數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

陳珍青

【摘要】我國(guó)教育理念不斷提升、改革，高中教學(xué)也逐漸加大了對(duì)數(shù)學(xué)文化滲透的教育，更加側(cè)重于學(xué)生主體性學(xué)習(xí)，不再局限于固定的數(shù)學(xué)知識(shí)記憶.本文根據(jù)數(shù)學(xué)文化相關(guān)概念，結(jié)合高中數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的滲透價(jià)值及體現(xiàn)，有針對(duì)性地提出了幾點(diǎn)滲透策略與方法，僅供大家參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;滲透;策略與方法

高中數(shù)學(xué)教師在授課過(guò)程中要跳出固有的教學(xué)思維圈，根據(jù)新的教育標(biāo)準(zhǔn)重新定義高中數(shù)學(xué)教育，重新審視數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位，加重其教育比例.

一、數(shù)學(xué)文化的相關(guān)概念

1.文化的含義

文化在漢語(yǔ)詞典中是這樣解釋的，歷經(jīng)文化長(zhǎng)河的洗禮，人們隨之創(chuàng)造出物質(zhì)財(cái)富、精神財(cái)富的總和.文化，是樹(shù)德育人，以育德的方式，培養(yǎng)人們正確的價(jià)值觀念.泰勒對(duì)于文化的定義大概概括為，文化是從廣義的民族意識(shí)出發(fā)，它包含的不僅僅是知識(shí)、信仰、道德，它是一個(gè)復(fù)合的整體合集，使當(dāng)代人們獲得更多的技術(shù)能力，明白更多的道德精神，讓人們更適合現(xiàn)代化的生活與作息方式.

2.數(shù)學(xué)文化

（1）數(shù)學(xué)文化的定義

人們的認(rèn)識(shí)和了解不同，對(duì)數(shù)學(xué)的定義也隨之變化.高中教材對(duì)數(shù)學(xué)文化的描述大概意思是“通過(guò)高中數(shù)學(xué)的講述與滲透，讓學(xué)生更加深刻地了解數(shù)學(xué)這一學(xué)科與當(dāng)代社會(huì)文化發(fā)展的關(guān)系，以及它們互相影響的結(jié)果，從中感悟數(shù)學(xué)的博大精深，領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的精華思想”.數(shù)學(xué)這一學(xué)科的發(fā)現(xiàn)與研究代表著人類教育史上的一次重大突破，改善了傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)教育.還有的人認(rèn)為數(shù)學(xué)文化是聯(lián)系人們生活的各種行為、觀點(diǎn)、日常認(rèn)知，采用數(shù)學(xué)獨(dú)特的思維邏輯，讓數(shù)學(xué)文化與現(xiàn)代社會(huì)科學(xué)發(fā)展緊密聯(lián)系在一起.

（2）數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容

我國(guó)在進(jìn)行數(shù)學(xué)追溯研究工作時(shí)，其中最重要的一項(xiàng)便是數(shù)學(xué)史，它在現(xiàn)代數(shù)學(xué)文化教學(xué)中聯(lián)系著數(shù)學(xué)的發(fā)展起源，是二者之間溝通、轉(zhuǎn)承的橋梁.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要前提就是要了解數(shù)學(xué)文化的發(fā)展史.數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史奠定了數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)，它體現(xiàn)著當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)思想提出并不斷發(fā)展的時(shí)代理念，去除對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展史的研究，對(duì)于數(shù)學(xué)文化的研究依據(jù)則會(huì)大大缺失.不同時(shí)代的數(shù)學(xué)研究者在當(dāng)時(shí)起著不同的作用，在充分了解數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的前提下，了解當(dāng)代數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)思維邏輯也是必不可少的.他們利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)資料以及數(shù)學(xué)發(fā)展史，基于當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)立場(chǎng)，運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)工具模擬不同數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)思維，從中尋找數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律.數(shù)學(xué)是理性的化身，它用真切的數(shù)學(xué)方式、數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)反映數(shù)學(xué)問(wèn)題.數(shù)學(xué)也同其他學(xué)科有著緊密的聯(lián)系，它們互相促進(jìn)發(fā)展，共同進(jìn)步.作為我國(guó)教育的中流砥柱，數(shù)學(xué)文化始終存在于歷史文化潮流中.

