高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

柯江海

【摘 要】 高中數(shù)學(xué)的重要性不言而喻，它對(duì)學(xué)生一生起著中重要的作用，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)一個(gè)難點(diǎn)所在，讓學(xué)生形成相應(yīng)的數(shù)形思維可以助力學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】 高中? 函數(shù)? 數(shù)形結(jié)合

引言

數(shù)學(xué)是一門(mén)自然學(xué)科，是研究數(shù)量和形式的科學(xué)，數(shù)是形的概括，形是數(shù)的反映，數(shù)形結(jié)合是打破數(shù)形之間壁壘的一種方式，讓數(shù)與形更完美地結(jié)合在一起。研究顯示，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維融，會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)起到事半功倍的效果，本文圍繞此展開(kāi)相關(guān)論述，希望對(duì)一線數(shù)學(xué)教師有所幫助。

一、提高學(xué)生數(shù)形思維的意義

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)數(shù)與形相互相依，是一種永不分離的狀態(tài)。高中學(xué)生思維處于一種形象思維高峰，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的融入，可以將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，轉(zhuǎn)化為可以看得見(jiàn)、摸得著的事物形象，當(dāng)然也可以將現(xiàn)實(shí)中的事物通過(guò)找規(guī)律、概括等方式，將其轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化，可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，優(yōu)化學(xué)生解決數(shù)學(xué)能力的方法，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，促進(jìn)教學(xué)良好效果的形成。對(duì)于函數(shù)而言，它本身就有很高的抽象性，學(xué)生對(duì)其理解起來(lái)確實(shí)存在很多問(wèn)題，由于它是反映兩個(gè)量在變化中的關(guān)系，使用相應(yīng)的具體的圖形學(xué)生可以更加直觀地感受函數(shù)的概念，進(jìn)而提升學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形思維中存在的問(wèn)題

從函數(shù)的本質(zhì)來(lái)看，數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)函數(shù)最適宜的一種思維模式，但在教學(xué)過(guò)程中，許多教師沒(méi)有把數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)貫穿于教學(xué)始終，沒(méi)有發(fā)揮數(shù)學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的意義，學(xué)生也沒(méi)有形成相關(guān)的數(shù)形結(jié)合思維;在高中函數(shù)教學(xué)中，教師在講解有關(guān)概念時(shí)，習(xí)慣于使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，往往是全盤(pán)式的，沒(méi)有將數(shù)形的教學(xué)思想融入教學(xué)中，致使部分學(xué)生對(duì)函數(shù)概念缺乏真正的理解，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，也影響學(xué)生數(shù)形思維的形成。在現(xiàn)實(shí)中我們可以發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)不牢固，難以形成數(shù)形思維。

三、數(shù)形思維培養(yǎng)策略

1. 夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)生數(shù)形思維能力

數(shù)學(xué)課和其他課程有本質(zhì)區(qū)別，數(shù)學(xué)課邏輯嚴(yán)密，很多知識(shí)是一環(huán)扣一環(huán)的，難度也是層層遞進(jìn)的，如果基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，很容易出現(xiàn)厭學(xué)現(xiàn)象，對(duì)于難度較大的函數(shù)更是如此，基礎(chǔ)知識(shí)的掌握則是高中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，只有掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生才能做到聽(tīng)得懂、學(xué)得會(huì)，否則任何努力，只會(huì)解決表層問(wèn)題，難以形成相關(guān)的數(shù)形思維。高中數(shù)學(xué)函數(shù)難度進(jìn)一步加深，對(duì)于思維比較活躍、成績(jī)較好的學(xué)生來(lái)說(shuō)，按部就班地學(xué)習(xí)，也許還是能跟上老師的教學(xué)進(jìn)度，但反應(yīng)比較慢的學(xué)生，教師如果不用相關(guān)的教學(xué)手法很難讓他們掌握函數(shù)知識(shí)。此時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，采取因材施教的教學(xué)方法，深化和鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

