《5.4 分式方程（2）》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)

安徽省宿州市碭山縣李莊鎮(zhèn)李莊初級(jí)中學(xué) 邵銀真

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書P126～127，具體內(nèi)容為分式方程的解法。

【教材分析】

本節(jié)課是在學(xué)生經(jīng)歷了分式的乘除法、加減法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，重點(diǎn)是對(duì)分式方程的解法進(jìn)行深入的分析和研究，其中滲透的“轉(zhuǎn)化”思想在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常被應(yīng)用。

【學(xué)情分析】

經(jīng)過七年級(jí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握了一元一次方程的解法，再加上前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道如何找最簡公分母，通過觀察、類比，學(xué)生比較容易理解分式方程的解法和每一步的根據(jù)。

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識(shí)與技能

1.探索分式方程解法的過程，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程。

2.會(huì)檢驗(yàn)根的合理性，明確可化為一元一次方程的分式方程。

（二）過程與方法

通過分式方程求解的過程，了解解分式方程的一般步驟，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的現(xiàn)實(shí)情境，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：對(duì)可化為一元一次方程的分式方程進(jìn)行求解。

難點(diǎn)：體會(huì)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的依據(jù)和過程。

關(guān)鍵：找出解分式方程的方法。

【突破方法】

要求學(xué)生嘗試?yán)玫仁?、分式的性質(zhì)去歸納解決，探討分式方程的解法，并對(duì)解的驗(yàn)證進(jìn)行交流、反思，歸納出更好的解法。

【教學(xué)方法與學(xué)法導(dǎo)航】

教學(xué)方法：采用觀察、類比的方法。

學(xué)習(xí)方法：結(jié)合教材和學(xué)習(xí)提綱，自主學(xué)習(xí)、小組合作探究。

【課型】

新授課

【教學(xué)準(zhǔn)備】

師：幻燈片。

生：回顧分式方程的定義。

【教學(xué)過程】

一、溫故知新

1.解下列方程：

2.分式方程的定義。

二、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

1.板書課題：分式方程（2）。

2.師用幻燈片展示：請(qǐng)看下面的方程，你會(huì)解嗎？

三、自主學(xué)習(xí)

請(qǐng)自學(xué)課本P126～127 的例1、例2，然后在小組內(nèi)交流。

四、試一試

1.通過自學(xué)、合作交流，請(qǐng)學(xué)生解下列方程。

2.通過將這兩題與上面一元一次方程的解法進(jìn)行類比，可看出分式方程的解法多了一個(gè)步驟——檢驗(yàn)，為什么進(jìn)行檢驗(yàn)？請(qǐng)同學(xué)們“做一做”。

解：方程兩邊同乘（x-2）得：1-x=-1-2（x-2），

解這個(gè)方程得x=2。

師：你認(rèn)為x=2 是原方程的根嗎？與同伴交流，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？

3.師生探究，引出“增根”的定義及產(chǎn)生增根的原因。

五、議一議

1.合作交流，探究解分式方程的步驟。

2.生總結(jié)，師板書。

（1）方程兩邊都乘公分母；

（2）解這個(gè)方程；

（3）檢驗(yàn)。

六、達(dá)標(biāo)測試

七、小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？請(qǐng)說一說與大家分享！

八、作業(yè)設(shè)計(jì)

教材P128—知識(shí)技能：1 題（必做）；問題解決：3、4 題（選做）。

【板書設(shè)計(jì)】

【教后反思】

分式方程的解法是在學(xué)生嘗試?yán)媒庖辉淮畏匠谭椒ǖ幕A(chǔ)上，通過自主探究得來的。在學(xué)生成功經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生探究，并規(guī)范步驟與格式，對(duì)增根問題共同探討，得出驗(yàn)根的必要步驟，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)體系。