“線(xiàn)場(chǎng)課堂”開(kāi)啟高等數(shù)學(xué)教學(xué)新模式

高景麗

摘? 要：把課堂建在企業(yè)生產(chǎn)線(xiàn)上，讓學(xué)生在企業(yè)通過(guò)學(xué)習(xí)—實(shí)踐—培訓(xùn)，形成學(xué)習(xí)實(shí)踐的有機(jī)融合體，數(shù)學(xué)教學(xué)面對(duì)這種模式，必須注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，采用銜接對(duì)比式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生注重觀察、發(fā)現(xiàn)，從而增進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和獨(dú)立思考能力，為培養(yǎng)高技能人才奠定良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)新模式

中圖分類(lèi)號(hào)：O13-4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?DOI：10.12296/j.2096-3475.2021.07.232

職教二十條，把職業(yè)教育的發(fā)展引入了快車(chē)道，為職業(yè)教育的發(fā)展帶來(lái)了明媚的春天。深化校企合作，實(shí)現(xiàn)校企無(wú)縫對(duì)接，把職業(yè)教育改革細(xì)化為具體行動(dòng)，化優(yōu)質(zhì)企業(yè)資源為教學(xué)資源，使校企由親切牽手到融為一體，主張企業(yè)工程師參與職業(yè)教育，把企業(yè)車(chē)間轉(zhuǎn)化為教學(xué)平臺(tái)，使人才培養(yǎng)和企業(yè)培訓(xùn)有機(jī)結(jié)合，形成了校企密切合作的新格局。許多職業(yè)學(xué)校順勢(shì)而行，把課堂建在企業(yè)線(xiàn)場(chǎng)，讓學(xué)生在企業(yè)通過(guò)學(xué)習(xí)—實(shí)踐—培訓(xùn)，形成學(xué)習(xí)實(shí)踐的有機(jī)體。數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，在這種新的線(xiàn)場(chǎng)模式下，教師如何教、學(xué)生如何學(xué)、能力如何提升，成為一個(gè)嶄新的課題，需要進(jìn)行深入的探究。筆者認(rèn)為：線(xiàn)場(chǎng)課堂開(kāi)啟了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的新模式。

一、線(xiàn)場(chǎng)模式下的數(shù)學(xué)定位

社會(huì)的發(fā)展使我們步入智能社會(huì)，與互聯(lián)網(wǎng)、無(wú)人駕駛、3D打印等智能技術(shù)親密結(jié)緣，智能化已悄悄滲透到了人們的日常生活，屋里屏幕一滑，大千世界了如指掌，各種需求都可以網(wǎng)上實(shí)現(xiàn);車(chē)間里只聽(tīng)機(jī)聲有序，不見(jiàn)人員穿梭，機(jī)器手臂無(wú)孔不入;馬路上自動(dòng)測(cè)速，行程中精確導(dǎo)航;重點(diǎn)區(qū)域人臉識(shí)別，手機(jī)行蹤監(jiān)測(cè)......智能化將會(huì)對(duì)人們的生活產(chǎn)生新的革命。智能機(jī)器人和智能生產(chǎn)線(xiàn)越來(lái)越受到企業(yè)的廣泛應(yīng)用，對(duì)生產(chǎn)管理、學(xué)習(xí)培訓(xùn)、崗位設(shè)定、技能結(jié)構(gòu)等都帶來(lái)巨大的變革，職業(yè)教育作為培養(yǎng)高級(jí)技能人才的搖籃，其培養(yǎng)目標(biāo)、人培方案、課程設(shè)定、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等都面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。畢業(yè)生是否能適應(yīng)企業(yè)的生產(chǎn)一線(xiàn)，是否能隨著智能化的發(fā)展不段進(jìn)行技術(shù)革新，最終成為創(chuàng)新型人才，這是職業(yè)教育教學(xué)改革的焦點(diǎn)。河南機(jī)電職業(yè)學(xué)院經(jīng)過(guò)幾年的探索，逐漸探索出一種很好的職業(yè)教育教學(xué)改革新模式——“線(xiàn)場(chǎng)模式”，這種模式要求把課堂建在企業(yè)生產(chǎn)線(xiàn)上，與企業(yè)共建“能吃、能住、能學(xué)、能訓(xùn)、能創(chuàng)”的線(xiàn)場(chǎng)課堂，學(xué)生在企業(yè)生產(chǎn)崗位上學(xué)習(xí)，校企共同開(kāi)發(fā)線(xiàn)場(chǎng)課程，培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)造能力、動(dòng)手能力、邏輯思維能力，學(xué)校為合作企業(yè)訂制課程、化企業(yè)生產(chǎn)資源為學(xué)校教學(xué)資源，化教學(xué)資源為企業(yè)人力資源，化人力資源為企業(yè)生產(chǎn)資源，使學(xué)習(xí)培訓(xùn)相結(jié)合，培訓(xùn)培養(yǎng)為一體。

