考慮HI理論和在線監(jiān)測誤差的配電網(wǎng)可靠性評估

顧佳浩，淡淑恒

（上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090）

傳統(tǒng)配電網(wǎng)可靠性評估多以歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到設(shè)備歷史故障率來進(jìn)行配電網(wǎng)的可靠性評估[1-2]，由此計(jì)算得到的可靠性指標(biāo)具有滯后性。針對這一問題，有學(xué)者通過對設(shè)備歷史故障率進(jìn)行修正，實(shí)現(xiàn)可靠性的動態(tài)評估。文獻(xiàn)[3]考慮了天氣、設(shè)備運(yùn)行年限，對設(shè)備故障率進(jìn)行修正，但影響設(shè)備故障率的因素還包括負(fù)載率、鳥害、外部異物[4]等因素。文獻(xiàn)[5]將設(shè)備歷史運(yùn)行狀況、實(shí)時(shí)運(yùn)行狀況、氣候條件3個(gè)因素綜合考慮得到設(shè)備的故障率，但其中實(shí)時(shí)運(yùn)行狀況僅根據(jù)電流的變化來判定設(shè)備故障率，判斷指標(biāo)單一、不全面。以上評估方法雖然對歷史故障率進(jìn)行了修正，但修正參數(shù)還是根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到，例如：天氣的分類由統(tǒng)計(jì)年來確定，時(shí)效性不強(qiáng)。

近年來，電力系統(tǒng)中引入了以設(shè)備實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)為評價(jià)基礎(chǔ)的健康指數(shù)HI（health index）理論[6-7]。HI是根據(jù)人體健康狀況評價(jià)方法而提出的設(shè)備健康度指標(biāo)。對電力設(shè)備進(jìn)行健康度評價(jià)的研究大多基于模糊數(shù)學(xué)理論[8-11]。如果單純使用模糊數(shù)學(xué)理論，容易造成信息的丟失，也不能解決指標(biāo)間的信息重復(fù)。文獻(xiàn)[12]通過例行實(shí)驗(yàn)、在線監(jiān)測、帶電檢測等手段得到設(shè)備的狀態(tài)分值，但該分值是依據(jù)設(shè)備某項(xiàng)指標(biāo)不達(dá)標(biāo)，運(yùn)用扣分準(zhǔn)則得到的，沒有具體給出健康度評價(jià)模型。

對設(shè)備進(jìn)行在線監(jiān)測是設(shè)備健康度評價(jià)的重要手段。然而，在線監(jiān)測裝置是在溫度驟變、強(qiáng)電磁場環(huán)境中運(yùn)行的，不可避免地受到惡劣天氣和嚴(yán)峻的電磁場環(huán)境的影響，從而影響采集信號的精度，甚至損壞裝置[13]。量測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確必將導(dǎo)致電網(wǎng)的狀態(tài)評估受到影響。文獻(xiàn)[14]通過構(gòu)建的可信虛擬網(wǎng)絡(luò)來評估電網(wǎng)數(shù)據(jù)的可信度。文獻(xiàn)[15]分析了量測數(shù)據(jù)丟失對配電網(wǎng)態(tài)勢的影響，提出了一種魯棒遞推濾波方法，減輕了配電網(wǎng)狀態(tài)評估精度對量測數(shù)據(jù)丟失的敏感度，為后續(xù)研究提供了思路。

綜上，本文通過對配電網(wǎng)主設(shè)備建立評估指標(biāo)體系，提出了一種基于設(shè)備健康度評估模型的配電網(wǎng)可靠性評估方法，根據(jù)設(shè)備實(shí)時(shí)HI得到的實(shí)時(shí)故障率對配電網(wǎng)進(jìn)行可靠性的實(shí)時(shí)動態(tài)評估。同時(shí)，提出監(jiān)測數(shù)據(jù)精度模型，對實(shí)時(shí)故障率進(jìn)行修正，并考慮了監(jiān)測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確對可靠性的影響。

