究采用物性參數(shù)測(cè)試預(yù)估法確定土基模量，對(duì)試驗(yàn)路段土基進(jìn)行物性參數(shù)測(cè)試，然后利用三參數(shù)模型進(jìn)行模量預(yù)估[23]。由于篇幅所限，各材料參數(shù)的具體試驗(yàn)過(guò)程在此不再給出，可詳見(jiàn)文獻(xiàn)[20]。表5給出了路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)的確定結(jié)果，其中路段1～5的土基模量分別為103、120、86、155和103 MPa。材料泊松比、密度和阻尼取典型值[1,18- 19]。

表5 試驗(yàn)路段材料參數(shù)

根據(jù)2017版規(guī)范規(guī)定，路段1-3均為瀝青結(jié)合料類(lèi)基層瀝青路面，土基模量調(diào)整系數(shù)kl為1，即不進(jìn)行土基模量調(diào)整；路段4、5為無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定類(lèi)基層瀝青路面，土基模量調(diào)整系數(shù)kl為0.5。針對(duì)路段1-3，分別采用動(dòng)態(tài)方法和靜態(tài)方法直接計(jì)算彎沉，其中靜態(tài)方法所得結(jié)果即為2017版規(guī)范的驗(yàn)收彎沉值。為了探究土基模量調(diào)整系數(shù)的有效性，對(duì)于路段4、5，分別計(jì)算了不調(diào)整土基模量和調(diào)整土基模量之后的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)彎沉，其中調(diào)整土基模量之后的靜態(tài)彎沉即為2017版規(guī)范的驗(yàn)收彎沉值。各路段不同彎沉值的確定方法如表6所示，其中動(dòng)態(tài)和靜態(tài)分析方法分別采用譜單元法和靜態(tài)分析軟件BISAR進(jìn)行。

各路段不同方法確定的彎沉值如圖4所示，其中圖4(a)為路段1-3的分析結(jié)果，圖4(b)為路段4、5的分析結(jié)果。可以看出，對(duì)于路段1-3，靜態(tài)彎沉(2017版規(guī)范)為實(shí)測(cè)彎沉值的2.2～3.0倍，而動(dòng)態(tài)彎沉僅為實(shí)測(cè)彎沉值的1.5～1.7倍。對(duì)于路段4、5，土基模量未進(jìn)行調(diào)整時(shí)，靜態(tài)彎沉分別為實(shí)測(cè)彎沉值的2.1、2.5倍，動(dòng)態(tài)彎沉僅為實(shí)測(cè)彎沉的1.4、1.3倍；土基模量進(jìn)行調(diào)整之后，靜態(tài)彎沉(2017版規(guī)范)為實(shí)測(cè)彎沉值的3、3.6倍，動(dòng)態(tài)彎沉為實(shí)測(cè)彎沉值的1.6、1.5倍。由此可見(jiàn)，未考慮動(dòng)態(tài)效應(yīng)的靜態(tài)彎沉與實(shí)測(cè)彎沉值相差較大，均為實(shí)測(cè)彎沉值的2倍以上，最大可為3.6倍，而動(dòng)態(tài)彎沉更接近于實(shí)測(cè)彎沉值，僅為實(shí)測(cè)彎沉值的1.5倍左右，說(shuō)明動(dòng)態(tài)彎沉更能客觀(guān)反映路面結(jié)構(gòu)在FWD沖擊荷載下的實(shí)際力學(xué)特性。

表6 不同彎沉值的確定方法

另外，值得注意的是，在2017版規(guī)范中，土基模量調(diào)整系數(shù)kl是用以協(xié)調(diào)理論彎沉與實(shí)測(cè)彎沉差異的，但規(guī)范中并未說(shuō)明是出于何種考慮而提出的?；诒疚姆治鼋Y(jié)果(如圖4(b)所示)，在進(jìn)行土基模量調(diào)整之后，理論彎沉和實(shí)測(cè)彎沉的差異并未減少，反而增加了。所以，2017版規(guī)范中采用土基模量調(diào)整系數(shù)kl來(lái)協(xié)調(diào)理論彎沉與實(shí)測(cè)彎沉差異的理論依據(jù)和合理性還有待商榷。

