低軌衛(wèi)星通信中SCMA系統(tǒng)載波同步算法設(shè)計

張嘉怡, 余忠洋, 朱 敏, 白寶明,*, 劉 為, 容琪龍

(1. 西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實驗室, 陜西 西安 710071;2. 中國電子科技集團(tuán)有限公司第七研究所, 廣東 廣州 510310)

0 引 言

近幾年來,隨著物聯(lián)網(wǎng)、機(jī)器通信等一些新型應(yīng)用場景的迅速發(fā)展,地面網(wǎng)絡(luò)在建設(shè)成本、維修成本、覆蓋范圍等方面都呈現(xiàn)出一定的局限性[1]。因此,在會議3GPP RAN上,非地面網(wǎng)絡(luò)的解決方案已被納入第5代(fifth-generation,5G)移動通信標(biāo)準(zhǔn),旨在彌補(bǔ)地面網(wǎng)絡(luò)在信號覆蓋、服務(wù)質(zhì)量等方面的不足[2]。其中,低軌衛(wèi)星通信作為非地面網(wǎng)絡(luò)(non-terrestrial network,NTN)中重要的一部分,具有低傳輸時延、低鏈路損耗、高系統(tǒng)可靠性等優(yōu)點(diǎn)[3],可以快速實現(xiàn)大范圍的覆蓋。然而,隨著衛(wèi)星的大規(guī)模部署,可利用的頻譜資源變得非常稀缺,從而導(dǎo)致低軌衛(wèi)星通信系統(tǒng)面臨帶寬資源和功率資源雙重受限的挑戰(zhàn)。為此,將5G通信中的一項關(guān)鍵技術(shù)——非正交多址接入(non-orthogonal multiple access,NOMA)技術(shù)應(yīng)用于低軌衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)中以解決其頻帶沖突問題,已成為目前衛(wèi)星通信理論與技術(shù)的研究熱點(diǎn)之一[4-6]。

NOMA技術(shù)的主要思想是在相同資源塊上為多個用戶提供服務(wù),利用接收端復(fù)雜的檢測算法設(shè)計和干擾消除技術(shù)分離出各用戶信息。與正交多址接入(orthogonal multiple access,OMA)相比,NOMA技術(shù)可以顯著提高資源利用率及系統(tǒng)吞吐量,在海量用戶接入的通信場景(比如衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng))中,更具有競爭優(yōu)勢?，F(xiàn)有的NOMA方案[7]可以大致分為兩類:基于功率域的NOMA技術(shù)[8-9]和基于碼域的NOMA技術(shù)[10-12]。其中,前者是通過功率分配的方式來區(qū)分不同的用戶[5],但在功率受限的衛(wèi)星通信上較難實現(xiàn);而后者是利用特定結(jié)構(gòu)或映射等方式來區(qū)分不同用戶,受功率影響小,因而更適合用于低軌衛(wèi)星通信。稀疏碼多址接入(sparse code multiple access,SCMA)技術(shù)就是一種典型的基于碼域的非正交多址技術(shù)[12],通過不同的稀疏碼本區(qū)分不同的用戶,可以在獲得較高過載率的同時保持較好的性能[13],因而獲得了廣泛關(guān)注。此外,其靈活的碼本設(shè)計提供了豐富的優(yōu)化維度,使其更適用于低軌衛(wèi)星通信系統(tǒng)。雖然復(fù)雜的多用戶檢測算法使SCMA技術(shù)在實際應(yīng)用中仍存在一定的局限性,但對基于SCMA系統(tǒng)接收端優(yōu)化檢測算法的研究已較為成熟[14-16]。因此,本文將研究衛(wèi)星通信系統(tǒng)下SCMA技術(shù)的相關(guān)問題。