1 設(shè)備指標(biāo)與權(quán)重確定

1.1 指標(biāo)體系

表征配電網(wǎng)主設(shè)備健康度的指標(biāo)有很多，根據(jù)全面、主導(dǎo)、可操作的原則，選取對設(shè)備健康度有直接影響的指標(biāo)作為設(shè)備健康度的評價(jià)指標(biāo)。例如：變壓器的運(yùn)行狀態(tài)與油中溶解氣體、絕緣性能、電氣性能、絕緣油性能、運(yùn)行環(huán)境等因素有關(guān)，選取的二級指標(biāo)應(yīng)以上述一級指標(biāo)為主導(dǎo)。本文參考了文獻(xiàn)[12]中關(guān)于設(shè)備指標(biāo)的選取要求，對變壓器、電力電纜、架空線、斷路器4類設(shè)備建立指標(biāo)體系，各類指標(biāo)如表1～4所示。根據(jù)指標(biāo)類型，可將指標(biāo)分為定性指標(biāo)和定量指標(biāo)，其中定量指標(biāo)又可分越小越優(yōu)型指標(biāo)、越大越優(yōu)型指標(biāo)、中間型指標(biāo)。表1～4中，★為在線監(jiān)測指標(biāo)；↓為越小越優(yōu)型指標(biāo)；↑為越大越優(yōu)型指標(biāo)；→為中間型指標(biāo)；不做標(biāo)記的為定性指標(biāo)。

表1 變壓器指標(biāo)Tab.1 Indexes of transformer

表2 電力電纜指標(biāo)Tab.2 Indexes of power cable

表3 架空線指標(biāo)Tab.3 Indexes of overhead line

表4 斷路器指標(biāo)Tab.4 Indexes of circuit breaker

1.2 指標(biāo)權(quán)重

設(shè)備的評價(jià)指標(biāo)對設(shè)備健康度的影響程度不同。為了使設(shè)備最終的HI能夠反映被評價(jià)設(shè)備的健康狀況，應(yīng)對各項(xiàng)指標(biāo)賦予不同的權(quán)重。序關(guān)系分析法[16]是一種常用的權(quán)重賦權(quán)方法，該方法將定性分析與定量分析相結(jié)合，根據(jù)相鄰指標(biāo)間的相對重要性確定權(quán)重，具有計(jì)算流程簡單的特點(diǎn)。序關(guān)系分析法的流程如下。

步驟1對指標(biāo)的重要性進(jìn)行相互比較，并按指標(biāo)X的重要程度進(jìn)行排序，即

式中，m為指標(biāo)個(gè)數(shù)。

步驟2確定相鄰指標(biāo)間的相對重要程度，即

式中：Ck為相鄰指標(biāo)相對重要程度的比值；k=m，m-1，…，3，2；Xk為第k個(gè)指標(biāo)的相對重要程度 。

步驟3權(quán)重計(jì)算公式為

式中，pk為第k個(gè)指標(biāo)的權(quán)重 。

2 設(shè)備HI模型

設(shè)備的HI是根據(jù)設(shè)備的多個(gè)狀態(tài)量指標(biāo)打分后加權(quán)計(jì)算得到的。引入HI對設(shè)備狀態(tài)量指標(biāo)打分，最高分為100分，表示該狀態(tài)量處于最佳狀態(tài)；最低分為0分，60分為危險(xiǎn)值，小于60分表示狀態(tài)量處于惡化狀態(tài)。定性指標(biāo)的打分規(guī)則和定量指標(biāo)的取值范圍見附表A-1～A-4。

2.1 指標(biāo)的HI

2.1.1 定性指標(biāo)

某些指標(biāo)（如設(shè)備污穢程度）不易直接測量，故可通過巡檢等方式并根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)直接進(jìn)行打分；某些指標(biāo)是達(dá)標(biāo)性指標(biāo)，即滿足一定范圍就可打滿分，若不滿足則酌情打分。以上兩類指標(biāo)均為定性指標(biāo)。

2.1.2 定量指標(biāo)