科學(xué)界一直認(rèn)為數(shù)學(xué)是“科學(xué)的女王”，每一位偉大的科學(xué)家都是一位了不起的數(shù)學(xué)家，比爾先生也對(duì)數(shù)學(xué)的作用高度肯定，認(rèn)為“數(shù)學(xué)也是科學(xué)的奴仆和有用的工具”，伽利略更是認(rèn)為“只有數(shù)學(xué)才能滲透大自然這本神秘的書(shū)籍”，數(shù)學(xué)幾乎滲透于每一門(mén)學(xué)科之中，如果說(shuō)科學(xué)是浩瀚的大海，數(shù)學(xué)就是源源不斷的泉流;如果說(shuō)智能生產(chǎn)線(xiàn)是一曲美妙的音樂(lè)，數(shù)學(xué)就是一個(gè)個(gè)美麗的音符;數(shù)學(xué)就像指路明燈，時(shí)刻為創(chuàng)新者指引方向，為每一項(xiàng)技術(shù)革新劈出蹊徑.無(wú)數(shù)生產(chǎn)生活的應(yīng)用足以證明數(shù)學(xué)的作用之大。線(xiàn)場(chǎng)模式下，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作用發(fā)揮得好，就會(huì)更有利于技能課程的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)的作用發(fā)揮得不成功，就會(huì)直接影響學(xué)生的技能課程學(xué)習(xí)，影響學(xué)生的理解能力、觀察能力、創(chuàng)新能力，因此，線(xiàn)場(chǎng)模式下的數(shù)學(xué)教學(xué)改革顯得尤為重要。

二、馳騁線(xiàn)場(chǎng)探究數(shù)學(xué)新教法

鑒于線(xiàn)場(chǎng)教學(xué)模式的新特點(diǎn)，線(xiàn)場(chǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)必須打破傳統(tǒng)思維模式，以企業(yè)項(xiàng)目為引領(lǐng)，以專(zhuān)業(yè)課程為主線(xiàn)，從夠用、基礎(chǔ)、服務(wù)的角度出發(fā)，從如下幾個(gè)方面入手進(jìn)行改革。

首先是注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。思維能力是指人們?cè)诠ぷ?、學(xué)習(xí)、生活中通過(guò)對(duì)具體事務(wù)的分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過(guò)程，對(duì)感性材料進(jìn)行加工并轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)及解決問(wèn)題的過(guò)程。思維能力是學(xué)習(xí)能力的核心，包括理解力、分析力、綜合力、比較力、概括力、抽象力、推理力、論證力、判斷力等能力，人類(lèi)的一切發(fā)明創(chuàng)造活動(dòng)，都離不開(kāi)思維。思維的靈活性是指?jìng)€(gè)體的邏輯思維隨事物的變化而不斷變化，從而不過(guò)多地受思維定勢(shì)的影響，不鉆牛角尖。線(xiàn)場(chǎng)模式下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師必須引導(dǎo)學(xué)生從舊的模式和普遍制約的條件中脫離出來(lái)，找到正確的方向，用辯證思維來(lái)平衡線(xiàn)場(chǎng)模式對(duì)各專(zhuān)業(yè)的要求，懂得變通和調(diào)整思路，教學(xué)過(guò)程中還要培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，即對(duì)一個(gè)事實(shí)能作多方面的解釋?zhuān)瑢?duì)一個(gè)對(duì)象能用多種方式表達(dá)，對(duì)一個(gè)題目能想出各種不同的解法，對(duì)多個(gè)項(xiàng)目能統(tǒng)籌研判，科學(xué)比對(duì)，找出全新的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式。辯證思維能力的培養(yǎng)，是線(xiàn)場(chǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、形成創(chuàng)新意識(shí)、激發(fā)創(chuàng)新能力的關(guān)鍵。