目前,針對SCMA技術(shù)的研究成果基本都是在事先考慮信道狀態(tài)信息完全已知的情況下取得的[14-19]。然而對于移動衛(wèi)星通信尤其是低軌衛(wèi)星通信,較大的多普勒頻移是不可忽視的,因此需要對NOMA系統(tǒng)中的載波同步技術(shù)進(jìn)行研究。在單載波傳輸系統(tǒng)和正交多載波傳輸系統(tǒng)中,載波同步技術(shù)的理論基礎(chǔ)和實際應(yīng)用已相當(dāng)成熟。文獻(xiàn)[20]提出了一種改進(jìn)的基于快速傅里葉變換(fast Fourier transformation,FFT)的頻偏估計算法,并與解調(diào)軟信息聯(lián)合迭代估計。文獻(xiàn)[21]提出了一種低復(fù)雜度的時域相關(guān)頻偏估計算法,并解決了大多普勒頻移下的相位模糊問題。文獻(xiàn)[22]在對稱幀結(jié)構(gòu)下給出了一種聯(lián)合頻相估計方案,其中相偏估計采用了最大似然(maximum likelihood,ML)算法。然而,這些算法只能估計單個頻率(即單音信號),無法直接應(yīng)用到包括SCMA多載波傳輸系統(tǒng)中。因此,相應(yīng)的載波同步研究還沒有長足的發(fā)展。文獻(xiàn)[23]僅考慮了一種異步上行SCMA系統(tǒng)即每個用戶存在一定的時延,并提出了3種可抗時延的檢測算法,但并沒有考慮多普勒頻移和隨機(jī)相偏的情況。另外,在之前工作中提出了一種針對SCMA系統(tǒng)的頻偏細(xì)估計算法,用于消除系統(tǒng)中存在的較小多普勒頻移[24]。但在低軌衛(wèi)星通信中,存在的多普勒頻移是比較大的,所以文獻(xiàn)[24]中所提頻偏估計算法無法適用在該通信系統(tǒng)中。鑒于此,提出了一種適用于存在較大多普勒頻移的低軌衛(wèi)星通信SCMA系統(tǒng)的載波同步方案,包括分步相關(guān)頻偏估計算法和最大似然相偏估計算法。此外,根據(jù)所提頻偏估計算法的特點(diǎn),設(shè)計了兩種不同的“導(dǎo)頻-數(shù)據(jù)”分布圖樣優(yōu)化方案以提高導(dǎo)頻利用率。

1 系統(tǒng)模型

圖1 SCMA系統(tǒng)模型

調(diào)制信號xj的傳輸幀結(jié)構(gòu)如圖2所示,包含3個導(dǎo)頻塊和2個數(shù)據(jù)塊,每個導(dǎo)頻塊由Pi(i=1,2,3)個SCMA復(fù)符號構(gòu)成;每個數(shù)據(jù)塊由Di(i=1,2)個SCMA復(fù)符號構(gòu)成。一個傳輸幀的總長S=P1+D1+P2+D2+P3。

由于碼本的稀疏性,一個L維復(fù)符號僅包含dj(dj

圖2 各用戶的傳輸幀結(jié)構(gòu)

以6個用戶在4個資源塊上傳輸為例,SCMA系統(tǒng)的指示矩陣可表示為

(1)

式中,矩陣的每一行表示一個資源塊,每一列表示一個用戶。在該指示矩陣對應(yīng)的SCMA系統(tǒng)中,每個用戶在dj=2個資源上傳輸信號,每個資源承載dl=3個用戶的信息。當(dāng)且僅當(dāng)flj=1時,用戶j將在資源l上傳輸相應(yīng)的信號xlj,k(k=1,2,…,S)。

經(jīng)過不同的多普勒頻移干擾后,各用戶的傳輸數(shù)據(jù)根據(jù)指示矩陣在資源塊上進(jìn)行疊加。因為相偏在各資源塊上服從(-π,π)的均勻分布,因此僅考慮不同資源塊上存在不同的相偏。假設(shè)所有用戶時間同步,則接收端接收到的信號y=[y1,y2,…,yS]在第k(k=1,2,…,S)個符號區(qū)間的信號yk可表示為

