基于灰色關(guān)聯(lián)分析及多元回歸的上海市電力需求預(yù)測(cè)

張游國(guó) 高巖

摘 ?要：通過(guò)從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人口數(shù)量、對(duì)外貿(mào)易、氣溫因素五個(gè)維度，選取八個(gè)指標(biāo)對(duì)上海市電力需求進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，首先從理論上分析了電力需求和各個(gè)影響因素之間的關(guān)系，接著對(duì)上海市2004～2018年各變量的相關(guān)數(shù)據(jù)分別通過(guò)單位根檢驗(yàn)和Granger因果檢驗(yàn)的定性分析以及灰色關(guān)聯(lián)度的定量分析兩個(gè)方面來(lái)篩選模型的影響因素，最后利用主成分分析對(duì)建立的多元回歸模型進(jìn)行修正，并根據(jù)修正后的回歸模型對(duì)歷史用電量進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，得出該模型具有一定的預(yù)測(cè)精度。研究表明上海市電力需求受上海市國(guó)民生產(chǎn)總值、人口數(shù)量、第二三產(chǎn)業(yè)比值、對(duì)外出口、夏季平均氣溫五個(gè)因素影響顯著，且模型精度較高，可為電力部門(mén)提供參考。

?關(guān)鍵詞：Granger因果檢驗(yàn);灰色關(guān)聯(lián)分析;多元回歸預(yù)測(cè);主成分分析

?中圖分類(lèi)號(hào)：F427 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Through eight indicators from five dimensions， including economic development level， industrial structure， population， foreign trade， and temperature factors， to predict and analyze Shanghai's electricity demand. First， it analyzes the electricity demand and the influencing factors theoretically. Then， the relevant data of each variable in Shanghai from 2004 to 2018 was cleaned and processed， and then the influencing factors of the model were screened through the qualitative analysis of unit root test and Granger causality test， and the quantitative analysis of gray correlation degree. Finally， the principal component analysis is used to revise the established multiple regression model， and the historical electricity consumption is simulated and predicted according to the revised regression model， and it is concluded that the model has certain prediction accuracy. Research shows that Shanghai's electricity demand is significantly affected by five factors， namely， Shanghai's GDP， population， ratio of tertiary and secondary industries， exports， and average summer temperature. The model in this paper is highly accurate， which can provide a reference for the power sector.

Key words： Granger causality test; grey relational analysis; multiple regression prediction; principal component analysis

1 ?上海市電力需求影響因素分析

影響電力需求的因素有很多，如人口因素、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等，同時(shí)為提升本文模型精度，也引入了對(duì)外貿(mào)易和氣溫兩種影響因素[1]。

1.1 ?經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平

經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平一直作為影響電力需求的重要因素之一，本文用GDP作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的主要表征指標(biāo)。但一般情況選用電力需求彈性系數(shù)來(lái)量化電力需求和GDP之間的關(guān)系[2]，上海市近15年來(lái)其電力需求彈性系數(shù)也一直隨著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)波動(dòng)而變動(dòng)，如圖1所示。

當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展低迷時(shí)，電力需求增速也開(kāi)始放緩，當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展繁榮時(shí)，其電力需求增速也加快。因此，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和電力需求之間必然存在顯著的相關(guān)性。

1.2 ?產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)

自改革開(kāi)放以來(lái)，上海市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷調(diào)整優(yōu)化，對(duì)電力需求的結(jié)構(gòu)及變化趨勢(shì)產(chǎn)生了重大影響。2004～2018年近15年，上海市第一產(chǎn)業(yè)和第二產(chǎn)業(yè)發(fā)展比重下降顯著，以第二產(chǎn)業(yè)最為突出，由2004年48.2%下降至2018年29.8%，下降了近20個(gè)百分點(diǎn)，這是由于上海市土地資源制約日益顯著，勞動(dòng)力成本上升明顯，使得越來(lái)越多的上海市工業(yè)產(chǎn)業(yè)開(kāi)始往長(zhǎng)三角其他地方轉(zhuǎn)移。同時(shí)，第三產(chǎn)業(yè)隨政府規(guī)劃調(diào)整逐漸成為上海市的支柱產(chǎn)業(yè)，其發(fā)展占比由2004年的50.4%上升至2018年的69.9%。

1.3 ?人口因素

電力產(chǎn)品是居民日常生活中必不可少的一部分，隨著上海市人口規(guī)模的擴(kuò)大，外來(lái)人口的增加，其用電量也大幅增加，2004年上海市人口為1 835萬(wàn)人，到2018年已增加至2 424萬(wàn)人。其人口的增長(zhǎng)也必將刺激電力需求的增加。