其次是銜接對(duì)比式教學(xué)法的廣泛應(yīng)用。高等數(shù)學(xué)是一門(mén)枯燥的學(xué)科，如何將系統(tǒng)性非常強(qiáng)的數(shù)學(xué)中緊密聯(lián)系的每一個(gè)章節(jié)有序調(diào)整，使其巧妙地服務(wù)于每一個(gè)線(xiàn)場(chǎng)項(xiàng)目，達(dá)到夠用、能用，這是教學(xué)中的一個(gè)技巧。筆者認(rèn)為應(yīng)該廣泛使用銜接對(duì)比教學(xué)法。銜接是指與相關(guān)過(guò)去知識(shí)的銜接、與線(xiàn)場(chǎng)的銜接、與其他學(xué)科的銜接、與具體項(xiàng)目的銜接、與實(shí)驗(yàn)設(shè)備的銜接，教師在線(xiàn)場(chǎng)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)積極啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，變自己的教學(xué)活動(dòng)為思考過(guò)程，不斷對(duì)自己所做出的推理、計(jì)算、提示、講解進(jìn)行審視和分析，學(xué)生在線(xiàn)場(chǎng)接觸到的事物很多，數(shù)學(xué)往往與許多機(jī)器零件都有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，機(jī)械原理與數(shù)學(xué)也是環(huán)環(huán)相扣，通過(guò)銜接對(duì)比，以線(xiàn)場(chǎng)項(xiàng)目中應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)作為觸發(fā)點(diǎn)，將這一知識(shí)點(diǎn)與機(jī)械原理進(jìn)行銜接，引出相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師最后進(jìn)行串講，讓學(xué)生搞清楚來(lái)龍去脈，使深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，更加容易接受。例如，在講解導(dǎo)數(shù)概念的時(shí)候，我們以機(jī)械原理中轉(zhuǎn)盤(pán)求瞬時(shí)角速度問(wèn)題引入，拋開(kāi)具體問(wèn)題引出導(dǎo)數(shù)概念，再由導(dǎo)數(shù)引向求瞬時(shí)速度，從而解決生產(chǎn)中的問(wèn)題。

再次是分析式教學(xué)方法的運(yùn)用。分析式教學(xué)法是指：仔細(xì)研讀教材、把握重點(diǎn)難點(diǎn)、挖掘教學(xué)資源、拓展教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)對(duì)教學(xué)對(duì)象分析，做到有的放矢，以達(dá)到事半功倍的效果。線(xiàn)場(chǎng)教學(xué)過(guò)程中由于有限的課程受到擠壓，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)體系受到挑戰(zhàn)，教師可以在有限的時(shí)間內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生從“未知”出發(fā)逐層分析地找到“須知”，逐漸靠攏到“已知”，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。教學(xué)過(guò)程中通過(guò)科學(xué)的引導(dǎo)、分析，先提出學(xué)生未知的問(wèn)題，引起學(xué)生的深思，讓學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，知道什么東西須知，形成一個(gè)問(wèn)題鏈，結(jié)合線(xiàn)場(chǎng)實(shí)例，通過(guò)觀察、猜測(cè)、嘗試、分析再到抽象概括，經(jīng)過(guò)熱烈討論獵取知識(shí)，教學(xué)程序可以采用：提出問(wèn)題──進(jìn)行猜想───歸納分析──線(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證──交流評(píng)估──創(chuàng)新升華，從而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)固掌握知識(shí)的目的。