定量指標(biāo)是指可以量化的指標(biāo)，根據(jù)預(yù)防性實(shí)驗(yàn)、在線監(jiān)測、帶電檢測等手段測量得到。由于配電網(wǎng)設(shè)備指標(biāo)量綱不一，數(shù)據(jù)數(shù)量級差別大，故將指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理。將定量指標(biāo)分為越小越優(yōu)型指標(biāo)、越大越優(yōu)型指標(biāo)、中間型指標(biāo)，并對文獻(xiàn)[7，17]的相關(guān)研究模型進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)改進(jìn)后的模型對設(shè)備各指標(biāo)健康值進(jìn)行打分。

（1）當(dāng)指標(biāo)實(shí)際值越小時(shí)，性能越優(yōu)，則定義該指標(biāo)為越小越優(yōu)型指標(biāo)，其表達(dá)式為

式中：hi為設(shè)備第i個(gè)指標(biāo)的HI；yi為第i個(gè)指標(biāo)的實(shí)際值；ymin、ymax分別為正常運(yùn)行指標(biāo)的最小值和最大值。以越小越優(yōu)型指標(biāo)為例，當(dāng)yi=ymin時(shí)，hi=100分，表示該指標(biāo)處于最佳狀態(tài)；當(dāng)yi=ymax時(shí)，hi≈60分，表示該指標(biāo)處于惡化邊緣；當(dāng)yi＞ymax時(shí)，hi=0分。此時(shí)該指標(biāo)處于惡化狀態(tài)，對設(shè)備健康極為不利。

（2）當(dāng)指標(biāo)實(shí)際值越大時(shí)，性能越優(yōu)，則定義該指標(biāo)為越大越優(yōu)型指標(biāo)，其表達(dá)式為

（3）當(dāng)指標(biāo)的實(shí)際值為正常運(yùn)行范圍之間的某個(gè)值時(shí)性能最優(yōu)，偏離此值性能變差，則定義該指標(biāo)為中間型指標(biāo)，其表達(dá)式為

式中，yo為中間型指標(biāo)的最優(yōu)值。

2.2 設(shè)備HI

設(shè)備HI由各指標(biāo)加權(quán)計(jì)算得到，即

式中：H為設(shè)備的HI；pi為第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

3 設(shè)備故障率與HI的關(guān)系

工程上廣泛采用的配電主設(shè)備健康指數(shù)H與設(shè)備實(shí)時(shí)故障率λ的關(guān)系[18]可表示為

式中：K為比例系數(shù)；C為曲率系數(shù)。

求解式（9）必須有兩組設(shè)備的HI與故障率的數(shù)據(jù)。根據(jù)最小故障率λmin和平均故障率λa可以求解式（9）。由于各地配電網(wǎng)因設(shè)備廠家及運(yùn)維水平的差異，導(dǎo)致各地電網(wǎng)公司統(tǒng)計(jì)得出的設(shè)備故障率存在差異，因此本文計(jì)算參考了我國2015年中壓配電網(wǎng)元件平均故障率[19]，以此為平均故障率λa。由于最小故障率數(shù)據(jù)較難獲取，因此本文參考文獻(xiàn)[17，20]的相關(guān)研究結(jié)果，故障率數(shù)據(jù)見表5。

表5 配電網(wǎng)主設(shè)備故障率Tab.5 Failure rate of key equipment in distribution network

根據(jù)表5數(shù)據(jù)，最小故障率λmin對應(yīng)的設(shè)備HI為100分，平均故障率λa對應(yīng)的設(shè)備HI為80分。這樣可以得到待定系數(shù)K和C的計(jì)算式分別為

通過計(jì)算得到的設(shè)備的HI與實(shí)時(shí)故障率的關(guān)系式如表6所示。

表6 設(shè)備HI與設(shè)備故障率的關(guān)系Tab.6 Relationship between health index and failure rate

隨著技術(shù)的發(fā)展，設(shè)備的質(zhì)量可靠性將穩(wěn)步提升。因此，可以根據(jù)設(shè)備的大量積累數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后對式（9）進(jìn)行修正。