(2)

式中,yk=[y1,k,y2,k,…,yL,k]T為接收信號向量;hj,k為信道增益向量;nk～CN(0,σ2I)為零均值的復(fù)高斯噪聲向量;Δfj,k=[ej2πΔf1jTsk,ej2πΔf2jTsk,…,ej2πΔfLjTsk]為多普勒頻移復(fù)向量;Ts為符號周期;Δfij=ftvj/c表示用戶j在資源l上的最大多普勒頻移(fl為資源l的載波頻率,vj為用戶j與衛(wèi)星的相對速度,c為光速);θ=[ejθ1,ejθ2,…,ejθL]為相偏復(fù)向量;θl表示資源l上的相偏。

不失一般性,假設(shè)各用戶與衛(wèi)星機(jī)載端的相對速度相同,則不同用戶在相同碼片上傳輸時產(chǎn)生的最大多普勒頻移近似一致,即對任意l有Δflj=Δfl。同時,在具有高仰角的低軌衛(wèi)星上行鏈路中,對應(yīng)的傳輸信道可近似建模為加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise,AWGN)信道[25-26],即信道增益hj,k=1,則式(2)可以簡化為

(3)

式中,Δfk=[ej2πΔf1Tsk,ej2πΔf2Tsk,…,ej2πΔfLTsk]。

2 SCMA載波同步方案

在低軌衛(wèi)星通信中,較大的多普勒頻移會使接收信號發(fā)生頻率和相位偏移,從而導(dǎo)致接收機(jī)性能急劇下降,此時需要載波同步模塊對二者進(jìn)行捕獲和跟蹤。在載波同步模塊中,利用去調(diào)制導(dǎo)頻信號設(shè)計出分步相關(guān)頻偏估計算法和最大似然相偏估計算法。其中,前者可以準(zhǔn)確估計出各資源塊上的大多普勒頻移(|ΔflTs|≤0.5);后者可以估計出經(jīng)頻偏補(bǔ)償后的剩余頻偏和初始相偏。以資源塊l為例,圖3給出了載波同步模塊的具體實現(xiàn)流程。為了得到圖3中的去調(diào)制導(dǎo)頻信號zl,k,首先需要對碼本進(jìn)行能量歸一化處理,即對于用戶j的碼本Xj,滿足以下條件:

(4)

圖3 載波同步模塊

所謂的去調(diào)制導(dǎo)頻信號就是將接收導(dǎo)頻信號與調(diào)制導(dǎo)頻信號共軛相乘后得到的一種單音信號。根據(jù)式(4),對應(yīng)于資源塊l的去調(diào)制導(dǎo)頻信號可表示為

k∈κ1∪κ2∪κ3

(5)

2.1 分布相關(guān)頻偏估計算法

分步相關(guān)頻偏估計算法分為頻偏粗估計和頻偏細(xì)估計兩步。這里第1步頻偏粗估計采用基于相位增量的聯(lián)合自相關(guān)算法,可以準(zhǔn)確捕獲到大頻偏。而第2步頻偏細(xì)估計采用簡化的互相關(guān)算法以準(zhǔn)確捕獲剩余頻偏。

2.1.1 頻偏粗估計

以資源塊l為例,第1步頻偏粗估計的具體步驟如下。

步驟 1去調(diào)制操作

利用式(5)得到第1個導(dǎo)頻塊對應(yīng)的去調(diào)制序列,即

zl,k=ej(2πΔflTsk+θl)+wl,k=

(6)

步驟 2自相關(guān)運(yùn)算

對上式的去調(diào)制序列進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算,得

(7)

步驟 3自相關(guān)頻偏粗估計并補(bǔ)償

為了獲得較大的頻偏估計范圍,取α=1,并對式(7)取幅角,可得到第一個頻偏估計值,即

(8)

(9)

