基于導(dǎo)波技術(shù)的尾礦壩潰壩預(yù)警研究

湯紫凱 ， 何文 ，c， 林鳳翻 ， 秦政

（江西理工大學(xué)，a. 資源與環(huán)境工程學(xué)院；b. 江西省礦業(yè)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；c. 鎢資源高效開發(fā)及應(yīng)用技術(shù)教育部工程研究中心， 江西 贛州341000）

尾礦庫是礦山選礦后儲(chǔ)存尾砂的場所，它是一個(gè)具有高勢能的危險(xiǎn)源[1]。 尾礦壩與常見的堤壩有些差異，即：①材料不同，常見堤壩是由天然的砂石、土料或混凝土堆筑而成，尾礦壩則主要是由粗廢、尾砂堆筑而成；②筑壩方式不同，常見堤壩是一次性筑壩成型， 而尾礦壩通常是隨著放礦的尾砂量分期堆筑，非一次性堆筑至設(shè)計(jì)標(biāo)高。 這些特性使尾礦壩比其他類型的截留結(jié)構(gòu)更脆弱[2]。一旦尾礦壩潰壩，泥石流爆發(fā)，不僅影響礦山正常生產(chǎn)， 還會(huì)威脅下游居民的生命財(cái)產(chǎn)安全以及造成環(huán)境污染[3-4]。 如2019 年1 月25 日發(fā)生在巴西的菲喬鐵礦尾礦壩潰壩事故[5]，庫內(nèi)1.23×103萬m3的廢料泥漿沖出，沿途的建筑物、農(nóng)田、車輛被掩埋或摧毀，事故遇難人數(shù)高達(dá)270 人。 此類嚴(yán)重的尾礦壩潰壩事故會(huì)對生態(tài)環(huán)境和人類社會(huì)造成深遠(yuǎn)而惡劣的影響[6]，因此，針對尾礦庫壩體穩(wěn)定性監(jiān)測預(yù)警技術(shù)的研究具有重要意義。

尾礦壩壩體邊坡失穩(wěn)、滲透破壞和洪水漫頂是造成潰壩事故的主要原因[7]，尾礦壩的壩體穩(wěn)定性浸潤線和干灘長度也是安全監(jiān)測的重點(diǎn)指標(biāo)[8-10]。超聲導(dǎo)波技術(shù)是一種聲學(xué)方法, 由于其自身的傳播特性，逐漸發(fā)展為無損檢測和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的一項(xiàng)新技術(shù)[11-12]。1923 年，Ghosh 首先推導(dǎo)出空心圓柱殼中波傳播的線彈性解，為該領(lǐng)域的研究奠定了理論基礎(chǔ)[13]。 近年來，導(dǎo)波技術(shù)已成功地用于檢測和監(jiān)測管道及金屬結(jié)構(gòu)中的疲勞裂紋擴(kuò)展，甚至具有多個(gè)裂紋萌生點(diǎn)的一系列通孔[14-15]。 而現(xiàn)階段對尾礦壩的聲學(xué)監(jiān)測法研究較少，究其原因跟尾礦壩自身結(jié)構(gòu)有關(guān)。尾礦壩是由松散介質(zhì)堆積而成， 滑移破壞產(chǎn)生的聲學(xué)信號較弱，內(nèi)部衰減較大，無法傳輸?shù)綁误w表面[16]。 而金屬波導(dǎo)桿作為良好的信號傳播介質(zhì)，能夠有效地將尾礦壩深部滑移信號輸送到壩體表面[17-19]，進(jìn)而被監(jiān)測儀器采集。