4 考慮監(jiān)測數(shù)據(jù)精度的可靠性評估

4.1 設(shè)備故障率修正模型

在線監(jiān)測裝置內(nèi)部是低電流、低電壓運(yùn)行環(huán)境，而裝置卻處在干擾信號多樣的環(huán)境中，如高低頻擾動、電磁場干擾等。這些干擾信號一旦侵入在線監(jiān)測裝置，必將對監(jiān)測數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響，從而影響設(shè)備HI，進(jìn)而影響設(shè)備故障率計(jì)算。

在線監(jiān)測裝置在整個(gè)“服役”期間，其精度受干擾程度是不同的。圖1為在線監(jiān)測裝置精度變化曲線，其中，α(t)為在線監(jiān)測裝置精度，0＜α(t)≤ 1；t為裝置投運(yùn)時(shí)間；T1為裝置開始老化時(shí)間；T2為裝置運(yùn)行壽命。由圖1可知，從裝置開始投運(yùn)至T1時(shí)間段內(nèi)的“服役”中，在各種抑制干擾措施下，裝置性能較穩(wěn)定，精度不受環(huán)境的干擾，處于α(t)=1的穩(wěn)定期；當(dāng)“服役”年限超過T1后，由于裝置內(nèi)部零件開始老化，內(nèi)部電路不穩(wěn)定，裝置更容易受到環(huán)境的影響，且精度隨著運(yùn)行年限逐年下降，故T1～T2稱為老化期。

圖1 在線監(jiān)測裝置精度變化曲線Fig.1 Accuracy curve of online monitoring device

在線監(jiān)測裝置精度α(t)可表示為

式中，θ為老化系數(shù)，與裝置本身性能有關(guān)。

在線監(jiān)測裝置精度下降直接影響在線監(jiān)測指標(biāo)實(shí)際值的測量偏差，且不能確定最終結(jié)果到底是偏大還是偏小，故得到的修正值是一個(gè)范圍，即

式中：H′為修正后的設(shè)備HI；n為設(shè)備的在線監(jiān)測指標(biāo)個(gè)數(shù)；hf,i為非在線監(jiān)測指標(biāo)的HI；λ′為設(shè)備修正故障率。

4.2 可靠性評估指標(biāo)

本文以系統(tǒng)平均停電頻率SAIFI（system average interruption frequency index）、系統(tǒng)平均停電持續(xù)時(shí)間SAIDI（system average interruption duration index）、平均供電可用率ASAI（averageserviceavailabilityindex）3個(gè)指標(biāo)為可靠性評估指標(biāo)。各指標(biāo)計(jì)算公式分別為

4.3 可靠性評估方法

故障模式影響分析FMEA（failure mode and effect analysis）法是配電網(wǎng)可靠性評估的基本方法之一，F(xiàn)MEA法以每個(gè)線路元件為對象，分析其故障后果，形成事故影響報(bào)表。根據(jù)負(fù)荷點(diǎn)的故障集，從事故影響報(bào)表中提取相應(yīng)的故障后果，計(jì)算負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)。本文采用FMEA法進(jìn)行可靠性評估。該方法可靠性評估流程如圖2所示。

圖2 可靠性評估流程Fig.2 Reliability evaluation process

5 算例分析

IEEE RBTS BUS-2配電系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 IEEE RBTS BUS-2配電系統(tǒng)Fig.3 IEEE RBTS BUS-2 distribution system

對圖3中的IEEE RBTS BUS-2進(jìn)行配電網(wǎng)可靠性實(shí)時(shí)評估，故障率數(shù)據(jù)采用圖2中的設(shè)備實(shí)時(shí)故障率。故障定位隔離時(shí)間、聯(lián)絡(luò)開關(guān)切換時(shí)間、故障點(diǎn)上游恢復(fù)供電時(shí)間分別取1.83 h、1.53 h、0.83 h，電力電纜、架空線、斷路器、變壓器的修復(fù)時(shí)間分別取7 h、5 h、5 h、6 h，不考慮隔離開關(guān)和聯(lián)絡(luò)線故障。算例中其他參數(shù)詳見文獻(xiàn)[21]。