第四是引導(dǎo)學(xué)生注重觀察、發(fā)現(xiàn)世界著名科學(xué)家伽利略有句名言“一切推理都必須從觀察與實(shí)驗(yàn)中得來(lái)”，岡察洛夫也說(shuō)過(guò)“觀察與經(jīng)驗(yàn)和諧地應(yīng)用到生活上就是智慧”，東晉書(shū)法家王羲之在《蘭亭序》中深情地寫(xiě)道：“仰觀宇宙之大，俯察品類(lèi)之盛，所以游目騁懷，足以極視聽(tīng)之娛，信可樂(lè)也”，足以證明，生活、學(xué)習(xí)、研究、創(chuàng)新都離不開(kāi)觀察發(fā)現(xiàn)。面對(duì)線(xiàn)場(chǎng)教學(xué)點(diǎn)眾多的實(shí)物，教師可以結(jié)合企業(yè)的機(jī)床、機(jī)器人手臂、模具等實(shí)物，讓學(xué)生先觀察，思考這些實(shí)物與數(shù)學(xué)概念的關(guān)聯(lián)，然后引出數(shù)學(xué)概念與原理，讓學(xué)生思考數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，從而理解概念，然后順理成章地引出新概念，從而發(fā)現(xiàn)隱藏在線(xiàn)場(chǎng)深處的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)定積分概念時(shí)，我們由求不規(guī)則零件的面積問(wèn)題引入，通過(guò)分割—近似—求和，把它們分割成無(wú)限小的不規(guī)則圖形，把這些無(wú)限小的不規(guī)則圖形近似看成規(guī)則圖形，按照規(guī)則圖形的面積去求和，這樣我們就把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題去解決了。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是引導(dǎo)學(xué)生如何從已知問(wèn)題出發(fā)，搭建從已知到未知之間的橋梁，通過(guò)思維的火花找到解決未知問(wèn)題的方法，然后自然得出定積分的定義。這樣學(xué)生對(duì)系列知識(shí)就會(huì)心領(lǐng)神會(huì)，不斷深化。

三、線(xiàn)場(chǎng)模式下學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升策略

“線(xiàn)場(chǎng)課程”改變的不僅僅是授課模式，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法也是一種革新，教師要引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)個(gè)項(xiàng)目中學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)，將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為職業(yè)技能，提升教學(xué)效率，學(xué)生的提升策略可以從以下幾個(gè)方面入手。

第一，鼓勵(lì)學(xué)生多問(wèn)。古人自有“敏而好學(xué)，不恥下問(wèn)”，“知而好問(wèn)，然后能才”之說(shuō)，教師除了規(guī)定的輔導(dǎo)答疑，還可以通過(guò)學(xué)習(xí)通、電話(huà)、電子郵件、QQ、微信、抖音等方式與學(xué)生交流，鼓勵(lì)學(xué)生隨時(shí)提問(wèn)，不遺留問(wèn)題。要多了解不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)需要，建立良好的師生關(guān)系，拉近與學(xué)生之間的距離，對(duì)學(xué)習(xí)熱情高且成績(jī)好的同學(xué)，可以加強(qiáng)引導(dǎo)，按照專(zhuān)業(yè)要求和興趣方向，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自學(xué)等形式，拓寬學(xué)習(xí)內(nèi)容，不斷提高學(xué)習(xí)能力。

第二，注重開(kāi)放題的練習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。開(kāi)放式練習(xí)是指選用的練習(xí)有一定的難度，又能讓大多數(shù)學(xué)生接受，既要隱含創(chuàng)新因素，又要留有讓學(xué)生可以從不同角度、不同層次充分施展他們聰明才智的余地。練習(xí)時(shí)給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間使他們先進(jìn)行充分的探索和交流，鼓勵(lì)他們用不同的方法去解題，最后達(dá)到殊途同歸。開(kāi)放式練習(xí)的運(yùn)用，往往會(huì)大大激發(fā)學(xué)生的探究熱情，學(xué)生會(huì)借助實(shí)物、深入研討、激烈爭(zhēng)論，最終用一雙雙慧眼，發(fā)現(xiàn)被人忽略的許多細(xì)節(jié)，挖掘出潛在的創(chuàng)新思維。