1 “導(dǎo)波計(jì)”監(jiān)測原理

設(shè)計(jì)了一種用于監(jiān)測壩體深部滑移的“導(dǎo)波計(jì)”，“導(dǎo)波計(jì)”由波導(dǎo)桿和鋼珠組成，其示意圖見圖1。 將“導(dǎo)波計(jì)”埋設(shè)在尾礦壩內(nèi)部，尾礦壩發(fā)生深部滑移變形時(shí)，尾砂將對“導(dǎo)波計(jì)”產(chǎn)生擠壓作用，其產(chǎn)生的導(dǎo)波信號將沿著波導(dǎo)桿向上傳播而被儀器采集。 “導(dǎo)波計(jì)”監(jiān)測壩體滑移的示意圖如圖2 所示。 通過室內(nèi)試驗(yàn)研究“導(dǎo)波計(jì)”在壩體潰壩過程中產(chǎn)生的信號規(guī)律，對“導(dǎo)波計(jì)”用于監(jiān)測尾礦壩深部滑移方法的可行性進(jìn)行初步探索論證。

圖1 “導(dǎo)波計(jì)”Fig. 1 Guided wave meter

圖2 “導(dǎo)波計(jì)”及現(xiàn)場監(jiān)測原理示意Fig. 2 Schematic diagram of “guided wave meter”and field monitoring principle

2 尾礦壩潰壩室內(nèi)試驗(yàn)

2.1 模型建立

制作長1 500 mm×寬700 mm×高1 000 mm 的有機(jī)玻璃容器。 在容器中堆筑壩面長1 200 mm×寬700 mm，高600 mm，邊坡角為37°的尾礦壩模型。 模型材料采用武山銅礦的分級細(xì)粒尾砂， 尾砂呈粉土狀，棕紅色、黃褐色，可塑—硬塑，無搖振反應(yīng)，強(qiáng)度高，韌性高。將其與水以一定比例調(diào)和后進(jìn)行堆筑。用透水性過濾土工布包裹2 根直徑70 mm、長度1.1 m 的PVC 管,并將其垂直埋設(shè)在壩內(nèi)（須穿過預(yù)制滑移面）。 兩管中心間距為200 mm， 管中心距相近側(cè)邊容器壁各250 mm。 將“導(dǎo)波計(jì)”置入 PVC 管內(nèi)，再將 PVC 管抽出，“導(dǎo)波計(jì)”與尾砂則被透水性土工布隔離。搭筑完成的尾礦壩模型見圖3，整個(gè)監(jiān)測試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D4。

圖3 尾礦壩試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig. 3 Tailings dam test model

圖4 尾礦壩監(jiān)測模型示意Fig. 4 Schematic diagram of tailings dam monitoring model

2.2 “導(dǎo)波計(jì)”組成及采集系統(tǒng)

試驗(yàn)采用2 種組合的“導(dǎo)波計(jì)”，由直徑14 mm，長 1 m 的 304 鋼桿分別和直徑為 6，8 mm 的 304鋼珠相互組合而成。 圖5 所示為試驗(yàn)所用的鋼桿與鋼珠。

圖5 鋼桿與鋼珠Fig. 5 Steel rod and balls

采集系統(tǒng)采用PCⅠ-2 型聲發(fā)射儀，見圖6。選用R6α 型探頭，諧振頻率60 kHz，聲發(fā)射前置放大器設(shè)為40 dB，門檻值設(shè)為40 dB，采樣率為IMHz。采樣長度為1 024。 波導(dǎo)桿端部安置傳感器探頭，采集縱向?qū)Рā?為盡量減小摩擦及空隙，選用凡士林作為耦合劑均勻涂抹于桿與探頭的接觸面， 最后用膠帶固定。

圖6 聲發(fā)射采集系統(tǒng)Fig. 6 Acoustic emission acquisition system

2.3 試驗(yàn)過程

圖7 尾礦壩潰壩發(fā)展過程Fig. 7 Development process of tailings dam failure

通過觀察壩面的發(fā)展情況， 可將整個(gè)潰壩過程分為4 個(gè)階段。 第1 階段：在壩頂及坡面出現(xiàn)細(xì)小裂縫，如圖 7（a）；第 2 階段：壩頂?shù)奈⑿×芽p逐漸擴(kuò)展，相互貫通，形成一條大裂縫，如圖7（b）；第 3 階段：壩頂后緣部分開始滑移，擠壓前端壩體，致使前端土體整體破壞，如圖 7（c）；第4階段： 滑移體向下滑移后重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，如圖 7（d）。