2. 借形理解函數(shù)的概念，提高學(xué)生數(shù)形思維能力

函數(shù)概念都比較抽象，如果單純地進(jìn)行講解，學(xué)生在第一時(shí)間難接受和理解，這時(shí)需要相關(guān)圖形與概念相互結(jié)合，提高學(xué)生對(duì)概念的理解能力。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)組成部分，它反映一類(lèi)事物的屬性和本質(zhì)，是一種思維模式。數(shù)學(xué)中所有的分析、推理、想象都離不開(kāi)數(shù)學(xué)概念的支撐，因此，學(xué)好數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)和前提。同樣的道理，函數(shù)概念是學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的根基所在，它是學(xué)習(xí)函數(shù)重要的內(nèi)容和載體，但是函數(shù)概念有其一定的抽象性和復(fù)雜性，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，不借助外力很難將其掌握透徹，這樣會(huì)影響學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，這時(shí)教師就可以用圖像的方式幫助學(xué)生去理解函數(shù)的概念。比如數(shù)學(xué)必修一中函數(shù)概念講解時(shí)，教師就可以用相關(guān)的圖像和表格，讓學(xué)生了解到函數(shù)除了有解析式還有其他形式 ，這樣的講解方法可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的全面理解。教師在講解這一內(nèi)容時(shí)，可以先帶領(lǐng)學(xué)生回顧之前的學(xué)習(xí)內(nèi)容，接著列舉現(xiàn)實(shí)生活中的例子，通過(guò)教師有效的引導(dǎo)，讓學(xué)生嘗試畫(huà)出兩個(gè)相關(guān)的集合來(lái)表示相關(guān)變量，然后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)集合的規(guī)律給函數(shù)下一個(gè)定義，之后還可以通過(guò)具體的圖形來(lái)深化函數(shù)的相關(guān)概念。這樣做就可以將函數(shù)的圖像信息和語(yǔ)言信息進(jìn)行有機(jī)地融合，將數(shù)形結(jié)合的思維應(yīng)用到教學(xué)之中，還可以讓學(xué)生更好地理解函數(shù)的概念。

3. 加強(qiáng)函數(shù)多種表征關(guān)系轉(zhuǎn)換，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形思維能力

在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生常常對(duì)理解帶有表面性與片面性的錯(cuò)誤，教師就要利用數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)多種表征方式的轉(zhuǎn)換有一個(gè)比較清晰的理解，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)知識(shí)才會(huì)更加得心應(yīng)手。比如很多學(xué)生會(huì)認(rèn)為函數(shù)是一個(gè)解析式，有的同學(xué)會(huì)認(rèn)為是一個(gè)方程，有的學(xué)生則認(rèn)為只有寫(xiě)出表達(dá)式的才是函數(shù)，有的甚至將分段表示的函數(shù)認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)，把用不同形式表示的同一個(gè)函數(shù)視為不同函數(shù)等等，這些都是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)容易犯的錯(cuò)誤。眾所周知，函數(shù)解析式的語(yǔ)言表征材料，與函數(shù)有關(guān)的表格，圖像就是函數(shù)表征材料，是學(xué)生的視覺(jué)學(xué)習(xí)材料。因此，我們可以用數(shù)形的方式促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解。學(xué)生在之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容中，數(shù)與形是分離的，然而對(duì)于高中函數(shù)來(lái)說(shuō)則要求學(xué)生能對(duì)函數(shù)的文字、符號(hào)圖像進(jìn)行相互的轉(zhuǎn)換，提高學(xué)生對(duì)此的理解。在教學(xué)中教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生對(duì)三種函數(shù)形式的轉(zhuǎn)換能力，這樣才能讓學(xué)生更加系統(tǒng)地理解函數(shù)。比如教師在講解函數(shù)單調(diào)性時(shí)，教師可以不直接給出學(xué)生相關(guān)條件，而是讓學(xué)生去觀察屬性的函數(shù)圖像，自己用語(yǔ)言描述圖像上升和下降的趨勢(shì)，然后通過(guò)幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生進(jìn)行觀察，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述上升和下降的趨勢(shì)，通過(guò)這樣教學(xué)方式逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維。

結(jié)語(yǔ)

總之，在高中函數(shù)教學(xué)中需要數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生通過(guò)圖形更好地理解函數(shù)的概念和相關(guān)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解。

參考文獻(xiàn)

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