1.4 ?對(duì)外貿(mào)易

根據(jù)過(guò)往研究表明，對(duì)外貿(mào)易也會(huì)對(duì)電力需求產(chǎn)生影響。首先出口貿(mào)易增長(zhǎng)，導(dǎo)致就業(yè)和消費(fèi)的增加，進(jìn)而刺激消費(fèi)的增長(zhǎng)，進(jìn)而使電力需求大幅增加。而進(jìn)口增加則會(huì)導(dǎo)致失業(yè)增加，企業(yè)生產(chǎn)力從而下降，生產(chǎn)力的下降也必將影響到電力需求，最終使得電力需求量減少[3]。截至2018年，上海市當(dāng)前進(jìn)出口總額約占全國(guó)進(jìn)出口總額的11.4%，其中上海市出口總額約占全國(guó)出口總額的8.4%，綜上，對(duì)外貿(mào)易也是影響上海市電力需求的一個(gè)重要因素。

1.5 ?氣溫因素

由于全球氣候變化因素的影響，氣溫變化對(duì)電力需求的影響越發(fā)重要，居民用電消費(fèi)習(xí)慣與氣溫變化存在高度的相關(guān)性[4]?？紤]到夏季高溫對(duì)全社會(huì)用電需求的影響更為顯著，通過(guò)選取2004～2018年上海市6～9月每日氣溫及用電負(fù)荷數(shù)進(jìn)行分析，擬合關(guān)系圖如圖2所示。

如圖2可得，氣溫和電力需求存在顯著的正相關(guān)性，因此氣溫的升高，居民會(huì)習(xí)慣性的增加用電需求，可見(jiàn)氣溫也是影響電力需求的因素之一。

2 ?模型的構(gòu)建

2.1 ?模型思路

基于上述的影響因素分析，本文選取了：經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人口因素、對(duì)外貿(mào)易、氣溫因素五個(gè)維度來(lái)選取解釋變量，被解釋變量為上海市全社會(huì)用電需求量。

?初步建立需求模型如下：

2.2 ?變量選取及數(shù)據(jù)來(lái)源

?上述分析可得，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平用上海市生產(chǎn)總值作為表征指標(biāo)，單位為億元。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人口因素、對(duì)外貿(mào)易、氣溫根據(jù)研究選取不同的指標(biāo)。具體如表1所示：

同時(shí)，樣本的來(lái)源主要來(lái)自上海歷年統(tǒng)計(jì)年鑒[5]，也有一些樣本數(shù)據(jù)來(lái)自于Wind資訊，實(shí)證檢驗(yàn)所使用的工具主要為Eviews軟件。此外，單純建立模型易產(chǎn)生異方差，為消除異方差，研究中對(duì)上述變量進(jìn)行取對(duì)數(shù)處理。

3 ?模型實(shí)證檢驗(yàn)及分析

3.1 ?單位根檢驗(yàn)

?本文選取的變量宏觀因素較強(qiáng)，數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性較大，若直接對(duì)模型進(jìn)行回歸，可能會(huì)造成“偽回歸”，影響模型的準(zhǔn)確性[6]。因此為防止此問(wèn)題發(fā)生，需先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)方法較多，本文選取ADF檢驗(yàn)對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。其結(jié)果如表2所示：

由表2可得，在5%的顯著性水平下，所有變量的時(shí)間序列均不存在單位根，因此上述變量均為平穩(wěn)序列，符合格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的條件，并可以進(jìn)行進(jìn)一步回歸分析。

3.2 ?Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

?為進(jìn)一步探究上海市電力需求和影響因素之間的相互關(guān)系，我們選取格蘭杰檢驗(yàn)來(lái)判定變量之間的因果關(guān)系，表明若某一時(shí)間序列變量的帶動(dòng)帶來(lái)另一時(shí)間序列也發(fā)生了一致的變化，即用變量Y的過(guò)去值和對(duì)Y進(jìn)行回歸時(shí)，再加上變量X的過(guò)去值，使得回歸的解釋能力顯著增強(qiáng)，則稱(chēng)X為Y的Granger原因，否則稱(chēng)非Granger原因。

根據(jù)AIC和SC信息準(zhǔn)則，選取滯后2期為格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的最佳滯后期，對(duì)各變量進(jìn)行格蘭杰關(guān)系檢驗(yàn)的檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示：