3 潰壩過程導(dǎo)波參數(shù)分析

3.1 振鈴計(jì)數(shù)特征分析

對2 種組合的“導(dǎo)波計(jì)”在試驗(yàn)中采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行振鈴計(jì)數(shù)參數(shù)分析。 為方便敘述，下文中將直徑14 mm 的鋼桿與直徑6 mm 的鋼珠組成的“導(dǎo)波計(jì)”稱為組合A，將直徑14 mm 的鋼桿與直徑8 mm 的鋼珠組成的“導(dǎo)波計(jì)”稱為組合B。 圖8、圖9 所示分別為組合A、 組合B 在潰壩過程中導(dǎo)波振鈴計(jì)數(shù)率、累計(jì)振鈴計(jì)數(shù)隨時(shí)間的演化圖。 累計(jì)振鈴計(jì)數(shù)，時(shí)間/s。

圖9 組合B 下導(dǎo)波振鈴計(jì)數(shù)、累計(jì)計(jì)數(shù)演化特征Fig. 9 Conducting wave ringing count and cumulative counting evolution characteristics of combination B

由圖8 可知， 組合A 的導(dǎo)波振鈴計(jì)數(shù)率整體為先上升至最大值而后下降的演化趨勢。結(jié)合潰壩過程特征進(jìn)行具體分析。 在加載時(shí)間0～61 s 內(nèi)，導(dǎo)波振鈴計(jì)數(shù)率趨近于0， 僅在時(shí)間段末期出現(xiàn)小幅上升，且此階段累計(jì)振鈴計(jì)數(shù)增長特別緩慢， 只增加1.189×103個(gè)，平均增長率19 個(gè)/s；導(dǎo)波信號數(shù)量少且能量與幅值較低。此階段呈現(xiàn)的“平靜”特征是由于初期加載力較小，對尾礦壩造成的影響很小，表征為壩面局部區(qū)域出現(xiàn)微裂縫，即為試驗(yàn)過程的微裂縫孕育階段。在加載時(shí)間61～100 s 內(nèi)，振鈴計(jì)數(shù)率逐漸增加，數(shù)值大幅提高，84 s 后提升幅度較明顯， 平均增長率621個(gè)/s；導(dǎo)波信號數(shù)量較多、能量較大。此階段呈現(xiàn)的“活躍”特征是由于在外力的累計(jì)作用下，尾礦壩破壞規(guī)模逐漸變大，由局部到整體，即為試驗(yàn)過程的微裂縫擴(kuò)展至宏觀裂縫階段。 在加載時(shí)間100～133 s 內(nèi)，尾礦壩突然滑移破壞，此階段持續(xù)時(shí)間較短，導(dǎo)波信號數(shù)量多、能量大；振鈴計(jì)數(shù)率呈現(xiàn)出“劇增”特征，且在113 s 時(shí)達(dá)到峰值 3.15×103個(gè)，平均增長率 1.02×103個(gè)/s。這是外力對尾礦壩的影響由量變達(dá)到質(zhì)變引起的滑移破壞，即為試驗(yàn)過程的滑移破壞階段。 在加載時(shí)間133～165 s 內(nèi)，尾礦壩的滑動(dòng)逐漸恢復(fù)平穩(wěn)，此階段的導(dǎo)波信號數(shù)量少、能量小；振鈴計(jì)數(shù)率又呈現(xiàn)出“平穩(wěn)”特征，累計(jì)振鈴增長率大大降低，平均增長率為16 個(gè)/s，即為最后的滑移至平穩(wěn)階段。