步驟 4自相關(guān)頻偏細(xì)估計并補(bǔ)償

為了平滑噪聲影響,利用補(bǔ)償后的去調(diào)制信號實現(xiàn)多延遲自相關(guān)的頻偏細(xì)估計,即

(10)

(11)

根據(jù)式(8)和式(10),第1步頻偏粗估計得到的頻偏估計值為

(12)

2.1.2 頻偏細(xì)估計

第2步頻偏細(xì)估計利用了兩兩不相交的導(dǎo)頻塊進(jìn)行互相關(guān)操作以顯著提高估計精度。同樣地,以資源塊l為例,其實現(xiàn)原理如圖4所示。

圖4 頻偏細(xì)估計原理框圖

互相關(guān)操作1經(jīng)過第1步頻偏粗同步后,對第1個導(dǎo)頻塊和第2個導(dǎo)頻塊所對應(yīng)的補(bǔ)償去調(diào)制信號進(jìn)行互相關(guān)操作,可得

(13)

式中,β1=P1+D1是互相關(guān)延遲長度。

對式(13)取幅角可得到剩余頻偏的一個估計值為

(14)

(15)

互相關(guān)操作2同樣地,對第1個導(dǎo)頻塊和第3個導(dǎo)頻塊進(jìn)行互相關(guān)操作,可得

(16)

式中,β2=P1+D1+P2+D2是互相關(guān)延遲長度。再對式(16)取幅角得到剩余頻偏的另一個估計值為

(17)

根據(jù)式(14)和式(17),第2步頻偏細(xì)估計得到的頻偏估計值為

(18)

至此,分步相關(guān)頻偏估計算法已完成。最終獲得的頻偏估計值為第1步頻偏粗估計與第2步頻偏細(xì)估計之和,即

(19)

2.2 最大似然相偏估計算法

考慮第1個導(dǎo)頻塊所對應(yīng)的補(bǔ)償去調(diào)制信號,采用最大似然相偏估計算法對隨機(jī)相偏進(jìn)行估計。仍以資源塊l為例,該算法的具體實現(xiàn)如下。

(20)

對補(bǔ)償去調(diào)制信號進(jìn)行求和并取幅角后可得一個相偏估計值,即

(21)

式中,對去調(diào)制信號進(jìn)行求和是為了平滑噪聲以降低對相偏估計的影響。

2.3 幀結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

對于經(jīng)典幀結(jié)構(gòu),通常要求各導(dǎo)頻塊長度和各數(shù)據(jù)塊長度一樣。對應(yīng)圖2中,要求P1=P2=P3和D1=D2。為了在相同導(dǎo)頻開銷下提升頻偏估計算法的性能,本小節(jié)將在經(jīng)典幀結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上對“導(dǎo)頻-數(shù)據(jù)”的分布圖樣進(jìn)行優(yōu)化。具體方案如下。

優(yōu)化方案 1由于第1步頻偏粗估計僅使用了第1個導(dǎo)頻塊,故在導(dǎo)頻開銷不變的情況下,可以增加第1個導(dǎo)頻塊的長度以提高第1步頻偏估計算法的估計精度。后文中稱由方案1得到的優(yōu)化幀結(jié)構(gòu)為優(yōu)化結(jié)構(gòu)-1。

優(yōu)化方案 2在第2步頻偏細(xì)估計中,第1個導(dǎo)頻塊與其他兩個導(dǎo)頻塊分別作互相關(guān)運(yùn)算以獲得剩余頻偏的估計值?？梢钥闯?所使用的導(dǎo)頻塊長度和兩導(dǎo)頻塊間的距離是影響頻偏細(xì)估計精度的兩大因素。因此，在方案1的基礎(chǔ)上,對圖2中的導(dǎo)頻塊長度和數(shù)據(jù)塊長度進(jìn)行調(diào)整。由于第1個導(dǎo)頻塊與第3個導(dǎo)頻塊之間的距離固定不變,故可以增加第3個導(dǎo)頻塊長度直到與第1個導(dǎo)頻塊長度相當(dāng)。同時,縮短第1個數(shù)據(jù)塊的長度來保證第1次互相關(guān)運(yùn)算能夠容忍較大的剩余頻偏。后文中稱由方案2得到的優(yōu)化幀結(jié)構(gòu)為優(yōu)化結(jié)構(gòu)-2。

