一種新型空間無線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

蔡智斌， 張國榮， 徐晨林， 高 凱， 彭 勃， 解潤生

(合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院， 安徽 合肥 230009)

1 引言

無線電能傳輸技術(shù)是一種通過電磁感應(yīng)原理利用原、副邊分離的變壓器實(shí)現(xiàn)由電源到負(fù)載無直接接觸的輸電方式[1,2]。目前，無線電能傳輸主要分為電磁波輻射式、電磁感應(yīng)式、磁耦合諧振式三種傳輸方式[3]，其中磁耦合諧振式無線電能傳輸是利用高頻交流電源在初級(jí)側(cè)產(chǎn)生磁場(chǎng)，同時(shí)次級(jí)側(cè)諧振網(wǎng)絡(luò)在磁場(chǎng)作用下耦合產(chǎn)生電壓并作用到負(fù)載，具有遠(yuǎn)距離、大功率、高效率、低輻射等特點(diǎn)[4]。

目前磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)多采用傳統(tǒng)正對(duì)平面線圈結(jié)構(gòu)，但該系統(tǒng)存在因耦合機(jī)構(gòu)出現(xiàn)相對(duì)偏移而導(dǎo)致無線電能傳輸效率過低甚至不能正常工作的問題，多數(shù)研究通過提出空間無線電能傳輸方案來解決這個(gè)問題。文獻(xiàn)[5]提出了一種由兩個(gè)正交的線圈組成的發(fā)射機(jī)構(gòu)，并利用了燈泡作為負(fù)載進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明無論接收角度如何，燈泡的亮度都保持穩(wěn)定，間接證明了隨著接收角度的增加，傳輸效率幾乎保持不變。但是卻忽略了僅憑燈泡亮度穩(wěn)定作為結(jié)論缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性。文獻(xiàn)[6]提出了一種三正交發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)的發(fā)射機(jī)構(gòu)，當(dāng)接收線圈與發(fā)射線圈之一嚴(yán)重不對(duì)準(zhǔn)時(shí)，可解決在多個(gè)接收機(jī)應(yīng)用中出現(xiàn)的諧振頻率分裂問題，并保持較高的效率。文獻(xiàn)[7]提出了一種碗狀發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)來提供多方向磁場(chǎng)，可在有效的空間自由充電。文獻(xiàn)[8]指出在兩個(gè)正交線圈中相同的電流不能產(chǎn)生真正全向的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)矢量，并提到了一種用不同形式的非相同電流可以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)矢量的全向波導(dǎo)，這兩種電流源具有相同的頻率和相位，但其調(diào)幅功能不同。但該設(shè)計(jì)需要兩套各自獨(dú)立的電源和調(diào)諧模塊，構(gòu)造復(fù)雜。文獻(xiàn)[9]在不采用相位和電流控制的情況下，采用單一電源驅(qū)動(dòng)立方Tx線圈來產(chǎn)生全向磁場(chǎng)。但是因?yàn)榫€圈由閉合磁力線繞成，無法做到在立方體的六個(gè)面均繞制耦合線圈，故該設(shè)計(jì)只能在立方體四周環(huán)形面上實(shí)現(xiàn)相對(duì)均勻的能量傳輸。

文章旨在為空間無線電能傳輸所存在的耦合機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)以及功率傳播方式受限的問題提出一種解決方案，設(shè)計(jì)了一種單電源供電，突出由發(fā)射機(jī)構(gòu)發(fā)射均勻的全方向磁場(chǎng)，而接收機(jī)構(gòu)可自由地、均勻地拾取耦合功率的無線電能傳輸耦合機(jī)構(gòu)。在對(duì)耦合機(jī)構(gòu)相關(guān)理論的學(xué)習(xí)及分析后，利用Ansys Maxwell進(jìn)行了發(fā)射機(jī)構(gòu)的電磁場(chǎng)仿真，并經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了耦合機(jī)構(gòu)整體對(duì)于均勻、自由接收功率的性能要求。