5.1 不同故障率數(shù)據(jù)的可靠性對比分析

5.1.1 設(shè)備HI與算例可靠性計(jì)算

由于配電網(wǎng)設(shè)備指標(biāo)的典型值獲取較困難，故本文算例涉及的設(shè)備指標(biāo)實(shí)際值是根據(jù)Matlab中的均勻分布unifrnd函數(shù)生成。4類設(shè)備的指標(biāo)權(quán)重如表7所示，且4類設(shè)備的指標(biāo)權(quán)重值與表1～4的指標(biāo)先后順序一致。

表7 設(shè)備指標(biāo)權(quán)重Tab.7 Weights of equipment indexes

由表7數(shù)據(jù)可計(jì)算出算例系統(tǒng)所有設(shè)備的HI與故障率，結(jié)果見圖4。

圖4 設(shè)備HI及其故障率Fig.4 Equipment HIand failure rate

由圖4可計(jì)算出饋線F1～F4與算例系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果見表8。

表8 饋線與系統(tǒng)可靠性指標(biāo)Tab.8 Reliability indexes of feeders and system

5.1.2 采用歷史故障率的可靠性計(jì)算

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)可靠性評估中，設(shè)備的故障率是根據(jù)往年同類設(shè)備的不同投運(yùn)年限對應(yīng)不同故障情況統(tǒng)計(jì)得到的，且遵循浴盆曲線的規(guī)律[3]，如圖5所示。圖5中，λ(Y)為設(shè)備故障率；Y為設(shè)備投運(yùn)年限；t1、t2分別為區(qū)域Ⅱ的開始和結(jié)束時(shí)間。區(qū)域Ⅰ中，由于設(shè)備安裝不當(dāng)?shù)仍?，?dǎo)致設(shè)備比較容易出現(xiàn)故障，稱為磨合期；區(qū)域Ⅱ中，設(shè)備運(yùn)行穩(wěn)定，稱為穩(wěn)定期，在該區(qū)域內(nèi)，設(shè)備故障率近似為常數(shù)，可取為該類設(shè)備的平均故障率；區(qū)域Ⅲ，設(shè)備受老化影響，故障率開始上升，稱為老化期。

圖5 設(shè)備故障率浴盆曲線Fig.5 Bathtub curve of equipment failure rate

以算例饋線F1為例計(jì)算可靠性。該條饋線上所有設(shè)備均采用統(tǒng)計(jì)得到的歷史故障率數(shù)據(jù)，且假設(shè)設(shè)備均處于浴盆曲線的區(qū)域Ⅱ，則設(shè)備的故障率數(shù)據(jù)為該類設(shè)備的平均故障率，設(shè)備的平均故障率見表5，由此可計(jì)算饋線F1的可靠性。采用不同故障率計(jì)算得到的可靠性指標(biāo)如表9所示。

表9 不同故障率下饋線F1的可靠性Tab.9 Reliability of feeder F1at different failure rates

由表9數(shù)據(jù)可知，采用實(shí)時(shí)故障率計(jì)算得到的可靠性是實(shí)時(shí)動態(tài)的，而采用歷史故障率不能實(shí)時(shí)反映配電網(wǎng)的可靠性。因?yàn)榭煽啃允艿皆O(shè)備運(yùn)行狀況及外部環(huán)境例如惡劣天氣等因素的影響。若設(shè)備在一段時(shí)間內(nèi)均運(yùn)行在浴盆曲線的穩(wěn)定期，則這段時(shí)間內(nèi)計(jì)算得到的可靠性指標(biāo)將保持不變，這與實(shí)際情況不符。