圖9 中振鈴演化特征與圖8 大體相似，整體上也是呈現(xiàn)先上升后下降的過程，經(jīng)歷了“平靜—活躍—?jiǎng)≡觥椒€(wěn)”4 個(gè)階段。 由于每次筑壩的不定性以及鋼珠直徑不同等原因， 振鈴計(jì)數(shù)曲線在局部上存在差異。 組合B 的整體振鈴數(shù)值大于組合A，且變化趨勢較組合A 有所提前， 峰值振鈴出現(xiàn)在60 s左右，“活躍”期持續(xù)時(shí)間較短，“平穩(wěn)”期持續(xù)時(shí)間較長。

綜上， 導(dǎo)波振鈴計(jì)數(shù)特征與尾礦壩潰壩過程密切相關(guān)，尾礦壩潰壩的不同階段振鈴特征不同。 在滑移破壞階段，振鈴計(jì)數(shù)率處于最大值，導(dǎo)波活動(dòng)最為劇烈。 在此之前，由于壩體破壞規(guī)模較小，振鈴計(jì)數(shù)率經(jīng)歷了從“平靜”到“活躍”的變化過程。 導(dǎo)波振鈴參數(shù)的這種變化特征可作為尾礦壩滑移破壞的判據(jù)。

3.2 振鈴計(jì)數(shù)分形特征分析

3.2.1 關(guān)聯(lián)維數(shù)的計(jì)算

6.查看提示信息，關(guān)閉點(diǎn)火開關(guān)，小鑰匙拔出來，并將旋鈕拔下來，把遙控貼在旋鈕孔位置，如圖6所示，然后點(diǎn)擊“確定”，開始匹配，如圖7所示。

采用 Grassberger 和 Procaccia 提出的 G-P 算法計(jì)算尾礦壩潰壩全過程導(dǎo)波分形維數(shù)[20]。本文以導(dǎo)波振鈴計(jì)數(shù)序列為研究對象，每一個(gè)導(dǎo)波振鈴計(jì)數(shù)序列對應(yīng)1 個(gè)容量為n 的序列集， 將這一序列嵌入到m維歐式空間 Rm 中（m＜n）,可構(gòu)造得到 N=n-m+1 個(gè) m維的向量：

對于給定的尺度 r（k）:

式中：k 為比例常數(shù)。

各 m 維向量對應(yīng)的關(guān)聯(lián)函數(shù) W[r（k） ]為

式中：H（x）為 Heaviside 函數(shù)。

在給定的g 個(gè)尺度下可以計(jì)算出 g 個(gè) {lnr（k）,lnW[r（k）]}點(diǎn)。 選取合適的尺度 r（k）,使所有點(diǎn)在一條直線上，即可認(rèn)為導(dǎo)波參量序列具有分形特征，該直線的斜率即為導(dǎo)波參量的關(guān)聯(lián)維數(shù)D。

3.2.2 振鈴計(jì)數(shù)分形特征判斷

關(guān)聯(lián)維數(shù)的準(zhǔn)確性受相空間維數(shù)m 的影響[21-23]。以組合A 的導(dǎo)波振鈴計(jì)數(shù)序列為例， 計(jì)算得到相空間維數(shù)m 與關(guān)聯(lián)維數(shù)D 的關(guān)系如圖10 所示。相空間維數(shù)m 在2～5 區(qū)間時(shí)，關(guān)聯(lián)維數(shù)D 趨于線性變化，即關(guān)聯(lián)維數(shù)D 增加的梯度趨于穩(wěn)定，因此，相空間維數(shù)m 值取4 進(jìn)行分析。

圖10 相空間維數(shù)m 與關(guān)聯(lián)維數(shù)D 關(guān)系曲線Fig. 10 Phase space dimension m and correlation dimension D relationship curve