2 磁耦合諧振式系統(tǒng)分析

磁耦合諧振式無線電能傳輸?shù)鸟詈蠙C(jī)構(gòu)中有較大的漏感，會(huì)影響整個(gè)系統(tǒng)的電能傳輸效率，為了解決這個(gè)問題，可在耦合機(jī)構(gòu)兩側(cè)加入諧振補(bǔ)償電路。根據(jù)補(bǔ)償電容的連接方式可將諧振補(bǔ)償電路拓?fù)浞譃椋篠S(串串)結(jié)構(gòu)、SP(串并)結(jié)構(gòu)、PS(并串)結(jié)構(gòu)、PP(并并)結(jié)構(gòu)。在串聯(lián)補(bǔ)償電容以后，回路中的等效阻抗減小，導(dǎo)致勵(lì)磁電流增大，利于發(fā)射機(jī)構(gòu)發(fā)射磁場(chǎng)。而在并聯(lián)補(bǔ)償電容以后，回路中的等效阻抗增大，導(dǎo)致勵(lì)磁電流減小，不利于耦合機(jī)構(gòu)發(fā)射磁場(chǎng)。因而該系統(tǒng)選擇SS(串串)諧振補(bǔ)償拓?fù)洌到y(tǒng)簡(jiǎn)化電路如圖1所示。其中L1和L2分別為耦合機(jī)構(gòu)的發(fā)射機(jī)構(gòu)和接收機(jī)構(gòu)的自感，M為其互感，C1和C2分別為發(fā)射機(jī)構(gòu)和接收機(jī)構(gòu)的諧振電容，I1和I2分別為流過發(fā)射側(cè)和接收側(cè)的電流，R1和R2分別為發(fā)射機(jī)構(gòu)和接收機(jī)構(gòu)的內(nèi)阻，RL為等效負(fù)載電阻，Us為交流電壓源。

圖1 串聯(lián)諧振系統(tǒng)簡(jiǎn)化電路圖

發(fā)射端等效阻抗Z1為：

(1)

接收端等效阻抗Z2為：

(2)

式中，ω為諧振角頻率。

該系統(tǒng)模型的發(fā)射回路和接收回路的KVL方程分別為：

Z1I1+jωMI2=Us

(3)

Z2I2+jωMI1=0

(4)

整理后得：

(5)

(6)

則本系統(tǒng)的輸入功率Pin和負(fù)載上的輸出功率Pout分別為：

(7)

(8)

本系統(tǒng)效率η為：

(9)

3 無線電能傳輸耦合機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

無線電能傳輸系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)能量從初級(jí)側(cè)電場(chǎng)轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)，再在次級(jí)側(cè)將耦合到的磁場(chǎng)轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)的部分，是無線電能傳輸系統(tǒng)的核心。文中的耦合機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)包括了發(fā)射機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和接收機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)兩部分，發(fā)射機(jī)構(gòu)要達(dá)到發(fā)射出在接收區(qū)域內(nèi)盡可能均勻的全方向磁場(chǎng)，接收機(jī)構(gòu)則需要針對(duì)發(fā)射機(jī)構(gòu)的特性進(jìn)行分析設(shè)計(jì)達(dá)到耦合更多功率的目的。