如表3顯示，在顯著性水平為5%情況下，電力需求和上海市生產(chǎn)總值存在著雙向的格蘭杰因果關(guān)系，夏季平均最高氣溫和電力需求不存在格蘭杰因果關(guān)系，而剩余其他變量則與電力需求僅存在單向的格蘭杰因果關(guān)系。綜上由于最高氣溫因素與電力需求在數(shù)值上不存在格蘭杰因果關(guān)系，因此將該變量剔除。

3.3 ?影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度分析

?接下來(lái)運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析對(duì)各變量進(jìn)行定量分析，灰色關(guān)聯(lián)度分析是通過(guò)對(duì)各變量時(shí)間序列的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)判斷各因素之間的關(guān)聯(lián)程度，關(guān)聯(lián)度大的表示主因子受該因子影響的較大，關(guān)聯(lián)度小的表示主因子受該因子的影響程度小或幾乎不受影響[7]。

綜上所述，運(yùn)用Matlab編程求解得各變量之間的灰色關(guān)聯(lián)度如表4所示：

計(jì)算得出上海市全社會(huì)用電量與八個(gè)影響因素之間的灰色關(guān)聯(lián)度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小排序結(jié)果來(lái)看。在上海市對(duì)外貿(mào)易方面，出口總額的灰色關(guān)聯(lián)度大于進(jìn)出口總額的關(guān)聯(lián)度，因此選取出口總額作為上海市外貿(mào)情況的表征指標(biāo)。接著，在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)方面，第三產(chǎn)業(yè)/第二產(chǎn)業(yè)>第三產(chǎn)業(yè)占比，故選取前者為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的表征指標(biāo)。綜上所述，本文選擇建模分析的最終變量如5所示：

4 ?多元回歸模型修正

4.1 ?多重共線性檢驗(yàn)

根據(jù)上述所篩選的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，首先進(jìn)行多重共線性的檢驗(yàn)，通過(guò)Eviews軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，根據(jù)相關(guān)性系數(shù)可以得出各解釋變量之間存在嚴(yán)重的多重共線性[8]。

4.2 ?修正模型

為提升模型結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用主成分回歸的方法，在不剔除已考慮的解釋變量前提下，克服模型的多重共線性。通過(guò)主成分分析將彼此共線性較大的解釋變量轉(zhuǎn)換成若干個(gè)主成分，這些主成分從不同方面反映對(duì)被解釋變量的綜合影響，且互不相關(guān)[9]。因此，本文先將被解釋變量對(duì)這些主成分進(jìn)行回歸，再根據(jù)主成分與解釋變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，最后求得原回歸模型的估計(jì)方程。

?通過(guò)運(yùn)用Eviews軟件對(duì)解釋變量進(jìn)行主成分分析，結(jié)果如圖3所示。

如圖3可得，上半部分為主成分回歸情況，得出五個(gè)主成分及其特征值、方差和累計(jì)貢獻(xiàn)率，下半部分為特征向量圖，第一列為五個(gè)解釋變量，后面幾列對(duì)應(yīng)五個(gè)主成分的特征變量。本文選用方差累計(jì)貢獻(xiàn)率準(zhǔn)確認(rèn)主成分個(gè)數(shù)，即選取n個(gè)主成分使累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上，那么前n個(gè)主成分基本包含了全體解釋變量的絕大部分信息，減少變量個(gè)數(shù)，從而克服模型共線性問(wèn)題。由于圖3中第一主成分F的累計(jì)貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到85%，即反映了五個(gè)解釋變量85%的信息，因此只需取第一主成分F即可，表達(dá)式為：

最后，本文在建立模型的過(guò)程中，提前對(duì)解釋變量的數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化的處理，因此用上式中解釋變量的冪指數(shù)來(lái)判斷某個(gè)因素對(duì)電力需求影響程度的大小僅具有一定的參考性。而本文建立的電力需求預(yù)測(cè)模型，其中包含了五個(gè)影響因素，故知道了這五個(gè)影響因素的具體值，代入模型，就可以預(yù)測(cè)出上海市對(duì)應(yīng)年份的電力需求量。這對(duì)于制定電力生產(chǎn)計(jì)劃有一定指導(dǎo)作用。

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收稿日期：2021-05-29

作者簡(jiǎn)介：張游國(guó)（1995-），男，重慶人，上海理工大學(xué)管理學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士研究生，研究方向：工業(yè)經(jīng)濟(jì)、電力市場(chǎng);

高 ?巖（1962-），男，黑龍江五常人，上海理工大學(xué)管理學(xué)院，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：工業(yè)經(jīng)濟(jì)、系統(tǒng)工程、智能電網(wǎng)。