信控交叉口逆向左轉(zhuǎn)可變車道適應(yīng)交通量研究

朱從坤，張樂峰

(蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院，蘇州 215011)

信號(hào)控制交叉口常采用設(shè)置左轉(zhuǎn)待行區(qū)、拓寬左轉(zhuǎn)車道等方式，以滿足左轉(zhuǎn)通行需求，但交叉口仍存在時(shí)空資源利用不充分的現(xiàn)象.為充分挖掘交叉口時(shí)空資源，提高左轉(zhuǎn)通行能力，國內(nèi)外專家學(xué)者提出了逆向左轉(zhuǎn)可變車道交通組織方式.

逆向左轉(zhuǎn)可變車道是應(yīng)用可變車道及預(yù)信號(hào)技術(shù)，對(duì)不同時(shí)段的交通流在特定車道上的行車方向進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整的一種交通組織方式[1].劉洋[2]對(duì)逆向左轉(zhuǎn)可變車道適用條件、交通標(biāo)識(shí)標(biāo)線進(jìn)行分析研究.商振華[3]研究逆向左轉(zhuǎn)可變車道的設(shè)置參數(shù)，并對(duì)設(shè)置后運(yùn)行效果進(jìn)行評(píng)價(jià).梁培佳[4]對(duì)設(shè)置逆向左轉(zhuǎn)可變車道后的信號(hào)配時(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)、優(yōu)化.張野等[5]將逆向左轉(zhuǎn)可變車道組織方式應(yīng)用到某一實(shí)際交叉口，并對(duì)設(shè)置后運(yùn)行效果進(jìn)行分析.

目前，對(duì)于逆向左轉(zhuǎn)可變車道的研究主要集中在設(shè)置方法及參數(shù)、運(yùn)行評(píng)價(jià)及設(shè)置優(yōu)化等方面，對(duì)設(shè)置逆向左轉(zhuǎn)可變車道適應(yīng)交通量研究相對(duì)缺乏.本文運(yùn)用交通波理論，對(duì)逆向左轉(zhuǎn)可變車道適應(yīng)交通量的范圍進(jìn)行研究，以完善其設(shè)置的交通量判斷依據(jù).

1 逆向左轉(zhuǎn)可變車道的設(shè)置

逆向左轉(zhuǎn)可變車道的設(shè)置方式如圖1所示.需在距進(jìn)口道停車線適當(dāng)位置的中央隔離護(hù)欄設(shè)置開口，并為保證行車安全，在開口處設(shè)置與主信號(hào)燈聯(lián)動(dòng)控制的預(yù)信號(hào)燈.

圖1 逆向左轉(zhuǎn)可變車道設(shè)置

1.1 可變車道長度與寬度

1.1.1 車道長度

逆向左轉(zhuǎn)可變車道的設(shè)置長度受交叉口標(biāo)識(shí)標(biāo)線及排隊(duì)長度等因素的影響，約束條件如圖2所示.則：

圖2 逆向左轉(zhuǎn)可變車道長度設(shè)置約束條件

L1≤L逆≤min{L2,L3,L4,L5}

(1)

式中：L1為進(jìn)口道導(dǎo)向車道線長度；L逆為逆向左轉(zhuǎn)可變車道長度；L2為進(jìn)口道左轉(zhuǎn)車輛排隊(duì)長度；L3為進(jìn)口道第1組導(dǎo)向箭頭至停車線距離；L4為出口道至下游第1組導(dǎo)向箭頭距離；L5為出口道至下游車道最大排隊(duì)隊(duì)尾的距離.

1.1.2 車道寬度

逆向左轉(zhuǎn)可變車道兼具出口道和進(jìn)口道功能，為了保證交通安全，避免重新施劃車道標(biāo)線，采用出口道車道寬度作為逆向左轉(zhuǎn)可變車道寬度.

1.2 預(yù)信號(hào)綠燈開閉時(shí)間

1.2.1 預(yù)信號(hào)綠燈提前開啟時(shí)間

預(yù)信號(hào)綠燈較主信號(hào)綠燈提前開啟的最大時(shí)間，應(yīng)確保預(yù)信號(hào)綠燈開啟時(shí)，逆向左轉(zhuǎn)可變車道上車輛已清空；預(yù)信號(hào)綠燈提前開啟的最小時(shí)間，應(yīng)確保主信號(hào)左轉(zhuǎn)綠燈啟亮?xí)r，駛?cè)肽嫦蜃筠D(zhuǎn)可變車道的車輛剛好到達(dá)停車線.即：

(2)

式中：t開為預(yù)信號(hào)綠燈提前開啟時(shí)間；t間為最后占用出口道的相位綠燈結(jié)束至本方向左轉(zhuǎn)綠燈開啟的間隔時(shí)間；v出為最后占用出口道車輛的平均速度；L′為最后占用出口道車輛在交叉口內(nèi)行駛的距離；L逆為逆向左轉(zhuǎn)可變車道長度；t1為預(yù)信號(hào)停車線處，首車啟動(dòng)的損失時(shí)間；v開為車輛在逆向左轉(zhuǎn)可變車道上行駛的平均速度.

