基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID控制的無刷直流電機控制系統(tǒng)研究

賈贇賀　張昕　周媛媛

摘 要：針對電動汽車行駛工況的要求，為了使電機能夠有良好的啟動特性和穩(wěn)態(tài)特性，在Simulink中建立了無刷直流電機轉(zhuǎn)速-電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型，轉(zhuǎn)速控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制對PID控制參數(shù)進(jìn)行在線整定;電流環(huán)采用電流滯環(huán)控制，并對控制模型進(jìn)行空載啟動后加載實驗。實驗結(jié)果表明，本文設(shè)計的控制系統(tǒng)響應(yīng)速度快，無靜差，抗干擾能力強。

關(guān)鍵詞：無刷直流電機 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 模糊控制

無刷直流電機因為振動噪聲小、功率密度大和啟動性能好等優(yōu)點，在電動汽車領(lǐng)域有著很好的應(yīng)用前景。前人對無刷直流電機控制的研究做了很多工作，劉成強等人[1]將無刷直流電機控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)都采用PI調(diào)節(jié)器，雖然系統(tǒng)的響應(yīng)速度快，但是電機轉(zhuǎn)速會出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，同時也會有較大的轉(zhuǎn)矩脈動。朱明祥等人[2]將矢量控制應(yīng)用于無刷直流電機控制，采用模糊控制進(jìn)行調(diào)速，該方法可以降低轉(zhuǎn)矩波動。張立偉等人[3]將霍爾開關(guān)與矢量控制相結(jié)合，解決了無刷直流電機在工作時噪聲等問題。Faradja等人[4]提出了無刷直流電機混沌系統(tǒng)的廣義哈密頓函數(shù)，應(yīng)用該函數(shù)的電機可以識別不同的動力模式。

本文設(shè)計了基于轉(zhuǎn)速-電流雙閉環(huán)控制的電機控制器。在Simulink中建立了仿真模型，根據(jù)電動汽車電機的工作環(huán)境進(jìn)行仿真試驗，驗證該控制器的可靠性。

1 無刷直流電機模型建立

將電機視為理想電機，且滿足下列條件：（1）氣隙磁場的分布形式為梯形分布;（2）定子齒槽的影響忽略不計;（3）電樞反應(yīng)對氣隙磁通的影響忽略不計;（4）忽略電動機中的磁滯和渦流損耗;（5）三相繞組完全對稱。

無刷直流電機的三相電壓方程為：

（1.1）

由于電機定子繞組的中性點是在理論分析中假想的，實際中的各相電壓在測量時有很大的難度。為了便于和實際物理模型進(jìn)行連接，可以使用基于線電壓的數(shù)學(xué)模型。將三相電壓方程兩兩相減就可以得到線電壓方程，如式所示。

（1.2）

電機的電磁轉(zhuǎn)矩方程為

（1.3）

無刷直流電機的運動方程為

（1.4）

2 無刷直流電機控制系統(tǒng)建模

根據(jù)上一章無刷直流電機數(shù)學(xué)模型的分析，在Simulink中建立無刷直流電機控制系統(tǒng)仿真模型，如圖1所示。

2.1 轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)設(shè)計

控制系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速-電流雙閉環(huán)控制，轉(zhuǎn)速控制器采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制對PID參數(shù)在線整定，其原理如圖2所示。

本文中的模糊控制器采用多變量二維的形式，兩個輸入分別為轉(zhuǎn)速誤差E和誤差變化率EC，控制器的輸出量為PID控制系數(shù)的補償量ΔKp、ΔKi、ΔKd，如圖3所示。

輸入和輸出的模糊子集為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}。誤差E的論域為[-6，6]，誤差變化率EC的論域為[-10，10]。PID控制系數(shù)的補償量ΔKp、ΔKi、ΔKd的論域均為[-3，3]。模糊控制器的輸入和輸出的隸屬度函數(shù)均采用三角形函數(shù)，構(gòu)建相應(yīng)的模糊規(guī)則，如表1所示。

同時本文采用基于RBF網(wǎng)絡(luò)對PID控制參數(shù)在線整定。該算法由經(jīng)過訓(xùn)練的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇PID控制參數(shù)。

采用增量式PID控制器，控制誤差為：

error（k）=rin（k）-yout（k）（1.5）

PID控制器的三項輸入?yún)?shù)為：

（1.6）

控制器采用的控制算法為：

u（k）=u（k-1）+Δu（k）? ? （1.7）

Δu（k）=kp（error（k）-error（k-1））+kierror（k）+kd（error（k）-2error（k-1））+error（k-2） （1.8）