以碼長為576、碼率為1/2的二元LDPC碼為例,采用文獻(xiàn)[14]提出的16點(diǎn)碼本進(jìn)行SCMA映射。假設(shè)導(dǎo)頻開銷η=P/(P+D)≈15%。圖5分別給出了經(jīng)典幀結(jié)構(gòu)和優(yōu)化結(jié)構(gòu)1&2的“導(dǎo)頻-數(shù)據(jù)”分布圖樣示例。

圖5 傳輸幀結(jié)構(gòu)示例

3 仿真結(jié)果與分析

本文在6用戶共享4資源的SCMA系統(tǒng)下進(jìn)行仿真,前向糾錯碼采用WiMax標(biāo)準(zhǔn)中碼長576、碼率1/2的LDPC碼;SCMA碼本采用由華為公司提出的16點(diǎn)碼本[8];SCMA指示矩陣如式(1)所示;接收端采用MPA算法進(jìn)行多用戶檢測。表1給出了各資源塊上設(shè)置的頻偏和相偏大小。對于仿真每個比特的平均能量與噪聲單邊功率譜密度之比Eb/N0的范圍,可以利用文獻(xiàn)[27]中的錯誤概率理論推導(dǎo)和仿真結(jié)果并結(jié)合實際情況來大致確定,這里設(shè)置為14～20 dB。

表1 頻相偏取值

3.1 估計性能分析

為了分析載波同步算法的估計精度,根據(jù)文獻(xiàn)[28]所推導(dǎo)的克拉美羅下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB),分別得到了頻偏估計CRLB和相偏估計CRLB,即

(22)

(23)

式中,ES/N0表示每個符號的平均能量與噪聲單邊功率譜密度之比;n為導(dǎo)頻塊數(shù),設(shè)置n=3。對于經(jīng)典幀結(jié)構(gòu),有P1=P2=P3和D1=D2。

圖6分別給出了經(jīng)典幀結(jié)構(gòu)下分步相關(guān)頻偏估計算法的均方根誤差(rootmeansquareerorr,RMSE)性能和最大似然相偏估計算法的均方誤差(meansquareerror,MSE)性能,并與相應(yīng)的CRLB進(jìn)行比較。

圖6 載波同步方案的估計性能

從圖6的仿真結(jié)果可以看出,對于分步相關(guān)頻偏估計算法(如圖6(a)所示),當(dāng)使用15%的導(dǎo)頻開銷時,估計的頻偏值與實際值的差距較大,只有當(dāng)Eb/N0=20dB時,其估計精度才能達(dá)到2×10-5;而當(dāng)導(dǎo)頻開銷為20%時,相同的估計精度可以在Eb/N0=16.5dB時達(dá)到,且估計精度隨Eb/N0的變化趨勢與相應(yīng)的CRLB一致。對于最大似然相偏估計算法(如圖6(b)所示),使用15%和20%的導(dǎo)頻開銷得到的估計精度隨Eb/N0的變化趨勢也與對應(yīng)的CRLB一致。然而,無論導(dǎo)頻開銷為15%還是20%,得到的頻偏估計精度和相偏估計精度與各自的CRLB都有一定差距。這是因為在SCMA系統(tǒng)中同一資源塊上疊加了多個用戶信息,從而增大了等效噪聲方差,進(jìn)而影響了載波同步算法的估計性能。