二、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透價(jià)值

1.激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性

高中數(shù)學(xué)是進(jìn)行更深一層數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁，數(shù)學(xué)課本的編寫處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)文化的思維邏輯縝密性，相較于初中、小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其主要目的是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)與提高，不再局限于簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算方式，而偏向?qū)?shù)學(xué)知識(shí)的理解及數(shù)學(xué)文化滲透的學(xué)習(xí).高中數(shù)學(xué)知識(shí)的難易程度比以前加大了很多，學(xué)生如果不小心丟了一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，會(huì)造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)度跟不上，很容易降低學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.在數(shù)學(xué)授課中融入數(shù)學(xué)文化的講授，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性.

2.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)理性思考能力，培養(yǎng)縝密的數(shù)學(xué)邏輯

隨著高中數(shù)學(xué)新課程改革進(jìn)程的不斷推進(jìn)，其對(duì)于日常教學(xué)的效率以及要求也在不斷提高.它更加注重學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用程度，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思考能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)理性思考的能力.高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，不再受高考限制，單方面灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)、解題模式等，而應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展的情況，引領(lǐng)學(xué)生用正確的觀念去認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，加強(qiáng)其對(duì)于數(shù)學(xué)思維的認(rèn)識(shí)及培養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及縝密的數(shù)學(xué)邏輯思維.

3.使學(xué)生更深刻地了解數(shù)學(xué)文化，并加以應(yīng)用

數(shù)學(xué)文化存在于生活的各個(gè)領(lǐng)域，它不僅與其他學(xué)科相關(guān)聯(lián)，還是我們生活中必不可少的應(yīng)用思維之一.例如，計(jì)算機(jī)的大數(shù)據(jù)分析就融入了數(shù)學(xué)知識(shí)與思維，它加強(qiáng)了計(jì)算機(jī)的研究發(fā)展，在促進(jìn)計(jì)算機(jī)進(jìn)步的同時(shí)，數(shù)學(xué)文化也在不斷滲透其中.在我們的日常生活中，房子造價(jià)的工程預(yù)算方法、人們薪資的計(jì)算方法、購(gòu)房購(gòu)車的貸款計(jì)算方式等，都與數(shù)學(xué)息息相關(guān).在人們思考問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)文化可幫助人們加強(qiáng)理性思維對(duì)自身思維邏輯的滲透，讓人們?nèi)コ行岳斫?，更加理性地看待?wèn)題的發(fā)生、發(fā)展.

三、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透體現(xiàn)

1.幾何及空間幾何

在球的體積的教學(xué)中，教師可結(jié)合我國(guó)古代發(fā)現(xiàn)的球體體積計(jì)算方法進(jìn)行教學(xué)，包括“牟合方蓋”“商功”“祖暅原理”等.“牟合方蓋”是由我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)的，它應(yīng)用于計(jì)算球體的體積，它應(yīng)用到一個(gè)外形類似“牟合”的方形盒子，構(gòu)建立體圖形，從而推算球的體積.“牟合方蓋”是我國(guó)古人利用當(dāng)代的數(shù)學(xué)思維結(jié)合數(shù)學(xué)模型對(duì)球體體積問(wèn)題加以推算的方法.“商功”屬于我國(guó)古代《九章算術(shù)》內(nèi)容之一，它利用測(cè)量體積這一數(shù)學(xué)思維方式，在要測(cè)量的模型中放入稻米、谷穗等物進(jìn)行體積測(cè)量.例如，2020年山東省的數(shù)學(xué)高考試卷中有這樣一道有關(guān)日晷的題，題目首先給出日晷的出處及其淵源，它是存于我國(guó)古代的一種用來(lái)測(cè)定時(shí)間的儀器，而后引出其運(yùn)行原理，即利用日晷面及與其垂直的晷針，加之陽(yáng)光的照射在晷面形成的影子，以此來(lái)測(cè)定時(shí)間.據(jù)此設(shè)計(jì)題目，將幾何知識(shí)點(diǎn)與古代日晷計(jì)時(shí)儀器相融合，讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋思考的同時(shí)，也對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)文化有一定的接觸、了解，挖掘?qū)W生對(duì)我國(guó)悠久的數(shù)學(xué)史探究、分析的興趣，在無(wú)形中讓數(shù)學(xué)文化滲透到學(xué)生的日常學(xué)習(xí)中.我國(guó)古代數(shù)學(xué)思想更加強(qiáng)調(diào)“經(jīng)世濟(jì)用”，注重實(shí)踐應(yīng)用，涉及的數(shù)學(xué)研究均離不開(kāi)人們的實(shí)際生活、生產(chǎn)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思考方法解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，會(huì)更加簡(jiǎn)單便捷.