1.2.2 預(yù)信號(hào)綠燈提前關(guān)閉時(shí)間

預(yù)信號(hào)綠燈較主信號(hào)綠燈提前關(guān)閉的最小時(shí)間t關(guān)min，應(yīng)保證最后進(jìn)入逆向左轉(zhuǎn)可變車道的車輛，能在主信號(hào)綠燈結(jié)束時(shí)越過停車線；其時(shí)間長度包括車輛變換車道所需時(shí)間t變和在逆向左轉(zhuǎn)可變車道上行駛的時(shí)間.

2 逆向左轉(zhuǎn)可變車道適應(yīng)交通量研究

2.1 交叉口道路及交通條件設(shè)定

1)交叉口為十字型信控交叉口；

2)設(shè)置逆向左轉(zhuǎn)可變車道前后，交叉口信號(hào)控制方案不變；

3)交叉口信號(hào)相位放行方式為對(duì)向放行，相序關(guān)系為先左轉(zhuǎn)后直行；

4)交叉口一個(gè)進(jìn)口方向只設(shè)置一條逆向左轉(zhuǎn)可變車道，并取出口道車道寬度作為可變車道設(shè)置寬度；

5)實(shí)施逆向左轉(zhuǎn)可變車道前后左轉(zhuǎn)車均勻到達(dá)，到達(dá)率保持不變[6]，且流量均勻分布在各條左轉(zhuǎn)進(jìn)口車道上.

2.2 適應(yīng)交通量最小值研究

根據(jù)交通波理論[7-8]可知，信號(hào)交叉口進(jìn)口道處車輛停車波波速u停、啟動(dòng)波波速u啟的計(jì)算式為：

(3)

(4)

式中：kj為阻塞流的密度(pcu/m)；qa、ka表示上游車輛的平均到達(dá)率(pcu/s)、平均密度(pcu/m)；sm、km表示飽和流率的交通流流量(pcu/s)與密度(pcu/m).

由逆向左轉(zhuǎn)可變車道的車輛運(yùn)行方式可知，只有當(dāng)原左轉(zhuǎn)車道上車輛的排隊(duì)長度大于開口至主停車線長度時(shí)，才能確保該組織方式合理利用交叉口時(shí)空資源.

假設(shè)主信號(hào)左轉(zhuǎn)紅燈啟亮到預(yù)信號(hào)左轉(zhuǎn)綠燈啟亮的時(shí)間差為t0，在此期間原左轉(zhuǎn)車道上的車輛排隊(duì)長度為Lt0，逆向左轉(zhuǎn)可變車道的長度為L逆.

L逆≤Lt0

(5)

而Lt0可表述為t0期間停車波傳播的距離，即：

Lt0=|u停|t0

(6)

聯(lián)立式(1)、式(3)、式(4)，并由qa=kava，可得式(7)：

(7)

式中va為上游車流的平均速度(m/s).

該左轉(zhuǎn)車交通量是設(shè)置逆向左轉(zhuǎn)可變車道的最低交通量.但當(dāng)左轉(zhuǎn)車到達(dá)率滿足式(7)時(shí)，并不意味著一定設(shè)置逆向左轉(zhuǎn)可變車道，還應(yīng)判斷原左轉(zhuǎn)交通組織方式是否滿足左轉(zhuǎn)通行需求.只有當(dāng)原左轉(zhuǎn)交通組織方式超過其適用極限時(shí)，才考慮該組織方式.故研究逆向左轉(zhuǎn)可變車道適應(yīng)的交通量最小值，還需分析原左轉(zhuǎn)交通組織方式所適應(yīng)交通量的最大值.

原左轉(zhuǎn)交通組織方式可適應(yīng)最大交通量對(duì)應(yīng)的運(yùn)行狀態(tài)：1個(gè)信號(hào)周期內(nèi)到達(dá)的左轉(zhuǎn)車輛，正好可在1個(gè)有效綠燈時(shí)長內(nèi)通過.運(yùn)用交通波理論，對(duì)車輛排隊(duì)駛離過程分析可知，排隊(duì)車輛駛離時(shí)間包括排隊(duì)消散時(shí)間和隊(duì)尾最后一輛車通過停車線的時(shí)間.由車輛駛離時(shí)間等于左轉(zhuǎn)有效綠燈時(shí)長，可建立原左轉(zhuǎn)交通組織方式適應(yīng)交通量最大值.