3.1 發(fā)射機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

文中提出了一種由單電源驅(qū)動(dòng)的半球體全方向磁場(chǎng)發(fā)射機(jī)構(gòu)，其三維繞制模型的主視圖如圖2所示。為了創(chuàng)造更集中于半球體外區(qū)域且方向更多的磁場(chǎng)，將銅線沿半球體框架的底面圓形邊緣繞制后，再由半球體頂部向下延伸繞制集中線圈，構(gòu)造了一個(gè)有多個(gè)近似正交線圈的發(fā)射機(jī)構(gòu)。在底面圓形邊緣繞制線圈是為了增加發(fā)射機(jī)構(gòu)磁場(chǎng)的全方向性，同時(shí)又減小了磁場(chǎng)矢量在區(qū)域內(nèi)某一點(diǎn)的矢量和很小的可能性。整個(gè)發(fā)射機(jī)構(gòu)線圈除了起點(diǎn)和終點(diǎn)，沒有其他重復(fù)線徑，并且中間沒有任何斷點(diǎn)，構(gòu)成了閉合回路，這樣做可有效減小線圈內(nèi)阻。給發(fā)射機(jī)構(gòu)通入電流后可以在機(jī)構(gòu)框架外表面附近區(qū)域內(nèi)形成方向基本垂直于半球體外表面的磁場(chǎng)。

圖2 發(fā)射機(jī)構(gòu)主視圖

發(fā)射機(jī)構(gòu)表面磁場(chǎng)方向如圖3所示，其中箭頭為電流流經(jīng)線圈的方向，對(duì)其進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，發(fā)射機(jī)構(gòu)頂部集中繞制部分所形成的四個(gè)閉合曲面的磁場(chǎng)在任意時(shí)刻是由發(fā)射機(jī)構(gòu)內(nèi)部射出發(fā)射機(jī)構(gòu)的，而其他曲面部分的磁場(chǎng)則與之相反，在磁場(chǎng)分界線兩邊的磁場(chǎng)方向相異，則接收機(jī)構(gòu)在橫跨磁場(chǎng)分界線時(shí)拾取的電壓存在由正到負(fù)變化的情況，因此在變化過程中會(huì)有一個(gè)耦合電壓為零的點(diǎn)，即在接收機(jī)構(gòu)的幾何中心與磁場(chǎng)分界線重合時(shí)耦合功率為零。根據(jù)卡瓦列里的“不可分量原理”分析可知，若將無數(shù)個(gè)耦合功率為零的分散點(diǎn)整合，可得到一條路徑，在這條路徑上的任意位置，耦合機(jī)構(gòu)的耦合功率都為零。文中將這條路徑命名為“低耦合路徑”，利用低耦合路徑的長度可以在一些模型相似的空間無線充電發(fā)射機(jī)構(gòu)中比較其耦合性能高低，當(dāng)接收機(jī)構(gòu)大小相同時(shí)低耦合路徑越長則發(fā)射機(jī)構(gòu)的耦合性能越差，低耦合路徑越短則發(fā)射機(jī)構(gòu)的耦合性能越好。

圖3 發(fā)射機(jī)構(gòu)表面磁場(chǎng)方向圖

通過分析可知文中所設(shè)計(jì)的半球體框架發(fā)射機(jī)構(gòu)的低耦合路徑為其頂部集中繞制部分線圈所經(jīng)過的路徑，計(jì)算其低耦合路徑la為：

(10)

式中，Ra為發(fā)射機(jī)構(gòu)框架半徑；ka為該機(jī)構(gòu)的路徑重疊系數(shù)，用來調(diào)整由于機(jī)構(gòu)繞制而造成的線圈重疊帶來的細(xì)微誤差。

圖4所示為目前國內(nèi)外討論較多，應(yīng)用也較多的球體結(jié)構(gòu)的三個(gè)線圈正交的空間無線電能傳輸發(fā)射機(jī)構(gòu)，若其同樣是單電源驅(qū)動(dòng)的發(fā)射機(jī)構(gòu)，則其磁場(chǎng)方向展開圖如圖5所示，可以看到三個(gè)正交線圈相互圍成了八個(gè)封閉曲面，而每個(gè)封閉曲面的磁場(chǎng)方向都和其相鄰的面的磁場(chǎng)方向相反，根據(jù)上述理論分析可得其低耦合路徑就是其線圈所經(jīng)過的路徑。