2.函數(shù)

早在17世紀(jì)，我國(guó)的科學(xué)家就針對(duì)追的運(yùn)動(dòng)展開(kāi)探究，例如，對(duì)于天體位置的計(jì)算，對(duì)于發(fā)射炮彈的速度、高度與射程之間的關(guān)系，探究它們之間的變化聯(lián)系，推測(cè)其中相關(guān)的數(shù)學(xué)聯(lián)系，于是函數(shù)應(yīng)運(yùn)而生.我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)函數(shù)最初是從物理學(xué)發(fā)展而來(lái)的.在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中其定義可以分為“變量說(shuō)”與“對(duì)應(yīng)說(shuō)”兩種，其本質(zhì)區(qū)別在于是對(duì)宏觀或是微觀的描述.在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，主要是對(duì)微觀函數(shù)的教學(xué)，其對(duì)函數(shù)取值的范圍進(jìn)行規(guī)定，以函數(shù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系作為突破點(diǎn)，進(jìn)行細(xì)致、靜態(tài)的描述.在中國(guó)，函數(shù)一詞是被清代數(shù)學(xué)家李善蘭與英國(guó)學(xué)者偉烈亞力提出的，他們?cè)诜g《代數(shù)學(xué)》時(shí)將“function”翻譯成“函數(shù)”，而后經(jīng)各代數(shù)學(xué)家研究鉆研，在數(shù)學(xué)教育界廣泛推廣.隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，高中函數(shù)教學(xué)需要與有關(guān)的數(shù)學(xué)文化進(jìn)行有機(jī)融合，讓學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中充分感受數(shù)學(xué)文化帶來(lái)的魅力，提高整體數(shù)學(xué)文化品位.

3.概率與統(tǒng)計(jì)

概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，常應(yīng)用現(xiàn)實(shí)生活中樸實(shí)的事例，如2017年新課標(biāo)一卷理科數(shù)學(xué)試卷中有這樣一道題：在正方形中內(nèi)切畫一個(gè)圓形，圓形的設(shè)計(jì)參考我國(guó)古代的太極圖，圓被分為黑色和白色部分，二者關(guān)于該正方形的中心成中心對(duì)稱，如果在該正方形內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)點(diǎn)，取得黑色部分的概率是多少？我們可以運(yùn)用相關(guān)的幾何概率模型計(jì)算公式和對(duì)稱的特點(diǎn)對(duì)題目進(jìn)行解析.根據(jù)圖形的對(duì)稱，我們可以得到黑白兩部分面積相等，各自占圓形面積的一半，運(yùn)用圓形面積計(jì)算公式，結(jié)合概率可得出正確的答案.在進(jìn)行相關(guān)概率的問(wèn)題講解時(shí)，教師可融入數(shù)學(xué)古籍中的部分知識(shí)或圖例，把數(shù)學(xué)文化立足于我國(guó)傳統(tǒng)美德的發(fā)揚(yáng)上，將二者進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，以向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)文化為根本目的，弘揚(yáng)我國(guó)文化“正能量”.