圖11 所示為相空間維數(shù)為4， 在不同尺度r 下關(guān)聯(lián)維數(shù)的擬合曲線，由圖11 可知，組合A 的振鈴計(jì)數(shù)相關(guān)性系數(shù)為0.956 8， 組合B 的相關(guān)性系數(shù)為0.901 3。 兩者都在0.9 以上，表明潰壩全過程導(dǎo)波振鈴計(jì)數(shù)序列具有分形特征。

圖11 振鈴計(jì)數(shù)關(guān)聯(lián)維數(shù)擬合曲線Fig. 11 Correlation dimension fitting curve of ring counting

3.2.3 振鈴計(jì)數(shù)分形特征分析

計(jì)算得到2 種組合下導(dǎo)波振鈴計(jì)數(shù)分形維數(shù)與時(shí)間的關(guān)系曲線見圖12。 結(jié)合尾礦壩潰壩特征進(jìn)行分析，圖12（a）振鈴計(jì)數(shù)分形維數(shù)初始值較低， 且在66 s 前有一個(gè)小幅度的下降過程，從0.145 降至0.067， 這個(gè)下降階段處在微裂縫孕育階段末期、微裂縫擴(kuò)展貫通到宏觀裂縫階段初期。隨著繼續(xù)加載， 振鈴計(jì)數(shù)分形維數(shù)整體持上升的趨勢，直至達(dá)到最大值0.44，此時(shí)壩體處于滑移破壞階段。隨后分形維數(shù)快速下降至0，壩體進(jìn)入滑移至平穩(wěn)階段。 圖12（b）振鈴計(jì)數(shù)分形維數(shù)初期也處在較低值，但是沒有下降的過程，而是持續(xù)上升至峰值1.081， 隨后快速下降， 最后在某一較低值呈“波動(dòng)”變化。

圖12 分形維數(shù)曲線Fig. 12 Fractal dimension curve

通過比較2 種組合下導(dǎo)波分形維數(shù)曲線可以發(fā)現(xiàn)， 潰壩過程產(chǎn)生的導(dǎo)波參數(shù)關(guān)聯(lián)維數(shù)雖起始變化特征有些差異，但整體呈現(xiàn)出“上升-下降”的變化。分形維數(shù)上升代表壩體有序度下降， 反之代表壩體有序度上升， 即尾礦壩潰壩發(fā)展過程主體上是一個(gè)有序度先下降后上升的歷程。

綜上， 潰壩導(dǎo)波振鈴計(jì)數(shù)關(guān)聯(lián)維數(shù)具有獨(dú)特的變化規(guī)律。 壩體滑移前，分形維數(shù)值持續(xù)增大，在滑移階段達(dá)到最大值， 然后減小至一較低穩(wěn)定值。 關(guān)聯(lián)維數(shù)持續(xù)上升的特征可作為尾礦壩潰壩滑移的前兆。

4 潰壩過程導(dǎo)波波形分析

4.1 主頻的提取

采用快速傅里葉變換將信號時(shí)域波形圖轉(zhuǎn)換成頻譜圖， 將頻譜圖中最大的幅值對應(yīng)的頻率定義為導(dǎo)波主頻[24-25]。 圖13 所示為一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)中一個(gè)典型原始波形信號，圖14 所示為經(jīng)快速傅里葉變換后得到的頻譜圖。