第三，鼓勵(lì)學(xué)生參加各類(lèi)競(jìng)賽，以賽促學(xué)。亞里士多德有句名言：“在人類(lèi)生命的競(jìng)技場(chǎng)，榮譽(yù)與獎(jiǎng)賞眷顧善于行動(dòng)的人”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正是如此，數(shù)學(xué)教師必須把學(xué)生引導(dǎo)到數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng)上。通過(guò)成立互幫小組或討論小組，進(jìn)行多層次、多種模式的大小比賽，使學(xué)生在比賽中探究數(shù)學(xué)在本專(zhuān)業(yè)的應(yīng)用，探究數(shù)學(xué)趣味性知識(shí)，探究數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，以增強(qiáng)大家的學(xué)習(xí)興趣、觀察和洞悉能力，挖掘?qū)W生的潛在能力。進(jìn)而參加企業(yè)、政府和社會(huì)上組織的各類(lèi)競(jìng)賽，學(xué)生將會(huì)不斷地將遇到的困難進(jìn)行分解，分析矛盾點(diǎn)和問(wèn)題點(diǎn)，逐個(gè)破解，從而得以很快提升。

第四，改變高等數(shù)學(xué)“期末一張紙”的考核方式多用過(guò)程評(píng)價(jià)，建立學(xué)分銀行，使平時(shí)成績(jī)、競(jìng)賽成績(jī)、課堂發(fā)言獎(jiǎng)勵(lì)、創(chuàng)新獎(jiǎng)勵(lì)都可折算學(xué)分，各種學(xué)分可以折合互換，形成一種科學(xué)綜合評(píng)定課程成績(jī)的新模式。使不同層次的學(xué)生根據(jù)自己的特長(zhǎng)獲得學(xué)分，徹底改變期末一張考卷制約學(xué)生的狀況，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)性的發(fā)揮，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。

第五，尊重學(xué)生個(gè)體差異。 美國(guó)心理學(xué)家華萊士指出，學(xué)生本身的個(gè)體差異、教師素質(zhì)的個(gè)體差異，在教學(xué)過(guò)程中，將影響學(xué)生的創(chuàng)造能力、創(chuàng)造性人格的培養(yǎng)，教師在調(diào)控教學(xué)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)在知識(shí)的深度和廣度上分層次教學(xué)，盡可能地采用多樣化的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)指導(dǎo)，在教學(xué)評(píng)價(jià)上要承認(rèn)學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)不同程度、不同性格的學(xué)生提出不同的學(xué)習(xí)要求。把握好數(shù)學(xué)教學(xué)師生之間、學(xué)生之間交往互助與共同發(fā)展，才能使不同程度、不同性格、不同特點(diǎn)的學(xué)生都得以發(fā)展。

第六，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。批判性思維在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用是：引導(dǎo)學(xué)生能在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)漏洞，熱衷于進(jìn)行激烈的辯論，以探明一種觀點(diǎn)的合理性，也并非僅僅是一種否定性思維，它還具有創(chuàng)造性和建設(shè)性的能力，可以使學(xué)生對(duì)一件事情給出更多可選擇的解釋。教師引導(dǎo)學(xué)生要善于從已有的答案和解題過(guò)程中提煉出自己想要的東西，發(fā)表自己的見(jiàn)解，不能一味盲從，要學(xué)會(huì)用批判性思路去進(jìn)行各種方式的反思和檢驗(yàn)。例如，教師可以編寫(xiě)統(tǒng)一的練習(xí)冊(cè)供學(xué)生練習(xí)，練習(xí)冊(cè)要難易適中、題量適中，且最好能增加一些創(chuàng)造性思維的作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，既能有效地掌握所學(xué)知識(shí)，又能增進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和獨(dú)立思考能力。

總之，隨著職業(yè)教育的改革，線(xiàn)場(chǎng)模式正進(jìn)行得如火如荼，提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)性的發(fā)揮，促進(jìn)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題，使學(xué)生不斷地運(yùn)用批判性思維、去探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的奧秘，使數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)課緊密融合，才能真正發(fā)揮數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作用，成為專(zhuān)業(yè)課的得力工具，才能為培養(yǎng)技能型人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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[6]蔣旭升《簡(jiǎn)論有效課堂教學(xué)的準(zhǔn)備策略》，《考試周刊》，2013（1）：180.

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