3.2 估計性能分析

考慮圖5中的經(jīng)典幀結(jié)構(gòu)和表2中所給的頻偏和相偏。圖7給出了不同導(dǎo)頻開銷下載波同步方案的誤比特率(biterrorrate,BER)性能。

圖7 使用不同導(dǎo)頻開銷下載波同步方案的BER性能

從圖7的仿真結(jié)果可以看出,當(dāng)導(dǎo)頻開銷η<20%時,載波同步方案尤其是頻偏估計算法的估計誤差較大(見圖6(a)),從而導(dǎo)致了系統(tǒng)性能嚴(yán)重惡化。當(dāng)導(dǎo)頻開銷η=20%時,載波同步方案的整體估計精度較高,因而獲得了接近理想情況(ΔflTs=0,?l)的BER性能,以BER=10-4為例,對應(yīng)的性能損失約為0.3dB。

為了體現(xiàn)優(yōu)化幀結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢,圖8給出了導(dǎo)頻開銷η=15%和η=20%時,基于優(yōu)化結(jié)構(gòu)-1和優(yōu)化結(jié)構(gòu)-2的載波同步方案的BER性能,并相應(yīng)的的經(jīng)典幀結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較?？梢?在相同導(dǎo)頻開銷下,與使用經(jīng)典幀結(jié)構(gòu)的載波同步方案相比,使用了優(yōu)化結(jié)構(gòu)-1和優(yōu)化結(jié)構(gòu)-2的載波同步方案都獲得了較大的性能增益。以BER=10-14為例,這兩種優(yōu)化結(jié)構(gòu)帶來的性能增益分別為大于2.5dB和大于2dB。同時還可看出,使用導(dǎo)頻開銷為20%經(jīng)典幀結(jié)構(gòu)的載波同步方案獲得的性能與采用導(dǎo)頻開銷為15%優(yōu)化結(jié)構(gòu)-1&優(yōu)化結(jié)構(gòu)-2的載波同步方案相當(dāng);另外在20%導(dǎo)頻開銷下,使用優(yōu)化結(jié)構(gòu)-2的載波同步方案性能要比使用經(jīng)典幀結(jié)構(gòu)的性能略好些,而使用優(yōu)化結(jié)構(gòu)-1的載波同步方案性能與使用經(jīng)典幀結(jié)構(gòu)的性能相當(dāng),這些說明在導(dǎo)頻開銷增加到一定數(shù)值時,幀結(jié)構(gòu)對載波同步方案的影響會變得不明顯甚至降低。

圖8 使用不同幀結(jié)構(gòu)下載波同步方案的BER性能

4 結(jié)束語

針對基于SCMA技術(shù)的低軌衛(wèi)星通信系統(tǒng),本文提出了一種有效的載波同步方案來應(yīng)對多普勒頻移大的問題。首先,利用頻偏粗估計對大多普勒頻移進(jìn)行捕獲和粗補(bǔ)償;然后利用頻偏細(xì)估計對剩余頻偏進(jìn)行再捕獲和細(xì)補(bǔ)償;最后再利用最大似然算法對剩余頻偏和相偏進(jìn)行估計。根據(jù)所提頻偏估計算法的特點(diǎn),本文還對導(dǎo)頻混合數(shù)據(jù)的分布圖樣進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計,以提升算法性能。仿真結(jié)果表明,與基于經(jīng)典幀結(jié)構(gòu)的載波同步方案相比,基于優(yōu)化幀結(jié)構(gòu)的載波同步方案可以利用更少的導(dǎo)頻開銷獲得接近于理想情況下的誤碼性能。

對于各用戶與衛(wèi)星機(jī)載的相對速度不同的情況,需要根據(jù)各資源塊的載波頻率和速度,估計出一個初始的多普勒頻移,再根據(jù)碼本之間的映射關(guān)系聯(lián)合方程組,解出每個資源塊上各用戶的疊加多普勒頻移,同時還有低仰角下近地衛(wèi)星通信的SCMA技術(shù)研究,這些都將是下一步的研究工作。