4.數(shù)列問(wèn)題

我國(guó)古代對(duì)于數(shù)列問(wèn)題的涉及也很多，我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中提及一個(gè)數(shù)列相關(guān)的問(wèn)題：有一個(gè)人要走378里路，第一天正常行走，速度相對(duì)較快，第二天開(kāi)始腳痛，此后每天走的路程均為前一天的一半，走了六天之后到達(dá)目的地，問(wèn)：第二天走了多少里路？這一問(wèn)題可將古代的一個(gè)生活實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為現(xiàn)代數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)求解的同時(shí)，可使學(xué)生充分了解知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化.

四、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略與方法

1.提升高中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教師作為教學(xué)的引領(lǐng)者、指導(dǎo)者，教師對(duì)于數(shù)學(xué)文化的理解時(shí)刻影響著學(xué)生對(duì)于它的理解.要想成功地在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中深入數(shù)學(xué)文化教育，就必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，從根本上提升數(shù)學(xué)文化教育的成功率.高中數(shù)學(xué)教師可以充分研讀新課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)的新要求、新理念，可以在網(wǎng)上查找相關(guān)資料或者與其他教師進(jìn)行交流，共同探討數(shù)學(xué)文化的滲透方式.同時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)反映的情況，結(jié)合自身能力有針對(duì)性地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)當(dāng)代數(shù)學(xué)理念的理解.學(xué)?？梢园才沤處煻ㄆ谶M(jìn)行培訓(xùn)，聘請(qǐng)專門的數(shù)學(xué)教授進(jìn)行講解，幫助教師解決有關(guān)數(shù)學(xué)文化滲透的疑問(wèn)，從而提升教師的專業(yè)能力.

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中充分融入數(shù)學(xué)史，讓數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)史相結(jié)合

歷年高考常會(huì)融入我國(guó)古代相關(guān)數(shù)學(xué)典籍內(nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)，故在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)歷史的教學(xué)，可加大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的熟悉程度.數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的突出體現(xiàn)部分，它承載著我國(guó)數(shù)學(xué)從古至今的發(fā)展歷程，凝聚著古人的數(shù)學(xué)思維與邏輯.一本偉大的數(shù)學(xué)典籍或者一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家在很大程度上影響著我國(guó)數(shù)學(xué)文化的發(fā)展，而新的數(shù)學(xué)典籍的出現(xiàn)代表著我國(guó)數(shù)學(xué)歷史的進(jìn)一步突破.以上這些為學(xué)生樹(shù)立了良好的榜樣，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.充分結(jié)合中西方的數(shù)學(xué)史，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中側(cè)重對(duì)數(shù)學(xué)史的講解，可加強(qiáng)學(xué)生的印象，開(kāi)闊學(xué)生的思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，吸納不同的數(shù)學(xué)文化.

3.結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活滲透數(shù)學(xué)文化，探索不同的滲透途徑

高中數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合當(dāng)?shù)氐奈幕?xí)俗及相應(yīng)的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，尋求有效的數(shù)學(xué)文化滲透途徑.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)立足于教學(xué)目標(biāo)，充分整改教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方式，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)反饋發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，尋求優(yōu)化的解決方法.我國(guó)數(shù)學(xué)研究學(xué)者通過(guò)數(shù)學(xué)模擬教學(xué)，對(duì)不同區(qū)域和不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生進(jìn)行研究，通過(guò)研究實(shí)踐，并結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，探索了不同的數(shù)學(xué)文化滲透途徑.

五、結(jié)束語(yǔ)

現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越重視課堂中數(shù)學(xué)文化的滲透，對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師要立足于自身教育理念，不斷改善教學(xué)模式，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，在課堂中向?qū)W生逐步滲透數(shù)學(xué)文化，提升自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，為學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

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