圖4 三正交線圈發(fā)射機(jī)構(gòu)主視圖

圖5 三正交線圈發(fā)射機(jī)構(gòu)表面磁場(chǎng)方向圖

計(jì)算得到三正交線圈圓形發(fā)射機(jī)構(gòu)的低耦合路徑lb為：

lb=3kb2πRb=6kbπRb

(11)

式中，Rb為發(fā)射機(jī)構(gòu)球體框架半徑；kb為該機(jī)構(gòu)的路徑重疊系數(shù)。

對(duì)比兩種耦合機(jī)構(gòu)的耦合性能優(yōu)劣，首先需統(tǒng)一其有效長度尺寸，因此此處設(shè)Ra=Rb，且根據(jù)微分基本原理，每一處重疊部分均為其線徑整體上的一個(gè)極限值，個(gè)別點(diǎn)的極限值對(duì)整體線徑長度的影響可忽略，所以此處設(shè)ka=kb=1，則對(duì)比兩種耦合機(jī)構(gòu)的低耦合路徑：

(12)

當(dāng)發(fā)射機(jī)構(gòu)的有效長度相同時(shí)，文中設(shè)計(jì)的發(fā)射機(jī)構(gòu)的低耦合路徑約為目前學(xué)術(shù)界普遍討論的發(fā)射機(jī)構(gòu)的低耦合路徑的0.6，即本文設(shè)計(jì)的空間無線電能發(fā)射機(jī)構(gòu)的耦合性能較好。

圖6為利用Ansys Maxwell軟件對(duì)該發(fā)射機(jī)構(gòu)進(jìn)行磁場(chǎng)仿真的磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量圖，可見其磁場(chǎng)磁力線較為集中且均勻度較好。

圖6 發(fā)射機(jī)構(gòu)Maxwell磁場(chǎng)仿真

3.2 接收機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

接收機(jī)構(gòu)的作用是將發(fā)射機(jī)構(gòu)發(fā)出的磁場(chǎng)通過耦合轉(zhuǎn)化為電能供給到次級(jí)側(cè)負(fù)載。目前國內(nèi)外對(duì)于接收機(jī)構(gòu)線圈的研究較少，主流使用較多的主要有圓形和正方形兩種形狀的接收線圈，此節(jié)將從設(shè)計(jì)的發(fā)射機(jī)構(gòu)出發(fā)選擇適合的接收線圈模型。

若將接收機(jī)構(gòu)的幾何中心點(diǎn)與發(fā)射機(jī)構(gòu)的低耦合路徑重合，并讓接收機(jī)構(gòu)幾何中心點(diǎn)沿低耦合路徑的軌跡全程移動(dòng)，則可以劃出一塊區(qū)域，而在這塊區(qū)域上耦合機(jī)構(gòu)的耦合效率較低，將該區(qū)域命名為“低耦合區(qū)域”。利用積分原理將低耦合路徑擴(kuò)展為一個(gè)面，并借此面來判斷不同模型接收線圈對(duì)于發(fā)射機(jī)構(gòu)的耦合性能的優(yōu)劣。當(dāng)接收機(jī)構(gòu)面積一定時(shí)，低耦合區(qū)域面積越大則耦合機(jī)構(gòu)性能越差，而低耦合區(qū)域面積越小則耦合機(jī)構(gòu)性能越好。

若選取圓形線圈作為接收機(jī)構(gòu)模型，則低耦合區(qū)域面積S1計(jì)算為：

(13)

式中，l為發(fā)射機(jī)構(gòu)低耦合路徑長度；r為圓形線圈半徑。

若選取正方形線圈作為接收機(jī)構(gòu)模型，由式(13)可知接收機(jī)構(gòu)面積應(yīng)為πr2，則正方形線圈的邊長可求得為，因?yàn)檎叫尉€圈的有效耦合長度是其對(duì)角線，長度為(2π)1/2r，則低耦合區(qū)域面積S2計(jì)算為：

(14)