5.2 監(jiān)測數(shù)據(jù)精度對可靠性的影響

在線監(jiān)測裝置開始老化時(shí)間取T1=5 a，裝置壽命T2=10 a，當(dāng)投運(yùn)年限t=10 a時(shí)，裝置精度取0.95，則老化系數(shù)θ=ln1.05/5，分別計(jì)算監(jiān)測裝置投運(yùn)年限為5～10 a時(shí)，饋線F1～F4及系統(tǒng)可靠性的變化量，這里只考慮精度影響下設(shè)備故障率最大時(shí)的情況。投運(yùn)年限與SAIFI變化量關(guān)系見圖6。

圖6 投運(yùn)年限與SAIFI變化量關(guān)系Fig.6 Relationship between operation period and changes in SAIFI

由圖6可以得出如下結(jié)論。

（1）隨著在線監(jiān)測裝置投運(yùn)年限的增加，裝置從第5年初開始精度下降，饋線F1～F4的可靠性指標(biāo)SAIFI都有不同程度的增加。

（2）在線監(jiān)測裝置投運(yùn)年限越長，饋線可靠性指標(biāo)SAIFI增加越快。由于在線監(jiān)測裝置精度模型呈指數(shù)分布，裝置投運(yùn)年限越長，精度下降越明顯。

（3）饋線F3的SAIFI變化隨裝置投運(yùn)年限的增加最為敏感，而饋線F2的變化敏感度最低。由表8數(shù)據(jù)可知，4條饋線中，饋線F3的可靠性最差，而饋線F2的可靠性最好。由此可知，SAIFI變化的敏感程度與不考慮精度變化時(shí)饋線最初的可靠性好壞呈負(fù)相關(guān)。饋線最初的可靠性越差，則可靠性變化越敏感。

5.3 不同分布函數(shù)對設(shè)備HI的影響

為研究指標(biāo)數(shù)據(jù)由不同分布函數(shù)生成對設(shè)備HI的影響，調(diào)用Matlab中的正態(tài)分布normrnd函數(shù)得到設(shè)備指標(biāo)的實(shí)際值，計(jì)算各類設(shè)備的HI平均值，并與由均勻分布計(jì)算得到的設(shè)備HI平均值進(jìn)行比較。各類設(shè)備的HI平均值及變化量見圖7。

圖7 不同分布的設(shè)備HI與變化量Fig.7 Equipment health indexes and their changes under different distributions

由圖7可知，當(dāng)指標(biāo)實(shí)際值由正態(tài)分布得到時(shí)，變壓器、電力電纜、斷路器的HI平均值都有不同程度的增加，且斷路器增加最明顯，而架空線路的HI平均值有所減少。由于均勻分布生成的數(shù)據(jù)不受指標(biāo)類型的影響，且生成的指標(biāo)數(shù)據(jù)都在正常范圍之內(nèi)，即指標(biāo)最低分為60分；而正態(tài)分布生成的數(shù)據(jù)受到指標(biāo)類型的影響，中間型指標(biāo)比其他指標(biāo)更容易得高分。若設(shè)備的中間型指標(biāo)越多，則設(shè)備的HI越高，但由正態(tài)分布產(chǎn)生的數(shù)據(jù)可能在正常范圍之外，即該指標(biāo)為0分。實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，架空線路有若干個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)在正常范圍之外，導(dǎo)致這些指標(biāo)HI為0分，最終導(dǎo)致平均分減少。而斷路器的中間型指標(biāo)最多，權(quán)重占比為0.466 9，遠(yuǎn)多于其他設(shè)備，因此斷路器的平均分增加最明顯。由此可見，設(shè)備HI與指標(biāo)類型和分布函數(shù)類型有關(guān)。

6 結(jié)語

本文根據(jù)配電設(shè)備指標(biāo)類型，提出了一種基于設(shè)備健康度評估模型的配電網(wǎng)可靠性評估方法。該方法克服了傳統(tǒng)可靠性評估指標(biāo)具有滯后性的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了配電設(shè)備健康度的量化及配電網(wǎng)可靠性的實(shí)時(shí)動態(tài)評估，具有時(shí)空辨識性。同時(shí)提出了設(shè)備故障率修正模型，考慮了監(jiān)測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確對可靠性的影響，使得可靠性評估結(jié)果更加接近工程實(shí)際。