圖4 各路段彎沉值對(duì)比

由此可見(jiàn)，在實(shí)際工程中，忽略FWD荷載引起的動(dòng)態(tài)效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致驗(yàn)收彎沉值偏大，尤其是國(guó)內(nèi)常見(jiàn)的半剛性基層路面結(jié)構(gòu)，驗(yàn)收彎沉值可為良好路面實(shí)測(cè)彎沉的近4倍。另外，2017版規(guī)范中用于協(xié)調(diào)理論彎沉和實(shí)測(cè)彎沉差異的土基模量調(diào)整系數(shù)并未起到有效作用，反而加大了二者的差異。所以，2017版規(guī)范中采用靜態(tài)分析對(duì)FWD動(dòng)態(tài)彎沉進(jìn)行驗(yàn)收的方法，在一定程度上放寬了驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)；若采用動(dòng)態(tài)方法對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)收，更能有效控制路面施工質(zhì)量。

采用FWD進(jìn)行彎沉測(cè)定是2017版規(guī)范的一個(gè)重要改變，而驗(yàn)收彎沉值的計(jì)算卻仍然采用靜態(tài)分析方法，這在理論上是存在缺陷的。文中首先探討了動(dòng)態(tài)效應(yīng)對(duì)理論彎沉的影響規(guī)律，然后依托實(shí)際工程路段，指出了2017版規(guī)范方法在一定程度上放寬了驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，而動(dòng)態(tài)方法更適于進(jìn)行FWD彎沉驗(yàn)收；同時(shí)指出了2017版規(guī)范中的土基模量調(diào)整系數(shù)的理論依據(jù)和合理性還有待商榷。這為之后瀝青路面設(shè)計(jì)方法的進(jìn)一步完善和修訂提供了理論基礎(chǔ)和參考方向。后續(xù)，筆者將基于更多的實(shí)際工程路段，進(jìn)一步研究基于動(dòng)態(tài)彎沉的瀝青路面施工質(zhì)量驗(yàn)收方法。

4 結(jié)論

本研究探討了FWD沖擊荷載引起的動(dòng)態(tài)效應(yīng)對(duì)彎沉的影響，指出了2017版規(guī)范中驗(yàn)收彎沉值確定方法存在的問(wèn)題，為之后瀝青路面設(shè)計(jì)方法的進(jìn)一步完善和修訂提供了理論基礎(chǔ)和參考方向。主要結(jié)論如下：

(1)在FWD荷載作用下，瀝青路面結(jié)構(gòu)的靜態(tài)彎沉均大于動(dòng)態(tài)彎沉，可為動(dòng)態(tài)彎沉的3倍以上；瀝青層厚度越大、土基模量越小、距荷載中心距離越遠(yuǎn)，動(dòng)態(tài)效應(yīng)越顯著。

(2)2017版規(guī)范中用于協(xié)調(diào)理論彎沉和實(shí)測(cè)彎沉差異的土基模量調(diào)整系數(shù)并未起到有效作用，反而加大了二者的差異，該方法的理論依據(jù)和合理性還有待商榷。

(3)在實(shí)際工程中，忽略FWD荷載引起的動(dòng)態(tài)效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致驗(yàn)收彎沉值偏大，尤其是半剛性基層路面結(jié)構(gòu)，驗(yàn)收彎沉值可為良好路面實(shí)測(cè)彎沉的近4倍，這在一定程度上放寬了驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)；動(dòng)態(tài)彎沉僅為實(shí)測(cè)彎沉的1.5倍左右，采用動(dòng)態(tài)方法對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)收，更能有效控制路面施工質(zhì)量。