經(jīng)過對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)圓形線圈的低耦合區(qū)域面積比正方形線圈的小，而且線圈的折角會(huì)導(dǎo)致磁場(chǎng)耦合一定程度上失真，圓形線圈的邊緣相較正方形線圈更為圓滑，在單位面積上耦合系數(shù)更高[10]，因此本文選取圓形線圈作為耦合機(jī)構(gòu)的模型。

因?yàn)榭臻g無線電能傳輸系統(tǒng)首先需要滿足其對(duì)于耦合機(jī)構(gòu)間的相對(duì)位置的改變而表現(xiàn)出的不敏感性，所以耦合機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)不應(yīng)該只考慮接收機(jī)構(gòu)相對(duì)于發(fā)射機(jī)構(gòu)的靜態(tài)性能，更應(yīng)該著重考慮其動(dòng)態(tài)性能。耦合機(jī)構(gòu)間的動(dòng)態(tài)方式主要有接收機(jī)構(gòu)繞發(fā)射機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)(公轉(zhuǎn))和接收機(jī)構(gòu)繞自身幾何中心旋轉(zhuǎn)(自轉(zhuǎn))。若接收機(jī)構(gòu)的公轉(zhuǎn)路徑剛好與某一段磁場(chǎng)分界線重合或在空間范圍內(nèi)出現(xiàn)磁場(chǎng)矢量疊加導(dǎo)致出現(xiàn)磁場(chǎng)強(qiáng)度較低的個(gè)別點(diǎn)，都會(huì)造成接收機(jī)構(gòu)耦合功率較低。文中利用Ansys Maxwell仿真軟件，在發(fā)射機(jī)構(gòu)仿真成功的基礎(chǔ)上創(chuàng)建一個(gè)接收線圈平面，通過仿真軟件后處理得到接收機(jī)構(gòu)平面上收集到的發(fā)射機(jī)構(gòu)發(fā)出磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，以此來判斷發(fā)射機(jī)構(gòu)與接收機(jī)構(gòu)的耦合特性。

考慮公轉(zhuǎn)時(shí)，從文中設(shè)計(jì)的耦合機(jī)構(gòu)特性出發(fā)，設(shè)定軌跡角度θ分別為0°、22.5°、45°、67.5°、90°、112.5°、135°、157.5°和繞行角度ψ分別為0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°，其含義分別如圖7、圖8所示。

圖7 軌跡角度θ幾何意義

圖8 繞行角度ψ幾何意義

通過Ansys Maxwell仿真軟件得到相應(yīng)結(jié)果的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖9所示，分析圖9可知公轉(zhuǎn)時(shí)在繞行角度ψ一定時(shí)大部分接收平面上的磁場(chǎng)強(qiáng)度H隨著軌跡角度的變化波動(dòng)很小，而當(dāng)繞行角度ψ=60°和120°時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度隨著軌跡角度的變化出現(xiàn)了一定的波動(dòng)，這是因?yàn)樵谶@兩個(gè)繞行角度時(shí)接收機(jī)構(gòu)隨著軌跡角度的變化會(huì)來回橫跨低耦合路徑，導(dǎo)致磁場(chǎng)強(qiáng)度有由高到低再到高的變化趨勢(shì)，也從仿真角度驗(yàn)證了上文提出的低耦合路徑理論的可行性。

圖9 磁場(chǎng)強(qiáng)度隨角度變化情況折線圖

考慮自轉(zhuǎn)時(shí)要著重討論接收機(jī)構(gòu)在定點(diǎn)處隨著自轉(zhuǎn)角度和方向的變化其耦合性能的波動(dòng)，因此軌跡角度選取0°，繞行角度分別取0°、45°、90°、135°，主要在這四個(gè)點(diǎn)研究接收機(jī)構(gòu)分別進(jìn)行正轉(zhuǎn)和側(cè)轉(zhuǎn)時(shí)隨著其自轉(zhuǎn)角度變化接收機(jī)構(gòu)平面上的磁場(chǎng)強(qiáng)度H的波動(dòng)，如表1和表2所示，可見在四個(gè)采樣點(diǎn)上接收機(jī)構(gòu)不論正轉(zhuǎn)還是側(cè)轉(zhuǎn)且不論原接收機(jī)構(gòu)與自轉(zhuǎn)后的接收機(jī)構(gòu)的位置關(guān)系有什么變化，其接收平面上的磁場(chǎng)強(qiáng)度波動(dòng)幅度很小。