假設(shè)排隊(duì)車輛駛離時(shí)間為T離(s)，排隊(duì)消散時(shí)間為T消(s)，隊(duì)尾最后1輛車從排隊(duì)啟動(dòng)到越過停車線時(shí)間為T1(s)，則排隊(duì)車輛駛離時(shí)間為：

T離=T消+T1

由于車輛排隊(duì)長度等于消散長度，即：

u停(r+T消)=u啟T消

式中r為紅燈時(shí)長(s).則：

(8)

若排隊(duì)隊(duì)尾最后一輛左轉(zhuǎn)車的速度為v1(m/s)，則有：

(9)

令排隊(duì)車輛駛離時(shí)間T離等于左轉(zhuǎn)有效綠燈時(shí)間gL，

T1+T消=T離=gL

(10)

聯(lián)立式(3)、式(4)、式(8)～式(10)，并由qa=kava及va≈v1，可求得原左轉(zhuǎn)交通組織方式可適應(yīng)的最大左轉(zhuǎn)交通量q′a為：

(11)

若左轉(zhuǎn)進(jìn)口道處設(shè)置左轉(zhuǎn)待行區(qū)，則應(yīng)在式(11)基礎(chǔ)上考慮左轉(zhuǎn)待行區(qū)在信號(hào)周期內(nèi)駛離車輛數(shù).即，若采用逆向左轉(zhuǎn)可變車道替代左轉(zhuǎn)待行區(qū)，則左轉(zhuǎn)車到達(dá)率最小應(yīng)滿足：

(12)

式中：n為左轉(zhuǎn)待行區(qū)可停放車輛數(shù)；C為信號(hào)周期時(shí)長(s).

2.3 適應(yīng)交通量最大值研究

若設(shè)置逆向左轉(zhuǎn)可變車道后，該左轉(zhuǎn)組織方式得到最大效率的利用，則設(shè)置逆向左轉(zhuǎn)可變車道的左轉(zhuǎn)進(jìn)口道方向可駛離的最大數(shù)量N′離，等于1個(gè)信號(hào)周期內(nèi)到達(dá)的左轉(zhuǎn)車輛數(shù)N到.

(13)

可得：

(14)

若原左轉(zhuǎn)車道數(shù)為n，逆向左轉(zhuǎn)可變車道的飽和流率為s′m(pcu/s)、有效綠燈時(shí)長為g′L(s)，則原左轉(zhuǎn)車道和逆向左轉(zhuǎn)可變車道在1個(gè)信號(hào)周期內(nèi)駛離車輛最大值分別為：

N離=nsmgL

(15)

(16)

逆向左轉(zhuǎn)可變車道的有效綠燈時(shí)間應(yīng)考慮預(yù)信號(hào)綠燈提前關(guān)閉時(shí)間，以及最后一輛進(jìn)入逆向左轉(zhuǎn)可變車道的車輛越過停車線的時(shí)間.

g′L=gL-t′關(guān)+t末

(17)

式中：t′關(guān)為預(yù)信號(hào)綠燈提前關(guān)閉時(shí)間(s)；t末為左轉(zhuǎn)車在逆向左轉(zhuǎn)可變車道上的通行時(shí)間.而t′關(guān)為車輛變換車道所需時(shí)間t變(s)與在逆向左轉(zhuǎn)可變車道上行駛的時(shí)間之和，故g′L為：

g′L=gL-t變

(18)

若左轉(zhuǎn)車的平均到達(dá)率為q′(pcu/s),

則1個(gè)信號(hào)周期內(nèi)左轉(zhuǎn)車到達(dá)數(shù)量N到為：

N到=q′C

(19)

聯(lián)立式(14)～式(19)，可得：

(20)

當(dāng)左轉(zhuǎn)車的到達(dá)率達(dá)到q′時(shí)，逆向左轉(zhuǎn)可變車道交通組織方式已達(dá)到其適用極限狀態(tài)，此時(shí)的交通量即為其適應(yīng)交通量的最大值[9].

3 實(shí)例分析

濟(jì)南市東西向的經(jīng)十路與南北向的舜耕路交叉口為十字型交叉口，因經(jīng)十路的左轉(zhuǎn)車流量較大，在其東進(jìn)口設(shè)置了逆向左轉(zhuǎn)可變車道.經(jīng)實(shí)地調(diào)查，交叉口信號(hào)配時(shí)方案如表1所示，東進(jìn)口道早高峰小時(shí)交通量如表2所示，東進(jìn)口道左轉(zhuǎn)車輛的運(yùn)行相關(guān)參數(shù)如表3所示.