圖13 試驗(yàn)原始波形信號Fig. 13 Test original waveform signal

圖14 頻譜圖Fig. 14 Spectrogram

4.2 主頻特征分析

圖15 所示為A、B 2 種組合下導(dǎo)波主頻分布圖。圖15（a）中，組合A 下潰壩試驗(yàn)全過程導(dǎo)波信號主頻呈帶狀分布，主要分布于 5～15 kHz 和 40～50 kHz 2 個(gè)頻段帶。 在45 s 之前，主頻數(shù)量極少，說明產(chǎn)生的導(dǎo)波信號事件少，此時(shí)尾礦壩處在微裂縫孕育階段。 從45 s 開始，主頻開始呈帶狀密集分布，且范圍逐漸變寬，特別是80 s 以后，主頻出現(xiàn)向帶外擴(kuò)散的現(xiàn)象，零星出現(xiàn)了60，160 kHz 左右的高頻率信號，此時(shí)處于微裂縫擴(kuò)展貫通到宏觀裂縫期。在100 s 時(shí)，20 kHz 的“異?！敝黝l信號增多，并向兩頻段帶間分散，此時(shí)壩體處于滑移破壞期。 132 s 后，主頻帶寬度變窄，數(shù)量變少，“異?！敝黝l信號消失，說明此時(shí)間段產(chǎn)生的導(dǎo)波信號事件開始減少，此時(shí)處于滑移至穩(wěn)定期。

圖15 直徑14 mm 鋼桿與2 種直徑鋼珠組合下主頻分布Fig. 15 Main frequency distribution diagram of 14 mm diameter steel rod combined with two diameter steel balls

由圖15（b），組合B 下潰壩全過程導(dǎo)波信號主頻也成帶狀分布，主要分布于5～20 kHz 和40～60 kHz 2個(gè)頻段帶。 主頻的變化過程與圖15（a）相似，經(jīng)歷了主頻數(shù)量少—主頻帶變寬—頻帶向外擴(kuò)散—頻帶變窄、數(shù)量變少的過程，并分別對應(yīng)潰壩過程的4 個(gè)階段。

由此可見，潰壩過程的導(dǎo)波主頻在各個(gè)階段有不同的分布特征。整個(gè)潰壩過程信號主頻主要分布于兩個(gè)頻段帶。 在微裂縫擴(kuò)展到宏觀裂縫期，會(huì)產(chǎn)生明顯的“異?！敝黝l信號，在滑移破壞末期，“異?！敝黝l信號現(xiàn)象消失。這些特征可以作為預(yù)測尾礦壩失穩(wěn)破壞的判據(jù)。

5 結(jié) 論

1） “導(dǎo)波計(jì)”組合 A 與組合 B 采集的參數(shù)在整體趨勢及變化過程中呈現(xiàn)相同的規(guī)律，且都對尾礦壩潰壩發(fā)展有明顯的信號響應(yīng)特征，可以應(yīng)用于監(jiān)測壩體的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，預(yù)警潰壩的發(fā)生。

2） 尾礦壩潰壩過程中導(dǎo)波振鈴計(jì)數(shù)率在各個(gè)階段的變化特征與潰壩過程具有很好的一致性。振鈴參數(shù)值在微裂縫孕育階段幾乎為0；在微裂縫擴(kuò)展貫通階段出現(xiàn)較大增長；在滑移破壞階段出現(xiàn)劇增，并達(dá)到最大值；在滑移至穩(wěn)定階段又開始下降。 振鈴參數(shù)從0 到大量出現(xiàn)的變化特征可視作為壩體滑移破壞的前兆。

3） 尾礦庫潰壩過程的導(dǎo)波振鈴參數(shù)序列具有良好的分形特征，可反映壩體內(nèi)部破壞的演化規(guī)律。 分形曲線整體是一個(gè)上升-下降的變化， 在壩體滑移前，分形值從較低值持續(xù)上升，在滑移階段達(dá)到最大，隨后下降。分形維數(shù)這種變化特征可作為判斷壩體滑移的一種信號。

4） 潰壩過程產(chǎn)生的信號主頻主要分布在2 個(gè)頻率帶，在微裂縫擴(kuò)展貫通期會(huì)出現(xiàn)“異?！敝黝l信號。頻率帶的增寬以及在微裂縫擴(kuò)展貫通期出現(xiàn)的 “異?！毙盘柼卣骺勺鳛閴误w滑移的一種判據(jù)。