表1 接收機(jī)構(gòu)正轉(zhuǎn)時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度變化

綜上所述上文設(shè)計(jì)的耦合機(jī)構(gòu)可以滿足空間無線電能傳輸對(duì)于接受機(jī)構(gòu)高自由度的要求，且能實(shí)現(xiàn)耦合性能穩(wěn)定、耦合功率波動(dòng)較小的目標(biāo)。

表2 接收機(jī)構(gòu)側(cè)轉(zhuǎn)時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度變化

4 無線電能傳輸耦合機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)耦合機(jī)構(gòu)傳輸能量的均勻性和自由度進(jìn)行驗(yàn)證，如圖10所示。100 kHz功率信號(hào)由信號(hào)發(fā)生器發(fā)出后經(jīng)LM3886TF為核心的功率放大電路得到，諧振模塊采用多電容并聯(lián)的調(diào)諧電容串聯(lián)耦合機(jī)構(gòu)組成，接收側(cè)負(fù)載為0.51 Ω精密電阻，發(fā)射機(jī)構(gòu)與接收機(jī)構(gòu)耦合距離約10 cm。電壓參數(shù)通過示波器讀取接收線圈兩側(cè)得到[11]。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表3所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)裝置平臺(tái)

表3 實(shí)驗(yàn)主要參數(shù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)折線圖如圖11所示，可以看出與上文仿真得到的結(jié)果一樣，公轉(zhuǎn)時(shí)當(dāng)繞行角度ψ一定時(shí)大部分接收線圈兩側(cè)的電壓隨著軌跡角度的變化波動(dòng)很小，而當(dāng)繞行角度ψ=60°與120°時(shí)接收線圈兩側(cè)電壓隨著軌跡角度的變化出現(xiàn)了一定的波動(dòng)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(15)，計(jì)算出數(shù)據(jù)集的標(biāo)準(zhǔn)差S。

(15)

圖11 接收側(cè)電壓隨角度變化情況折線圖

計(jì)算可得標(biāo)準(zhǔn)差S=0.981，數(shù)據(jù)的離散程度較小，電壓變化較為平滑。而在實(shí)際應(yīng)用中考慮到控制系統(tǒng)大多具有調(diào)壓、變頻等改變輸入功率以維持輸出功率大小的能力，則可以滿足此系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

5 結(jié)論

文中設(shè)計(jì)了一種新型單一電源供電的空間無線電能傳輸系統(tǒng)的耦合機(jī)構(gòu)，用于實(shí)現(xiàn)耦合機(jī)構(gòu)高自由度能量傳輸及均勻的功率拾取。提出低耦合路徑原理對(duì)發(fā)射機(jī)構(gòu)進(jìn)行理論分析及設(shè)計(jì)指導(dǎo)，并將其擴(kuò)展至低耦合區(qū)域原理用于篩選適合發(fā)射機(jī)構(gòu)的接收機(jī)構(gòu)。而后利用Ansys Maxwell軟件驗(yàn)證了發(fā)射機(jī)構(gòu)生成空間磁場(chǎng)的均勻度和接收機(jī)構(gòu)接收功率高自由度且均勻的要求，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了耦合系統(tǒng)的整體性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明文中設(shè)計(jì)的新型耦合機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)在空間區(qū)域內(nèi)高自由度的拾取較為均勻的功率。