表1 經(jīng)十路與舜耕路交叉口信號(hào)配時(shí)方案

表2 東進(jìn)口道早高峰小時(shí)交通量統(tǒng)計(jì)表

表3 左轉(zhuǎn)車輛運(yùn)行參數(shù)

將相關(guān)參數(shù)帶入式(7)(11)(20)可得：

計(jì)算可知，經(jīng)十路與舜耕路交叉口東進(jìn)口道方向逆向左轉(zhuǎn)可變車道設(shè)置最低交通量、適應(yīng)最小交通量、適應(yīng)最大交通量分別為166、303、428 pcu/h，又因逆向左轉(zhuǎn)可變車道是在原左轉(zhuǎn)交通組織達(dá)到適用極限時(shí)才考慮設(shè)置，故認(rèn)為其適應(yīng)交通量范圍為(303～428) pcu/h.而該交叉口東進(jìn)口道方向左轉(zhuǎn)交通量為331 pcu/h，在其適應(yīng)范圍之內(nèi)，可初步驗(yàn)證本文適應(yīng)交通量的研究具有一定合理性.

4 仿真驗(yàn)證

根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，在VISSIM仿真軟件中建立經(jīng)十路與舜耕路交叉口仿真模型，以車均延誤、排隊(duì)長度、通過車輛數(shù)作為左轉(zhuǎn)車輛運(yùn)行的評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取左轉(zhuǎn)交通量的輸入值范圍為(100～500) pcu/h，以20 pcu/h為間隔，將21組交通量數(shù)據(jù)分別輸入逆向左轉(zhuǎn)可變車道設(shè)置前后的仿真模型中，并對(duì)比不同交通量時(shí)左轉(zhuǎn)車輛的運(yùn)行指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)逆向左轉(zhuǎn)可變車道適應(yīng)交通量的驗(yàn)證.逆向左轉(zhuǎn)可變車道設(shè)置前后，左轉(zhuǎn)車輛運(yùn)行指標(biāo)及變化情況匯總?cè)绫?所示.

由表4可知，當(dāng)左轉(zhuǎn)交通量大于180 pcu/h時(shí)，由于逆向左轉(zhuǎn)進(jìn)口道功能開啟，使得開口后的排隊(duì)車輛可駛?cè)肟勺冘嚨来?，從而降低了車輛的延誤、排隊(duì)長度.當(dāng)左轉(zhuǎn)交通量大于300 pcu/h時(shí)，通過數(shù)量會(huì)發(fā)生明顯改善，說明原左轉(zhuǎn)交通組織方式達(dá)到其適用極限狀態(tài)，此時(shí)設(shè)置逆向左轉(zhuǎn)可變車道可提高左轉(zhuǎn)通行能力，滿足左轉(zhuǎn)通行需求.當(dāng)左轉(zhuǎn)交通量大于420 pcu/h時(shí)，設(shè)置前后左轉(zhuǎn)車運(yùn)行指標(biāo)變化趨于平緩，說明逆向左轉(zhuǎn)可變車道對(duì)左轉(zhuǎn)運(yùn)行組織已發(fā)揮到極限，表明此時(shí)逆向左轉(zhuǎn)可變車道達(dá)到其適用極限狀態(tài).

表4 左轉(zhuǎn)車輛仿真運(yùn)行指標(biāo)及變化表

VISSIM仿真評(píng)價(jià)得到的適應(yīng)交通量范圍與實(shí)例計(jì)算的交通量范圍較為接近，說明本文對(duì)于逆向左轉(zhuǎn)可變車道適應(yīng)交通量研究具有一定合理性.

5 結(jié)束語

運(yùn)用交通波理論，對(duì)逆向左轉(zhuǎn)可變車道交通組織方式的運(yùn)行原理、設(shè)置條件、適應(yīng)極限條件進(jìn)行了分析，分別建立了逆向左轉(zhuǎn)可變車道設(shè)置最低交通量、適應(yīng)最小交通量、適應(yīng)最大交通量的計(jì)算公式.通過實(shí)例計(jì)算和VISSIM仿真分析，對(duì)適應(yīng)交通量進(jìn)行了驗(yàn)證.結(jié)果表明：當(dāng)左轉(zhuǎn)交通量介于適應(yīng)最小交通量和適應(yīng)最大交通量之間時(shí)，設(shè)置逆向左轉(zhuǎn)可變車道可明顯提高左轉(zhuǎn)車輛的運(yùn)行效率，且實(shí)例計(jì)算與仿真評(píng)價(jià)的交通量范圍誤差較小，表明本文對(duì)逆向左轉(zhuǎn)可變車道適應(yīng)交通量的研究具有一定合理性，可作為其設(shè)置的交通量判斷依據(jù).