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整定指標(biāo)為

E（k）=error（k）2（1.9）

kp、ki和kd的調(diào)整方法采用下降梯度法：

（1.10）

式中，為被控對象的Jacobian信息?；趶较蚧窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的雅可比矩陣為：

（1.11）

根據(jù)上文對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的分析，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心部分是有S函數(shù)來實現(xiàn)，將S函數(shù)的更新函數(shù)設(shè)置為PID控制函數(shù)。

2.2 電流控制設(shè)計

電流環(huán)采用電流滯環(huán)控制，其原理如圖4所示，輸出為6路PWM信號。為了能使電機實際的輸出電流更加符合參考電流的波形，就需要將電流滯環(huán)中的閾值設(shè)置為合理值，本文選取環(huán)寬限值為±0.05。

參考電流隨著轉(zhuǎn)子位置的改變發(fā)生變化，將轉(zhuǎn)子位置的一個周期2π平均分為6份，每份轉(zhuǎn)角為π/3，在Simulink中使用S函數(shù)來實現(xiàn)表2所示的關(guān)系。本文中的轉(zhuǎn)子位置檢測采用rem（）函數(shù)來實現(xiàn)。

逆變器模塊采用Simscape中的Universal Bridge模塊，把功率電子元件設(shè)置為IGBT，根據(jù)電流滯環(huán)輸出的PWM信號，判斷逆變器開關(guān)的時機，從而輸出電壓。由于本文采用線電壓方程對電機建模，所以逆變器也需要輸出線電壓。

3 仿真分析

本文中，電機的參數(shù)設(shè)置為：定子繞組電阻R=2.875Ω，定子等效電感L-M=8.5×10-3H，轉(zhuǎn)動慣量J=0.008kg·m2，黏滯摩擦系數(shù)BV=0.001N·m·s/rad，供電電壓Udc=220V，極對數(shù)np=4，額定轉(zhuǎn)速N=1200r/min。速度環(huán)控制初始參數(shù)為kp=30，ki=10，kd=0.1。

將無刷直流電機空載啟動，給定轉(zhuǎn)速為n=1200r/min。在運行到0.4s時，突然施加2.5N·m的機械負(fù)載。電機的輸出轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩、反電動勢以及三相電流的波形如圖5～圖8所示。

由圖5所示的電機輸出轉(zhuǎn)速圖可以看出，在電機啟動階段，電機的輸出轉(zhuǎn)速迅速響應(yīng)，而此時的電磁轉(zhuǎn)矩迅速升高到3.2N·m。當(dāng)電機達(dá)到給定轉(zhuǎn)速時，電機的三相電流非常小，電磁轉(zhuǎn)矩也降至0.25N·m，這是因為在系統(tǒng)運行時產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩。根據(jù)無刷直流電機運動方程分析可知，因為電機處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時電磁轉(zhuǎn)矩和機械負(fù)載轉(zhuǎn)矩的差值的計算公式為：

（1.12）

計算可得到轉(zhuǎn)矩差是0.252N·m，可以看出在空載啟動階段的仿真結(jié)果與電機運動方程一致。此時反電動勢波形也穩(wěn)定為梯形波，與理論波形相符。

當(dāng)電機負(fù)載突增時，轉(zhuǎn)速突然下降，并在極短地時間內(nèi)恢復(fù)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速，此時電機的轉(zhuǎn)矩在短時間內(nèi)迅速升高，最后穩(wěn)定在2.7N·m左右，這是因為電機的電流增大使得電磁轉(zhuǎn)矩也增大，以此來平衡負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

4 結(jié)語

本文設(shè)計了轉(zhuǎn)速基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊PID控制、電流采用電流滯環(huán)控制的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，同時基于該控制系統(tǒng)在Simulink中建立了無刷直流電機控制系統(tǒng)仿真模型，并進(jìn)行仿真實驗。仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計的無刷直流電機控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快速，對于系統(tǒng)擾動具有良好的抗性。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉成強，徐海港.純電動車驅(qū)動電機控制系統(tǒng)建模與仿真研究[J].機械設(shè)計與制造，2018（S1）：107-109+113.

[2]朱明祥，孫紅艷，慈文彥，竇愛玉，袁麗麗.一種改善BLDCM調(diào)速性能的模糊矢量控制策略[J].電測與儀表，2018，55（21）：132-137+142.

[3]張立偉，毛學(xué)宇.基于電動汽車的無刷直流電機低扭矩脈動混合矢量驅(qū)動控制[J].電工技術(shù)學(xué)報，2015，30（S2）：71-81.

[4]Philippe Faradja，Guoyuan Qi. Hamiltonian-Based Energy Analysis for Brushless DC Motor Chaotic System[J]. International Journal of Bifurcation and Chaos，2020，30（08）.